Компоненты силового напряжения

Нашли широкое распространение два подхода к оценке сопротивления разрушению сплавов 1) энергетический подход, базирующийся на оценке работы разрушения 2) силовой подход, связанный с оценкой экстремальных компонент поля напряжений в условиях разрушения. В последнее время получает также развитие третий — деформационный — подход, согласно которому оценивают остаточные критические деформации при разрушении. [c.325]

Рассмотрим матрицу (х, /) зхз. Ниже мы покажем, что вектор силового напряжения (х, t) по любому направлению п (в точке X в момент времени t) выразится с помощью элементов матрицы т .у (х, 0 . Элементы этой матрицы назы- ваются компонентами силового напряже- [c.14]

Выражение вектора силового напряжения через компоненты (тензора) силового напряжения. Пусть л — произвольная точка рассматриваемой среды, а д = п- , Дз з) — произвольный единичный вектор, направление которого не совпадает с направлением координатных осей и не противоположно им. Проведем через точку х три плоскости, параллельные координатным плоскостям, и рассмотрим малый тетраэдр, образованный этими плоскостями и плоскостью, нормальной к я, проведенной на близком расстоянии от точки х. Обозначим через AS ту грань тетраэдра, которая нормальна к п (рис. 1). [c.14]

Если направление п совпадает с направлением какой-нибудь координатной оси или противоположно ему, то справедливость формул (2.1) очевидна. Формулы (2.1) дают искомые представления силового напряжения по любому направлению в точке через компоненты тензора силового напряжения в той же точке. Эти соотношения были найдены Коши. Они справедливы как в классической, так и в моментной теории упругости. [c.15]

Моментная теория упругости. Уравнения движения в моментной теории даются формулами (4.3) и (4.6). Компоненты силовых и моментных напряжений связаны с компонентами деформации и кручения—изгиба, а также с компонентами смещения и вращения законом Гука (7.16), (7.16 ) или (7.21), (7.2Г). [c.40]

Тогда естественно предположить, что компоненты смещения и вращения и, следовательно, компоненты деформации и кручения—изгиба, а также компоненты силовых и моментных напряжений, зависят от времени аналогично, т. е. [c.40]

Основной целью теории является определение состояния упругой среды, т. е. определение компонент вектора смещения, компонент деформации и напряжения — в классической теории упругости этих же величин и температуры — в теории термоупругости компонент вектора смещения и вращения, компонент деформации и кручения—изгиба, компонент силового и моментного напряжений — в моментной теории упругости все эти величины являются действительными функциями, зависящими от положения точки в среде и от момента времени из сегмента Иными словами, все эти величины — действительные функции, областью определения которых служит множество О X [c.41]

Оператор напряжения. Напряжение в точке х по направлению п (х), где п (х) — произвольный единичный вектор, в моментной теории есть (см. I, 13, п. 2) вектор Т (д , п (х)) % (х), где Т — матричный дифференциальный оператор размера 6x6, определенный из (Г, 13.8) и (I, 13.9), а (а, со). Первые три компоненты этого вектора образуют вектор силового напряжения (х, О точке X по направлению п (х) (см. (I, 13.10)), соответствующий вектору смещения и и вектору вращения со последние три компоненты вектора Т фх, (- )) % ( ) образуют вектор моментного напряжения (п X)) в точке X по направлению п (х), соответствующий тому же вектору смещения и и вектору вращения со (см. (I, 13.11)). [c.347]

Первые три компоненты вектора R (дх, п (х)) % (х) образуют вектор силового напряжения, т. е. (х), а последние три — вектор вращения [c.348]

Рассмотрим массивное, симметричное относительно силовой плоскости, поперечное сечение типа прямоугольника, круга или трапеции, которое не имеет в своем составе тонких или узких элементов. Из-за невозможности применения гипотезы плоских сечений примем дополнительные предположения для получения касательных напряжений полное касательное напряжение определяется только компонентой (касательное напряжение пренебрежимо мало в сечениях, боковые поверхности которых образуют с силовой плоскостью небольшой угол), т. е. полное касательное напряжение совпадает по направлению с поперечной силой касательные напряжения всех точках, которые расположены на прямой, параллельной нейтральной линии (перпендикулярной линии одинаковы по величине. [c.410]

