Тонкие оболочечные элементы

Тонкие оболочечные элементы [c.99]

Установим физические соотношения для тонкого оболочечного элемента. [c.180]

Предположим, что нормальными напряжениями в площадках, параллельных координатной поверхности тонкого оболочечного элемента, можно пренебречь по сравнению с напряжениями 0ц и 022 в площадках, нормальных к этой поверхности. Тогда физические соотношения материала /-го слоя можно описать с помощью комплексных модулей упругости [c.180]

По-видимому, имея в распоряжении конечно-элементные формулировки как для растягиваемых, так и для изгибаемых пластин, можно путем простой суперпозиции элементов двух типов проводить анализ изгибаемых и растягиваемых тонких оболочечных структур. Это действительно так, хотя при построении глобального представления (см. п. 3.5.3) и при интерпретации величин, входящих в решение, необходимо проявлять определенную осторожность. Большое число исследователей при проведении указанных расчетов отдает предпочтение изогнутым тонким оболочечным элементам, чтобы исключить недостатки, присущие плоским элементам. Однако в этом случае возникает много новых вопросов, связанных с адекватным выбором уравнений теории оболочек, заданием геометрических характеристик, выбором функций перемещений и другими факторами. Обсуждение вопросов применения плоских или искривленных элементов при анализе тонких оболочек не входит в задачу данной книги. Интересующийся этими вопросами читатель может обратиться к работе [12.1]. [c.385]

Однако во многих практических случаях плоские элементы дают хорошую аппроксимацию, и, кроме того, они позволяют производить простое соединение с подкрепляющими элементами н шпангоутами, что не всегда удается при использовании криволинейных элементов. В самом деле, во многих практических задачах вся конструкция или по крайней мере часть ее, по существу, составлена нз плоских Поверхностей, а такие поверхности легко аппроксимируются. По этим причинам криволинейные тонкие оболочечные элементы рассматриваться здесь не будут, а вместо этого в гл. 13 будет изложен общий подход к решению задач о толстых криволинейных оболочках (на основе трехмерного анализа, что дает возможность избежать неточностей уравнений теории оболочек). [c.233]

Формулы (10.1)—(10.4) являются геометрическими соотношениями простейшего варианта нелинейной теории тонких оболочек в квадратичном приближении при малых удлинениях и углах сдвига координатной поверхности оболочечного элемента осесимметричной обол очечной конструкции. [c.180]

Осесимметричные оболочечные конструкции, изображенные на рис. 1.1(0, важны на практике так же, как и осесимметричные сплошные конструкции, однако здесь определяющие соотношения выводятся с использованием упрощающих предположений теории тонких оболочек. Теория осесимметричных тонких оболочек заполняет пробел между теорией изгиба и растяжения плоских пластин и теорией тонкостенных оболочечных элементов общего вида эта теория позволяет выявить ключевые аспекты, возникающие при исследовании оболочек общего вида. [c.22]

В работе используются такие уравнения теории тонких оболочек, которые позволяют решать различные задачи, связанные с осесимметричным и несимметричным нагружением оболочечных конструкций. Принятый в работе высокий порядок функций формы позволяет использовать при решении задач сравнительно малое количество больших элементов. При этом легко находятся достаточно точные значения напряжений и перемещений всюду, включая и точки концентрации напряжений. [c.107]

Изопараметрические трехмерные элементы полезны также для представления оболочечных конструкций. На рис. 10.10 изображен двадцати узловой изопараметрический элемент, построенный в виде, удобном для анализа подобных задач. Применение этих элементов при анализе толстых оболочек дает прекрасные результаты, однако прн уменьшении толщины элемента получаемое решение не стремится к решению для тонких оболочек. Как указывалось в п. 9.3.2, это происходит потому, что возникают члены, характеризующие избыточную жесткость в представлении энергии деформации сдвига. В работах [10.16] и [10.17] показано, что можно получить хорошие [c.322]

Если эти выводы дополнить результатами относительно точности решений, даваемых Лагранжевой и Сирендипорой интерполяциями, изложенными в первой части настоящего параграфа применительно к тонким пластинам, но справедливыми и для тонких оболочек, то станет ясна необходимость создания таких КЗ, которые бы совмещали достоинства обоих типов аппроксимаций и не содержали бы их недостатки. Действительно, 9-ти узловой оболочечный элемент с редуцировенным- интегрированием не заклинивает, но имеет 7 механизмов ( у пластины 4) [c.175]

Во второй задаче (рис. 11.6) анализируется сегмент жестко закрепленной сферической оболочки при действии сосредоточенной силы в ее вершине [11.3]. Для сравнения приводится решение этой задачи с применением тонких оболочечных конечных элементов. Очевидно, что осесимметричный сплошной конечный элемент обеспечивает сходимость к решению, несколько отличающ,емуся от решения, полученного на базе тонких оболочечных конечных элементов. Различие объясняется расхождением между моделью поведения толстых оболочек и упрощ енным представлением, даваемым теорией тонких оболочек. [c.334]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...