Пластинка переменной толщины

Локализация интерференционной картины на поверхности пластинки. Интерференционная картина от пластинки переменной толщины наблюдается в том случае, если на экран с помощью линзы проектируется изображение верхней поверхности самой пластинки. Картина исчезла бы, если бы на экран проектировали изображение источника. [c.89]

Отметим, что (23.5) совпадает с дифференциальным уравнением осесимметричного растяжения (сжатия) круглых пластинок переменной толщины, что позволяет применить для его решения методы, используемые в теории пластинок [49], [c.111]

Такое представление функции напряжений было, в частности, использовано в [146] при решении задач об изгибе пластинок переменной толщины. Там же доказана полнота этой системы функции, что для вариационных методов весьма существенно [97]. [c.153]

Скручиваемый вал переменного диаметра Электропроводящая пластинка переменной толщины или сетка из сопротивлений Непосредственно То же 2-5 [c.599]

Скручиваемый вал переменного диаметра. Решение дифференциального уравнения для функции напряжений производится на электрической плоской модели с проводящей пластинкой переменной толщины [74], 180] или на сеточной модели из омических сопротивлении [87]. Используется аналогия между электрическим потоком и силовыми потоками внутри вала. На модели измеряют потенциалы вдоль контура и по внутренним точкам. Коэффициент концентрации находится как отношение градиентов потенциалов в зоне концентрации и в месте номинальных напряжений. Погрешность ДО 2%. [c.608]

Уравнение колебаний пластинки переменной толщины (рис. 16) [c.247]

Лопатки компрессоров иногда связываются кольцевым бандажом. При колебаниях дисков в качестве расчетной схемы используют тонкую круглую пластинку переменной толщины лопатки рассматривают как стержни переменного сечения. [c.266]

Пластинки являются весьма широко распространенным объектом строительства и техники. Как правило, к ним относят плоские тела, у которых толщина значительно уступает другим размерам, так что возможно использование кинематических гипотез Кирхгоф фа — Лява, а напряженное состояние можно считать плоским (или, точнее, обобщенно-плоским). Здесь будут рассматриваться именно такие объекты в предположении о постоянстве толщины, хотя с некоторыми усложнениями теми же методами могут быть рассмотрены и толстые пластины (плиты), а также-пластинки переменной толщины. [c.99]

С момента выхода в свет первого издания этой книги применения теории пластинок и оболочек в практике значительно расширились, теория же пополнилась некоторыми новыми методами. С тем, чтобы оказать этим фактам должное внимание, мы постарались внести в книгу по возможности достаточное количество необходимых изменений и дополнений. Важнейшими дополнениями являются 1) параграф о прогибах пластинки, вызванных поперечными деформациями сдвига 2) параграф о концентрации напряжений вокруг круглого отверстия в изогнутой пластинке 3) глава об изгибе пластинки, покоящейся на упругом основании 4) глава об изгибе анизотропной пластинки и 5) глава, посвященная обзору специальных и приближенных методов, используемых при исследовании пластинок. Мы развили также главу о больших прогибах пластинки, добавив в нее несколько новых случаев для пластинок переменной толщины и ряд таблиц, облегчающих расчеты. [c.10]

ПРЯМОУГОЛЬНАЯ ПЛАСТИНКА ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ [c.199]

Прямоугольная пластинка переменной толщины ). При выводе дифференциального уравнения равновесия пластинки переменной толщины мы полагаем, что эта толщина изменяется всюду постепенно, без резких скачков, так что выражения для изгибающих и крутящего моментов, выведенные для пластинки постоянной толщины, остаются применимыми с достаточной точностью также и в этом случае. Тогда [c.199]

Численные результаты для свободно опертой квадратной пластинки, полученные путем суммирования лишь первых двух членов ряда (g), показаны на рис. 83 ). Прогибы и моменты М г и Му по линии х = а/2 для пластинки переменной толщины нанесены здесь сплошными линиями, штриховыми же линиями показаны те же величины, вычисленные для пластинки с постоян- [c.202]

Круглая пластинка переменной толщины. Круглые пластинки неравномерной толщины встречаются иногда при проектировании деталей машин таковы, например, диафрагмы паровых турбин или поршни машин с возвратно-поступательным движением рабочих частей. Толщина таких пластинок бывает обычно функцией радиального расстояния, а действующая на них нагрузка симметрична относительно центра пластинки. Ограничимся в дальнейшем изложении этим симметричным случаем. [c.334]

Численные коэффициенты а и а для вычисления прогибов в центре круглой пластинки переменной толщины (v—0,3) [c.337]

