Устойчивость пластинок прямоугольных

Перейдем к изучению устойчивости сжатых прямоугольных пластинок при иных условиях опирания. Пусть по-прежнему в направлении оси х действуют равномерно распределенные сжимающие усилия (рис. 7.12), причем [c.180]

Устойчивость пластинок за пределами упругости. Прямоугольная пластинка. шарнирно опертая по краям, подвергается сжатию в одном направлении усилиями, равномерно распределенными по сторонам л == О и х — а [c.201]

Устойчивость пластинок в пределах упругости. Прямоугольные пластинки [c.169]

Устойчивость длинной прямоугольной пластинки [c.113]

Методом конечных элементов экспериментально исследовалась устойчивость подкрепленных прямоугольных пластин с овальным и круговым вырезами. Результаты этого исследования изложены в работе [58]. Здесь рассмотрены случаи когда на пластинку в ее плоскости действует сдвигающая, изгибающая и сжимающая нагрузки. Отверстие в пластине подкреплено. Внешние края пластины шарнирно оперты. Авторами изучено влияние на критическую нагрузку трех различных видов подкрепления в виде кольцевой пластины, приваренной с одной стороны пластинки в виде двух ребер, параллельных короткой стороне пластинки и приваренных с одной стороны пластинки на некотором расстоянии от края отверстия в виде цилиндрического кольца, приваренного по краю отверстия, симметрично относительно срединной поверхности пластинки. Получены значения критических нагрузок для различных размеров указанных подкреплений. Для не-подкрепленных пластин учитывается возникновение пластических деформаций при некоторых значениях геометрических параметров. По результатам проведенного исследования установлено, что в условиях упругого деформирования и прочих равных условиях предпочтение отдается третьему виду подкрепления. [c.298]

Об устойчивости сжатой прямоугольной пластинки е двумя опертыми краями и двумя другими, закрепленными любым способом [c.443]

Если исследуют устойчивость пластинки с редко расположенными ребрами, применяют другой подход к задаче, при котором рассматривают условия сопряжения пластинки и ребер по линиям связи, или используют энергетический метод, в последнем случае учитывают энергию деформации пластинки, энергию изгиба ребер, работу внешних усилий, действующих на пластинку, и работу внешних сил, приложенных к ребрам. Результаты решения задач по определению критических усилий применительно к различным случаям подкрепления прямоугольных пластинок приведены в табл. 7—10 [5]. [c.103]

Колебания 390, 391 — Напряжения критические П2 - — Устойчивость 111, 112 Пластинки прямоугольные — Деформации — Интенсивность ИЗ [c.559]

Так как потенциальная энергия изгиба пластинки определяется выражениями (155), (156), имеем следующие вариационные уравнения устойчивости анизотропных прямоугольных пластин. [c.78]

Вариационное уравнение устойчивости ортотропной прямоугольной пластинки. Для ортотропной пластинки, когда главные оси анизотропии параллельны сторонам пластинки, уравнение [c.78]

Устойчивость ортотропной прямоугольной пластинки, сжатой в одном из главных направлений анизотропии [c.79]

См. [55]. Исследовать устойчивость прямоугольной пластинки (аХ Ь) шарнирно опертой по краям и сжатой нагрузкой Nx, приложенной к сторонам л = 0 и х = а. [c.191]

Рассмотрим устойчивость прямоугольной пластинки, свободно опирающейся на жесткие опоры. Будем полагать в общем случае, что на кромках пластинки действуют равномерно распределенные по ним погонные усилия Мх, Му (рис. 7.10). [c.177]

Запишите дифференциальное уравнение устойчивости прямоугольной пластинки, сжатой усилиями Nx> [c.183]

Редукционные коэффициенты для подкрепленных пластинок после потери устойчивости. Прямоугольная пластинка шарнирно оперта на ребра, жесткие по отношению к изгибу, и подвергается вместе с ребрами сжатию в направлении стороны а (а Ь). При совместной С ребрами деформации пластинка может нести после потери устойчивости возрастающую нагрузку, величина которой превышает критическую. [c.201]

Несущая способность подкрепленных ребрами прямоугольных пластинок после потери устойчивости при сжатии и сдвиге. [c.175]

Из опыта известно, что балки с малой шириной сечения легко теряют устойчивость плоской формы при изгибе (скручиваются). При отношении высоты прямоугольного сечения балки к ее пролету /г/ > 1/5 она работает не как балка, а как пластинка, и условия ее расчета изменяются. [c.217]

Прямоугольная пластинка сжата усилиями, равномерно распределенными по двум противоположным сторонам (рис. 70). Критические напряжения потери устойчивости [c.134]

