Пластинки Расчет приближенный

При углах атаки I < 15° расчет коэффициентов Су и для плоской пластинки по приближенным формулам (71) и (72) дает удовлетворительное совпадение с изложенным выше в этом параграфе точным расчетом. [c.50]

Расчет приближенный 215—221 Пластинки круглые — Нагрузка локальная нормальная — Замена сосредоточенной силой 51 [c.460]

Подробный расчет показывает, что наличие стеклянных пластинок не влияет на разность хода между соседними лучами, которая оказывается равной Д= 24/1 os т (см. (25.1)), причем обычно можно с достаточным приближением считать показатель преломления воздуха п = I. [c.137]

Для кристалла KDP и А, = 1,15 мкм направление синфазности образует с оптической осью кристалла угол бц, равный согласно расчету 41°35, что совпадает с результатами наблюдений (см. рис. 41.8). Отклонение от направления синфазности должно уменьшать интенсивность второй гармоники в соответствии с множителем [w sin w причем физический смысл величины w по-прежнему отвечает разности фаз между волнами, испущенными слоями, отстоящими на половину толщины пластинки. Поскольку эта разность фаз в первом приближении линейно зависит от А9 = б — вп, [c.842]

Так, в отдельных задачах разыскивается такое приближенное решение, при котором то ли граничные условия не совпадают с действительными в каждой точке наружной поверхности тела, но в интегральном смысле по всей наружной поверхности тела (или, что лучше, на отдельных участках этой поверхности) условия равновесия выполняются то ли условия равновесия для отдельных внутренних точек тела не выполняются точно, но для всего поперечного сечения (такое положение имеется в задачах сопротивления материалов при расчете на изгиб балок) или в пределах любой толщины плиты или оболочки, хотя бы и в пределах любой бесконечно малой ширины (такое положение имеет место в прикладной теории расчета тонких пластинок и оболочек и т.п.) в интегральном смысле условия равновесия выполняются. [c.58]

Точная теория изгиба пластинок, исходящая из основных уравнений теории упругости, весьма сложна. Ее методами пока решены только некоторые простейшие задачи. В связи с этим возникла необходимость в приближенной теории расчета пластинок, которая, основываясь на ряде допущений, давала бы близкие к точным, но более простые решения важнейших практических задач. Такая теория создана работами многих ученых в первой половине XIX в. Приближенная теория изгиба пластинок, которая называется технической теорией пластинок, базируется на следующих двух основных гипотезах (гипотезах Кирхгофа) [c.498]

Формулами (17.40) и таблицей коэффициентов можно пользоваться и для приближенного расчета пластинок, нагруженных давлением р х, у), которое плавно изменяется от точки к точке, сохраняя знак и не очень сильно изменяясь по величине (рис. 471, а). В этом случае пластинку считают нагруженной некоторой осред- [c.509]

В отличие от уравнений Навье — Стокса система уравнений (22.8) и (22.3) поддается решению в ряде важных случаев. При приближенных расчетах эта система применяется не только для исследования движения в пограничном слое на плоской пластинке, но и для исследования движения в пограничном слое на криволинейных профилях. В общем случае принимается, что координата х представляет собой длину дуги вдоль профиля, а координата у измеряется по нормали к профилю. Зависимость и х, I), задающая скорость на внешней границе пограничного слоя, определяется из решения соответствующей задачи теории идеальной жидкости. Предложены уточнения уравнений (22.8) для учета криволинейности обтекаемых профилей и для [c.256]

При расчете пластинок из ортотропного материала точное решение задачи дает сложные и недостаточно наглядные выражения. Поэтому на практике их заменяют приближенными аналитиче- [c.137]

Основное уравнение в методе переменных параметров упругости теории пластического течения [уравнение (9.11.19)] соответствует соотношениям упругости анизотропного тела при наличии обобщенной температурной деформации. Матрица пластической податливости содержит переменные параметры упругости , которые в первом приближении принимаются по напряжениям предыдущего этапа нагружения. При расчете очередного этапа нагружения предполагается выполнение условий (9.11.9) и (9.11. 10). При нарушении хотя бы одного из условий расчет этапа проводится сначала, причем приращение де рмаций пласти"шости не учитывается. [c.201]

Одним из примеров особых поверхностей является плоскость. Если оболочка вырождается в пластину, то метод расчленения следует заменить расчетом по теории изгиба пластинки или по теории обобщенного плоского напряженного состояния. Если оболочка делается пологой, то на смену методу расчленения приходит приближенная теория пологих оболочек. [c.167]