Вычисление прогибов и напряжений в данной пластинке переменной толщины мы начинаем с выбора надлежащего значения постоянной р, представленной посредством кривых рис. 146. После того как значение р установлено и условия на контуре известны, мы можем, воспользовавшись значениями таблицы 68, вычислить прогиб в центре, а с помощью кривых на [c.338]

ОСЕСИММЕТРИЧНЫЕ КОЛЕБАНИЯ КОЛЬЦЕВЫХ ПЛАСТИНОК ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ/> [c.7]

На основе классической теории деформации пластинок исследуются свободные осесимметричные колебания кольцевых пластинок переменной толщины. Для решения дифференциального уравнения, определяющего поперечное движение таких пластинок, применен метод коллокаций. Перемещение элемента пластинки аппроксимируется полиномом Чебышева в функции от радиальной координаты. В качестве примера рассматриваются две первые формы колебаний пластинки с линейным законом изменения толщины, для которой частоты и формы свободных колебаний были получены при различных значениях постоянных в функции от изменения толщины и отношения внутреннего и наружного радиусов пластинки. [c.7]

Уравнения (9)—(11) представляют собой уравнение колебаний, граничные условия и соотношения непрерывности для пластинки, показанной на рис. 1(b), изгибные цилиндрические жесткости которой Pxi, H i, D yi и Dll определяются из уравнения (12). Жесткость единицы длины упругой сопротивляющейся среды на сторонах л = Оил =аи у = О п у = Ь также находится из уравнения (13). Таким образом, можно заключить, что собственная частота колебаний пластинки, показанной на рис. 1(a), совпадает с собственной частотой колебаний пластинки, показанной на рис. 1(b), при условии существования соотношений между обеими пластинками, определяемых уравнениями (12) и (13). Вывод показывает, что обобщенный метод преобразования, предложенный для пластинки постоянной толщины [6, 7], также может быть применен для пластинки переменной толщины, показанной на рис. 1. Из этого метода непосредственно вытекают три следующих факта. [c.160]

Цвета кристаллических пластинок. Возьмем кристаллическую пластинку переменной толщины, оптическая ор, в которой направлена перпендикулярно проходящему через-нее лучу [c.279]

Рассмотрим круглую теплоизолированную по боковым поверхностям г= б(г) пластинку переменной толщины 26(/-), которая нагревается равномерно распределенными по цилиндрической поверхности / = г (л <Сг ) источниками тепла мощности д. С цилиндрической поверхности г г пластинки осуществляется теплообмен с внешней средой температуры Для определения возникающего в пластинке установившегося температурного поля воспользуемся уравнением теплопроводности (9.28), которое в данном случае запишется в виде [c.328]

Интерференция от пластинки переменной толщины (клина) [c.36]

Электрическая плоская модель с проводящей пластинкой переменной толщины или сеточная модель Решение дифференциального уравнения для скручиваемого вала переменного диаметра. Аналогия между электрическим потоком в пластинке и силовыми потоками внутри вала Потенциалы вдоль контура пластинки и по ее внутренним точкам Коэффициенты концентрации и распределение касательных напряжений в скручиваемом вале переменного диаметра [40], [47], [50] [c.256]

В заключение следует отметить, что интегрирование уравнений теории оболочек и пластинок в элементарных или специальных (табулированных) функциях удается лишь в исключительных случаях. Далеко идущие результаты в этом направлении достигнуты А. Д. Коваленко, разработавшим применение теории обобщенных гипергеометрических функций для определения напряженного состояния в дисках, круглых пластинках переменной толщины и конических оболочках вращения по линейной теории равновесия. Эти результаты частично изложены в монографиях и обзорной ста.тье А. Д. Коваленко (1955, 1959, 1963) и в книге А. Д. Коваленко, Я. М. Григоренко и Л. А. Ильина (1963). [c.234]

Интерес представляет также рассмотрение пластинки переменной толщины (И. Н. Векуа, 1965) вида [c.278]

Изотропные круглые пластинки переменной толщины 123 [c.123]

В заключение еще раз отметим, что при пользовании точечными источниками (метод деления фронта) интерференционная картина не локализована, она наблюдается всюду в местах перекрывания интерферирующих лучей. В отличие от этого при пользоваинп протяженными источниками (метод деления амплитуды), как это мы делали при интерференции в тонких пластинках, интерференционная картина является локализованной. Место локализации интерференционной картины будет там, где разность хода между интерфе-рн1)ующимн лучами минимально будет зависеть от угла падения на пластинку. С помощью несложных вычислени11 можно показать, что это условие для пластинки переменной толщины удовлетворяется на ее поверхности, а для плоскопараллельной пластинки — в бесконечности, что находится в полном согласии с соответствующими экспериментами. [c.90]

