Скорость относительной объемной деформации

Так как первоначально выделенный объем равен V = Ах Ау Аг, то скорость относительной объемной деформации получается равной [c.58]

L1. Скорость относительной объемной деформации частицы жидкости равна нулю, т. е. [c.20]

Скорость относительной объемной деформации элемента объема До описывается уравнением [c.310]

В гидродинамике сжимаемой вязкой жидкости принимается второе обобщение гипотезы Ньютона, согласно которому среднее нормальное напряжение равно сумме давления (со знаком минус) и произведения коэффициента второй вязкости Т1 на скорость относительной объемной деформации е [c.18]

Скорость относительной объемной деформации представляет изменение объема частицы, отнесенное к ее первоначальному объему и времени деформации [c.43]

Уравнения Навье-Стокса для несжимаемой вязкой жидкости получим, положив в уравнениях (4.35). .. (4.37) последний член, выражающий скорость относительной объемной деформации, равным нулю е = (11у W=0 [c.76]

Определим величину скорости относительной объемной деформации частицы, выразив ее через соответствующие проекции скорости и, V и т. [c.25]

Тогда скорость относительной объемной деформации будет [c.29]

Скоростью относительной объемной деформации назовем отношение изменения объема к его первоначальному объему и скорости деформации, т.е. [c.35]

Итак, скорость относительного объемного расширения элементарного жидкого объема в данной точке движущейся жидкости равна сумме диагональных компонент тензора скоростей деформаций, или, что все равно, дивергенции вектора скорости в этой точке. [c.73]

Относительная объемная деформация (е = 1г е = V и) оказалась волновым процессом со скоростью [c.247]

Таким образом, мы видим, что если сна величины одного порядка, то относительная объемная деформация элемента будет такого же порядка, как и изменение скорости. При 1 даже значительные изменения скорости [c.43]

Отсюда скорость относительного изменения жидкого объема (скорость объемной деформации) в точке [c.26]

Отсюда можно определить скорость изменения относительного о б ъе м а, или с ко рость удельной объемной деформации 9= (1/т)< т/Л, равную в каждой точке потока сумме скоростей линейной деформации ло любым трем взаимно перпендикулярным направлениям [c.74]

Обобщенный закон Ньютона или закон Сток-с а. Любое напряжение в жидкостях пропорционально соответствующей скорости относительной деформации. Например нормальное напряжение пропорционально относительным скоростям линейной и объемной деформаций. [c.18]

Нормальные напряжения вызывают деформацию жидкости не только в направлении их действия, но и в перпендикулярных, приводя к деформациям сдвига, и объемной. Наглядной моделью такого явления может служить растяжение резинового стержня, уменьшающегося при этом 1В диаметре. Исследования показывают, что нормальные напряжения зависят от давления и линейных (е) и объемных (е) скоростей относительных деформаций элемента жидкости ГГ [c.75]

Влияние объемного сжатия на развитие пор влечет за собой изменение кинетики деформирования при ползучести (рис. 3.8). Полученное расчетным путем снижение (относительно одноосного нагружения) скорости деформации при наличии шаровой сжимающей компоненты напряжений объясняется тем, что зависит от истинных напряжений а,/(1—5). Поскольку площадь пор меньше при объемном сжатии, то и также уменьшается. [c.177]

Эта деформация растет до тех пор, пока соотношение atb и соответствующий коэффициент стеснения о /2тг не будет удовлетворять условию слияния пор. В самом начале образования внутренних шеек предполагают, что развитие пластического течения обеспечивает максимальную скорость разгружения. Общ,ее относительное смещение двух поверхностей, необходимое для окончательного разрушения, имеет тот же порядок, что и расстояние между порами в момент образования шеек, а это при малых объемных долях Vp означает, что макроскопическую деформацию в момент слияния можно принять за общую деформацию, приводящую [c.197]

Первое и второе начала термодинамики. Из уравнения (10.54) видно, что часть. мощности объемных сил затрачивается иа изменение скорости центра масс частицы, т е. на изменение кинетической энергии частицы как целого. Теперь рассмотрим внутреннюю энергию частицы, т. е. усредненную по интервалу времени М сумму кинетической энергии молекул частицы относительно ее центра масс и энергии взаимодействия между молекулами частицы. Изменение внутренней энергии, как показывает опыт, происходит за счет работы напряжений на деформации частицы, а также за счет теплообмена между частица-М1и. Наличие тепловых явлений приводит к необходимости использовать в механике сплошных сред законы термодинамики. [c.477]

Процесс охлаждения шамотных изделий сопровождается лишь их нормальным термическим сокращением. Дополнительных объемных изменений, связанных с полиморфными переходами, при этом не происходит. При температурах выше 800—1 000° при неравномерном или чрезмерно быстром охлаждении возникающие относительные сдвиги компенсируются пластической деформацией изделия и не опасны для него в отношении возникновения трещин. Возможная скорость охлаждения ниже этой температурной границы полностью зависит от упругих свойств изделия и его предельных механических свойств. [c.215]

