Крупномасштабное описание

Крупномасштабное описание. Обратимся теперь уже не к одному атому, а к атомному пучку, и получим уравнение движения с крупномасштабной производной 0. Для этого вычтем из (18.26) значение матрицы плотности Рп( ) в момент времени t и умножим получившееся [c.576]

Формальное решение уравнения фон Неймана в терминах многократного коммутатора позволило вычислить след по состояниям атомного резервуара, а переход к крупномасштабному описанию привёл к уравнению движения. [c.579]

Для описания крупномасштабной области (струйный слой) необходимо определить изменение коэффициента турбулентной вязкости от координат и установить граничные условия, исходящие из особенностей турбулентного движения в трубах. Зависимость турбулентной вязкости от координат описывается соотношением (3.4) /33 - 56/. В выражении [c.62]

Для получения характеристик сопротивления малоцикловому деформированию и разрушению в условиях циклического сдвига при нормальных, повышенных и высоких температурах применяется описанная выше крутильная установка, спроектированная в Институте машиноведения и являющаяся первым отечественным образцом малоцикловой автоматической испытательной машины с электронно-механическим измерением и регистрацией усилий и деформаций на крупномасштабном (до 1000 1) диаграммном приборе и возможностью воспроизведения контрастных режимов нагружения — мягкого и жесткого. Максимальное усилие 25 кгс-м, диапазон скоростей деформирования 0,18—0,0018 мин (частота циклического нагружения 5—0,05 цикла/мин). [c.234]

Таким образом, можно прийти к выводу, что развитые Ю. Б. Свиридовым представления о природе турбулентного горения корректируют ранее принимавшиеся представления и, в частности, указывают на то, что разделение механизма ускорения на мелкомасштабное и крупномасштабное правильно, но недостаточно для описания турбулентного горения во всех его разновидностях. [c.110]

В настоящей главе рассмотрены известные методы математического моделирования дозвуковых турбулентных струй при наличии периодического гармонического возбуждения. Особое внимание уделяется описанию в рамках этих методов образования и взаимодействия крупномасштабных когерентных структур, а также их восприимчивости к периодическому возбуждению. Приводятся данные расчетов, иллюстрирующих интенсификацию турбулентного перемешивания (генерацию турбулентности) в струях при их низкочастотном гармоническом возбуждении и ослабление перемешивания (подавление турбулентности) в струях при их высокочастотном возбуждении. Подчеркивается, что математическое моделирование периодического возбуждения турбулентных струй позволяет описать закономерности периодического (акустического) возбуждения струй, которые ранее были установлены в экспериментальных исследованиях. [c.155]

Уравнения Рейнольдса в совокупности с дифференциальной моделью турбулентности широко используется для расчета гидродинамических и тепловых характеристик разнообразных стационарных и нестационарных турбулентных течений. В работе [6.6] для описания турбулентного течения в двумерном слое смешения используются нестационарные уравнения Рейнольдса и трехпараметрическая модель турбулентности [6.4]. При этом крупномасштабные движения газа (М 1) полагались двумерными, а мелкомасштабные турбулентные пульсации - трехмерными и учитывались явления переноса, генерации, диффузии и диссипации турбулентности. Рассматривалось дозвуковое течение совершенного газа, в котором эффекты молекулярной вязкости и теплопроводности полагались несущественными, т.е. Re — сю. [c.165]

Основные научные направления дифференциальные модели турбулентности для описания развитых и переходных течений в пограничном слое, в плоских и круглых струях и взаимодействия с внешней крупномасштабной турбулентностью экспериментальное исследование сложных струйных течений переменной плотности, перехода в пограничном слое при высоком уровне возмущений во внешнем потоке, измерение турбулентности при ее взаимодействии со скачками уплотнения. [c.546]

На основании вышеизложенного напрашивается заключение фрагментацию кристалла целесообразно рассматривать как самостоятельный, элементарный, крупномасштабный акт ротационной пластичности. Он требует разработки соответствующего подхода для теоретического описания в рамках микромеханики сплошной среды. [c.62]

