Течение чистого сдвига

При безградиентном течении (течение чистого сдвига) получается линейное распределение скоростей [c.47]

Формулы (27.2) включают в себя как течение чистого сдвига W = ку, так и ламинарное течение вязкой жидкости в трубке с постоянным поперечным сечением. Легко проверить, что для таких течений Ж= 1. [c.77]

Элементарный закон трения для течения чистого сдвига, приведенный в 2 настоящей главы, находит важное применение для расчета течения в прямой круглой трубе с постоянным по всей длине диаметром О = 2К. Скорость течения на стенках трубы вследствие прилипания равна нулю г в середине же трубы она имеет наибольшее значение (рис. 1.2). В точках цилиндрических поверхностей с осями, совпадающими с осью трубы, скорость течения постоянна. Отдельные концентрические слои скользят один по другому, и притом так, что скорость везде имеет осевое направление. Движение такого вида называется ламинарным течением (от латинского [c.24]

Рис. 1.2. Течение чистого сдвига

Как видно, касательное напряжение является постоянной величиной, пропорциональной вязкости. Касательные напряжения называют еще сдвиговыми напряжениями, а простое течение Куэтта — течением чистого сдвига. [c.106]

Рассмотрим два слоя жидкости (а-а и Ь-Ь), расположенные на расстоянии с/у. Пусть слой а-а движется со скоростью и, тогда, как следует из эпюры, слой Ь-Ь имеет скорость u+du. Таким образом, на верхней и нижней гранях прямоугольной жидкой частицы, расположенной между слоями, скорости различны, что в соответствии с законами механики должно привести к ее деформации. Заметим, что такое движение в гидромеханике называют простым сдвигом, либо течением чистого сдвига. [c.8]

Так как объем элемента жесткопластического материала не изменяется, то каждое приращение деформации (при плоской деформации) происходит при напряженном состоянии чистого сдвига. Тогда для изотропного материала напряженное состояние в каждой точке есть чистый сдвиг с касательным напряжением X и гидростатическим давлением. Напряжение Ог, перпендикулярное к плоскостям течения, из (1.16) при ег = 0 и равно [c.111]

Общий случай плоскопараллельного обтекания крыла может быть получен наложением этих двух предельных случаев течения бесциркуляционного и чисто циркуляционного. Как можно убедиться из построения картины обтекания, в результате наложения на бесциркуляционное течение чисто циркуляционного течения задняя критическая точка прн положительном значении циркуляции (Г > 0) сдвигается к хвостовой, а при отрицательном (Г < 0) — к лобовой части профиля ). [c.23]

Опыты с образцами высокопластичных материалов (свинца, алюминия, золота и т. п.) очень удобны для детального исследования процессов пластического деформирования (пластического течения). В этих обстоятельствах объем материала практически не изменяется, что характерно для чистого сдвига. В связи с этим возникло предположение, что условие перехода через состояние предельной упругости следует связывать с максимальными касательными напряжениями Поэтому выражение для эквивалентного напряжения принимает вид [c.135]

Переход материала в состояние пластического течения при чистом сдвиге происходит, когда касательные напряжения достигают своего предела текучести [c.138]

Как мы видели, согласно теории пластического течения, основанной на условии пластичности Треска — Сен-Венана с ассоциированным законом течения, пластическая деформация представляет собою простой сдвиг в плоскости, определяемой осями наибольшего и наименьшего главных напряжений. Если деформации малы, то скорость деформации равна производной от деформации по времени. С другой стороны, если упрочняющийся материал оказывается в состоянии чистого сдвига, то величина пластического сдвига представляет собою совершенно определенную функцию от касательного напряжения [c.532]

Для определения применимости стандартного критерия разрушения к урановым сплавам проводили специальные испытания на разрушение упрош,енных моделей в условиях действия комбинированных напряжений. Разрушение под действием двухосных растягиваюш,их напряжений протекало с малым течением материала либо без него, тогда как под действием скручивающих нагрузок, т. е. при чистом сдвиге, происходило вязкое разрушение. Эти результаты указывают на то, что критерий текучести максимального касательного напряжения или энергии формоизменения можно применять при проектировании снарядов с элементами из урановых сплавов. [c.330]

Рассмотрим плоское течение. Пусть 83 ==0. Тогда 81+82 = 0, т. е. изменение объема отсутствует. Следовательно, при плоской деформации в этом случае имеет место несжимаемость, деформация сводится к чистому сдвигу. Соответствующее условие Текучести имеет вид —Ст2 = 2т . [c.29]