Определение параметров НДС, основанное на взаимосвязи компонент тензора напряжений и измеренных параметров вибрации, принципиально отличается от определения НДС путем решения дифференциальных уравнений движения трубопровода тем, что не требует определения действующих сил, их величин и характера. Это связано с тем, что в этом случае фиксируется результат действия всех силовых факторов, влияющих на уровень НДС, - параметры вынужденной вибрации трубопровода амплитуда виброперемещения 8а длина полуволны 1п угловая частота со. [c.70]

Учитывая непрерывность силовых линий, можно поле изобразить так, как показано на рис. 1,20. Изломы на линиях между сферами г = с (t — At) г = t характеризуют поле излучения, распространяющегося со скоростью с от источника. Рассмотрим одну из линий напряженности этого поля, проходящую через точку наблюдения О на расстоянии г от начала координат (рис. 1.21). Направление на О составляет угол 9 с осью 2. Из рис. 1.21 легко найти отношение поперечной и продольной компонент поля в изломе [c.57]

Внутренние силовые факторы Oq, а , tg, т , действующие на берегах дополнительных разрезов, равны компонентам напряженного состояния на линиях скольжения АС и AF (см. рис. 3.15) и определяются с учетом построенных сеток на рис. 3.13 [c.97]

Под сложным сопротивлением подразумевают различные комбинации простых напряженных состояний брусьев (растяжение, сжатие, кручение и изгиб ). В общем случае нафужения бруса в поперечных сечениях возникают шесть компонентов внутренних силовых факторов - Qy N, М , My, Т, связанных с четырьмя простыми деформациями бруса. [c.29]

Задача динамики деформируемого тела состоит в том, чтобы по известной геометрии формы тела и области возмущений, действующим внешним силовым факторам и физико-механическим свойствам материала определить характеристики напряженно-деформированного состояния тела и движения его частиц в любой момент времени. Искомыми являются тензор напряжений (а), вектор скорости частиц V и плотность материала р компоненты их в зависимости от физикомеханических свойств материала тела подчинены уравнениям движения [c.31]

После трех-четырехкратного пробега волн напряжений по сфере наступает процесс колебательного движения сферы, находящейся под действием указанных внешних силовых факторов. Этот процесс характеризуется тензором кинетических напряжений (Т). Построение этого тензора выполняется в сферической системе координат (0, ф, г, л ) с началом в центре сферы и основано на использовании обш,его решения (2.1.61) уравнений равновесия фиктивного тела, которое выражает компоненты тензора (Т) через функцию кинетических напряжений / (г, х ). Функция кинетических напряжений / (/ л °) строится так, чтобы выполнялись следующие граничные условия [c.286]

ЛИЙ, приложенных к штампу (поскольку касательные напряжения отсутствуют, этот вектор состоит из одной компоненты Яг), и точка его приложения (а о, 1/о). Таким образом, заданы три скалярные величины, что эквивалентно трем постоянным а, р и у. Можно считать, наоборот, что заданы эти постоянные. Тогда силовые характеристики определяются уже интегрированием напряжения р х,у). Приведем выражения для всех интегралов, присутствующих в (5.33), согласно [12], когда п = 2 [c.606]

Каждому внутреннему силовому фактору присваивается определенное название, одинаковое с названием соответствующей проекции Л или М, и величина каждого из них выражается на основании (1.5) через компоненты напряженного состояния по формулам [c.25]

Как следствие, такая же зависимость существует между внешними факторами, с одной стороны, и внутренними силовыми факторами в любом сечении бруса, компонентами напряженного состояния и деформации в любой точке тела по любому направлению — с другой. [c.29]

Чтобы оценить применимость формулы СУ.29) для различных форм поперечных сечений балок, возьмем сечение, вытянутое вдоль нейтральной линии (рис. У.24,а). В точке контура сечения касательное напряжение направлено по касательной к контуру (свойство 1.6). Поэтому напряжение т в произвольной точке контура будет направлено по касательной к нему, а не параллельно оси у, как это предполагалось при выводе. Горизонтальный компонент как это видно из рис. У.24, а, который при выводе не учитывался вообще, может оказаться больше Следовательно, формула (У.29) для определения т в произвольной точке такого сечения непригодна. Если же сечение вытянуто вдоль силовой линии (рис. У.24, б), то по тому же свойству и симметрии [c.155]

