Течение без трения в движение

Посмотрим, какая механическая модель обладает подобными свойствами. Пример такой модели представляет вращающееся вокруг своей оси абсолютно твердое тело вращения, которое не имеет других движений, кроме быстрого вращения вокруг оси. Другим примером может служить безвихревое течение совершенно однородной несжимаемой жидкости без трения в замкнутом канале с абсолютно твердыми стенками. Такого рода движения мы будем называть циклическими. [c.470]

В изложенных рассуждениях предполагалось течение без трения имеющим изоэнтропный характер. В известном смысле можно от данного условия отказаться. Если обозначить силу трения то можно записать уравнение движения в форме, аналогичной уравнению (332) [c.179]

Способы предотвращения отрыва пограничного слоя. Отрыв пограничного слоя обычно нежелателен, так как он влечет за собой большие потери энергии поэтому были придуманы различные способы, позволяющие искусственным путем воспрепятствовать отрыву пограничного слоя. С физической точки зрения наиболее простым способом предотвращения отрыва было бы уменьшение разности между скоростями внешнего потока и обтекаемой стенки путем приведения стенки в движение в направлении течения. Такой способ, как показал Л. Прандтль ) на примере вращающегося круглого цилиндра, весьма эффективен, однако в общем случае его трудно осуществить в технических условиях. На той стороне цилиндра, где вращающаяся стенка движется в одном направлении с внешним потоком, не получается никакого отрыва пограничного слоя. Но и на другой стороне цилиндра, на которой стенка и внешний поток движутся в противоположных направлениях, отрыв получается очень незначительным. В результате около вращающегося цилиндра возникает течение с циркуляцией и большой поперечной силой, которое с большой степенью приближения можно рассматривать как течение без трения. [c.52]

Другое весьма примечательное решение уравнений ползущего движения в трехмерном случае, т. е. уравнений (6.3) и (6.4), получается для течения между двумя параллельными плоскими пластинами, расположенными одна от другой на малом расстоянии. Если между обеими пластинами поместить цилиндрическое тело с произвольным поперечным сечением, вплотную прилегающее своими основаниями к пластинам, то при течении жидкости между пластинами возникает такая же картина линий тока, как при потенциальном обтекании рассматриваемого тела. Таким путем Г. Хил-Шоу [ ] определил картины линий тока для потенциального течения около тел самой различной формы. В том, что решение уравнений ползущего движения (6.3) и (6.4) действительно дает такие же линии тока, какие получаются при течении без трения, нетрудно убедиться следующим образом. [c.121]

Неустановившееся течение сжимаемой жидкости без трения в однородной упругой трубе. В некоторых случаях неустановившегося течения жидкости в трубопроводах и каналах распределенная масса жидкости оказывает столь же значительное влияние на процесс, как и сжимаемость жидкости, так как в этом случае эффектом момента количества движения нельзя пренебрегать. В этих условиях давление не остается постоянным по длине трубы и поэтому массу и упругость жидкости следует учитывать одновременно как распределенные параметры. Точно так же следует учитывать изменение плотности, скорости и расхода как во времени, так и в различных точках системы. Для общности в приводимом ниже исследовании учитывается и влияние упругости стенок каналов. [c.101]

Если уравнения неразрывности, количества движения и энергии применить к адиабатическому трансзвуковому течению совершенного газа без трения в канале постоянного поперечного сечения, то можно получить некоторые соотношения между параметрами потока в последовательных сечениях 1 2. [c.37]

Из уравнения (15.3) следует, что знак изменения скорости всегда противоположен знаку изменения давления, т. е. скорость течения (без учета сил трения) может увеличиваться только при движении в область пониженного давления, и, наоборот, если скорость потока понижается, то неизбежно должно повышаться давление. [c.209]

Уравнения движения. Рассмотрим точку, скользящую без трения по кривой, положение и форма которой изменяются с течением времени. В неподвижных осях уравнения этой кривой будут [c.399]