Приведем вывод формулы для приближенного теоретического расчета Су плоской пластинки при сверхзвуковом обтекании (рис. 2.11). Воспользуемся формулой (2.05), причем учтем, что на нижней поверхности S = а, а на верхней поверхности S = —а тогда [c.54]

Один из возможных случаев смешанной анизотропии экспериментально был реализован помещением в резонатор частичного поляризатора и фазовой пластинки, оси которых были развернуты на угол 45° (рис. 2.28,6). В соответствии с теорией в таком резонаторе (в зависимости от соотношения величин фазовой и амплитудной анизотропии) собственными поляризациями могут быть любые виды эллиптической поляризации (от линейной до круговой). На рис. 2.28, в представлены рассчитанные (кривая I) и экспериментально измеренные (кривая 2) зависимости величины S(l) = (/max —/mIn)/(/max+ /щщ) ОТ уГЛа f ме-жду нормалью к поверхности трехкомпонентной стопы Брюстера и осью резонатора /щах и /щщ — величины, пропорциональные интенсивности компонент, направленных вдоль большой и малой осей эллипса поляризации. Экспериментальная зависимость S(i) хорошо соответствует расчетной при i 50° и i 65°, т. е. там, где характер поляризации мало отличается от линейного, и расходится с ней по мере приближения к i = 62°, где в соответствии с расчетом при данной величине фазовой анизотропии (ф = 32°) должна иметь место круговая поляризация. Это расхождение, видимо, связано с несовершенством анизотропных элементов и наличием слабой неконтролируемой анизотропии в остальных элементах резонатора вследствие резкого характера хода кривой S i) вблизи г = 62° указанные факторы препятствовали получению круговой поляризации в эксперименте. [c.95]

В отличие от существующих приближенных методик [22, 43, 74, 85, 205], базирующихся на аппроксимации цельного фланца сопряжением тонкостенной цилиндрической оболочки с кольцевой пластинкой, применение МКЭ к расчету фланцевых соединений позволяет отказаться от основных гипотез и упрощающих предположений физического характера и рассматривать конструкцию в рамках осесимметричной задачи. Достаточно точное описание геометрии соединения позволяет рассматривать расчетные модели, соответствующие натурным фланцам, адекватно отражать кинематику деформирования конструкции. [c.203]

Проблема расчета пластинок, усиленных различного рода элементами жесткости, также без труда поддается рассмотрению приближенным методом. В кораблестроении часто приходится укреплять равномерно сжатые прямоугольные пластинки системой продольных и поперечных ребер. Критические значения сжимающих напряжений для таких усиленных жесткими ребрами пластинок определяются энергетическим методом, назначение же надлежащих размеров для ребер жесткости облегчается использованием специально для этой цели составленных таблиц. Тем же приближенным методом была решена также и задача об устойчивости прямоугольной пластинки под действием скалывающих напряжений, с указанием надлежащего подбора элементов жесткости. [c.496]

С момента выхода в свет первого издания этой книги применения теории пластинок и оболочек в практике значительно расширились, теория же пополнилась некоторыми новыми методами. С тем, чтобы оказать этим фактам должное внимание, мы постарались внести в книгу по возможности достаточное количество необходимых изменений и дополнений. Важнейшими дополнениями являются 1) параграф о прогибах пластинки, вызванных поперечными деформациями сдвига 2) параграф о концентрации напряжений вокруг круглого отверстия в изогнутой пластинке 3) глава об изгибе пластинки, покоящейся на упругом основании 4) глава об изгибе анизотропной пластинки и 5) глава, посвященная обзору специальных и приближенных методов, используемых при исследовании пластинок. Мы развили также главу о больших прогибах пластинки, добавив в нее несколько новых случаев для пластинок переменной толщины и ряд таблиц, облегчающих расчеты. [c.10]

ПРИБЛИЖЕННЫЙ РАСЧЕТ НЕРАЗРЕЗНОИ ПЛАСТИНКИ [c.267]

ПРИБЛИЖЕННЫЙ РАСЧЕТ НЕРАЗРЕЗНОЙ ПЛАСТИНКИ [c.269]

Эта приближенная формула дает вполне удовлетворительные результаты для прямоугольных контуров, близких к квадрату. Для квадрата погрешность, как показывает сравнение с числами таблицы С, не превосходит 2,5%. В случае Ь/а=1/2 погрешность около 5%. С дальнейшим возрастанием длины пластинки погрешность возрастает, так как действительная поверхность изгиба пластинки все больше отклоняется от принятой при расчете формы изгиба. Мы воспользуемся тем обстоятельством, что приближенная формула дает удовлетворительные результаты для контуров, близких к квадрату, и определим для таких контуров влияние растягивающих усилий Ti и Гг на прогиб. [c.208]