Формулы (У.ЗЗ) и (У.34) по структуре совпадают с формулой (У.29), однако принципиальная разница у них огромна. По формуле (У.29) приближенно определяется компонент полного касательного напряжения для сплошных сечений, у которых силовая линия — ось симметрии, по формулам (У.ЗЗ) и (У.34), практически точно, определяются полные касательные напряжения в тонкостенных сечениях с произвольной формой средней линии. [c.159]

Косой изгиб, в общем случае внешние силы и моменты, нагружающие стержень, действуют в различных плоскостях. После перенесения их в центры тяжести соответствующих поперечных сечений стержня получающиеся при этом векторы внутренних силовых факторов Q и М можно разложить каждый на два компонента, соответствующих двум продольным плоскостям симметрии стержня (каждая такая плоскость хг и уг содержит ось стержня и одну из главных осей его поперечного сечения). После этого на основании принципа независимости действия сил изгиб стержня в каждой из этих двух плоскостей можно рассматривать независимо и результирующее напряженное состояние можно найти путем суммирования напряжений, соответствующих изгибам, происходящим в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. [c.134]

Условия нагружения элемента конструкции, как правило, могут быть реализованы в широком диапазоне варьирования температуры, частоты нагружения, асимметрии цикла путем силового воздействия на элемент конструкции по нескольким осям при разном соотношении между величинами компонент нагружения и т. д. Реальные условия многопараметрического эксплуатационного нагружения материала, воплощенного в том или ином элементе конструкции, ставят вопрос об использовании интегральной оценки роли условий нагружения в развитии процесса разрушения. В связи с этим необходимо введение представления об эквивалентном уровне напряжения для проведения расчетов с использованием новой характеристики напряженного состояния материала в виде эквивалентного КИН. Использование эквивалентной величины в свою очередь требует получения сведений о закономерностях процесса разрушения в некоторых тестовых или стандартных условиях циклического нагружения материала, в которых осуществлено построение базовой или единой кинетической кривой. Параметры кинетической кривой в стандартных условиях опыта становятся характеристиками только свойств материала. Разнообразие реальных условий нагружения материала, в том числе и влияние геометрии элемента конструкции, рассматривается в условиях подобия путем сведения всех получаемых кинетических кривых к базовой или единой кинетической кривой. Поэтому влияние того или иного параметра воздействия на кинетику усталостной трещины в измененных условиях опыта по отношению к тестовым условиям испытаний может быть учтено через некоторые константы подобия. Они выступают в качестве безразмерного множителя. [c.190]

Существует специальный раздел математической физики, изучающий потенциалы силовых полей, образованных притягивающими массами, зарядами (поле тяготения, поле Кулона) и т. п. Если силовое поле потенциально, то существует такая функция (потенциал поля), что напряженность поля является ее градиентом, т. е. компоненты напряженности в каждой точке равны значениям частных производных функции в этой точке. При наличии двух или нескольких полей их потенциалы складываются. [c.461]

Для перемещения дислокации из одного равновесного состояния в другое требуется преодолеть силовой барьер, высота которого определяется суммой атермической и термической компонент напряжения [c.79]

Остановимся на формуле суммирования повреждений (3.37), которая получена на основе силовой модели длительного разрушения. Эту формулу обычно применяют для оценки долговечностей при ползучести [10, 18, 39] причем в условиях сложного напряженного состояния в числитель каждой дроби должно войти приращение величины е на й-й ступени деформирования. Принципиальных трудностей вычисление этих приращений не вызывает, так как формула (2.49) или (2.50) позволяет определять приращения компонентов вязкопластических деформаций eT ) на любой ступени нагружения, после чего для этой ступени находится модуль приращения вектора R,, определяемого согласно (2.20). Эта величина, умноженная на i/ 2/3, и составит в соответствии с выражением (2.28) приращение инварианта Одквиста el на данной ступени нагружения. [c.92]

Обратимся к сложному напряженному состоянию. Здесь силовой метод оценки повреждений применим лишь с большими ограничениями. Прежде всего режим сложного нагружения должен состоять из блоков регулярных циклов, причем в каждом цикле периоды измерения всех компонентов напряжений должны быть одинаковыми при совпадающих или сдвинутых на полпериода начальных фазах. Лишь в этом случае для каждого блока может быть установлено эквивалентное напряжение сгэ, представленное в форме (3.69), которой (п. 3.5) удовлетворяет выражение (3.71). [c.126]