Предположим, что твердое тело вращения, ограниченное выпуклой поверхностью и находящееся под действием веса, опирается на горизонтальную плоскость (Я), по которой оно может скользить свободно и без трения. На такое тело действуют две вертикальные силы вес его Mg и реакция неподвижной плоскости. Центр тяжести Г тела движется поэтому как материальная точка, находящаяся под действием вертикальной силы следовательно, проекция его на горизонтальную плоскость или будет неподвижна, или будет двигаться прямолинейно и равномерно. Мы будем предполагать, что начальная скорость этой проекции равна нулю она останется равной нулю и в течение всего времени движения, и потому сам центр тяжести будет двигаться по вертикали. [c.205]

В дальнейшем ограничимся рассмотрением таких видов потерь давления в двухфазном потоке, которые вызываются только наличием сил трения и объемных сил тяжести. Для этого проанализируем стационарное, стабилизированное, одномерное течение адиабатического, несжимаемого двухфазного потока кольцевого типа без волнообразования на границе раздела фаз в плоском канале постоянного сечения (рис. 1). В этих условиях потерями напора вследствие ускорения потока, наличия местных сопротивлений и прочими видами потерь напора можно пренебречь, за исключением потерь давления на трение и нивелирного напора. При движении этого потока в условиях отсутствия сил тяжести (g=0, ближе всего к этим условиям приближается течение двухфазного потока в горизонтальной трубе) полный перепад давления связан в основном только с диссипацией энергии потока вследствие трения. При подъемном (против сил тяжести) движении того же потока в вертикальном канале ( > 0) в дополнение к этим потерям добавляются потери напора, вызываемые необходимостью совершения работы против сил тяжести. Эти дополнительные потери давления обычно принято учитывать с помощью так называемого нивелирного напора. На ранних стадиях изучения двухфазного потока, когда он рассматривался как некоторый гомогенный поток с постоянной по сечению приведенной плотностью P j,(j= Р (1 — Р) + Ч-р"Р, где индексы ш " обозначают соответственно жидкую и газовую фазу р — объемное расходное газосодержание, рекомендовалось [3, 4] вычислять величину удельного нивелирного напора по следующей формуле [c.164]

Картину, с чисто внешней стороны идентичную обтеканию невязкой (идеальной) жидкостью, можно получить буксированием тела по смоченной пластине с прилипшим к ней слоем жидкости. Поверхность слоя обсыпается порошком. Хотя в этом случае течение само по себе обладает большим трением, Стокс показал, что дифференциальные уравнения такого течения совпадают с дифференциальными уравнениями движения жидкости без трения такие течения всегда ламинарны. Медленно подливая воду во время движения, можно наблюдать постепенный переход ламинарного течения в турбулентное. [c.338]

Примерами обратимых процессов могут служить незатухающее движение маятника, течение жидкости без трения и другие явления, часто рассматриваемые в физике. Все эти процессы или сами по себе периодичны, или могут быть совершены в обратном направлении без того, чтобы в телах, участвующих в них, либо в окружающей эти тела среде остались какие-либо изменения. [c.8]

Все жидкости обладают внутренним трением, обусловленным вязкими свойствами сред. Влияние вязкости на характер течения жидкости неоднозначно. В некоторых задачах вязкость играет решающую роль и определяет движение среды. В других случаях ее влияние сказывается слабо и представление о характере течения можно получить без учета вязких сил. Пренебрежение вязкими силами существенно облегчает аналитическое исследование, и вместо реальной жидкости оказывается целесообразным рассматривать модель идеальной жидкости. Идеальная жидкость —это абстрактная л<идкость, лишенная внутренних сил трения. Указанную модель следует рассматривать как первое, но важное приближение к реальной модели течения. При изучении вязких свойств обнаруживается также различие между капельной и сжимаемой жидкостью, обусловленное молекулярной структурой вязкость несжимаемой жидкости с ростом температуры уменьшается, а вязкость газов растет. [c.15]

