Изгиб анизотропной пластинки

С момента выхода в свет первого издания этой книги применения теории пластинок и оболочек в практике значительно расширились, теория же пополнилась некоторыми новыми методами. С тем, чтобы оказать этим фактам должное внимание, мы постарались внести в книгу по возможности достаточное количество необходимых изменений и дополнений. Важнейшими дополнениями являются 1) параграф о прогибах пластинки, вызванных поперечными деформациями сдвига 2) параграф о концентрации напряжений вокруг круглого отверстия в изогнутой пластинке 3) глава об изгибе пластинки, покоящейся на упругом основании 4) глава об изгибе анизотропной пластинки и 5) глава, посвященная обзору специальных и приближенных методов, используемых при исследовании пластинок. Мы развили также главу о больших прогибах пластинки, добавив в нее несколько новых случаев для пластинок переменной толщины и ряд таблиц, облегчающих расчеты. [c.10]

ГЛАВА XI ИЗГИБ АНИЗОТРОПНОЙ ПЛАСТИНКИ [c.405]

ИЗГИБ АНИЗОТРОПНОЙ ПЛАСТИНКИ [c.406]

ИЗГИБ анизотропной пластинки [c.416]

ИЗГИБ АНИЗОТРОПНОЙ ПЛАСТИНКИ [ГЛ. XI [c.420]

Следует отметить, что граничные задачи изгиба тонкой анизотропной пластинки, как и в случае изотропной пластинки, сводятся к задачам теории функций комплексного переменного, к которым приводят плоские задачи. Задача изгиба анизотропной пластинки с заделанным краем сводится к задаче вида (6.14), а задача изгиба пластинки со свободным краем сводится к задаче вида (6.15) смешанная задача изгиба пластинки с частично свободным и частично заделанным краем сводится к задаче вида основной смешанной задачи плоской теории (см. С. Г. Лехницкий, [c.69]

Техническая теория изгиба анизотропных пластинок обычно строится яа следующих двух гипотезах, существенно упрощающих исследования [c.96]

Таким образом, мы выяснили, что решение задачи об изгибе анизотропных пластинок сводится к интегрированию дифференциального уравнения четвертого порядка -в частных производных. [c.104]

Для такого случая изгиба анизотропной пластинки найдено точное рещение 38]. [c.108]

Такие пластинки называются иногда ортотропными. Изгибу пластинок, обладающих упругими свойствами более общего характера, посвящены исследования С. Г. Лехницкого см. его книгу Анизотропные пластинки , 2-е изд.. М., 1957. [c.405]

ИЗГИБ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ АНИЗОТРОПНОЙ ПЛАСТИНКИ 413 [c.413]

Изгиб прямоугольной анизотропной пластинки. Если пластинка свободно оперта по всему контуру, то решение уравнения (213) может быть выполнено тем же методом, что и в случае изотропной пластинки. Применим метод Навье (см. 28) и предположим, что пластинка загружена равномерно распределенной нагрузкой. Расположив ОСИ координат, как показано на рис. 59, и представив нагрузку в виде двойного тригонометрического ряда, напишем для ЭТОГО случая дифференциальное уравнение (213) [c.413]

ИЗГИБ прямоугольной АНИЗОТРОПНОЙ ПЛАСТИНКИ 415 [c.415]

ИЗГИБ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ АНИЗОТРОПНОЙ ПЛАСТИНКИ 417 [c.417]

Изгиб эллиптической анизотропной пластинки, заделанной по краю. Изв. АН СССР, ОТН, Механ, и машиностр,, № 12, 1958, стр. 78—84, [c.676]

При решении конкретных технических задач в большинстве случаев не удается получить точного решения, поэтому приходится использовать различные приближенные методы анализа. В теории оболочек наибольшее распространение получили вариационные методы, основанные на принципе минимума энергии деформации. Если анизотропная пластинка изгибается нормальной нагрузкой р, то потенциальная энергия изгиба определится известным выражением [c.51]

Из этого перечня видно, что книга не претендует на освещение всех вопросов теории упругости анизотропного тела, а излагает только некоторые, наиболее изученные, но еще не приведенные в систему. В ней не содержится исследований по изгибу и устойчивости анизотропных пластинок, так как эти вопросы достаточно полно разработаны в нашей книге <Анизотропные пластинки . Задача о плоской деформации и обобщенном плоском напряженном состоянии изложена сжато (в связи с более общей задачей), причем из частных случаев рассмотрены только наиболее важные. В книге не затронуты проблемы равновесия и устойчивости анизотропных оболочек, а также динамики упругого тела (за исключением общих уравнений движения) Во всех случаях предполагается, что деформации являются упругими и малыми, а материал следует обобщенному закону Гука. В конце имеется перечень литературы, куда, кроме работ, излагающих специальные вопросы, включены также некоторые основные курсы теории упругости. [c.12]