Свойства твердых тел, в том числе и теплофизические, как известно, в значительной степени зависят от совершенства (однородности) их микроструктуры. Клеевые же прослойки соединений на клеях как гетерогенные системы вследствие многообразия свойств компонентов и фаз раздела имеют неоднородные структуры. Неоднородность структур клеевых прослоек касается не только композиционного состава. Возникающие в процессе структурообразования прослойки усадочные и температурные напряжения концентрируются преимущественно на границах раздела фаз клей (адгезив) —склеиваемая поверхность (субстрат) и связующее — наполнитель, создавая сложное внутреннее силовое поле. Вследствие неоднородности структуры и наличия концентраций напряжений в клеевой прослойке приложенное однородное внешнее поле температур вызовет сложное внутреннее температурное поле. В свою очередь внутреннее силовое поле прослойки динамически неравновесно. Обычно как при склеивании, так и в процессе эксплуатации в клеевых прослойках протекают релаксационные процессы, изменяющие концентрации внутренних напряжений (Л. 4]. Вследствие этого внутреннее температурное поле клеевой прослойки постоянно находится в термодинамически неравновесном состоянии и структура его является достаточно сложной. Остановимся на основных факторах, оказывающих влияние на формирование термического сопротивления клеевых прослоек. [c.14]

В процессе формирования и эксплуатации полимерных покрытий и клеевых соединений на границе раздела фаз за счет различия свойств компонентов, как правило, возникают внутренние напряжения. Эти напряжения изменяются при действии температуры, влажности, в результате протекания процессов структурообразования и старения системы, а также под действием внешнего силового поля. В свою очередь внутренние напряжения, возникающие, например, в процессе формирования полимерных покрытий, оказывают значительное влияние на физико-механические (Л. 62], адгезионные (Л, 63] и теплофизические (Л. 64] свойства. По этой причине внутренние напряжения целесообразно принять за основной критерий, с которым сравниваются остальные показатели гетерогенных полимерных систем. [c.45]

Л — параметр пропорционального нагружения (при этом считается, что определяет то начальное напряженное состояние, для которого условно принято значение Л = 1), [т( > ] — матрицы, которые вычисляются согласно (5.41). Однородные геометрические граничные условия формируются компонентами вектора обобщенных перемещений силовые — с помощью компонентов вектора обобщенных силовых факторов [c.214]

Уплотнение грунта есть процесс его необратимого деформирования путем внешнего силового воздействия или за счет гравитационных сил, в результате которого определенная масса грунта уменьшается в объеме за счет удаления из его пор свободной воды и воздуха, а его плотность повышается. При нагружении грунта вода и воздух частично выходят на поверхность, а частично перемещаются в грунте из более напряженных зон в менее напряженные, вследствие чего требуемая плотность достигается многократным повторным нагружением. При этом наибольшая степень уплотнения достигается на первых циклах нагружения, уменьшаясь к концу этого процесса. Разрыхление грунта перед его уплотнением способствует выходу воздуха и свободной воды на поверхность без миграции этих компонентов в грунтовом массиве, благодаря чему требуемая плотность грунта может быть достигнута меньшим числом повторных нагружений. По этой причине большинство способов уплотнения грунта являются двухэтапными, включающими разрыхление уплотняемого слоя и собственно его уплотнение. [c.269]

Если материал конструкции не проявляет свойств ползучести, т.е. его неупругое поведение связано лишь с возникновением мгновенных пластических деформаций, то при сравнительно медленно меняющихся тепловых и силовых воздействиях на конструкцию, исключающих появление динамических эффектов, изменение ее напряженно-деформированного состояния должно практически. без запаздывания отслеживать изменения в распределении температуры и действующих нагрузок. В фиксированный момент времени в каждой точке Ме V объема V тела, соответствующего рассматриваемой конструкции, компоненты полной деформации можно представить в виде суммы [c.250]

В связи с этим состояние повреждаемого материала целесообразно описывать двухкомпонентной функцией поврежденности, у которой одна из компонент (ее можно назвать геометрической) описывает характеристики трещиноватости, а вторая (силовая или энергетическая) связана с параметрами поля внутренних напряжений. [c.404]

Нашли распространение два подхода к оценке, сопротивления разрушению сплавов 1) энергетический подход, базирующийся на оценке работы разрушения 2) силовой подход, связанный с оценкой напряженного состояния и его экстремальных компонент в условиях разрушения. Более старым и распространенным является энергетический подход, который часто не требует уточнения конкретной ситуации (напряжений и деформаций) в очаге разрушения. Энергетический подход используется для оценки как общей работы разрушения, так и ее составляющих, связанных с зарождением и распространением трещины. В использовании силового подхода для оценки процессов образования (зарождения) трещины имеются большие трудности. [c.235]