Как и ранее, рассмотрим установившееся течение газа без теплообмена с окружающей средой и без трения. Предположим, что в некоторой точке сверхзвукового потока возник косой скачок уплотнения (рис. 5.11). Параметры газа до скачка обозначены индексом I, а за скачком — индексом 2. Рассмотрим движение газа по линии тока ABD, пересекающей плоскость скачка в точке В. Скорость до косого скачка и после него можно представить составляющими, нормальными к плоскости скачка сщ и j) и касательными к ней t и fs), и, таким образом, построить треугольники скоростей до скачка и после него. Очевидно, что + и с22=с2 2+с2(2. [c.124]

Примем также, что это сопротивление покрыто идеальным тепло-изолятором и что теплопроводностью проводников можно пренебречь (здесь слово тепло используется в смысле предварительного обсуждения в разд. 1.15.3 строгое же определение этого понятия будет дано в гл. 6, в которой обсуждается тепловое взаимодействие). Рассмотрим короткий интервал времени, в течение которого через границу систем X и Y (рис. 3.3, а) от X к Y проходит электрический ток, вызывающий нагревание последней системы. Заметим, что тот же самый процесс будет иметь место на этой границе, если осуществить одну из следующих замен а) сопротивления идеальным мотором (без потерь на трение), причем работа мотора сводилась бы к поднятию груза (рис. 3.3, б) б) батареи идеальным генератором (без потерь на тепло), приводимым в движение опускающимся грузом (рис. 3.3, б). Единственным результирующим эффектом, внешним по отношению к каждой из систем (X или Y), при любой такой замене будет изменение высоты груза. Следовательно, в соответствии с нашим определением работы взаимодействие между батареей и сопротивлением (рис. 3.3, а) есть взаимодействие, осуществляющее работу, которую по способу совершения в данном случае мы назовем электрической работой. Еще раз подчеркнем, что работа — это некая переходная категория, реализующаяся, лишь до тех пор, пока имеется взаимодействие, [c.55]

В особенности следует упомянуть, что по закону, выведенному для вихревых движений, нити, а с ними и вихревые поверхности внутри жидкости без трения не могут ни возникать, ни исчезать, и что, наоборот, каждая вихревая нить должна сохранить неизменно тот же момент вращения далее, что вихревые нити переносятся вдоль самой вихревой поверхности со скоростью, равной среднему арифметическому скоростей, имеющих место на обеих сторонах поверхности. Отсюда следует, что поверхность раздела может удлиняться всегда только в том направлении, куда направлено более быстрое из обоих соприкасающихся на ней течений. [c.45]

Гипотеза Прандтля о пограничном слое сводится к предположению, что в окрестности твердой границы существует тонкий слой, внутри которого силы вязкости и инерции сравнимы по своей величине, тогда как вне этого слоя влияние вязкости пренебрежимо мало и жидкость ведет себя как среда без трения ). Чтобы выяснить, как применение этой гипотезы влияет на уравнения движения вблизи твердой границы, рассмотрим плоское течение, в котором в качестве границы примем ось х (рис. 338). [c.561]

Из всего сказанного следует, что при всяком движении однородной жидкости без трения, возникающем из состояния покоя, существует функция, называемая потенциалом и обладающая тем свойством, что ее градиент определяет скорость течения в любой точке потока. Движения жидкости, обладающие потенциалом скоростей, называются потенциальными течениями. При потенциальных течениях частицы жидкости не совершают вращения, что и является отличительным [c.85]

Итак, при потенциальном течении циркуляция вдоль любой замкнутой линии, проведенной внутри жидкости, равна нулю, следовательно, частицы жидкости движутся без вращения. В прежнее время отсюда пытались вывести как следствие, что при движениях однородной, лишенной трения жидкости, возникших из состояния покоя, никогда не могут возникнуть вихри. Однако, если мы более внимательно рассмотрим процесс движения при образовании поверхности раздела ( 7), то окажется, что все жидкие линии, проведенные внутри жидкости в состоянии покоя, движутся и деформируются так, что ни одна из них не [c.86]