Обратим внимание на еще одно важное свойство формулы (3.4.50). Может случиться, что функция e k z) имеет нули в верхней полуплоскости комплексной переменной 2 . Тогда подынтегральное выражение в (3.4.50) имеет сингулярности. Подобная ситуация возникает в неустойчивой плазме и требует особого изучения. Кроме очевидных математических сложностей, возникают физические проблемы, связанные с описанием неравновесного состояния неустойчивой плазмы. Дело в том, что неустойчивости порождают в плазме крупномасштабные флуктуации, для описания которых недостаточно одночастичных функций распределения. Некоторые примеры кинетических процессов в неустойчивой плазме можно найти в книгах [35, 55]. Чтобы получить более глубокое представление об этом интересном, но и весьма сложном разделе физики плазмы, читателю следует обратиться к специальной литературе. [c.226]

В этом параграфе мы рассмотрим линейные гидродинамические флуктуации в неравновесных системах. Особый интерес представляют флуктуации в стационарных состояниях, порождаемых статическими возмущениями типа внешнего градиента температуры или сдвига скорости течения. Такие состояния относительно легко создать в эксперименте. Кроме того, крупномасштабные флуктуации в неравновесных стационарных состояниях обладают рядом интересных свойств, отсутствующих у равновесных флуктуаций. Большинство этих свойств тесно связано с тем обстоятельством, что в стационарном неравновесном состоянии нарушена симметрия относительно обращения времени. Разумеется, здесь невозможно дать полное описание всех особенностей неравновесных флуктуаций. Основная цель состоит в том, чтобы проиллюстрировать общий подход, развитый в предыдущих параграфах. [c.242]

В главе 9 мы отмечали, что статистическая теория крупномасштабных (гидродинамических) флуктуаций служит основой для описания процессов переноса в окрестности критической точки. За последние тридцать лет в теории фазовых переходов и критических явлений был достигнут существенный прогресс, но до сих пор даже наиболее микроскопические методы в критической динамике [30, 82] являются, по существу, феноменологическими. Эти методы, основанные на стохастических уравнениях переноса типа уравнений Ланжевена, которые обсуждались в разделе 9.2.3, позволяют вычислить так называемые динамические критические индексы для наиболее сильно расходящихся коэффициентов переноса. Однако более тонкие эффекты, связанные со слабыми аномалиями , не удается последовательно описать в рамках чисто феноменологического подхода ). По-видимому, здесь требуются новые принципы построения функционала энтропии для нелинейных флуктуаций, основанные на методе статистических ансамблей. [c.281]

КО ддя системы слабо искривленных валов в припороговой области [84], где оно эквивалентно (36.9). Как показано в [86], наиболее существенным недостатком моделей, использующих единственную амплитудную функцию, является невозможность учета возникающего при искривлении валов крупномасштабного горизонтального (дрейфового) течения, которое требует для своего описания дополнительной амплитудной функции. В [86] предложены модели, свободные от этого недостатка. Тем не менее теории, количественно описывающей данный круг явлений, в настоящее время не существует. [c.271]

Нри решении задачи полагается, что химические реакции происходят в очень тонкой зоне, аналогичной своеобразному пограничному слою, особенность которого проявляется лишь том, что он случайным образом колеблется под действием крупномасштабных пульсаций. Поскольку толщина зоны реакции мала, ее можно рассматривать как локально плоскую, следовательно, внутренняя структура этой зоны описывается системой обыкновенных дифференциальных уравнений, в которых фигурируют лишь скорости химических реакций и слагаемые, характеризующие процессы переноса в направлении, нормальном зоне реакции. Для описания влияния крупномасштабных колебаний зоны реакции на осредненные значения концентраций продуктов сгорания и температуру используется распределение вероятностей восстановленной концентрации горючего 2 (массовая концентрация атомов горючего во всех образовавшихся химических соединениях). [c.382]

Исследования проведены при не очень малых числах Рейнольдса (от 9 10 до 2 10 ), поэтому трудно ожидать, что реализуются один-два типа колебаний. Учитывая это, можно надеяться, что описанный метод окажется полезным при изучении устойчивости крупномасштабных возмущений. [c.438]