В любом сплошном теле без трещины могут быть реализованы три вида напряженного состояния металла линейное (одноосное нагружение), плоское (двухосное нагружение) и объемное (трехосное нагружениеV. Любое внешнее силовое нагружение можно привести к одному из указанных случаев напряженного состояния металла. При этом нелинейному напряженному сбстоянию внутри твердого тела на гладкой поверхности всегда соответствует плоское напряженное состояние, поскольку на гладкой поверхности всегда отсутствует одна из компонент главных напряжений. [c.146]

При тензометрировании признаком синхронного изменения компонентов Ох, Оу и Хху является геометрическое подобие трех осциллограмм деформаций, воспринимаемых тензорезисторами розетки. Однако на реальных объектах чаще всего получаются осциллограммы с разными, произвольными вариациями. Это обусловливается несинхронным изменением силовых воздействий на ислледуемый объект (несинхронное нагружение). В соответствии с этим о, Оу и Хху изменяются по разным законам. В общем случае они являются независимыми переменными параметрами с произвольными нестационарными законами изменения. Чтобы определить однозначным образом изменение напряженного состояния, необходимо и достаточно установить все три закона, не редуцируя их к одному закону и одной кривой усталости. [c.401]

Как уже указывалось (пп. 3.5 и 4.3), область применения силовых уравнений повреждений ограничена такими циклическими напряженными состояниями, при которых все периоды изменения отдельных компонентов напряжений одинаковы, начальные фазы совпадают или сдвинуты на полпериода и приведенные амплитуды напряжений положительны. Энергетический метод описания повреждений позволяет существенно ослабить эти ограничения. Рассмотрим на примерах применение энергетического уравнения повреждений (3.54) совместно с соотношением (2.35) или (2.36), служащим для определения площадей малых петель гистерезиса. Вычисляя поврежденность П необходимо располагать зависимостью ф (и, R) для конкретного материала. Для стали 45 такая зависимость представлена на рис. 5.1, а и б, для титанового сплава ВТ-1 — на рис. 5.1, в. Напомним, что кривые при различных R — onst построены на основании формулы (3.56), в знаменателе которой стоит экспериментальное число циклов как функция максимального напряжения цикла и коэффициента [c.150]

Оценка несущей способности силового фрикционного контакта в машинах производится на основе анализа напряженного и деформированного состояния при помощи методов теории упругости. Систематическое исследование деформации контактирующих упругих тел и напряженного состояния поверхностных и приповерхностных слоев материалов началось с работ Г. Герца. К настоящему времени обстоятельно изучено влияние касательных сил на напряженное и деформированное состояние контакта при различной его геометрии [1, 5, 7, 25, 26, 28, 39]. Касательная нагрузка, силы трения значительно влияют на напряженное состояние в зоне контакта и на характер разрушения материала — глубинное или поверхностное. При малых касательных нагрузках прочность материала определяется глубинными напряжениями, при больших - поверхностными. С ростом касательной нагрузки наиболее напряженная точка перемещается ближе к поверхности. При перекатьгаании тел касательная нагрузка оказывает влияние как на величину, так и на амплитуду изменения компонентов напряжения в поверхностной зоне контакта. Силы трения увеличивают напряжение сдвига в тонком поверхностном слое на отстающих поверхностях и уменьшают их на опережающих, чем и объясняется большая прочность опережающих поверхностей [25, 26]. [c.157]

Понятие особенностей, определяемых силовым тензором, было использовано Лауричелла (1895) для представления компонент тензора деформации упругого тела через внешние силы. Вывод формул Лауричелла основан на применении теоремы взаимности Бетти к двум состояниям 1) первое состояние создается поверхностными силами F (при отсутствии объемных), причем через и, Т обозначаются вектор перемещения и тензор напряжения в этом состоянии 2) второе состояние и, Т задается а) действием в точке Q силового тензора, определяющего вектор перемещения и тензор напряжения Т и и б) наложением на это действие напряженного состояния Нг, Та снимающего нагружение поверхности О тела. Вектор перемещения в этом состоянии и тензор напряжения равны [c.212]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...