С увеличением размеров и скоростей в современном машиностроении все большее значение приобретает вопрос о расчетах прочности машинных частей. С одной стороны, в связи с увеличением размеров и скоростей увеличиваются и допускаемые напряжения, с другой стороны, к машинам значительных размеров предъявляются более высокие требования прочности, нежели к малым i). Необходимая прочность машин может быть обеспечена только на основе точного исследования распределения напряжений в их частях и изучения механических свойств применяемых материалов. При разрешении вопросов прочности в машиностроении необходимо пользоваться и тем и другим путем. Полное теоретическое решение, которое может быть непосредственно применено к анализу распределения напряжений, можно получить только для простейших случаев, как, например, при деформациях тонких призматических стержней и тонких пластинок. В большинстве критических случаев картина очень сложна, и решение задачи, основанное на упрощающих допущениях, может быть принято для определения напряжений только как первое приближение. Для расширения наших знаний в вопросах о распределении напряжений следует, с одной стороны, развивать методы, которые позволяли бы разрешать задачи теории упругости в сложных случаях, встречающихся на практике, с другой стороны, производить испытания моделей, а также производить измерения напряжений на самих машинах, внимательно изучая при этом всякие неправильности в их работе ). [c.556]

Чтобы получить первое приближение, положим п = р = =гз S = =51, тогда числовые значения используемых при вычислениях величин будут равны 5 = —С = 2,035936, —S = = С = 0,03593599, /(=—0,2704873, G = О, 1=4,730041, =—1,017809. На рис. 1 показана зависимость безразмерной частоты p yha /gD от безразмерного радиуса г. Погрешность расчета по абсолютной величине такая же, как и для случая сплошной пластинки, и не превышает 1 %. Наибольшее изменение собственной частоты колебаний происходит по мере приближения величины ( (—а/6) к единице, т. е. для квадратной пластинки, и при значении г = 0,2 частота колебаний увеличивается на 62 %. [c.91]

Рассмотрим в первом приближении влияние столкновений молекул на число частиц, импульс и энергию, приносимые молекулами на пластинку. В 6.5 показано, что при расчете столкновений в первом приближении можно не учитывать затухания набегающего потока на отраженных молекулах. Столкновения отраженных молекул с отраженными существенны лишь внутри сферы радиуса R L< X. Но на расстояниях, много меньших Я,, затуханием можно пренебречь. Таким образом, существенно лишь затухание потока отраженных молекул па набегающих молекулах. Благодаря этому поле набегающих [c.409]

Теория удара о воду была применена к расчету быстрого погружения (в частности, днища гидросамолета) в воду. Основная идея, принадлежащая Г. Вагнеру ), состоит в том, что непрерывное погружение поплавка заменяется непрерывной серией ударов о воду клина или пластинки. Этот приближенный метод дает хорошие практические результаты для клина с малым и большим углом килеватости. [c.31]

Величины —— есть углы поворота 2 в точках /, / от единичных сосредоточенных моментов типа Ш, гп2 в точках к, I. Наконец, величины Кх(1, к), Ку( , I) представляют собой углы закручивания 2, б 1 в точках , у от единичных сосредоточенных моментов типа 2, Ш1 в точках к, I. Отсюда следует, что система уравнений (9.37) есть система уравнений метода сил для дискретной перекрестной стержневой системы, описываемой уравнениями (9.32), (9.33). Оси этих стержней совпадают с линиями рассматриваемой сетки, а ширина их равна соответственно б5(У) и 6В( Расчет стержневой системы и нахождение сосредоточенных усилий взаимодействия в узлах т], т позволит найти по формулам (9.38) приближенные значения функций взаимосвязи в узлах сетки, а затем проинтер-полировать их во всей области. Таким образом, в случае изгиба пластинки задача приближенно свелась к расчету перекрестной дискретной стержневой системы. Было дано [11] доказательство сходимости такого метода расчета при неограниченном уменьшении шага сетки. [c.227]

