Волны напряжения в вязко-упругом тел

Область возмущенного состояния среды образуется в результате распространения волны напряжений, ограничена внешней поверхностью пограничного слоя, свободной поверхностью преграды и поверхностью переднего фронта волны напряжений, которая может быть как волной нагрузки, так и волной разгрузки. Среда в области возмущенного состояния находится при температуре Г в упругом, вязком, пластическом или другом состоянии в зависимости от ее физико-механических свойств и условий внедрения, которое характеризуется тензором напряжений (а), вектором скорости частиц V и плотностью р им соответствует тензор кинетических напряжений (Т). [c.198]

Согласно теории прочности Давиденкова — Фридмана природа разрушения двойственна хрупкое разрушение от отрыва происходит под действием нормальных напряжений, вязкое — под действием касательных. Высокие напряжения, сопровождающиеся разрушением, могут возникнуть при ударе по абразиву в результате наложения падающей и отраженной волн. Разрушение абразивных зерен на поверхности контакта связано с интерференцией этих волн, поэтому создание теории напряженности контакта при ударе неразрывно связано с учетом упругой и пластической деформаций. Особые трудности возникают при аналитическом исследовании упругопластической деформации поверхности контакта при ударе. При напряжениях, превышающих предел упругости, местная деформация включает две составляющие— упругую и пластическую. Для упругой деформации справедлива приближенная зависимость Герца [c.11]

Чтобы выяснить изменение напряженного состояния в материале при отражении от свободной поверхности плоской упругопластической волны нагрузки, амплитуда которой сравнима с пределом упругости по Гюгонио, проанализируем волновую картину в материале при соударении двух дисков [269]. Для упрощения анализа ограничимся рассмотрением соударения пластины определенной толщины, движущейся со скоростью va, с неподвижным образцом удвоенной толщины из того же материала. Не ограничивая общности рассмотрения, принимаем а) скорость распространения напряжений при упругом поведении материала (скорость распространения упругих возмущений) равна скорости распространения продольной упругой волны ао независимо от интенсивности волны как при нагрузке, так и при разгрузке б) пластическая деформация одного знака не меняет предел текучести материала при перемене знака деформации, т. е. эффектом Баушингера можно пренебречь в) скорость распространения возмущений, связанных с пластической деформацией, изменяется в соответствии с изменением величины деформации по одному и тому же закону при нагрузке и разгрузке, т. е. эффектами, обусловленными вязкой составляющей сопротивления при распространении упруго-пластических волн, пренебрегаем. Последнее допущение требует пояснения. Как показано выше, при распространении упруго-пластической волны вблизи поверхности нагружения конфигурация фронта волны меняется в связи с проявлением зависимости сопротивления сдвигу от скорости пластического сдвига. При удалении от контактной поверхности конфигурация волны за упругим предвестником приобретает стабильность и может быть определена на основе деформационной теории распространения волн. Анало- [c.216]

В данной работе на базе реологической модели (1) исследуются продольные нестационарные колебания стержня конечной длины, процесс соударения стержня с жесткой преградой и волны напряжений, распространяющиеся в полубесконечном стержне. Показано, что данная модель может описывать как диффузионные, так и волновые явления, возникающие в вязко-упругих материалах. Все зависит от порядков дробных производных, стоящих в левой и правой частях реологического уравнения. Так, если (3 > а, то материал не обладает мгновенной упругостью, и реологическая модель описывает диффузионные явления (модель типа Кельвина-Фойгта). Если параметры дробности равны, то материал обладает мгновенной упругостью, и реологическая модель описывает волновые явления (модель типа Максвелла). Если /3 > а, то такая реологическая модель не имеет физического смысла. Здесь имеет место полная аналогия с вязкоупругими реологическими уравнениями, содержащими в левой и правой частях производные целого порядка [15. [c.282]

Волны напряжений. Рассмотрим поведение полубесконечного вязко-упругого стержня, к свободному концу которого в начальный момент времени прикладывается напряжение которое затем не меняется с течением времени. В пространстве Лапласа уравнение движения такого стержня и граничное условие имеют вид [c.713]

РАСПРОСТРАНЕНИЕ ВОЛН НАПРЯЖЕНИЯ В ВЯЗКО-УПРУГОМ ТЕЛЕ /// [c.111]

Распространение волн напряжения в вязко-упругом" теле [c.111]