Подобные полосы в-первые наблюдались Г уком. Однако вследствие того, что онн были подробгю исследованы Ньютоном, их называют кольцами Ньютона. Схема, с помощью которой наблюдаются кольца Ньютона, представлена на рис. 5.1. Роль пластинки переменной толщины играет воздуи/пая прослойка между линзой и плоскопараллельной пластинкой. Границы этой пластинки определяются снизу верхней поверхностью плоскопараллельной пластинки, сверху—нижней поверхностью линзы. Параллельный пучок света, выделенный из точечного источника, расположешюго в фокусе линзы (линза и источник на рисунке не изображены), направляется на систему линза — плоскопараллельная пластинка. Некоторый луч 1 этого пучка после отражения от нижней поверхности воздушной прослойки выходит из точки D. В эту же точку падает другой луч 2, который частично отражается. Лучи / п 2 являются когерентными и при наложении интерферируют между собой. Так как подобная интерференционная картина наблюдается с помощью отраженных лучей, то ее называют интерференционной картиной в отраженном свете. Аналогичную картину можно наблю-дат з в прошедшем свете. [c.93]

Компенсатор Бабине—Солейля устроен в виде плоскопараллельной пластинки и двух клиньев, вырезанных из кварца параллельно оси. Таким образом, клинья образуют в совокупности плоскопараллельнуЮ пластинку переменной толщины, причем в постоянной и переменных пластинках оптические оси направлены перпендикулярно друг к другу (рис. 38). [c.893]

При исследовании концентрации напряжений у закруглений и вырезов скручиваемых круглых валов оказалась очень полезной электроаналогия (рис. 181) ). Обш,ее уравнение для электрического тока в тонкой однородной пластинке переменной толщины имеет вид [c.352]

При расчете на свободные колебания лопасть схематизируется в виде секториаль-иой пластинки переменной толщины, защемленной по части внутреннего контура и свободной по остальной части контура (рис. 30). [c.256]

В решении задач теории упругости используются также и электрические аналогии. Одна из таких аналогий была предложена Л. Якобсеном в применении к кручению вала переменного диаметра. Он показал ), что, изменяя надлежащим образом толщину пластинки, имеющей тот же самый контур, что и осевое сечение вала, можно получить дифференциальное уравнение потенциальной функции, которое будет совпадать с уравнением функции напряжений для исследуемого вала. На основе этой аналогии стало возможным решение важного вопроса о концентрации напряжений у галтели, соединяющей две части вала различных диаметров. Дальнейшим сдвигом в этой области мы обязаны А. Туму и В. Бауцу ), применившим вместо пластинки переменной толщины электролитическую ванну переменной глубины. [c.476]

Исследованию колебаний круговых пластинок посвящено значительное число работ. Лейсса [1] представил обзор работ по исследованию колебаний пластинок, опубликованных до 1965 г. В работах [2—8] исследуются колебания кольцевых пластинок постоянной толщины, а результаты аналогичных исследований по дискам переменной толщины представ лены в работах [9—13]. Кольцевые пластинки переменной толщины представляют интерес для инженеров различных специальностей. Но, как представляется авторам, лишь незначительное число работ посвящено колебаниям кольцевых пластинок переменной толщины. Палубная поверхность спутника, на которой монтируется оборудование, является типичным примером применения таких пластинок. [c.7]

Дика и Карни [16] рассмотрели малые поперечные колебания шарнирно опертых тонких полярно ортотропных кольцевых пластинок переменной толщины, усиленных подкреплениями по внутреннему и наружному контурам. Профиль поперечного сечения пластинок считался изменяющимся пО степенному закону. На пластинки в срединной плоскости действовала равномерно распределенная нагрузка. С помощью преобразования Фурье дифференциальное уравнение движения рассматриваемой пластинки приводится к однородному. Точное решение получено методом Фробениуса. Считалось, что колебания гармонические и осесимметричные. Авто рами дана графическая оценка зависимости частотных параметров от внешних нагрузок, размеров, жесткости и профиля пластинок, а также геометрических параметров подкреплений. [c.290]

При рассмотрении местных напряжений в выкружках и выточках скручиваемых круглых валов оказалось очень полезным применение электрической аналогии ). Общее уравнение для электрического тока в тонкой однородной пластинке переменной толщины предстаиится в следующем виде [c.311]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...