Напряжения касательные Зависимость полные

Во II главе отмечалось, что, зная компоненты напряжения в точке тела в любой системе прямолинейных прямоугольных координат xyz, можно найти напряжение, действующее на любой площадке, проходящей через эту же точку тела. В настоящей главе показывается, как это делается. Здесь же изучаются закономерности изменения величин нормальной и касательной составляющих полного напряжения и величины самого полного напряжения, действующего на произвольной площадке, в зависимости от изменения ориентации этой площадки. [c.381]

Рассматривается общая плоская задача о вдавливании плоского штампа в жесткопластическое полупространство при действии поперечных и продольных контактных касательных напряжений. Используется условие полной пластичности и гиперболические уравнения общей плоской задачи теории идеальной пластичности [1]. Определяется снижение предельного давления на штамп в зависимости от контактных касательных напряжений. [c.44]

Направление этих напряжений совпадает с направлением силы Р. Напряжение 5 называется полным. Величина его и направление относительно площадки меняются в зависимости от ориентировки последней. Для того чтобы иметь дело с напряжениями, определенно направленными относительно рассматриваемой площадки, разложим полное напряжение S, на две составляющие на нормальное напряжение Оа, направленное перпендикулярно к данной площадке, и касательное напряжение х , действующее в плоскости площадки (фиг. 2, б). Величины этих двух напряжений изменяются в зависимости от ориентировки рассматриваемой площадки. [c.10]

Для большего удобства исследований изменения напряжений в зависимости от угла а разложим полное напряжение на две составляющие нормальную к плоскости сечения аЬ и касательную к этой плоскости (фиг. 23). Нормальная составляющая обозначается через 0 а касательная — [c.21]

Вектор р полного напряжения в точке сечения можно разложить на два составляющих вектора опт (рис. 2.9, а). Вектор а, направленный перпендикулярно сечению, называется нормальным напряжением. Вектор т, лежащий в плоскости сечения, называется касательным напряжением. Поскольку векторы а я г взаимно перпендикулярны, зависимость между числовыми значениями напряжений р, о и X выражается формулой [c.158]

Казалось бы, что простота расчетных зависимостей, физическая наглядность критерия и, наконец, хорошее соответствие с экспериментом должны были бы обеспечить гипотезе максимальных касательных напряжений полную монополию если не в теоретическом аспекте, то по крайней мере при решении практических задач. Этого, однако, не произошло, и в своеобразном естественном отборе, который происходил среди многих гипотез, предлагавшихся в конце прошлого и начале настоящего века, выжила и заняла место наравне с теорией Треска — Сен-Венана также и гипотеза Хубера — Мизеса. Она была сформулирована Хубером (1904) в виде исправленного варианта критерия Белы- [c.298]

Сделаем некоторые пояснения в связи с формулой (286). Там касательное напряжение трения имеет двойной подстрочный значок ij. В правой части выражения значок i поставлен у с и значок / у J . Чтобы не писать в прямоугольной или другой пространственной координатной системе зависимости в трех проекциях на координатные оси, удобно, не лишая запись ее полного содержания, каждую зависимость писать в одном выражении, но таком, чтобы в нем содержались все три проекции векторов на три координатные оси. Этого можно добиться, если от обычных обозначений координат перейти к обозначениям, используемым в тензорном анализе Три координаты, или проекции, обозначаются одной величиной, скажем х, но с подстрочными значками /, 2 и 3. Если раньше координаты обозначались х, у и г, то теперь соответственно они будут обозначены Xj, х, и Xs- [c.164]

При изменении угла а меняется и величина полных напряжений Ра, действующих по проведенной площадке. Чтобы при любом угле наклона а иметь дело всегда с одними и теми же видами напряжений, разложим напряжения р , на две составляющие в плоскости тп и перпендикулярно к ней (рис. 53). Таким образом, напряжение Ра, действующее в точке А площадки тп, мы заменяем двумя взаимно перпендикулярными напряжениями нормальным напряжением и касательным напряжением т . Величины этих двух напряжений будут меняться в зависимости от изменения угла а между нормалью к площадке и направлением растягивающей силы. [c.96]