Подобно тому как это делается в теории изгиба анизотропных упругих пластинок, разрешим уравнения (5.94) относительно моментов и результат запишем в виде [c.305]

Заметим, что задачи 4.4 об изгибе анизотропной и круглой пластинок и задачи, только что рассмотренные нами, практически исчерпывают класс задач, для которых найдено точное решение для прогиба и, следовательно, для всех компонент напряжений и деформаций. В дальнейшем будут использоваться те или иные методы отыскания приближенного решения, основанные на принципе экстремума полной энергии. [c.115]

Упругая нить 624, — равнозначность 134, см. принцип Сен-Венана Упругая энергия деформации 17, 23, 43, 63, 117, 121,---аддитивна при некоторых условиях 43,--— анизотропных материалов 413, —--изгиба в балках 60, 63, 220,--- — изотропных материалов 411,---кручения 201,---пластинок [c.672]

Цитированная выше работа С. Г. Лехницкого (1938) содержит систематическое применение методов комплексного переменного к задачам об изгибе пластинок. В ней выводятся общие комплексные представления основных величин для изотропного и анизотропного случаев, в окончательном виде формулируются основные задачи в терминах комплексного переменного и дается их решение в некоторых частных случаях. [c.58]

В случае трехслойных пластинок и оболочек с конструктивно анизотропным средним слоем (гофр, соты) в расчетах на общий изгиб и устойчивость используют приведенные (эквивалентные) модули упруго- [c.252]

Пластинки эллиптические анизотропные — Расчет при нагрузке равномерно распределенной 151 Плиты тонкие — Изгиб 348 [c.461]

Умножая уравнение (127) на оператор 4 ( ) с учетом выражений (128), (129), можно получить дифференциальное уравнение изгиба слоистой анизотропной прямоугольной пластинки с учетом межслоевых сдвигов [c.47]

Так как потенциальная энергия изгиба пластинки определяется выражениями (155), (156), имеем следующие вариационные уравнения устойчивости анизотропных прямоугольных пластин. [c.78]

Будем рассматривать малые изгибные колебания однородных анизотропных пластин постоянной толщины, ограниченных простым контуром. Изгибные деформации, возникающие при колебаниях, будем предполагать малыми упругими подчиняющимися обобщенному закону Гука. Такие колебания описываются дифференциальными уравнениями, аналогичными дифференциальным уравнениям изгиба. Принципиальным отличием их является зависимость внепшей нагрузки, а следовательно, функций деформаций tp, я з и прогиба пластинки ы от времени, а также наличие дополнительных членов, которые определяют инерционную нагрузку. [c.88]

А г а л о в я н Л. А., Об уравнениях изгиба анизотропных пластин, Тр. VII Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластий, Наука , 1970. [c.505]

В главах VII и XXXI книги I] приведены способы расчета на прочность круглых пластин, усиленных радиальными ребрами, расположенными симметрично относительно срединной плоскости пластинки, при осесимметричном изгибе и растяжении пластинки. Последняя рассматривается как конструктивно анизотропная пластинка. [c.98]

В упомянутых выше монографиях Г. Н. Савина (1951), Д. В. Вайн-берга (1952), М. П. Шереметьева (1960) и Г. Н. Савина и Н. П. Флейш-мана (1964) рассмотрены также некоторые другие задачи о плоском напряженном состоянии и изгибе пластинок как в изотропном, так и анизотропном случае. Наиболее полно изучены, например, вопросы, связанные с влиянием анизотропии материала на концентрацию напряжений вблизи эллиптических отверстий, о рациональном подборе параметров подкрепляющих элементов, о влиянии контурных сосредоточенных нагрузок в многослойном диске. [c.66]

Более того, некоторых проблем и задач мы вовсе не рассматриваем, а приводим такие решения, которые представляются нам наиболее важными и интересными для практики (среди них есть и ряд новых). По-прежнему, как и в первом издании, мы рассматриваем анизотропные тела, испытываюш ие только малые упругие деформации и сле-дуюш,ие обобш,енному закону Гука. Так же как и в первом издании, мы совершенно не рассматриваем неупругих деформаций анизотропного тела, а из конкретных проблем и задач исключаем из рассмотрения задачи об устойчивости пластинок (тонких плит) и оболочек, задачи динамики и обилие задачи трех измерений ). Из новых задач упомянем о некоторых задачах об изгибе, кручении и других деформациях неоднородных тел, а также укажем несколько задач, решаемых в строгой постановке. [c.9]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...