Уравнение масс компонент в фазе

Параметры, относящиеся к компонентам М, С, А, К в каплях (/ = 2) и пленке (/ = 3), будут снабжаться соответственно индексами /(2), /(3), /( ), /(5), а па )аметры, относящиеся к инертному газу В и компонентам Л, Л в газовой фазе — индексами 1(0), 1(1), 1(2), т. е. первая цифра —номер фазы, а вторая (в скобках) — номер компоненты. Тогда уравнения масс компонент принимают вид [c.271]

Уравнение (190) написано для чистого вещества, существующего в двух фазах. Однако такое же соотношение можно написать и для любой из компонент системы, если система многокомпонентна. В этом случае и — массы компоненты в паровой и жидкой фазах, а ixj и (Xg — соответствующие химические потенциалы этой компоненты. Условия равновесия будут такими же, т. е. [c.159]

Пользуясь соотношениями (1.6.4) (1.6.6) система уравнений (1.6.1) и граничные условия (1.6.2), (1.6.3) преобразуются к "несвязанной" форме посредством диагонализации матриц многокомпонентной диффузией, что позволяет уже применять к полученной системе уравнений (1.6.5) известные методы решения. Затем при помощи обратного матричного преобразования (1.6.6) находятся распределения компонентов многокомпонентной смеси в фазах. Подробный анализ исследования кинетики многокомпонентного массо- и теплопереноса, а также использование разработанного математического метода для решения сложных задач, дан в обзоре [66]. [c.44]

Выше при рассмотрении равновесия особо подчеркивалось, что компоненты 1,2,... должны быть выбраны таким образом, чтобы все переносы массы могли быть выражены через массы Ьгп, бтг,. . . этих веществ, и что эти величины 6mi, Ьт ,. .. не должны зависеть одна от другой. Затем, если имеются три фазы, содержащие соответственно воду, соль и водный раствор соли, вариации могут быть выражены через массы соли и воды, и эти массы независимы одна от другой. С другой стороны, если имеются три фазы, содержащие соответственно водород, кислород и воду, и при этом фаза, содержащая одно вещество, не может содержать никакого другого, то при любом изменении масс Ьт любой пары веществ водород, кислород и вода зависимы один от другого. Когда 1 моль водорода покидает свою фазу, вступая в фазу воды, то V2 моля кислорода также покидает свою фазу и количество воды в фазе, содержащей воду, увеличится на 1 моль в соответствии с химическим уравнением [c.256]

При быстрых изменениях в фильтрационном потоке локальное термо-динамическое равновесие не успевает установиться, В этом случае уравнение баланса масс компонент составляется для каждой из фаз в отдельности (К, С. Басниев, Г, Р. Гуревич и В. Н. Николаевский, 1964, 1965 [c.637]

При исследовании вопроса о равновесии методом термодинамического потенциала нужно предположить, что давление р во всех частях системы одинаково, а затем рассмотреть ( для каждой фазы, как функцию р,Т и nil, m2,. .. — масс каждой из компонент в этой фазе. Представив себе, что некоторое бесконечно малое количество каждой компоненты перешло из одной фазы в другую при постоянных р и Т, мы найдем уравнения равновесия такого же вида, что и уравнения (108). Так, например, равновесие между первой и второй фазами по отношению к первой компоненте выразится уравнением [c.133]

Решение задачи (11.2.12) несколько упрощается, если к тем приближениям, которые применены при решении системы уравнений (11.2.1), добавим еще одно условие разность мольных энтальпий /-го компонента в газовой и жидкой фазах, переносимая потоком его массы через поверхность раздела, настолько мала, что потоком тепла, переносимым за счет этой разности энтальпий, можно пренебречь по сравнению с потоком тепла, переносимым теплопроводностью [265]. [c.231]