Кроме ТОГО, приращение деформации Ае изменялось приблизительно линейно в зависимости от деформации соответствующий график претерпевает изменение угла наклона касательной к нему при той же деформации перехода первого порядка 8дг=0,015 (где iV=18). Линейное соотношение Ае=/Се+С, отмеченное Шарпом для алюминия, было установлено также для меди и для а-латуни. Приращение напряжения До как функция полной деформации заметно изменяется при переходе от одного материала к другому. [c.291]

По этой формуле в круглом брусе при кручении можно найти касательные напряжения по известному крутяш,ему моменту. А формула (6.3.7) связывает с относительным углом закручивания. Вместе со статическими и геометрическими дифференциальными зависимости (6.1.1)-(6.1.3), (6.2.1), (6.2.2) формулы (6.3.8) и (6.3.7) позволяют получить полную информацию о напряженно-деформированном состоянии круглого бруса при кручении. [c.132]

Какова зависимость между полным, нормальным и касательным напряжениями в точке в данном сечении [c.20]

На гранях куба в общем случае возникают полные напряжения р, которые раскладываются на нормальные и касательные. В зависимости от положения куба в пространстве полные напряжения, а следовательно, и их составляющие непрерывно меняются. Так, например, при растяжении стержня в площадках, наклонных к линии действия продольных сил, действуют касательные напряжения. Можно найти такое положение куба, при котором на его гранях будут отсутствовать касательные напряжения. [c.129]

Для того чтобы получить зависимости между напряжениями и деформациями, будем обозначать упругие и остаточные части деформаций соответствующими буквами с одним или с двумя штрихами. Составляющие полной или результирующей деформации будем обозначать без штрихов. Пусть обозначает деформацию удлинения, Уг,тД фор ЦИю сдвига, — нормальное и касательное напряжения, —модуль упругости, V и V"—коэффициент Пуассона соответственно для упругой и пластической деформаций, (7 = "/2 (1 4-V ) - модуль сдвига и ТГ = /3 (1 — 2v )— модуль объемного расширения материала. [c.432]

Коши ввел понятие о напряжении, доказал закон парности касательных напряжений, установил прямую зависимость между т и у — закон Гука при сдвиге, получил уравнения (3.17) для определения составляющих полного напряжения, действующего по произвольной площадке, первый дал решение задачи кручения стержня узкого прямоугольного профиля, показав, что поперечные сечения при этом коробятся. [c.561]

О по сечению тп. Между полным, нормальным и касательным напряжениями существует следующая зависимость [c.9]

Алгоритм, изложенный выше, был применен для расчета на входном участке поля скоростей и концентрации в зависимости от ширины щели Я и от числа Ке, толщины пленки по длине орошаемого канала, касательного напряжения на стенке орошаемого канала, коэффициента массоотдачи в жидкую пленку, что дало возможность получить полную информацию [c.83]

Для труб с техническими шероховатостями отмечены такие же режимы Ки / однако функциональная зависимость между напряжениями на поверхности и шероховатостью Я, как и пределы существования указанных режимов, могут существенно отличаться от результатов, полученных Никурадзе в экспериментах с песочной шероховатостью. Тем не менее, шероховатость других типов поверхности характеризуют, сравнивая измеренные значения касательных напряжений на поверхности в режиме полной шероховатости с результатами Никурадзе. Эквивалентная шероховатость может не быть равной действительным размерам элементов шероховатости. Следовательно, определение эквивалентной песочной шероховатости на поверхности раздела жидкости и газа носит также произвольный характер. Это особенно справедливо для переходного режима. Для двухфазного потока проблема еще более усложняется, так как в отличие от твердых поверхностей структура волн на поверхности раздела существенно меняется в зависимости от скорости газовой фазы и значения ф. Не ясен вопрос определения динамической скорости в расслоенном двухфазном потоке. Поэтому в общем случае можно говорить только о возможной аналогии в связи между эквивалентной песочной шероховатостью и действительной структурой поверхности раздела фаз. [c.120]

Закон изменения полного касательного напряжения вдоль главных диаметров эллипса [см. (11.115) и (11.116)] линейный. Можно показать, что в любой точке любого не главного диаметра эллипса направление полного касательного напряясения параллельно касательной к контуру в точке пресечения с ним рассматриваемого диаметра и, что закон изменения величины полного касательного напряжения, в зависимости от расстояния точки от центра сечения, линейный. [c.58]