Изменение параметров закалки (скорости охлаждения, температуры нагрева) или марки стали. Характер суммарной деформации при закалке обычно указывает, какие из трех слагаемых — объемный фактор, тепловые или структурные напряжения, — преобладают в данном конкретном случае. Если, иапример, высота цилиндрической детали после закалки увеличивается относительно больше диаметра, то решающим фактором являются структурные напряжения. [c.817]

Алгоритм решения приведенных выше уравнений подробно описан в работе [196], здесь ограничимся весьма кратким его описанием. Задача решалась конечно-разностным методом при разбиении расчетной области на четырехугольную сетку. Относительный объем в уравнении сохранения массы отождествлялся с объемом ячейки сетки, а производные в уравнениях движения вычислялись по положению ближайших к рассматриваемому узлу четырех узлов сетки. При этом скорости и перемещения рассчитывались для узлов сетки, а плотность, напряжения, деформации и параметры разрушения—для центра ячейки. Для интегрирования по времени использовалась явная схема. Подавление счетных осцилляций осуществлялось с использованием искусственной вязкости в виде суммы квадратичной и линейной объемной вязкостей [196] [c.210]

Это выражение, как уже указывалось, приближенное, так как при его выводе предполагалось, что во всех точках каждой грани нормальная к ней составляющая скорости ость величина постоянная кроме того, оно относится к элементу, имеющему малые, но произвольные размеры Ах, Ау, Аг. Чем меньше эти размеры, тем ближе к действительности предположение о том, что во всех точках одной и той же грани скорость имеет одинаковз ю величину. В пределе при Дх-—>0, Ду—>0,. 2— О мы получим точное выражение для скорости относительной объемной деформации в точке М , и это выражение не будет зависеть от произвольно взятых размеров исходного параллелепипеда [c.58]

Составим уравнение неразрывности в Щ1линдрических координатах. Подсчитаем скорость относительной объемной деформации движущейся жидкой частицы, показанной на рис. 1-12. Изменение объема этой частицы за элемент времени Л в направлении радиуса-вектора можно выразить так [c.28]

Так как в начальный момент времени выделенный объем был равен V = АхАуАг, то скорость относительной объемной деформации получится равной [c.62]

Это выражение, как уже указывалось, приближенное, так как при его выводе предполагалось, что во всех точках каждой грани нормальная к ней составляющая скорость есть величина постоянная и оно тем точнее, чем меньше Ах, АуиАг. В пределе, при А - 0,,Ах- 0,. Ау- О и Аг- О получим точное выражение для скорости относительной объемной деформации, которую можно выразить в виде [c.62]

Такая зависимость сопротивления о,- от величины объемной деформации Вг применима для волн нагрузки относительно низкой интенсивности, сравнимой с амплитудой упругого предвестника Стгу, а угловой коэффициент определяется скоростью распространения упругого ао и пластического D участков фронта волны. [c.228]

Особенности процесса изостатического прессования. 5 от- сутствие капсулы при приложении внешнего равномерного давления деформация порошкового тела представляет собой равномерно распределенную чисто объемную деформацию, в ходе которой форма тела не меняется, т. е. уплотняясь, тело остается подобным самому себе. В этом случае в каждый момент времени = Оу = су —р, где р — внешнее давление, 8 = 8у = Б2 = е/3. Условие текучести устанавливает связь между внешним давлением и текущей плотностью р=р р)- Относительная скорость объемной деформации е определяется из уравнения неразрывности E=d lnfi)ldt. Закон изменения давления во времени должен быть задан p=p t). Тогда е = =— dinpldp) dp/dt), причем d np/dp = dlnpjdp, где р = р (/>) — функция, обратная по отношению к функции / =/ s(p)- [c.86]

Положим е/т1=0,1 и вычислим соответствующее значение аЧ-с / . Имеем (У + с 1ккО,95 при р=0,8. Таким образом, даже при относительно небольшой плотности (порядка 0,8) скорость объемной деформации становится в 10 раз меньше, чем скорость сдвиговой деформации, уже при давлении порядка (к+с). [c.97]

Полигонизация — процесс образования разделенных малоугловыми границами субзерен. Полигонизация представляет собой развитие возникшей при пластической деформации ячеистой структуры. Размытые, объемные сплетения дислокаций вокруг ячеек становятся более узкими и плоскими и превращаются в субграницы, а ячейки — в субзерна. Процесс развивается при температурах более высоких, чем температура отдыха. Субграницы образуются в результате поперечного скольжения и переползания дислокаций в направлении достройки или сокращения экстраплоскостей. Хао тически распределенные дислокации выстраиваются в вертикаль ные стенки. Тело субзерен практически очищается от дислокаций Решетки соседних субзерен получают небольшую разориентиров ку (до нескольких градусов). Скорость полигонизации контроли руется относительно медленной скоростью переползания дислока ций, которая определяется скоростью перемещения вакансий Примеси, образующие на дислокациях облака Коттрелла, тормо зят полигонизацию. Субзерна при продолжительной выдержке и повышении температуры склонны к коалесценции, т. е. укрупнению. Движущей силой в этом случае служит разность энергий субграниц до и после коалесценции. При дальнейшем повышении температуры получает развитие процесс первичной рекристаллизации. [c.511]