МОДЕЛЬ ТУРБУЛЕНТНОСТИ ДЛЯ ОПИСАНИЯ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ С КРУПНОМАСШТАБНЫМ ТУРБУЛЕНТНЫМ [c.455]

В перечисленных течениях наличие крупномасштабной турбулентности суш,ественно осложняет описание таких течений. Настояш,ая работа преследует две цели. Прежде всего - выяснить возможности их описания с помош,ью современных дифференциальных моделей турбулентности. Заранее ясно, что простые однопараметрические модели не могут дать хороших результатов, поскольку в них отсутствует возможность учета влияния масштаба турбулентности во внешнем потоке. Потенциально такая возможность открывается при использовании двухпараметрических моделей турбулентности, например известной /с- -модели. Однако, как будет показано, и они не позволяют правильно предсказывать роль крупных масштабов. Поэтому вторая и основная цель статьи - предложить способы модернизации указанных моделей с целью описания этого влияния. [c.456]

В настоящей главе предпринята попытка дать общие представления о дисклинациях и других крупномасштабных дефектах, особенно в отношении методов их аналитического описания. [c.278]

Полностью преодолеть эту трудность до сих пор еще не удалось. Тем не менее в теории турбулентности получено много важных и практически ценных результатов на двух обходных направлениях, одно из которых посвящено описанию крупномасштабных компонент турбулентности (масштабы которых сравнимы с масштабами течения в целом), а другое — описанию мелкомасштабных компонент. Основное различие в их поведении заключается в том, что крупномасштабные характеристики турбулентности существенно зависят от геометрии границ течения и характера внешних воздействий и поэтому оказываются весьма различными у разных течений, тогда как характер мелкомасштабных характеристик оказывается в значительной мере универсальным. [c.14]

Крупномасштабные компоненты вносят основной вклад в передачу через турбулентную среду импульса и тепла, и потому их описание необходимо для расчетов сопротивления и теплообмена при обтекании твердых тел жидкостью или газом. Поэтому естественно, что при развитии теории турбулентности разработке методов описания крупномасштабных компонент было уделено первоочередное внимание. Неотложные нужды практики потребовали проведения большого числа экспериментальных исследований свойств крупномасштабных компонент турбулентности для течений в трубах, каналах, пограничных слоях и в свободных турбулентных течениях (струи, следы за обтекаемыми жидкостью телами и т. п.). На базе этих исследований были построены так называемые полу эмпирические теории турбулентности. Этот этап начался еще в середине 10-х годов текущего столетия, а его расцвет пришелся на 20-е и 30-е годы. Решающие шаги в развитии полу-эмпирического подхода к теории турбулентности были сделаны Джеффри Тэйлором (1915, 1932), Людвигом Прандтлем (1925) и Теодором фон Карманом (1930). [c.14]

Крупномасштабное описание. Будем со скважностью г инжектировать в резонатор атомы в возбуждённом, либо в основном состоянии, давая им возможность взаимодействовать с полем в течение времени т. Поскольку гамильтониан (18.8) описывает взаимодействие с полевой модой только одиночного атома, ограничимся ситуацией, когда скорость инжектирования г меньше или равна 1/г. Теперь предположим, что в момент времени t атом входит в резонатор и покидает его в момент времени t + г. Следующий атом войдёт позже, а именно, не раньше момента времени t + (1/г). Полевая матрица плотности не меняется в течение времени, пока в резонаторе нет атома, так как рассматривается только эволюция, обусловленная взаимодействием. Поэтому мы можем определить крупномасштабную производную [c.569]

Можно сделать вывод, что вторичные вихревые образования ифают существенную роль в тепломассообменных процессах, происходящих в интенсивно закрученных потоках. Следовательно, задача адекватного описания микро- и макроструктуры закрученного потока в настоящее время требует от исследователей развития подходов, позволяющих учитывать механизмы возникновения и эволюции крупномасштабных термогазодинамических возмущений, которые в дальнейшем должны послужить предысторией более глубокого физического объяснения феномена Ранка и описывающей его математической модели. [c.148]