Наиболее полно при переменных напряжениях экспериментально изучено двухосное смешанное напряженное состояние (см. том I, главу VI), возникающее при совместном изгибе и кручении изгибе, растяжении (сжатии) и кручении растяжении (сжатии) и кручепин. В этом случае на основании результатов испытаний установлены эмпирические зависимости между предельными значениями нормального и касательного напряжений. Эти зависимости апробированы расчетной практике и получили всеобщее признание и широкое распространение. [c.703]

Полное напряжение р может быть разложено на три составляющие по нормали к плоскости сечения и по двум осям в плоскости сачеиия (рис. 9). Проекция вектора полного напряжения на нормаль обозначается через а и называется нормальным напряжением. Составляющие в плоскости сечения называются касательными напряжениями и обозначаются через т. В зависимости от расположения и наименования осей обозначения а и т снабжаются системой индексов, порядок которых будет установлен в дальнейшем. [c.20]

Кривая одноосного растяжения малоуглеродистой стали с разгрузкой испытуемого образца (рис. 58) показывает, что остаюч-деформация измеряется отрезком ОО. Пластическая деформация начинает проявляться на участке АВ и происходит без увеличения нагрузки. На участке ВС происходит упрочнение материала, поэтому угол наклона касательной к кривой ВС и к оси абсцисс tg р называют модулем упрочнения. Упрочнение имеет направленный характер, т. е. материал меняет свои механические свойства и приобретает деформационную анизотропию, при этом пластическая деформация растяжения ухудшает сопротивляемость металла при последующем его сжатии (эффект Ба-ушингера). Как видно из приведенной кривой, растяжение малоуглеродистой стали при пластических деформациях нагруженного и разгруженного образца значения деформаций для одного и того же напряжения . в его сечении не является однозначным. Методы теории пластичности, наряду с изучением зависимости между компонентами напряжений и деформаций, возникающих в точках тела, определяют величины остаточных напряжений и деформаций после частичной или полной разгрузки дetaли, а также напряжения и деформации при повторных нагружениях. [c.96]

Установим зависимость величины касательного напряжения от координат точки в поперечном сечении. Отнесем балку к той же системе координатных осей, которая была рассмотрена в двух предыдущих параграфах. Напомним, что рассматривается балка симметричного поперечного сечения при условии, что ось симметрии лежит в плоскости действия внешних сил. Будем, следуя Д. И. Журавскому 1), считать, что определению подлежит не полная величина касательного напряжения, а лишь составляющая его, параллельная соответствующей поперечной силе Qy. Иными словами, будем изучать ту составляющую касательного напряжения, статическим эквивалентом которой является поперечная сила Qy. Другая составляющая в пределах сечения, если она имеется при изгибе в плоскости Оу2, образует систему самоуравновешенных, распределенных в поперечном сечении касательных сил. [c.126]

Приведенные уравнения позволяют определить параметры газоводяной смеси на выходе из сопла и диаметры характерных сечений последнего. На основе этих данных невозможно, однако, профилирование сопл, поскольку отсутствуют зависимости параметров и скоростей потока от длины сопла, так как предполагают либо полное выравнивание скоростей и температур фаз, что теоретически возможно лишь при длине сопла, стремящейся к бесконечности, либо полное отсутствие теплового равновесия (при длине, стремящейся к нулю). Для профилирования необходим ji данные, характеризующие интенсивность обменных процессов во времени, которые могут быть получены лишь с помощью экспериментов. При этом содержанием эксперимента могут быть прецизионные эксперименты, направленные на определение кинетических коэффициентов и коэффициентов процессов тепло-, массопереноса при расширении двухфазной смеси в диффузоре, а также касательных напряжений на стенке сошта. В такой постановке задачи эксперимента приходится стал- [c.147]

При первоначальном расчете скорости v и касательного напряжения t было найдено, что некоторые члены, включающие в себя полные производные искомой функции / уравнения (1), могут быть объединены весьма простым путем. Данный раздел следует начать с более детального рассмотрения уравнения количества движения с целью определения условий, которые приводят к формуле (9), описывающей распределениз касательного напряжения в жидкости с постоянной плотностью. Для этого удобно представить зависимую переменную и в уравнении (3) в безразмерном виде [c.142]