Основная проблема разработки нефте-водо-газоносных пластов - расчет притока к одной или группе совершенных скважин. Точные решения, как правило, оказываются весьма сложными и громоздкими. При разработке проектов в настоящее время используют численные методы, связанные с довольно большими затратами как финансовыми, так и временными. Для оценочных целей и получения выражений для определения дебитов можно применять более простые приближенные, но вместе с тем достаточно точные методы расчета. Это методы, использующие аппарат функции комплексного переменного и свойства уравнения Лапласа. [c.87]

За время I3 (время закачки) количество жидкости, поступив -шее в пласт при всех грех вицах закачки, одинаково.. При расчетах использовались приближенные решения второго и третьего порядков. Для == 10 графики приближенных решений второго и третьего порядков практически совпадагт, поэтому можно использовать наиболее простое решение при гг 3. [c.81]

При т= формула (37) приближенно описывает теплообмен в передней критической точке. Точность данного метода в основном определяется удачностью выбора профилей скорости и температур при подсчете констант Hi. В качестве первого приближения для подсчета Hi нами были использованы точные решения динамической задачи для продольно обтекаемой пластинки в виде таблиц функций Блазиуса при различных параметрах вдува (отсоса) [Л. 6]. Расчетные соотношения были трансформированы путем перехода от блазиусовской переменной T]g = к принятой в расчете переменной т]т = г//3 . [c.138]

До разработки общих методов расчета течений через решетку произвольных профилей большое распространение получили приближенные методы расчета решеток из тонких слабоизогнутых профилей, близких к пластинкам. Эти методы обобщают известный прием Прандтля — Глауэрта для расчета обтекания одиночного крылового-профиля и основываются на предположении о малости возмущений, вносимых профиле.м в равномерный поток. [c.57]

Меньшее значение коэффициента k соответствует стрингернопанельному отсеку, большее — вафельному, когда жесткости попереч ных и продольных подкрепляюш,их элементов имеют один порядок. Таким образом, для расчета отсеков из стрингерных панелей можно пользоваться приближенной формулой (12.23), приняв k = 0,3, для вафельных отсеков в той же формуле принимают k — 0,5. Расчет на местную устойчивость сводится к проверке устойчивости сжатой обшивки в клетке между соседними стрингерами и ребер как пластинок по формулам (12.8) и (12.13). [c.325]

Рассмотрим подъемистую оболочку с неособой срединной поверхностью ( 9.13) и неасимптотическими краями. Ее приближенный расчет, вообще говоря, можно выполнить методом расчленения ( 9.13) (исключение представляет случай, когда основное напряженное состояние имеет слишком большую изменяемость к нему мы еще вернемся). Эго равносильно принятию предположения 1, так как и в теории основного напряженного состояния 7.1), и в приближенной теории простого краевого эффекта ( 8.9) в первых двух уравнениях равновесия перерезывающие усилия Ni, N отбрасываются. В случае, когда оболочка вырождается в пластинку, предположение 1 превращается в тривиальное утверждение, так как коэффициенты при Ni, N, в первых двух уравнениях равновесия при этом обращаются в нуль. Но пологая оболочка занимает промежуточное положение между подъемистой оболочкой и пластинкой, поэтому естественно ожидать, что предположение 1, имеющее силу для крайних случаев, останется правильным и для промежуточного случая. [c.141]

В разд. 1.2 описаны исходные допущения модели и дана постановка задачи. Б разд. 1.3 дан вывод основных уравнений, исходя из принципа возможных перемещений Лагранжа, а также сформулированы граничные условия задачи. Указан способ преобразования исходной системы уравнений к разрешающей системе, основанный на введении функций напряжений с помощью соотношения (1.21). Такой анализ несколько отличается, судя по литературе, от наиболее распространенных подходов и, в частности, от подхода, изложенного в статье [8]. В разд. 1.4 решается задача для пластины с двумя ребрами и различными граничными условиями. Даны численные расчеты. В разд. 1.5 содержится решение системы разрешающих уравнений для случая, когда число ребер произвольное. Использован известный способ решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений, приспособленный к специфике данной системы. В разд. 1.6 рассмотрены частные случаи пластин с пятью и шестью ребрами. Приведены подробные численные расчеты и дан анализ влияния параметров пластины и ребер иа характер напряжений. В разд. 1.7 рассмотрена задача оптимального подкрепления пласти-пы произвольным числом ребер переменного сечения. Закон изменения сечения ребер по их длине определяется из условия, что напряжения в ребрах не меняются по длине каждого ребра. В разд. 1.8 и 1.9 описан метод конечных разностей Лля приближенного расчета напряжений в пластине с ребрами, сечение которых лроизвольно изменяется по длине. Точность метода иллюстрируется а примере. В последнем разделе излагается способ приближенного учета поперечной сжимаемости пластины между ребрами, который улучшает картину напряжений в окрестности угловых точек пластины. [c.7]