Общая идея данного подхода соетоит в следующем [67]. Для описания ЭК используется модель сети, в которой передается однопродуктовый поток. Внешнее возмущение задается набором элементов ЭК, работоспособность которых ухудшилась, что в сетевой модели соответствует уменьшению пропускной способности дуг сети. Далее решается задача о перераспределении потока (энергоресурсов) в сети с целью более полного удовлетворения требований всех потребителей. Расчеты на модели позволяют оценить различные оперативные мероприятия и принципы управления, направленные на уменьшение ущерба , возникающего при крупномасштабных возмущениях. [c.436]

Во-вторых, тщательные исследования турбулентности обнаружили много большую степень упорядоченности турбулентного движения, чем предполагалось вначале. В особенности в последних визуальных наблюдениях были надежно обнаружены относительно хорошо упорядоченные периодические движения крупного масштаба (крупномасштабная структура). Таким образом, в настояш ее время не только суш,ествует потребность в теории, которая даст описание осредненного и нульсационного движения, но имеются также надежные данные, приводяш ие к выводу, что такую теорию можно построить по крайней мере по отношению к крупномасштабной структуре. [c.301]

Для описания сильно неравновесных процессов К. у. для плазмы уже недостаточны, т.к. существенными оказываются крупномасштабные флуктуации распределений частиц и напряжённостей поля. Простейшим примером их учёта служат ур-ния квазилинейной теории плазмы, используемые для описания слабой турбулентности плаамы. [c.362]

Модели образования структуры Вселенной, основанные на теории гравитационной неустойчивости, в общих чертах неплохо описывают образование С. г. и их положение как элементов крупномасштабной структуры. Более подробное изучение этого процесса методами численного моделирования затруднено из-за больпюго объёма вычислений. Приближённое описание на базе теории особенностей градиентных отображений (си. [c.545]

В. Третий тип неустойчивости связан с возникновением азимутальной неоднородности крупномасштабных вихрей, которая в конце начального участка приводит к распаду кольцевых вихрей на "клубки". Именно этоттип неустойчивости ответственен за образование "звездообразных"структур, описанных выше. Расчеты по линейной теории [1.44] для первой азимутальной моды (п = 1) показывают, что максимальные значения коэффициентов пространственного усиления этой моды наблюдаются при тех же частотах, которые были получены для осесимметричных возмущений, т.е. для нулевой моды (п = 0). [c.25]

Подавляющую часть физических процессов и явлений, которые происходят в сплош ных средах (жидких, твердых, газообразных, типа плазмы и др.), можно описать с помо щью систем дифференциальных уравнений или интегродифференциальных уравнений с частными производными. Такие уравнения — весьма сложный математический объект, особенно если они являются нелинейными, а именно учет нелинейных членов в урав нениях является зачастую решающим для описания очень важных эффектов механики сплошной среды. Надежное количественное описание таких эффектов является необхо димым элементом при проектировании самых различных машин и устройств, начиная от таких крупномасштабных объектов, как самолет, подводная лодка, ракета и кончая такими миниатюрными приборами, как интегральная схема, гибкий световод и т. п. Особенно существенно значение количественных характеристик явлений при оптимальном проек тировании конструкций, когда требуется добиться большей экономичности, дальности полета, минимального веса или улучшить другие аналогичные параметры. Так, например, проектирование летательных аппаратов, полет которых может проходить со скоростью, большей скорости звука, требует умения решать задачу об обтекании тела газовым пото ком в рамках нелинейных уравнений газовой динамики. Здесь в рамках линейных моделей не удается правильно описать эффект возрастания сопротивления при приближении ско зости полета к звуковой. Таких примеров можно было бы привести очень много. [c.13]

Соотношения (9.1.71) и (9.1.72) показывают, что функционал Масье-Планка играет роль термодинамического потенциала в переменных F r a), а функционал энтропии — в переменных ft (r). Таким образом, существует аналогия между свойствами неравновесных флуктуаций и обычной термодинамикой. Эта аналогия позволяет воспользоваться некоторыми понятиями термодинамики при построении функционала энтропии S a) и расширить гидродинамическое описание на крупномасштабные [c.230]