При ускоренном движении тела в жидкости без трения сопротивление возникает, однако это сопротивление такого рода, как если бы масса тела увеличилась на величину массы жидкости, увлекаемой телом при своем движении. Для шара величина такой присоединенной массы равна половине массы жидкости, вытесняемой шаром. Так как при возникновении движения из состояния покоя вначале образуется всегда приближенно потенциальное течение, то понятие о присоединенной массе имеет значение и для реальных жидкостей. [c.247]

Равенство нулю сопротивления тела, равномерно движущегося в жидкости без трения, можно вывести также из энергетических соображений. В самом деле, при отсутствии трения работа, необходимая для преодоления сопротивления, может накапливаться в жидкости только в виде кинетической энергии. Между тем при потенциальном течении, когда жидкость позади равномерно движущегося тела так же смыкается, как расступается впереди него, за телом не остается никакого возмущения течения, в котором могла бы накапливаться кинетическая энергия. Следовательно, при таком движении не может быть и сопротивления. Однако могут быть и такие случаи движения в жидкости без трения, когда позади тела в жидкости остается кинетическая энергия и, следовательно, возникает сопротивление. Одним из таких случаев является движение крыла самолета, упомянутое в 13, п. Ь) подробно это движение будет рассмотрено в 17 и 18 при изложении теории крыла самолета. Возникновение подъемной силы без продолжающегося накопления в жидкости кинетической энергии не противоречит закону сохранения энергии, так как подъемная сила перпендикулярна к пути тела в жидкости и поэтому при установившемся движении для ее сохранения не требуется никакой затраты работы. Вопрос о возникновении подъемной силы был нами уже рассмотрен в 11 предыдущей главы. [c.247]

Движение жидкости сопровождается изменением ее потенциальной и кинетической энергии. При движении без трения (для идеальной жидкости) приращение кинетической энергии должно равняться падению потенциальной энергии, согласно закону сохранения энергии. В случае вязкостного течения есть потери энергии на преодоление сил трения. Взаимосвязь между изменением потенциальной и кинетической энергии выражает уравнение Бернулли. [c.31]

Следовательно, составляющая и скорости возмущающего течения, параллельная стенке, при ее определении из дифференциального уравнения возмущающего течения без учета трения имеет в критическом слое бесконечно большое значение, за исключением того случая, когда кривизна профиля скоростей в критическом слое равна нулю. Эта математическая особенность дифференциального уравнения возмущающего течения без учета вязкости показывает, что в критическом сдое должно учитываться влияние трения на возмущающее движение. Только введение в расчет влияния трения устраняет указанную, не имеющую физического смысла особенность дифференциального уравнения возмущающего движения без учета трения. Эта поправка, вносимая в решение дифференциального уравнения возмущающего движения без учета] трения, играет при исследовании устойчивости фундаментальную роль. [c.430]

При турбулентном течении пульсационное (побочное) движение все время извлекает — через посредство кажущихся напряжений — энергию из осредненного (главного) движения. Затем эта энергия преобразуется вследствие трения без остатка в тепло. Подставив скорости, определяемые равенствами (18.1), в выражение (12.8) для диссипации энергии, мы увидим, что одна часть этого выражения будет зависеть только от градиентов осредненной скорости. Эта часть полной диссипации называется прямой диссипацией. Оставшаяся часть полной диссипации, выражающая энергию, переводимую через посредство пульсационного движения в тепло, называется турбулентной диссипацией. Будучи отнесена к единице времени и к единице массы, она равна [c.514]