Интересные данные были получены в работе [106], в которой исследовалось влияние приповерхностного поликристаллического слоя на закономерности упрочнения монокристаллов цинка. Поликристаллический поверхностный слой на монокристаллах цинка создавался путем деформирования поверхности наждачной бумагой и отжига при 200 °С в течение 8 ч. При такой обработке образовывался поликристаллический поверхностный слой с размером зерна 100 мкм (рабочее сечение образцов составляло 20 мм2). Деформирование при температуре 78 К чистым сдвигом (направление сдвига (П20)) показало, что напряже- [c.183]

Чистый сдвиг наблюдается, например, на боковой поверхности широкой прокатываемой полосы, изменением ширины которой можно пренебречь. Простой сдвиг наблюдается на боковой поверхности закручиваемого стержня. При чистом сдвиге направление наибольшего удлинения не изменяется в течение всего процесса деформации и обе системы скольжения, первоначально составляющие угол в 45° (к направлению наибольших удлинений), в процессе деформации поворачиваются на одинаковый угол. [c.52]

Здесь [j — компоненты тензора скорости пластической деформации, Sij — компоненты девиатора напряжения, Л — коэффициент пропорциональности в ассоциированном законе течения, к — предел текучести при чистом сдвиге. [c.303]

Пусть элемент тела нагружается усилиями, возрастающими прямо пропорционально некоторому параметру (в пространстве напряжений нагружение ведется по лучу, исходящему из начала координат). При определенном значении нагрузок достигается состояние текучести (вектор напряжения достигает поверхности текучести), начинается пластическое течение. Подобный эксперимент назовем простейшим. В частности, простейшими экспериментами являются чистый сдвиг, одноосное растяжение-сжатие, всестороннее растяжение-сжатие. [c.47]

Мы видим вновь, что при течении податливого металла с деформационным упрочнением, характеризуемым монотонно возрастающей функцией To = f(Yo), будет выполняться неравенство o)s> op, т. е. работа, совершаемая при простом сдвиге, всегда больше, чем работа при эквивалентном чистом сдвиге. [c.118]

Величина i представляет собой физическую характеристику жидкости, СИЛЬНО зависящую от температуры и называемую динамическим коэффициентом вязкости или просто вязкостью жидкости. Закон трения, выражаемый равенством (1.2), называют законом трения Ньютона, Равенство (1.2) можно рассматривать как определение коэффициента вязкости. Необходимо, однако, подчеркнуть, что рассмотренное нами движение представляет собой весьма простой частный случай. Течение, изображенное на рис. 1.1, называется также движением чистого сдвига. Обобщением закона трения Ньютона является закон трения Стокса (см. главу III), [c.21]

Отсюда правила 1) Пределы текучести для простого растяжения и чистого сжатия равны. 2) В случае чистого сдвига < 1 == = — Ч2 и <3 = 0 течение начинается, если [c.193]

Рис. 3.1. Пластическое течение при чистом сдвиге.

В условиях чистого сдвига модуль Е1 определяют (как уже показано) на приборах Д. М. Толстого и Вей-лера—Ребиндера, а в условиях изгибающих, растягивающих и сжимающих деформаций (рис. 17) — на приборе РИС-1, для чего на записывающем приборе фиксируют лишь мгновенную деформацию образца в течение 1 с под действием нагрузки, не превышающей предела разрушения его структуры. [c.224]

Общее замечание. При кручении стержня из упрочняющегося материала простое нагружение не имеет места сохраняется форма девиатора напряжения, но изменяются направления главных осей. Можно, однако, полагать, что эти отклонения невелики, так как имеет место сравнительно простое напряженное состояние (чистый сдвиг), а направления главных осей изменяются при кручении незначительно. В самом деле, контур является одной из линий напряжений ( 27) и вдоль него, очевидно, главные направления сохраняются. Остальные линии напряжений как бы повторяют очертания контура, поэтому изменения этих линий при кручении сравнительно невелики, и изменения направлений главных осей, связанные с поворотом вектора (касательного к линии напряжений), можно считать незначительными. Итак, приближенно можно исходить из уравнений деформационной теории (см. 15, разделы 1 и 4). Анализ кручения упрочняющихся стержней на основе теории течения связан с большими трудностями и здесь не рассматривается. [c.127]

Уравнения (77.1) показывают, что пластическая деформация при условии пластичности Сен-Венана и ассоциированном законе течения представляет собою чистый сдвиг в плоскости главных осей 1 и 3. В направлении среднего по величине главного напряжения СТ, никакой пластической деформации не происходит. Величина указанного сдвига -произвольна, скорости е, и е,, равные по величине и противоположные по знаку, также совершенно неопределенны, но е,— всегда ско- з рость удлинения, а е, — скорость укорочения. Поэтому величина 1 Я положительна. [c.164]

Течение с таким распределением скоростей часто называют простым течением Куэтта жтш течением чистого сдвига. Течение Куэтта в более широком смысле, т. е. с перепадом давления, не равньгм нулю, представляет собой наложение простого течения Куэтта и течения в канале. Форма кривой распределения скоростей при течении Куэтта определяется безразмерным [c.87]