Профиль, изображенный в нижней части рис. 10.3, согласно уравнению (10.38), характеризует временное равновесие между направленными вверх и вниз давлениями q=—kw. Это всего лишь промежуточная форма деформированного слоя земли, так как эти давления продолжают действовать и под их действием с течением времени все волны будут постепенно сглаживаться вплоть до превращения в горизонтальную поверхность. В том, что выталкивающее давление q=—kw под поднятыми частями слоя принимает положительные значения (отвечает растягивающим напряжениям), нет ничего противоречивого, так как есть еще гидростатическое давление, создаваемое весом всех пластов, образующих рассматриваемый вязко-упругий слой,-которое, как не относящееся к изгибной деформации, нет нужды рассматривать, но существование которого препятствует тому, чтобы контактное давление q под слоем принимало знак, растягивающих нормальных напряжений. [c.357]

В соответствии с моделью вязко-пластического поведения материала следует ожидать повышения амплитуды упругого предвестника до максимальной величины, соответствующей чисто упругому сжатию материала в плоской волне нагрузки на поверхности ее приложения (на нулевом удалении от поверхности нагружения), если нагрузка соответствует ступенчатому изменению скорости материала на фронте волны. Хотя по экспериментально зарегистрированному сигналу с кварцевой пластины при плоском соударении ее с алюминиевым бойком [312] фронт упругого предвестника и пластической волны не разделяется, амплитуда волны ниже, чем должна быть по расчету при чисто упругом поведении материала. Последнее свидетельствует о чрезвычайно малом времени релаксации напряжений, меньше времени установления сигнала в измерительной электрической цепи. [c.206]

При действии исполнительного органа вибрационной машины на грунт, дорожное основание, покрытие или иную уплотняемую среду в граничном слое последней появляется напряжение, волна которого распространяется в уплотняемой среде, вызывая деформацию среды. Динамическую реакцию, воспринимаемую исполнительным органом машины, для составления достаточно простой расчетной модели можно схематически представить в виде трех аддитивных компонент упругой, направление которой противоположно деформации граничного слоя среды инерционной, направление которой противоположно ускорению исполнительного органа (которому приписывают свойства неизменяемого твердого тела) диссипативной, направление которой противоположно скорости исполнительного органа. Диссипативная компонента, в свою очередь, может состоять из двух слагаемых — вязкого и пластического (см. рл. IV). У грунтов и цементобетонных смесей пластическая составляющая [c.358]

Проблема торможения быстрых трещин активным воздействием по команде датчиков, обнаруживших ее лавинообразный полет,— дело недалекого будущего. Уже сегодня в этом направлении ведутся интенсивные исследования. Во-первых, трещину можно останавливать тепловыми источниками оказывается, она, подобно мотыльку, летящему на свет, поворачивает в нагретую, а значит, более вязкую, область. Во-вторых, используя то свойство трещины, что вершина ее является концентратором не только механических напряжений, но п электрического тока, можно затормозить трещину импульсом тока. Дело в том, что последний вызывает разогрев и даже оплавление материала в окрестности вершины трещины. В-третьих, действуя на быструю трещину упругими волнами, можно заставить ее ветвиться, а каждое ветвление — это снижение скорости иногда па несколько километров в секунду, вплоть до полной остановки. В арсенале ученых мощные электрические н магнитные поля, другие более экзотические средства воздействия. Работа по спасению агонизирующей конструкции продолжается... [c.192]

Хилье [51] рассмотрел распространение продольных синусоидальных волн вдоль вязко-упругой нити и вывел соотношения для тела Максвелла, тела Фохта и тела, поведение которого подобно поведению моделей на фиг. 27. Для максвелловского тела зависимость между напряжением и деформацией (5.23) можно записать в следующей форме [c.113]

В отличие от дисперсии, которая вызывает перераспределение энергии в искаженном импульсе напряжений при сохранении энергии волны, рассеяние связано с энергетическими потерями. Потери энергии в задачах динамики композиционных материалов определяются по крайней мере четырьмя явлениями 1) вязко-упругими или неупругими эффектами в структурных компонентах 2) рассеянием волн 3) появлением микроразрушения 4) трением между неполностью связанными компонентами. Важная для приложений задача о вязкоупругом демпфировании в слоистых балках и пластинах была рассмотрена, например, в работах Кервина [82] и Яна [198], где исследовались трехслойные системы, состоящие из вязкоупругого слоя, заключенного между двумя жесткими упругими слоями. Теория вязкоупругого поведения слоистых композиционных материалов была разработана на основе теории смесей Гротом и Ахенбахом [67], Био [33], а также Бедфордом и Штерном [22, 23], Бедфордом [21]. В первых двух работах волновые явления не рассматривались, а Бедфорд и Стерн определили коэффициент рассеяния для волн, распространяющихся вдоль волокон, и выразили его через вязкоупругие характеристики материала. [c.297]