В системе уравнений можно выделить следующие группы группа I - уравнения материальных балансов, записанные для каждого элемента шихты. Значения JV, представляют собой поэлементный состав шихты в грамм-молях, значения - массу каждой из трех фаз также в грамм-молях, величины xJ равны мольным долям /-того компонента в -той фазе и измеряются в молях компонентов/моль смеси [c.166]

Отметим, что в отличие от систем жидкость—твердое тело, газ—твердое тело в рассматриваемых газожидкостных системах сама поверхность раздела фаз (г, I) является величиной, изменяющейся во времени и пространстве. Поскольку процессы массо-переноса протекают в обеих фазах, в математическую постановку задачи массопереноса в системах газ—жидкость включаются уравнения переноса в обеих фазах с нелинейными граничными условиями. Изменение поверхности раздела фаз в процессе массопереноса влечет за собой изменение гидродинамических характеристик системы, а именно поля скоростей V (г, 1) вблизи межфазной поверхности. Однако, как это видно из уравнения конвективной диффузии, вектор поля скорости входит в левую часть (1. 4.. 3), следовательно, изменение скорости V вызовет и изменение распределения концентрации целевого компонента с (г, I) вблизи поверхности. Таким образом, в общем случае необходимо решать самосогласованную задачу тепломассопереноса и гидродинамики. [c.15]

Возможные изменения состояния связаны с переносом энергии и (или) компонентов через мембрану — это теплообмен между фазами, изменение объема одной из фаз за счет другой и перенос массы вещества. Фазы в отдельности являются открытыми по отношению к подвижным компонентам системами, и их фундаментальные уравнения (7.18) можно записать в виде [c.130]

Методы сепарации основаны на разделении потока на составляющие его компоненты. Способы выделения из потока дисперсной фазы могут основываться на таких эффектах, как фильтрация, коагуляция, инерционное и гравитационное улавливание, электростатическое осаждение, мокрое улавливание и пр. В случае применения способа мокрого улавливания поверхность, на которую осаждается дисперсная фаза, покрывается липким составом, например глицерином или раствором пихтового бальзама. Концентрация и размер частиц определяются путем непосредственных измерений. Концентрация фаз находится из уравнений (12.4) и (12.6) по измеряемым в опыте объему или массе разделенных компонентов. [c.240]

В отличие от задачи Стокса об обтекании твердой сферы в анализе закономерностей обтекания жидкостью газового пузырька или капли (при Re 1) необходимо учитывать циркуляцию в дискретной фазе, возникающую под действием касательных напряжений на обтекаемой поверхности (рис. 5.9). Это приводит к определенным изменениям в математическом описании. Во-первых, уравнения сохранения массы и импульса теперь должны записываться и для сплошной, и для дискретной фаз. (Очевидно, что система (5.15) будет справедлива в нашем случае для обеих фаз.) Во-вторых, изменяется содержание условий совместности для касательной компоненты импульса. Если для твердой сферы допущение об отсутствии скольжения фаз на непроницаемой поверхности раздела означает равенство нулю касательной скорости жидкости, то для пузырька или капли условие [c.210]

Общие дифференциальные уравнения диффузионного и теплового пограничных слоев известны, но для данного конкретного случая (двухкомпонентная газовая смесь с фазовыми превращениями) они достаточно сложны [32, 51]. Сделанные упрощения дифференциальных уравнений пограничного слоя имеют своей целью усилить роль основного эффекта при расчетах взаимосвязанных процессов тепло- и массообмена между газом и жидкостью и в то же время по возмол<ности в наибольшей мере учесть второстепенные. Как видно из уравнений (1-10), (1-18), основным результатом таких упрощений является возможность представить линейным распределение потенциалов переноса массы и энергии в пограничных слоях за счет осреднения некоторых физических параметров в пределах слоя. Этот результат есть следствие особенностей рассматриваемых процессов, включая невысокие относительные скорости фаз, небольшие разности потенциалов переноса, а также специфическое для двухкомпонентных смесей равенство абсолютных значений градиентов концентраций компонентов, градиентов их парциальных энтальпий (Я , Яг) и парциальных давлений. [c.30]