Геометрически (см. рис. 1.2) поперечный градиент скорости представляет тангенс угла а между касательной к полю скоростей и = и(у) в данной точке и нормалью к вектору скорости (если ось у и ось и имеют одинаковый масштаб). Для течения чистого сдвига (см. рис. 1.2) ди1ду = йи/с1у = [c.17]

Течение чистого сдвига или простое течение Куэтта. Это течение обусловлено прилипанием жидкости к подВ ИЖ1ной и неподвижной стенкам и трением между ее слоями при йр1йх = 0. Поле скоростей линейно в соответствии с первым членом правой части (7.10) [c.135]

Если процесс идет при постоянной температуре, то Т1 = onst. Тогда, откладывая на оси абсцисс значения напряжений а на оси ординат скорости сдвига dvjdx , получим прямую линию, тангенс угла наклона которой равен коэффициенту вязкости. Следовательно, если на опыте реализовать условия чистого сдвига и измерить скорости сдвига и соответствующие им напряжения, то по отмеченной выше методике можно определить коэффициент вязкости. Приборы такого типа называются вискозиметрами, а уравнения тапа (1-10-2) в реологии называются кривыми течения. [c.79]

В главе 6 указывалось на допустимость рассмотрения теории сеточных полимерных растворов как обобщения двухсеточной гипотезы сложных сеток. Можно видеть, что поперечное расширение, возникающее после внезапного прекращения сдвигового течения раствора полимера (в согласии с изложенной ранее теорией) аналогично деформации, с которой оперируют в расчетах остаточной необратимой деформации в сложной сетке, состоящей из узлов, суммированных по двум состояниям чистого сдвига (ср. (4.51)). [c.181]

Необходимо отметить следующий очень важный момент в изучении бингамовских сред. Впервые на возможность получения уравнений, описывающих течение вязких жидкостей с пределом текучести, и каким именно образом эти уравнения могут быть получены указал Б. Сен-Венан (1871 г.) в своей работе [76. Сами уравнения были получены позднее Г. Генки (1925 г.) в его работе [93], а соотношения между компонентами напряжений и компонентами скоростей деформации, предложенные Б. Сен-Венаном для случая сложного напряженного состояния таких сред [76], явились обобщением экспериментального соотношения (1), установленного Е. Бингамом и Т. Шведовым для чистого сдвига. [c.44]

Введение. Поведение решений теории пластичности вблизи поверхностей трения, на которых удельные силы трения при скольжении равны пределу текучести при чистом сдвиге (условие максимального трения), обладает рядом характерных особенностей, которые, с одной стороны, могут приводить к трудностям при решении краевых задач, а с другой стороны, могут быть использованы для описания физических процессов в тонких слоях вблизи поверхности трения. По-видимому, первое исследование поведения решений в окрестности поверхностей максимального трения было выполнено в [1]. В этой работе была рассмотрена плоская деформация идеальножесткопластического материала, и анализ был основан на методе характеристик. Из результатов этой работы следует, что вблизи поверхности трения сдвиговая скорость деформации (в системе координат, связанной с поверхностью трения) и эквивалентная скорость деформации стремятся к бесконечности обратно пропорционально корню квадратному из расстояния до поверхности трения. Такое поведение поля скорости может быть получено из непосредственного анализа многих аналитических решений, начиная с известной задачи Прандтля (решение этой задачи можно найти в любой книге по теории пластичности, например [2]). Такое же поведение поля скоростей имеет место в осесимметричных решениях. Одно из наиболее известных решений — течение в бесконечном сходящемся канале [3]. Однако в случае осесимметричной деформации уравнения, вообще говоря, не являются гиперболическими (за исключением теории, основанной на условии текучести Треска, и других подобных теорий), хотя изолированные характеристические поверхности могут существовать [4]. Вследствие этого подход, развитый в [1], не мог быть применен для осесимметричных и пространственных задач. В [5-8] был использован другой подход для асимптотического анализа поля скоростей вблизи поверхностей максимального трения для различных условий течения и гладких условий текучести. Во всех этих работах получено, что закон поведения эквивалентной скорости деформации такой же, за исключением некоторых частных случаев, как и при плоской деформации. В [9 аналогичный результат был получен для осесимметричного течения материала, подчиняющегося условию текучести Треска. [c.78]

Опыты, проведенные над течением пластичных металлов при двухосных напряженных состояниях, показывают, что равенство (15.18) хорошо выражает условие, при котором начинаются пластические деформации в пластичном металле при комнатной температуре (см. гл. XVII). В этом случае постоянная является пределом текучести металла при растяжении или сжатии. Для простого или чистого сдвига, в соответствии с формулами (15.16) или (15.18), теория постоянного октаэдрического касательного напряжения дает [c.237]