Динамическую теорию крупномасштабных флуктуаций можно сформулировать на языке уравнений движения для гидродинамических нолей, рассматриваемых как случайные неременные. Этот подход является далеко идущим обобщением известного метода Ланжевена в теории броуновского движения [112]. Он был впервые использован Ландау и Лифшицем [23] для описания линейных гидродинамических флуктуаций вблизи равновесия, а затем применялся многими авторами к различным конкретным задачам. [c.237]

Ядро дислокации — это область вблизи линии дислокации (шириной в несколько векторов Бюргерса), где кристаллическая решетка сильно нарушена. Теория упругости в ядре неприменима, и во всех расчетах в рамках теории упругости ядро дислокации заменяется полым цилиндром радиуса Ьо- Однако такое приближение, справедливое при описании поля крупномасштабных напряжений вдали от ядра, становится неверным п и изучении подвижности дислокаций. В самом деле, именно в ядре разрушаются связи между атомами и происхо дят процессы, контролирующие распространение дислокации. Расс1иотрим линию дислокации, расположенную вдоль кристаллографического направления в потенциальной яме. Для перемещения в соседнюю потенциальную яму дислокация должна преодолеть энергетический барьер. Напряжение, необходимое для перемещения дислокации через барьеры, можно рассчитать в рамках модели дислокации в периодической решетке (дислокация Пайерлса — Набарро). Сила Пайерлса равна максимальному значению производной по расстоянию от энергии дислокации Пайерлса и является выражением силы трения решетки, действующей на дислокацию. Напряжение Пайерлса связано с силой Пайерлса соотношением (2.57). Можно показать, что [c.70]

Следовательно, по скорости распространения фронта пламени (передней границы зоны сгорания) нельзя судить о массовой скорости и скорости тепловыделения, а также скорости нарастания давления, как это делают Льюис и Эльбе [25], Фиок [17] и другие применительно к закрытым сосудам, где ширину зоны сгорания можно приравнять нулю. Помимо описанного влияния расширения зоны сгорания в двигателе, необходимо указать еще на одно важное проявление этого расширения. Вследствие того, что по мере развития процесса сгорания все большие масштабы турбулентности переходят в разряд мелких, должно ослабевать влияние крупномасштабной турбулентности и уменьшаться скорость распространения пламени. [c.43]

Если пе ограничиваться объяснением самого феномена возник-повення астрофизических струй, а попытаться дать их более реалистическое описание пусть даже в наиболее крупномасштабном аспекте, то прежде всего необходимо учесть турбулентность. Конечно, решенную задачу можно попытаться трактовать как соответствующую турбулентным струям в рамках гипотезы Буссинеска об эффективной вихревой вязкости. Однако в этом случае неудовлетворительным приближением является постоянство вязкости. [c.143]

Этой проблематике и подчинена предлагаемая читателю монография. Ее основная цель состоит в разработке и обосновании полуэмпирических моделей турбулентности многокомпонентных реагирующих газовых смесей как математической основы описания структуры, динамики и теплового режима тех областей планетной атмосферы, которые формируются под воздействием комплекса аэрономических процессов и турбулентного перемешивания. Сюда относятся развитие макроскопической теории диффузионных процессов молекулярного переноса в газовых смесях в качестве основы описания тепло- и массопереноса в многокомпонентной среде верхней и средней атмосферы построение для многокомпонентного реагирующего газового континуума полуэмпирических моделей крупномасштабной турбулентности, позволяющих, в частности, удовлетворительно описывать турбулентный перенос и влияние турбулизации потока на скорости протекания химических реакций разработка усложненных моделей многокомпонентной турбулентности, включающих, в качестве замыкающих, эволюционные уравнения переноса для одноточечных вторых корреляционных моментов турбулентных пульсаций термогидродинамических параметров, предназначенных для постановки и решения разнообразных аэрономических задач, в [c.6]