Для этих же сечений запишем уравнение сохранения количества движения применительно к жидкому компоненту. Количеством движения газового компонента пренебрегаем в обоих сечениях на том основании, что при одинаковых скоростях фаз в сечениях и диапазоне = 0,4- 0,6 (как было показано раньше, в этом диапазоне скорость звука двухфазной компонентной смеси имеет минимум, а значит, при прочих равных условиях Рг Р имеет максимум) масса газа много меньше массы жидкости. Тогда [c.101]

Уравнение для плотности массового потока скорости реакции). Чистый поток массы через границу раздела фаз т" принимается равным нулю в силу предположения о непроницаемости поверхности катализатора. Поэтому внимание будет сконцентрировано на скоростях переноса отдельных компонентов газа т" и та"прод s- Первые две из них отрицательны, так как движение реагентов направлено к поверхности катализатора. Они связаны между собой стехиометрическим соотношением [c.210]

При наличии жидкой фазы возникновение энтропии для процессов взаимодействия твердого металла 1 с жидкостью Ж , твердого металла И с жидкостью Ж и в системе I—Ж—И при постоянных давлении и температуре и при условии, что вся система замкнутая (объем ее в целом постоянен и здесь выполняются законы сохранения массы каждого компонента и энергии), определится из уравнения [c.14]

Уравнение неразрывности -й компоненты (фазы) будет иметь ту же форму (14), что и в случае однородной среды, с той лишь разницей, что вместо р и У будут стоять соответственно р и а под условимся понимать отнесенную к единице объема скорость прироста массы -й компоненты (фазы) за счет реакций перехода от у-х компонент к -й. Очевидно, [c.69]

Переходя к выводу уравнений динамики в напряжениях и баланса энергии г-й компоненты смеси, заметим, что изменение количества движения и полной энергии этой компоненты зависит от двух различных по своей природе связей между данной г-й компонентой и некоторой другой — ]-й компонентой. Первая из этих связей обусловливается силовыми, тепловыми и другими видами взаимодействий между указанными компонентами, как, например, силами трения, в частности вязкостью, давлением, силами сцепления, инерционными силами (присоединенные массы), теплопереносом между компонентами. Вторая заключается во взаимных превращениях компонент вследствие химических реакций, например горения одной фазы в атмосфере другой, или физических переходов (плавление, конденсация и др.) и связанных с ними обменов импульсами и энергиями. [c.71]

Уравнения сохранения масс фаз (8.2.7) и компонент (8.2.11) могут быть переписаны в другом виде через объемные концентрации фаз а, и массовые концентрации компонент Ср(к> и [c.308]

Кинетические уравнения массообмена в фильтрующейся жидкости уравнения сорбции и десорбции примесных компонент. Интенсивности переходов масс между подвижными и неподвижными фазами /12 и /31 будем описывать линейными кинетическими уравнениями, определяемыми временами релаксации t 2. = = 21 И 34 — 43, равновесными объемными концентрациями, или насыщенностями (подвижных фаз) 82 и которые будем [c.310]

В основе правила фаз лежит известный принцип число произвольно выбираемых параметров равно общему их числу минус число уравнений, связывающих параметры между собой. Состояние каждой фазы определяется температурой, давлением и составом. В общем случае в каждую фазу входят все п компонентов, поэтому состав задается п—1 мольными концентрациями (последняя концентрация есть дополнение до единицы). Для всех г фаз системы имеем параметры г п—1), р, Т. Число уравнений определяется условием (4.37) химический потенциал любого компонента в каждой фазе должен иметь одно и то же значение. При невыполнении этого условия равновесие будет нарущено переносом массы компонента в фазу с меньшим значением химического потенциала. Число уравнений, следовательно, равно п г— ). Число степеней свободы многокомпонентной многофазной системы равно =г п—1)-1-2— —п г—1)=л—г- -2. Подчеркнем, что [ — число произвольно изменяемых параметров, при изменении которых сохраняется равновесие системы. [c.258]