Вид кривых, полученных в результате эксперимента, свидетельствует о том, что неустойчивое движение наблюдается не только в диапазоне скоростей, соответствующих релаксационным колебаниям. Релаксационные колебания с увеличением скорости могут плавно, без скачков, с постепенно возрастающей амплитудой, переходить в колебания гармонического типа. Переходная скорость, соответствующая точке а на графике (фиг. 4), зависит от конкретных значений параметров механической системы. Рост амплитуды релаксационных колебаний вблизи переходной скорости позволяет сделать вывод о том, что при еще меньших скоростях должен быть минимум амплитуды релаксационных колебаний. Уменьшение амплитуды релаксационных колебаний при сухом и граничном трении [5], наблюдаемое при малых скоростях из-за уменьшения времени неподвижного контакта, должно иметь место и при смешанном трении. В данном случае сила трения покоя, определяющая момент срыва ползуна, являясь функцией действительной контактной деформации, зависит от времени, в течение которого смазка выжимается из пространства между поверхностями трения. [c.59]

Одномерное адиабатическое течение идеального газа без трения и учета изменений в гидростатическом напоре. Рассмотрим случай, когда на элемент потока (фиг. 3.10) действуют только силы давления. Пусть сила, действующая на рассматриваемый объем в направлении течения, равна —йРА. Изменение момента количества движения имеет вид [c.77]

При TФQ картина существенно меняется. Теперь в жидкости имеются возбуждения, число которых определяется соответствующими формулами статистики. Хотя новых возбуждений появиться не может, ничто, как уже говорилось выше, не мешает уже существующим возбуждениям сталкиваться со стенкой, обмениваясь с ней импульсом. В этом вязком движении будет участвовать только часть массы жидкости в соответствии с (1.21). Оставшаяся часть массы жидкости будет по-прежнему двигаться без трения со стенкой и с частью жидкости, участвующей в вязком течении. Таким образом, бозе-жидкость при ТФ О представляет собой как бы смесь двух жидкостей— сверхтекучей и нормальной , движущихся без трения друг относительно друга. [c.25]

ОНИ, благодаря либеральным условиям их рождения, играют роль в гидродинамике, определяя значение критических скоростей ). Заметим, что при выводе критерия (1.6) нигде не использовалось то обстоятельство, что в жидкости отсутствуют готовые возбуждения. Наличие таких возбуждений не препятствовало бы выводу, и поэтому критерий (1.6) будет справедлив и при температурах, отличных от абсолютного нуля. Однако наличие возбуждений при не равных нулю температурах вносит определенное своеобразие в характер течения гелия II по капиллярам. Присутствующие в жидкости возбуждения будут отражаться от стенок и передавать им часть своего импульса. Благодаря этому та часть жидкости, которая увлекается движением возбуждений, будет вести себя как нормальная вязкая жидкость и будет тормозиться благодаря трению о стенки. Таким образом, при Т = 0 через капилляр протекает вся жидкость без трения, при Т ФО — лишь часть. Получилась своеобразная ситуация в сверхтекучей жидкости возможны одновременно два независимых движения. Часть жидкости, которая увлекается движением возбуждений, ведет себя как нормальная жидкость, остальная часть — сверхтекучая — не испытывает трения и, пока скорость не превосходит критического значения, движется независимо от нормальной части. Итак, в гелии II могут существовать одновременно два движения сверхтекучее со скоростью и, и нормальное со скоростью v . Каждому из этих движений соответствует своя эффективная масса. Сумма сверхтекучей и нормальной масс равна полной массе жидкости. Оба движения происходят независимо (по крайней мере в области малых значений скоростей и не превосходящих некоторых критических значений), так что передача импульса от одного к другому невозможна. Импульс у единицы объема гелия II, таким образом, слагается из двух частей [c.13]

Течение газа в канале связано с рассеиванием части энергии потока на преодоление сил трения. При движении вязких жидкостей, каковыми являются рабочие тела поршневых машин, имеют место значительные потери в пограничном слое и ядре потока. Поэтому при одинаковых движущих силах средняя скорость истечения идеальной жидкости Сцо, движущейся без потерь, будет выше средней скорости истечения вязкой жидкости [c.26]