В случае чистого сдвига (ai = x, Сд= — т) предельные значения х, определяемые этими теориями, неодинаковы. Согласно теории наибольшего касательного напряжения, при наступлении пластического течения в случае одноосного растяжения должно быть Хмакс. = о/ 2 == oHst, следовательно, для чистого сдвига (при испытании на кручение) имеем По теорип же постоянного октаэдрического касательного напряжения прп растя- [c.257]

Фиг. 237 воспроизводит три пластических клина (группы семейств линий Людерса), которые образовались на плоском стальном образце, растянутом равными внецентренно прпложенными силами в направлении, параллельном осп стержня. В этом случае неясным линиям была сообщена отчетливая видимость при помощи более мягкого вида покрытия магнафлюкс ). В тонких плоских образцах, подвергнутых подобно образцу, представленному на фиг. 237, испытанию на растяжение, последовательно развивались от одного или обоих концов образца очень тонкие и резко выраженные слои течения. Эти слои развивались в направлении, перпендикулярном плоской стороне растянутого образца их следы были видны на обеих плоских сторонах образца, и в каждом слое текучести имели место пластические деформации чистого сдвига (плоская деформация) ). Замечательно, что в случае плоских образцов из кремнистой стали параллельные линии скольжения развивались на некоторых равных интервалах, как это можно видеть на фиг. 235. Неясные тонкие линип течения не становились более толстыми после их появления на сторонах плоского образца, но позднее между ними возникали новые линии. Толщина слоев течения, образующихся на плоских стержнях или полосах из стали, повидимому, пропорциональна толщине образца. В некоторых сортах стали при достижении ими предела текучести часто наблюдается постепенное потемнение полированных поверхностей, и границы затемненных (пластичных) зон в плоских образцах перемещаются в виде наклонных линий скорость распространения этих линий зависит от скорости движения захвата испытательной маптины, [c.320]

Механическая работа, совершенная в процессе проведения чистого сдвига, равна (i)p = 2Gl, а при простом сдвиге равна (o =Gyo/2 (нормальные напряжения Ох и Оу в течение второй серии деформирований не совершают дополнительной работы, так как натуральная деформация удлинения, оставшаяся после первой серии ёх = —ёу=8о=сопз1, в дальнейшем не меняется), так что полная совершенная работа равна [c.92]

Д. Последовательности простых растяжений и чистых сдвигов. Возвращаясь к рассмотрению работы, производимой при этих последовательностях деформирований, мы видим, что механическая работа со, совершенная при де( )0рмир0вании идеально пластичной среды, например при осуществлении ряда последовательных серий деформирований, представляемого прямолинейной ломаной линией на плоскости деформаций 81 + 82 + 83=0, больше работы, затрачиваемой на кратчайшем прямолинейном пути, соединяющем начало О с концом ломаной. Все стороны такого многоугольника представляют нестесненное течение, а в каждой его вершине главные напряжения, вызывающие течение, испытывают внезапные изменения точка Ро на рис. 2.10 перескакивает на круге напряжений от одного положения к другому. Рассмотрим простой пример, когда путь деформирования представляется треугольником [c.107]

Первая теория прочности — теория иостояи-ства наибольших нормальных наиряжейий. Согласно это11 теории предельное состояние (течение, разрушение) наступает тогда, когда наибольшее нормальное напряжепие достигает предельной для данного материала величины, например, когда наибольшее из трех главных напряжений (ст > > о ) станет равным а, (пределу текучести при растяжении) или ст (пределу прочности прп растяжении). Условия прочности, таким образом, в этом случае (плп = а ). При чистом сдвиге 0 =05 = Тд, где [c.31]

Обычно пластическое течение твердого тела объясняется скольн ением по плоскостям скольнсения под действием внешних сил, облегченное наличием в теле дислокаций. На рис. 3.1 изображена упрощенная картина такого скольжения, причем а ж Ъ — два ряда атомов в невозму-щенноп решетке, х — линия скольжения при чистом сдвиге. Если сдвига нет, то атомы колеблются вокруг конфигурации, представленной на рис. 3.1, которая отвечает минимуму потенциальной энергии. Соответствующий [c.47]

Такую схему называют чистым сдвигом. В процессах пластического деформирования металлов, в том числе и при выполнепни операций ковки и штамповки, равенства углов сдвига (рис. 2.1, б) не наблюдается. Примером может служить испытание образцов на кручение. В частном случае кручения имеет место простой сдвиг только в нанравлении одной оси. Для приведения простого сдвига к условиям чистого, вызываемого действием парных касательных напряжений, необходимо повернуть рассматриваемую частицу на угол, равный половине угла сдвига. Приведе шые рассужде 1ия подтверждают следую-и ие выводы пластическое течение металла является вихревым так как при нем происходит не только сдвиговая деформация [c.16]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...