Найдем еще декремент затухания сдвиговой волны по определению (111.44), что дает -= а с h — 2л. Таким образом, декремент затухания вязкой сдвиговой волны (определяющий логарифм отношения соседних амплитуд) не зависит от частоты и равен по-сгоянном, весьма большому числу, показывающему, что сдвиговая волна в жидкости практически затухает на расстоянии, равном длине одной волны. Поэтому можно говорить лишь о вязких напряжениях, существующих вблизи поверхности тангенциально колеблющегося ИСТОЧНИК и рассасывающихся в тонком пограничном слое жидкости. Эти напряжения могут проявляться в реакции на источник, в передаче сдвиговой волны упругими телами через тонкий слой жидкости, в образовании вихревых потоков в пристеночном слое жидкости, в дополнигельных потерях на отражение продольной волны в вязкой среде при наклонном падении волны на твердую границу [15] и в других подобных эффектах, когда возникновение вязких напряжений должно быть принято в расчет. [c.64]

Рассматриваются задачи о продольных нестационарных колебаниях вязкоупругого стержня конечной длины, удар вязко-упругого стержня о жесткую преграду и распространение волн напряжений в полубесконечном вязкоупругом стержне. В качестве модели, описывающей вязкоупругие свойства материала стержня, используется обобщенная модель стандартного линейного тела, содержащая дробные производные различных порядков. Задачи решаются методом преобразования Лапласа, при этом в отличие от традиционных численных подходов характеристическое уравнение не рационализируется, а решается непосредственно с дробными степенями. Проведено численное исследование указанных задач. Временные зависимости напряжения и контактного напряжения в стержне, соответствующие первой и второй задачам, проанализированы для различных значений реологических параметров порядков дробных производных и времени релаксации. Исследования показали, что стержень не прилипает к стенке ни при каких значениях реологических параметров. В задаче о распространении волн напряжений получены асимптотические решения вблизи волнового фронта и при малых значениях времени. Показано, что данная модель может описывать как диффузионные, так и волновые явления, протекающие в вязкоупругих материалах. Все зависит от соотношения порядков производных, стоящих слева и справа в реологическом уравнении. [c.281]

Таким образом, распределение напряжений и деформаций по длине стержня зависит от динамического поведения материала только при рассмотрении начального периода распространения упруго-пластической волны на участке стержня, прилегающем к нагружаемому концу. На значительном расстоянии от конца стержня при временах действия нагрузки распространение волны удовлетворительно описывается деформационной теорией в соответствии со статической кривой деформирования. Следовательно, деформационная теория Кармана—Рах-матулина и теория Соколовского—Мальверна дают совпадающие результаты при описании распространения упруго-пластической волны в тонких стержнях из материала, чувствительного к скорости деформации. Исключением является начальный период распространения волны вблизи нагружаемого конца, где высокая скорость деформации приводит к высокому уровню вязкой составляющей сопротивления. Чем выше характерное время релаксации напряжений для материала, тем на большем участке стержня вязкость оказывает влияние на распространение упруго-пластической волны. [c.151]

При обосновании модели разрушения для расчета процесса электроимпульсного дробления и измельчения материала /40/, после рассмотрения достоинств и недостатков волнового и гидродинамического подходов, предпочтение отдано гидродинамическому. Все модели в рамках волнового подхода требуют изучения и описания измеряющихся во времени полей напряжений и деформаций в различных средах (упругих, упругопластичных, вязких), после чего на основании какой-либо гипотезы прочности определяется характер разрушения и развития трещин. Напряженное состояние массива, его физико-механические свойства определяют характер разрушения, однако в настоящее время нет убедительного и достаточно точного расчета напряженного состояния системы в объеме при взрыве, поэтому различные авторы получают порой противоречивые результаты. Сложность описания напряженного состояния при взрыве в среде связана не только с характером передачи энергии (например, ударной волной /41/ или поршневым давлением газов /42/), но и с существенным перераспределением поля напряжений в объеме при развитии трещин. Использование предложенных методов расчета в [c.82]

Поглощение ультразвука вследствие внутреннего трения можно легко рассчитать, вводя коэффициент вязкости среды г и учитывая, что вязкие напряжения являются функциями градиента скорости Ieщeния ее частиц. При этом в первом приближении вязкие напряжения можно считать пропорциональными первой степени скорости деформации (закон Ньютона для сил внутреннего трения). Мы ограничимся по-прежнему рассмотрением плоских волн, распространяющихся вдоль оси х. Прибавляя к упругому напряжению о для одномерной деформации д /дх (с учетом сдвиговой упругости) вязкое напряжение, пропорциональное скорости этой деформации r д%/дxдt — г ди/дх, получим одномерное реологическое уравнение состояния в виде [c.54]