В том случае, когда термоиндуцированное двулучепреломле-ние носит осесимметричный характер (рис. 2.27, а, б), расчет собственных поляризаций резонатора, требующий, чтобы в каждой точке поперечного сечения они ориентировались вдоль собственных осей локальных фазовых пластинок, приводит в приближении бесконечно больших зеркал к появлению осесимметричных состояний поляризации — поперечно-электрических и [c.92]

Большое практическое значение в проектировании железобетонных сооружений представляет расчет пластинки, опирающейся на несколько рядов равноотстоящих колонн. Первое приближенное решение этой задачи было дано Ф. Грасхофом ), дальнейшая же разработка этого вопроса была выполнена В. Леве ). Он обсуждался также в указанных ранее книгах А. Надаи и Б. Г. Галер-кина. С позднейшей трактовкой этой темы мы встречаемся в работе [c.490]

Приближенный расчет неразрезной равиопролетиой пластинки ). Балочные перекрытия проектируются обычно неразрезными и притом не в одном только направлении, как это предполагалось в 52, но в двух г S взаимно-перпендикулярных направлениях. Подобного рода неразрезное перекрытие воспроизведено схематически на рис. 113. Пролеты и соответственно толщины одинаковы для всех прямоугольных панелей. Каждая панель имеет постоянную нагрузку а возможно и временную р, причем н та и другая распределяются по площади панели равномерно таким образом, наибольшая интенсивность полной нагрузки достигает величины д = д -р. [c.265]

МОЖНО применить приближенный метод решения задачи. Этот метод заключается в том, что мы разбиваем пластинку концентрическими окружностями на несколько колец и для каждого из них пользуемся формулами, ранее выведенными для кольцевой пластинки постоянной толщины. Процедура расчета получается весьма сходной с той, которую Граммель (R. Qraramel) предложил для вычисления напряжений во вращающихся дисках [c.339]

Согласно изложенному методу, формулу для определения собственной частоты колебаний ортотропной пластинки можно получить исходя из соотношения для собственных частот колебаний изотропной пластинки, в связи с чем отпа1дает необходимость решать сложное дифференциальное уравнение в частных производных, определяющее свободные колебания ортотропной пластинки. Однако в общем невозможно определить ошибку приближенной формулы, в связи с чем точность решения необходимо оценивать в каждом случае. В настоящей статье в качестве примера была рассмотрена прямоугольная пластинка, состоящая из двух частей разной толщины с шарнирно опертыми сторонами. Результаты численных расчетов показали, что предложенная здесь приближенная фор--мула может быть использована в практическом случае. [c.164]

В рассматриваемой одномерной задаче функция распределения осесимметрична. Пространство между пластинками разбивалось на десять полос. В каждой полосе пространство скоростей разбивалось на 288 ячеек. Таким образом, всего имелось 2880 ячеек. Так как нужно помнить как функцию распределения предыдущего приближения, так и новую функцию распределения, то минимальный объем памяти, необходимый для расчета, равен 5760. Как уже указывалось в 3.15, для псевдомаксвелловских молекул необходимый объем памяти можно значительно уменьшить. Эта задача решена В. И. Власовым ). Как указывалось в 3.15, принципиально для псевдомаксвелловских молекул достаточно запоминать лишь скорость одной молекулы в геометрической ячейке (полосе). Однако опыт расчетов показал, что счет идет значительно лучше, если в каждой геометрической ячейке запоминать несколько скоростей. Результаты В. И. Власова, приводимые на рис. 27, получены при запоминании скоростей 7 молекул в каждой геометрической ячейке. Всего запоминалось 350 чисел. Как видно из графика, совпадение результатов Власова с результатами Хевиленда и Левина вполне удовлетворительное. [c.281]

Предложен ряд методов расчета трения и теплопередачи пластинки при любых числах Кнудсена ). Однако методы эти носят сугубо приближенный, интерполяционный характер. Согласно этим методам коэффициенты трения и теплопередачи монотонно растут с увеличением числа Кнудсена (уменьшением числа Рейнольдса), достигая свободномолекулярного значения при Кп = со. Однако в действительности при больших числах Маха при уменьшении числа Кнудсена сопротивление и теплопередача сначала растут от их свободномолекулярных значений, достигают максимума, а уже затем уменьшаются до значений, соответствующих сплошной среде ). [c.341]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...