В Московском ордена Трудового Красного Знамени инженерно-физическом институте (МИФИ) на установке для испытания на термическую усталость исследовали трубчатые образцы при повторно-переменном кручении в условиях чистого сдвига с синхронизацией механического деформационного и термического циклов по экстремальным значениям температуры и деформации сдвига, а также при растяжении и сжатии с частотой 2 цикла/мин в интервале температур 650—250° С [10]. Было установлено, что для равноопасных напряженных состояний отношение амплитуд касательных и нормальных напряжений Ат/Ао = 0,572- 0,585, что соответствует положению энергетической теории прочности, а степенные зависимости долговечности от интенсивности полной и пластической деформации достаточно удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными. Кроме того, была показана возможность расчета деталей на термическую усталость при сложнонапряженном состоянии по результатам испытаний на растяжение и сжатие. [c.37]

В главе 2 исследованы нелинейные физические эффекты, обусловленные вязкоупругими свойствами жидкости. Отличительная черта большинства рассмотренных задач - наличие в потоке сильного разрыва гидродинамических параметров. Получено новое точное решение полных уравнений движения жидкости выполнен анализ релаксационных свойств вязкого касательного напряжения и завихренности. Изучены условия, в которых изотермическая жидкость Максвелла проявляет гиетерезисную нелинейность, Представлены закономерности поведения вихря скорости под воздействием вязкоуирзтости, переменной плотности, зависимости теплофизических параметров жидкости от температуры. Подробно изучен "трансзвуковой" эффект для вихря скорости на линии сильного гидродинамического разрыва. Проанализированы условия движения, при которых диссипативная функция отрицательна, [c.4]

В дальнейшем ограничимся при решении задач лишь случаем изотропного тела. Этот случай имеет большое практическое значение. Такие материалы, как литое железо и сталь, по их свойствам в пределах упругости можно без значительных погрешностей принимать за изотропные. Зависимость между напряжениями и деформациями в этом слзгчае выражается посредством двух упругих постоянных, и мы ее без затруднения устцровим, если сделаем следующее вполне естественное допущение. Положим, что в случае изотропного материала направления главных напряжений совпадают в каждой точке с направлениями главных деформаций и, следовательно, угол между двумя взаимно перпендикулярными площадками искажается лишь в том случае, если есть соответствующие касательные напряжения. Выделим из тела плоскостями, нормальными к главным напряжениям, бесконечно малый прямоугольный параллелепипед. В силу сделанного допущения углы этого параллелепипеда при деформации не искажаются и полное изменение формы выделенного элемента определяется тремя главными деформациями вхх, вуу и е (координатные оси х,у, г направим параллельно главным напряжениям в рассматриваемой точке). Соответствующие им напряжения будут Хх, У у и Согласно обобщенному закону Гука каждая из составляющих напряжения представляется линейной функцией составляющих деформации. Например, Хх можно представить в таком виде [c.45]

Кривой ползучести называется график зависимости от времени полных или пластических (возникших в результате ползучести) деформаций при постоянных напряжении и температуре. Характер кривой ползучести для определенного материала зависит от напряжения и температуры. Для сравнительно небольших температур и напряжен й (например, для стали при температуре порядка 400—500° С и напряжении порядка 500— 1000 кГ1см ) график изображен на фиг. 30. При нагружении нагретого образца деформация весьма быстро возрастает от нуля до некоторой величины, изображенной на графике в масштабе отрезком ОА В дальнейшем, после прекращения роста нагрузки, полная деформация нагретого образца будет постепенно увеличиваться во времени по закону, изображенному линией АВСО. Ординаты этой линии представляют собой вели чины деформаций е за определенный промежуток времени, считая от начала нагружения. Они складываются из деформации, возникшей при нагружении, и деформации, образовавшейся в результате ползучести (пластической деформации). Иногда на графике изображается зависимость от времени только пластической деформации, возникшей за счет ползучести е , тогда ось абсцисс графика расположена так, как показано на фиг. 30 пунктиром. Тангенс угла наклона касательной к линии АВСО в некоторой точке с осью абсцисс в масштабе выражает скорость деформации для определенного значения времени [c.289]