При проведении расчетов местной устойчивости тонкостенные элементы обычно рассматриваются как прямоугольные плоские пластинки, размеры которых равны размерам рассматриваемого элемента. Учитывая деформируемость самого шпангоута, кромки выделенных элементов принимают опертыми. Рассмотрим расчет местной устойчивости на примерах. [c.307]

Исследуем устойчивость прямоугольной шарнирной пластинки при действующих на ее кромках сдвигающих равномерно распределенных усилий Т ((рис. 33) и будем искать приближенное решение в виде [c.117]

Следует добавить, что дифференциальные уравнения, описывающие процессы изгиба и выпучивания длинной прямоугольной пластинки по цилиндрической поверхности, образующая которой параллельна длинной стороне пластинки, лишь значениями некоторых коэффициентов (см. ниже) отличаются от соответствующих уравнений изгиба и устойчивости слоистых балок и стержней. Точно также уравнения, описывающие процессы изгиба и выпучивания длинной панели по цилиндрической поверхности, аналогичны соответствующим уравнениям изгиба и устойчивости арки. Так возникают пары близких между собой систем дифференциальных уравнений, характеризующих механическое поведение существенно различных элементов конструкций. Ясно, что методы исследования краевых задач для этих близких систем уравнений одинаковы, а результаты, полученные при решении одной из них, сохраняют свое значение и для другой. Поэтому сформулированные ниже выводы о характере и степени влияния поперечных сдвигов, обжатия нормали, вида краевых условий на характеристики напряженно-деформированного состояния и критические параметры устойчивости слоистых длинных пластин и панелей остаются справедливыми для балок, стержней и арок. [c.94]

В этом параграфе рассмотрим задачу устойчивости равновесия длинной прямоугольной многослойной пластинки, нагруженной вдоль длинных сторон равномерно распределенным сжимающим усилием. Выполним исследование выпучивания такой пластинки по цилиндрической поверхности, включающее в себя параметрический анализ критических интенсивностей сжимающих усилий, численные оценки влияния на них поперечных сдвиговых деформаций и обжатия нормали. Вновь подчеркнем, что ввиду аналогии, существующей между уравнениями задачи о выпучивании длинной прямоугольной пластинки по цилиндрической поверхности и уравнениями устойчивости стержня, результаты, установленные при исследовании первой из этих задач, сохраняют свое значение и для второй. [c.113]

Рассмотрим длинную прямоугольную слоистую пластинку ширины /, собранную из т упругих изотропных слоев. Примем, что края пластинки свободно оперты и нагружены равномерно распределенным сжимающим усилием интенсивности Гд. Вновь используем прежнюю систему координат х, z. Усилия и моменты Т , М , 5 , основного состояния, устойчивость которого исследуется, удовлетворяют дифференциальным уравнениям равновесия [c.113]

С математической точки зрения проблема заключается в определении собственных значений и собственных элементов линейной однородной краевой задачи для системы уравнений (5.3.4). В отдельных случаях (каноническая форма пластинки, однородное докритическое состояние, специальный вид краевых условий) решение этой задачи не вызывает затруднений и осуществляется элементарными методами. Примером может служить задача об устойчивости шарнирно закрепленной прямоугольной пластинки, равномерно сжатой в своей плоскости в одном или в двух направлениях. Однако в большинстве случаев исследование устойчивости равновесия пластинки является сложной математической проблемой, требующей для своего решения применения специальных методов. [c.144]

Режим нулевых полос в голографической интерферометрии в реальном времени более сложен, чем исследования с применением голографии двух экспозиций или с усреднением во времени, главным образом потому, что в первом случае трудно избежать изменений положения голографической пластинки относительно механического устройства, на котором укреплены оптические элементы и объект. В этом случае улучшить экспериментальные результаты поможет разработка устойчивой кинематической схемы для держателей пластинки, а также монтажа оптических элементов и держателей объекта [45]. Основной принцип состоит в том, чтобы в конструкции содержался минимум ограничивающих деталей, достаточный для исключения любой конкретной степени свободы движения объекта. Например, все держатели голограммных пластинок вне зависимости от того, используются они в интерферометрии или нет, должны содержать кинематический узел, сводящий к минимуму деформацию пластинки во время экспозиции. Чтобы ориентировать прямоугольную пластинку в плоскости как по положению, так и по углу, вполне достаточно использовать только три штифта. Аналогично требуются лишь три точки, чтобы установить положение этой плоскости следовательно, чтобы обеспечить точную ориентацию голограммной пластинки, держатель должен иметь только шесть опорных точек. Для поддержки пластинки относительно подкладок и для обеспечения сил трения, удерживающих пластинку относительно ориентирующих штифтов, приходится применять дополнительные штифты, однако эти силы трения не должны быть очень велики. Держатель пластинки, сконструированный с учетом кинематических принципов, не будет коробить пластинку и может быть использован для перемещения голограммы после экспозиции, но с достаточной степенью аккуратности, чтобы больше ничего в схеме не изменилось при этом условие нулевых полос будет соблюдаться по всему полю голограммы. [c.544]