Пример 16.1. Тело спускается без начальной скорости по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол а = 30° (рис. 16.1). Определить время t, в течение которого скорость движения тела достигнет 13,9 м/с. Коэффициент трения скольжения / = 0,25. [c.150]

Если сравнить истечение через отверстие (без насадка) с истечением через насадок, то будет ясно, что на участке потока от сечения а—а до сжатого (см. рис. 6.32) движение при наличии насадка происходит под большим напором, чем при отсутствии насадка. Поэтому скорость в сжатом сечении насадка будет больше, чем в сжатом сечении за отверстием при одинаковом напоре Я. А поскольку степень сжатия струи внутри насадка и за отверстием практически одинакова, то при одинаковой площади отверстия и насадка расход через последний будет больше, чем через отверстие. Очевидно, этот выигрыш будет тем больше, чем глубже вакуум в сжатом сечении. Правда, при наличии насадка в потоке появляются дополнительные потери, которых нет в струе, вытекаюш,ей через отверстие. Это потери на расширение потока внутри насадка и потери на трение по его длине. Однако, как показывают расчеты и эксперимент, при длине насадка /н = (3. .. 4) эти потери намного меньше, чем повышение действующего напора. Поэтому данный насадок увеличивает расход. Этот эффект возрастает, если применить конический расходящийся насадок (рис. 6.34, б), в котором должен быть обеспечен безотрывный режим течения. Сведения о насадках других форм приведены в работе [1]. [c.178]

На возникновение прыжка в текущей по каналу жидкости при т = У gh было указано Н. Е. Жуковским (см. Н. Е. Жуковский. Об аналогии между движением несжимаемой жидкости в канале и течением газа по трубе. Собрание сочинений. Т. V, Москва, 1945). Мы придерживались изложения Н. Е. Жуковского, с той лишь разницей, что вместо течения с трением рассматривалось течение без трения, но с 1техя [c.303]

В 13 книги [5] рассмотрены возможности расчета коэффициента расхода в прямоосном канале. Единственная причина снижения действительного расхода по сравнению с теоретическим — это сужение проходных площадей потока вследствие образования так называемого пограничного слоя между стенками канала и ядром потока, движение которого с достаточной степенью точности можно считать изоэнтропным (адиабатным без трения). В таком слое скорости движения потока по его линиям тока являются замедленными вследствие трения, и скорость потока здесь меняется от нуля (у стенки) до скорости ядра потока на переходе пограничного слоя в ядро потока. В теории пограничного слоя принимаются закономерности изменения скорости течения в пограничном слое от нуля до указанной максимальной величины. Рассматривая такую структуру потока в прямоосном канале, можно получить выражение для коэффициента расхода в канале с прямолинейной осью через параметры пограничного слоя [c.206]

Таким образом, для течения, в котором число Рейнольдса велико, можно упростить первое уравнение движения, отбросив для этого величину д и/дх , как малую по сравнению с д и/ду . Уравнение неразрывности остается для больших Ре неизменным. Что касается второго уравнения движения, то из нрго видно, что величина др/ду имеет порядок б следовательно, величина разности давлений поперек пограничного слоя, которую можно было бы вычислить путем интегрирования второго уравнения, имеет порядок б , т. е. очень мала, и поэтому давление в поперечном направлении пограничного слоя остается практически постоянным. Его можно принять равным тому давлению, которое существует на внешнем крае пограничного слоя и которое определяется здесь течением без трения. Таким образом, давление в пограничном слое как бы создается внешним течением, и его следует рас- [c.126]

Одно нз интереснейш1их явлений— теплопередача в жидком гелии II, на которую сильно влияют особые овойства гелия И. Существует настоятельная потребность изучить перенос энергии и количества движения в этой жидкости с тем, чтобы использовать преимущества, которые могут быть получены от сверхпроводимости, течения без трения и т. д. В гл. 15 дается подро бный анализ процессов теплопередачи в гелии II. [c.13]