Замыкание осредненных по Рейнольдсу уравнений гидродинамики смеси обычно проводится с помощью тех или иных полуэмпирических моделей турбулентности (чему посвящена данная монография). Вместе с тем, важно уже здесь указать на принципиальный недостаток подобного подхода, который заключается в том, что осреднение Рейнольдса осуществляется по всем масштабам турбулентности, т.е. моделирование на основе полуэмпирических гипотез замыкания по необходимости проводится одновременно по всему спектру разномасштабных вихревых структур. Если учесть, что в отличие от практически универсального (для различных случаев течений) спектра мелкомасштабных пульсаций, крупномасштабные структуры существенно различны для разных течений (см. Рис. 1.1.3), то становится очевидной бесперспективность создания универсальных полуэмпирических моделей турбулентности, пригодных для описания разнотипных турбулентных течений смеси (поэтому задача состоит главным образом в установлении границ применимости той или иной модели турбулентности). Тем не менее есть основание надеяться, что привлечение многопараметрических аппроксимаций, основанных на эволюционных уравнениях переноса для старших моментов пульсирующих в многокомпонентном потоке термогидродинамических параметров, позволигг до некоторой степени продвинуться на пути построения универсальных моделей турбулентности смеси, описывающих достаточно большое число разнообразных турбулентных течений. [c.17]

Один из перспективных методов экспериментального выделения крупных квазикогерентных структур в струйных течениях описан в 12] (Глава 10.8). С помощью измерения пространственных корреляционных функций и решения уравнения Фредгольма удалось найти собственные функции и спектр разложения пульсаций по этим функциям. Показано, что 3-4 наиболее крупномасштабных движения в турбулентных струях содержат до 70% общей энергии пульсаций. [c.351]

У спешная попытка улучшить однопараметрическую модель турбулентной вязкости z/ -92 была предпринята в [13] (Глава 10.9). Введением в модель новых членов и тщательным тестированием модельного уравнения на многочисленных течениях в струях, пограничных слоях, отрывных и сжимаемых течениях удалось заметно повысить точность и универсальность модели. В настоящее время лишь несколько одно-и двухпараметрических моделей имеют сравнимую с z/ -92 точность и универсальность описания турбулентных течений [14]. Роль крупномасштабных пульсаций особенно сильно проявляется при взаимодействии турбулентного потока с обтекаемым телом. В частности, такая ситуация наблюдается в так называемом бессдвиговом пограничном слое и вблизи передней критической точки. Традиционные модели сильно завышают тепловые потоки в этой области течения. В [15 (Глава 10.10) описана новая двухпараметрическая модель для турбулентной вязкости и масштаба, позволяющая более точно описывать течение в бессдвиговом пограничном слое. Модификация модельных уравнений для более точного предсказания течения и теплообмена в критической точке описана в [16. [c.351]

Если же турбулентность име т какие-либо внешние источники энергии (например, создается искусственным перемешиванием жидкости или, в случае сжимаемой жидкости, образуется в результате появления пульсаций плотности, возникающих под действием притока тепла), то не исключена возможность превращения энергии турбулентности в энергию осредненного движения, т. е. выполнения неравенства Л С 0. Именно так обстоит дело в случае атмосферной турбулентности в масштабах общей циркуляции атмосферы. В этом случае под турбулентностью надо понимать так называемую макротурбулентность — совокупность нерегулярных крупномасштабных движений типа циклонов и антициклонов, налагающихся на регулярное течение общей циркуляции идея статистического описания такой макротурбулентности была впервые выдвинута Дефантом (1921). В условиях общей циркуляции отдельные турбулентные возмущения (циклоны и антициклоны) могут возникать за счет энергии, вносимой локальным притоком тепла, а в дальнейшем некоторая часть их энергии может передаваться осредненному течению общей циркуляции. Геофизики, изучавшие эмпирические данные о бюджете энергии, импульса и момента импульса течений общей циркуляции атмосферы, уже давно пришли к выводу, что данные наблюдений невозможно объяснить без допущения о превращениях в некото- [c.342]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...