Основываясь на этом уравнении состояния для сверхпласти-ческого течения, можно ожидать [349, 350], что уменьшение размера зерна должно привести к резкому повышению сверхпласти-ческих свойств и достижению сверхпластичности при относительно низких температурах и/или высоких скоростях деформаций. Поэтому развитие методов ИБД для получения наноструктурных материалов открыло новые возможности для исследования сверхпластичности в металлических материалах, а также дало возможность начать новые систематические экспериментальные исследования в этой области [319]. Эти исследования начались в двух направлениях первое — это получение объемных образцов с однородной структурой и размером зерна менее 1 мкм (уровень субмикрокристаллов) с помощью РКУ-прессования или многократной ковки второе — это получение нанокристаллических структур в образцах с малыми геометрическими размерами (менее 15-20 мм), используя метод интенсивной пластической деформации кручением. [c.203]

Анализируя результаты, полученные при термоциклировании стали Юкп, следует предположить, что внутреннее окисление способствует формоизменению образцов. С целью выяснения причин этого влияния проследили за размерными изменениями на различных этапах термоцикла. Дифференциальные дилатограммы получали с исходных образцов стали 10 кп и после двухчасового предварительного отжига при 960° С и разрежении 10 мм рт. ст. Скорость нагрева составляла 100 град/мин, охлаждения — 200 град1мин. Оказалось, что предварительная обработка в слаборазреженной атмосфере сказывается на температурах и объемном эффекте полиморфных превращений. На рис. 68 представлена температурная зависимость относительного изменения длин исходного и отожженного образцов. Заштрихованные области соответствуют сдвигу температур начала и окончания фазового превращения, вызываемого обезуглероживанием и окислением образцов. Площади этих областей характеризуют уровень деформаций, [c.173]

Ударная вязкость. Ударная вязкость хрупких полимеров, наполненных дисперсными частицами, не коррелирует с данными относительно их поверхностной энергии разрушения. Так, на рис. 2.28 показана зависимость ударной вязкости по Изоду эпоксидной смолы, наполненной стеклосферами с различной поверхностной обработкой, от объемной доли наполнителя [35]. Аналогичная зависимость для поверхностной энергии разрушения этих композиций приведена на рис. 2.16. Значительное возрастание поверхностной энергии разрушения при введении наполнителя до 30% (об.) никак не коррелирует с ударной вязкостью, хотя тенденция к уменьшению ударной вязкости с увеличением доли наполнителя коррелирует с изменением площади под диаграммой напряжение-деформация при низкоскоростном изгибе (рис. 2.29). Аналогичная корреляция между зависимостями ударной вязкости и прочности при изгибе от содержания наполнителя приведена Ли и Невиллом [48]. Причины этого уже объяснялись ранее. Ударные испытания относятся к испытаниям при изгибе с высокой скоростью деформирования и ударная вязкость отражает энергию, определяемую по площади под суммарной кривой нагрузка — деформация при высокой скорости деформирования. [c.84]

Уравнение (5) впервые было составлено Навье (1827) и Пуассо 1ЮМ ) (1831), причем в основе их вывода лежали соображения о дей ствиях междумолекулярных сил. Впоследствии Сен-Венан З) (1843) и Стокс вывели это уравнение, не делая подобного рода гипотез и лишь пред-нолагая (как это сделали и мы), что нормальные напряжения и наиряже-Н1Ш сдви1 а представляют собой линейные функции скоростей деформаций (закон трения Ньютона) кроме того, для случая, когда учитывается сжимаемость жидкости или газа, они ввели предположение, что среднее нормальнее давление не зависит от скорости объемного расширения. (Следовательно, предполагается, что внутреннее трение проявляется только при скольжении слоев жидкости относительно друг друга, но не ири чистом расширении, когда происходит изменение объема массы жидкости без скольжения с.оев. [c.73]

Значительные объемные изменения глины при спекании могут быть причиной возникновения трещин на изделиях, особенно при больших скоростях обжига и неравномерности их прогрева. Однако при нормальном отощении массы шамотом, уменьшающим усадку до 2—4%, и умеренных скоростях обжига трещины обычно не возникают. Этому способствуют пластические свойства шамотного огнеупора, приобретаемые им при температурах интенсивного спекания (1100—1250°) благодаря образованию жидкой фазы. Происходящие из-за неравномерности прогрева изделия относительные с.мещения при спекании могут компенсироваться его пластической деформацией. [c.214]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...