Идеальной среде мы приписывали отсутствие сдвиговых напряжений, полагая, что она обладает только объемной упругостью, характеризуемой модулем всестороннего сжатия К. В реальных же жидкостях, в которых также можно пренебречь сдвгтовой упругостью, по крайней мере в мегагерцевом диапазоне частот, могут возникать сдвиговые напряжения, обусловленные отличной от нуля сдвиговой вязкостью 11с ( вязкие напряжения ). Следовательно, в реальной жидкости могут распространяться и сдвиговые (поперечные) волны, возбуждаемые тангенциально колеблющейся плоскостью. Эти волны обязательно должны затухать, так как рассмотренное выше поглощение продольной волны обусловлено нменгю наличием в ней сдвиговой колшоне11ТЫ напряжения. [c.62]

Существенная роль вязкой компоненты подтверждается исследованиями закономерностей ударно-волновых процессов при ступенчатых изменениях нагрузки. Регистрация волновых профилей ступенчатого ударного сжатия алюминия, меди [40], вольфрама [41] показала, что вторая, догрузочная , волна сжатия, распространяющаяся по ударно-сжатому материалу, имеет упругий предвестник, скорость которого равна продольной скорости звука с . В упругопластической среде, где нет релаксации напряжений, догрузочнные волны должны бьггь чисто пластическими. [c.101]

Упруго-вязко-плаетичеекие тела. Несмотря на то, что упругопластическая модель во многих отношениях правильно отражает динамическое поведение металлов, для выполненных за два последние десятилетия работ по распространению нелинейных волн в твердых телах характерен критический подход к теории упруго-пластических волн, имеющий целью ее уточнение. Выявлены некоторые экспериментальные факты, не допускающие объяснения на основе модели упруго-пластического тела. Б первую очередь сюда относятся наблюдения над распространением догрузочных импульсов (волн) в предварительно напряженных стержнях, выведенных за пределы упругости. Теория распространения упругопластических волн предсказывает, что скорость распространения догру-зочного импульса по предварительно деформированному стержню определяется наклоном динамической диаграммы при данной деформации. Однако опыты (см., например, М. В. Малышев, 1961) показали, что в ме таллических стержнях передний фронт догрузочного импульса при любых предварительных деформациях распространяется со скоростью упругих [c.311]

РЕЛАКСАЦИЯ АКУСТИЧЕСКАЯ — релаксационные процессы, происходящие в веществе вследствие периодич. смещения термодинамич. равновесия, вызванного колебаниями давления и темп-ры в звуковой волне. Р. а. приводит к отклонению частотной зависимости скорости звука с (см. Дисперсия авука) н коэфф. иоглощения а (см. Поглощение звука) от )ормы этой зависимости, предсказываемой классич. гидродинамикой. Последняя исходит из предположения, что напряжение / складывается из упругого и вязкого [c.413]

Рассмотрено влияние вязких напряжений на распространение упругих волн. В 8.1 приведена модель Кельвина-Фойхта упруго-вязкой среды в одномерной постановке. Выписаны упрощенные уравнения для одномерных квазипоперечных волн, распространяющихся в одну сторону в вязкоупругой среде. Эти уравнения, несмотря на появление дополнительных (по сравнению с уравнениями, полученными в Главе 7) вязких членов, приводятся к двум стандартным формам, когда все коэффициенты в уравнениях по модулю равны единице. [c.356]

При приложенных переменных напряжениях, имеющихся в звуковой волне, кроме деформации, вызванной упругими силами, появляется добавочная дислокационная деформация. В приведенной струнной модели, впервые предложенной Келером [55] и усовершенствованной Гранато и Люкке [54, 56], в случае динамических деформаций (звук) из-за демпфирования колебаний петли (струна в вязкой среде) возникает фазовый сдвиг между напряжение.м и деформацией. [c.264]

На сх новании решения [5] найдены 7] напряжения Ох(0 в точках свободной границы упругой полуплоскости для сосредоточенной силы, изменяющейся во времени по за/кону треугольника, что приближенно аппроксимирует колоколообразный импульс в эксперименте. На рис. 15.6 показан график изменения во времени напряжения GxOO на фиксированном расстоянии от источника и экспериментально зарегистрированное распределение порядков полос m(t) в соответствующей точке свободной шоверхности. Из приведенных данных видно, что для рассмотренной задачи, характеризуемой наличием волн различного типа и сложным характером распределения напряжений в пространстве и времени, при импульсном нагружении вязкие свойства применяемого оптически чувствительного материала (ЭД6-МА) не оказывают существенного влияния на величины напряжений и характер их [c.207]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...