Теорема Карно. Рассмотрим систему со связями без трения, соверщающую известное движение. Допустим, что в момент на эту систему внезапно накладываются новые связи без трения. Это вызовет удар, который будет продолжаться в течение промежутка времени — /д. Мы будем рассматривать его как бесконечно короткий. В течение этого времени скорости различных точек, равные вначале. ......изменятся и станут. .. В рассматриваемом [c.452]

Хаппель и Аст [32] исследовали осевое движение жесткой сферы в цилиндре без трения на стенках на основе уравнений медленного течения. Теоретический анализ следует анализу, используемому Хаберманом. Исследовались отношения радиусов сферы к радиусу цилиндра от О до 0,7. Решение задачи строилось в предположении, что скорость сдвига жидкости у стенок цилиндра всюду равна нулю. Эта модель обсуждается далее, в разд. 8.4, как основа для теоретических исследований ансамблей частиц. [c.370]

Более точное исследование движении однородной жидкости без трения. Потенциальное течение. До сих пор мы удовлетворялись в большинстве случаев определением только средних значений скорости течения жидкости. Между тем целью математической гидродинамики является определение скорости течения в каждой точке пространства, именно так, как об этом было сказано в 2. Для однородной жидкости, лишенной трения, в этом направлении достигнуты довольно большие успехи, однако с помощью сложных математических методов, знания которых мы не можем предполагать у читателя настоящей книги. Поэтому мы ограничимся здесь только некоторыми общими рассуждениями о свойствах движения однородной жидкости без трения и некоторыми простыми примерами. Прежде всего мы остановимся на теореме В. Томсона [W. Thomson (Lord Kelvin)], доказательство которой отложим до конца параграфа. Предварительно введем и объясним некоторые понятия. [c.82]

Следовательно, давление р, подобно потенциалу скоростей Ф потенциального течения, удовлетворяет уравнению Лапласа, и составляющие скорости фильтрации u,v,w могут быть получены из давления совершенно так же, как скорости потенциального движения жидкости без трения из потенциала скоростей Ф [при условии, если не обращать внимание на знак минус в уравнениях (34), не имеющий, впрочим, существенного значения]. Таким образом, движение подпочвенных вод является потенциальным течением такого же рода, как и потенциальные течения, рассмотренные в 10 гл. 2. Однако в одном отношении оно существенно отличается от последних течений в то время как потенциал скоростей Ф на поверхностях раздела претерпевает разрыв, а при течениях с циркуляцией даже многозначен, давление р в соответствии со своей физической природой везде должно быть однозначно и непрерывно. [c.204]

При стационарных (т, е. не изменяю-П1ИХСЯ с течением времени) связях без трения силы реакции таких связей в уравнение кинетической энергии не войдут, так как работа этих сил равна нулю (например, при движении материальной точки по гладкой, неподвижной поверхности работа нормальной реакции этой поверхности равна нулю, так как эта реакция перпендикулярна к направлению скорости точки). В тех случаях, когда трением пренебречь нельзя, в правую часть уравнения кинетической энергии войдёт работа сил трения. [c.382]

Пример 5. Кольцо радиуса а закреплено на гладком горизонтальном столе. Второе кольцо расположено на столе внутри первого и касается его. Ему сообщается скорость V без вращения в направлении, парачлельном касательной в точке контакта. Найти промежуток времени, который проходит до прекращения скольжения между кольцами, если коэффициент трения между ними равен х. Доказать, что точка контакта за это время опишет дугу длиной (а 1п 2)/ х. Рассмотреть движение, которое возникает, если в момент прекращения скольжения неподвижное кольцо освобождается и остается свободным в дальнейшем движении. Доказать, что за время, в течение которого внутреннее кольцо обкатывает половину окружности внешнего кольца, центр последнего сместится на расстояние [c.148]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...