Впоследствии Брайэн ) рассмотрел задачу о выпучивании сжатой прямоугольной пластинки, свободно опертой по краям, и дал формулу для определения критического напряжения ежа-тля. Это был первый опыт теоретического подхода к решению вопроса об устойчивости сжатой пластинки. Как на пример практического применения своей формулы Брайэн указывает на задачу подбора толщины для сжатых стальных пластин в корпусе корабля. С развитием самолетостроения проблемы устойчивости пластинок приобрели чрезвычайную важность, и труд Брайэна явился фундаментом для построения логически последовательной теории упругой устойчивости тонкостенных конструкций. [c.359]

В последнее время все большее число публикаций относится к поведению тонкостенных конструкций с трещинами. Исключив работы с краевыми трещинами, рассмотрим исследования, относящиеся к прямоугольным пластинкам с внутренними сквозными трещинами. Значительная часть работ этого направления посвящена изучению вопросов устойчивости при растяжении. Например, М. Ш. Дышель [38] рассмотрела в рамках точной постановки с привлечением метода коллокаций задачу об устойчивости при растяжении тонкой пластинки с трещиной. В результате решения задачи определено значение критического напряжения, соответствующего локальной потере устойчивости пластинки в районе трещины. Полученные расчетные данные автор сравнивает с теоретическими и экспериментальными данными других исследователей. [c.294]

Постановка задач устойчивости в условиях ограниченной ползучести нашла применение в связи с определением длительной критической нагрузки для тонкостенных конструкций из композитных материалов. У таких материалов проявляются вязкие свойства связующего, которые необходимо учитывать в-расчетах устойчивости. Г. И. Брызгалин [18] при определении длительной критической нагрузки для пластинки из стеклопластика учитывал упруговязкий характер деформаций сдвига в плоскости пластинки. Более общая задача длительной устойчивости сжатой прямоугольной пластинки из орто-тропного материала (ползучесть учитывается во всех направлениях) с линейной ползучестью, описываемой операторами Ю. Н. Работнова, рассмотрена в [73]. [c.251]

Некоторые примеры этого рода рассмотрены в работе К. А. Чалышева, упомянутой на стр. 407, и в статье А. И. Маслова, указанной на стр. 398. Подробные таблицы для расчета подкрепляющего уголка (рис. 125) составлены студентом Института инженеров путей сообщения В. И. Раком. См. Р а к В. И. Об устойчивости сжатой прямоугольной пластинки, подкрепленной уголком жесткости. Петроград. Институт инженеров путей сообщения, 1916, 15 стр. [c.449]

Деформации подкреплённых рёбрами пластинок после потери устойчивости панелей. Прямоугольная пластинка шарнирно оперта на рёбра, жёсткие по отношению к изгибу, и подвергается вместе с рёбрамасжатию в направлении стороны а а>Ь). При совместной с рёбрами деформации пластинка может не- [c.147]

Диф ренциальные уравнения устойчивости ортотропных прямоугольных пластин. В случае ортотропных нластин, у которых главные оси анизотропии параллельны сторонам пластинки, дифференциальные уравнения устойчивости (213), (214) несколько упрощаются и принимают вид [c.77]

Тимошенко [ I, Блейх 1, Геккелер [ 1 и другие авторы предложили приближённый приём, решения задач об устойчивости пластинок и оболочек за пределом упругости, основанный на допущениях, которые мы рассмотрим применительно к частной задаче устойчивости прямоугольной пластинки, сжатой в одном направлении равномерным давлением интенсивности Р. В пределах упругости эта задача приводится к интегрированию известного уравнения Брайана [c.303]

Результаты расчетов для шарнирно опертой прямоугольной пластинки из сплава АМц, сжатой в одном и двух направлениях, приведены на рис. 16.4, а б соответственно. Кривые 1 отвечают модифицированной теории устойчивости Зубчанинова, 2 —теории ус- [c.351]

См. [46] и [66]. Оп-ределить критическую на- грузку и найти зависимость после потери устойчивости между силами и прогибами для прямоугольной пластинки ахЬ), шарнирно-подвиж-но закрепленной по краям (бы 0, бЦуфО, 2 = 0)-Дэ потери устойчивости вдоль краев пластинки действуют равномерно распределенные напряжения и р [c.127]

Рассмотрим также случай потерн устойчивости прямоугольных пластинок при нагружении их сдвигающими усилиями, равномерно распределенными по кромкам. При этом пластина теряет устойчивость с образованием диагональных волн. Первое решение этой задачи энергетическим методом было получено С. П. Тимошенко (1915 г.), а позднее точное решение для бесконечно длинной пластины получил Саутвелл (1924 г.). [c.181]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...