Oq, как показано в [1], должно выполняться для углей на достаточной глубине благодаря их способности пластически течь под действием касательных напряжений, приводя за длительное время к полному исчезновению последних. Величина горного давления ао =10 МПа соответствует глубине залегания угольного пласта 400 м. Модуль сцепления угля принимался равным К = 2 10 Н/м . На рис, 2 показана зависимость отношения текущего радиуса трещины к его начальному значению от внешнего сжимающего напряжения а Видно, что трещина возрастает скачком при Ос - — 5 МПа, при этом давление газа внутри трещины = 9,47 МПа. Отношение радиуса трещины после скачка к его начальному значению Rr/R = 1,8. На рис. 3 показано изменение величин р, V/Vq и S/Sq (S - тгР" -площадь трещины) в зависимости от а Вкдко, что при сбросе о площадь трещины растет в значительно большей мере, чем ее объем. Поэтому 1ше газа в трещияе, достаточно высокое даже при существенном сбросе внешней нагрузки, иказываегся распре деленным на площадь намного [c.105]

Вторая группа теорий наиболее полно отражена в критерии прочности, предложенном И. И. Гольденблатом и В. А. Копно-вым [84, 85]. Этот критерий, как и критерий (VI.6), пригоден для оценки предельного состояния анизотропных материалов, имеющих различные пределы прочности при растяжении и сжатии, а также различное сопротивление сдвигу в зависимости от знака (направления) касательных напряжений в каждой данной плоскости. [c.163]

Исходя нз представления об изменении количества движения окру- жающей тело жидкости, Ньютон получает квадратичный закон зависимости первой составляющей сопротивления от скорости. Что касается второй составляюш,еп сопротивления, зависящей от трения, то для ее определения Ньютон дал.ставшую классической формулу пропорциональности касательного напряжения трения в вязкой жидкости производной скорости по нормали к направлению потока. Формула эта обобщена на случай любого движения как несжимаемой жидкости, так и сжимаемого газа и служит основой современной механики вязкой жидкости. Сопротивление трения, но Ньютону, оказывается пропорциональным первой степени скорости, остальные составляющие сопротивления (упругость газа, силы сцепления в нем) Ньютон оценивает некоторой постоянной величшюй, вследствие чего для полного сопротивления получает трехчленную формулу, состоящую нз квадратичного члена, линейного члена и постоянного слагаемого. В настоящее время эта формула yлie не представляет интереса, но свою историческую роль она сыграла. Следует отметить, что Ньютои определял коэффициенты этой трехчленной формулы на основании ряда тщательно проведенных опытов. [c.19]

Величина растягивающих напряжений а на волокне зависит от многих факторов отношения If/df, от количества присутствующих в композиции волокон, от величины приложенной нагрузки, от механических свойств волокна И матрицы и сил сцепления на поверхности раздела волокно—матрица. Доу гюказал [11], что для усов a-AlgOg в алюминиевой матрице с целью достижения максимального упрочнения последней необходимо выдерживать для усов соотношение 1с 30 df. Саттон (11) нашел, что а с линейно зависит от объемного содержания усов. На рис. 128 приведена прочность композиции в зависимости от If/df при df = onst. При этом видно, что усы несут полную расчетную нагрузку при If > а если If < 1с или If << то Ос снижается. Было показано также, что т никогда не достигает большой величины на концах уса, если отсутствует пластическое течение матрицы если же матрица пластически деформируется, то касательное напряжение х на границе волокно— матрица заметно возрастает [ 11 ]. [c.170]

У. П. Кроули [19686] при изучении гидродинамической устойчивости с помощью приближения Буссинеска вычислял кинетическую энергию возмушений и полную кинетическую энергию и выделял член [и и (дид/ду)], описывающий перераспределение энергии между возмущениями (отмечены штрихом) и средним движением (с индексом нуль). Затем он строил пространственные изолинии в различные моменты развития течения. Он также выделил и построил изолинии источникового члена для полной кинетической энергии (поднимающийся вверх теплый воздух является источником кинетической энергии) и стокового члена, описываюшего необратимую диссипацию энергии был построен также график зависимости производной по времени глобальной кинетической энергии возмушений как функции от энергии, перешедшей от среднего течения к возмущениям, потенциальной энергии и кинетической энергии возмущений, диссипировавшей во внутреннюю энергию построен график свободной потенциальной энергии, т. е. такой, которая могла бы перейти в кинетическую энергию, а также графики глобально усредненной кинетической энергии возмущений, архимедовой силы, недивергентного члена для касательных напряжений и скорости диссипации энергии как функций времени. Эта работа — замечательный пример разумного использования диагностических функционалов см. также Смагоринский с соавторами [1965]. [c.507]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...