Первая глава дает теоретическую основу для всего последующего изложения — общие принципы составления математического описания многофазных систем. При выводе уравнений сохранения массы, импульса, энергии и массы компонента в бинарной смеси, выражающих соответствующие фундаментальные законы сохранения, используется универсальность содержания и формы этих законов при эйлеровом методе описания. Тот же подход использован при формулировке условий на межфазных границах (поверхностях сильных разрывов) универсальные условия совместности в общей форме выводятся из интегрального уравнения сохранения произвольного свойства сплощной среды, а конкретные соотнощения для потоков массы, импульса, энергии и массы компонента смеси на границах раздела получаются из общего как частные случаи. В настоящем издании, по-видимому, впервые в учебной литературе показано, что в реальных (необратимых) процессах конечной интенсивности на поверхности, разделяющей конденсированную и газовую фазы, всегда возникает неравновес-ность, приводящая к появлению конечной скорости скольжения газа относительно обтекаемой поверхности и к неравенству температур соприкасающихся фаз ( скачок температур ). При анализе неравновесности на межфазной поверхности в книге используются новые научные результаты, полученные, в частности, Д.А. Лабунцовым и А.П. Крюковым (см. [18]). [c.6]

Таким образом, пмесхм замкнутую систему 2(1+14 уравнений для определения такого же количества неизвестных закона сохранения массы компонентов копдепспрованпой фазы. Считается, что в общем случае их масса в единице объема многофазной среды изменяется вследствие гомо- и гетерогенных реакций, т. с. Ris и Щ—массовые скорости образования г-го компонента в результате твердофазных гомо- и гетерогенных реакций. [c.89]

Первое из выражений (3.1.7) представляет собой алгебраический интеграл уравнений (3.1.14), вытекаюп] ий пз определения плотности потока массы компонентов конденсированной фазы, а остальные характеризуют массовые скорости образования газовой фазы в результате твердофазных реакций разложения и гетерогенных реакций. Последнее из соотношений (3.1.7) описывает массовую концентрацию а-компопепта газовой фазы. [c.90]

Большинство уравнений гидродинамики смеси описывает движение центра масс системы (барицентрическое движение [154]), причем индивидуальное движение компонентов характеризуется членами диффузии в смеси [831]. В последующих главах будет показано, что при исследовании системы с дискретной фазой часто желательно и удобно рассматривать движение отдельных компонентов, взаимодействующих с другими ко шонентами смеси. Это требует выяснения связи общего движения компонентов с движением смеси, которую они составляют, и связи свойств переноса компонентов в смеси со свойствами переноса смеси в цело.м и чистых компонентов. Чтобы сделать возможными расчеты физических систем, в формальный аппарат для выражения, парциальных напряжений, энергии и тепловых потоков должны быть включены, как предложено Трусделлом и Ноллом [831], свой-ч тва, поддающиеся измерениям. Выводы применимы к общему виду смесей, содержащих частицы различных масс (аэрозоли или молекулы). [c.269]

Изменение массы -компонента связано также с протыканием различных химических реакций. Если обозначить за и зос.5 массовые скорости образования (исчезновении) -компонента в результате различных гомогенных и гетз-рогенных химических реакций, то уравнение баланса ма> сы компонента газовой фазы принимает вид [c.232]

Замечание 6.2.1. Система уравнений сохранения масел, импульса и энергии легко обобщается на случай больие-го количества компонентов в конденсированной фазе. Для этого достаточно а) ввести дополнительные уравнения сохранения массы типа (6.2.10), число которых совпадает с числом дополнительных компонентов в конденсированной фазе б) в левой части, первом и пятом членах уравнения [c.242]

Записанную выше систему уравнений можно использовать для моделирования физико-химических явлений, протекающих в первой зоне. Анализируя результаты работы[37], можно считать, что реагирующая среда в первой зоне состоит из 3—4 компонентов конденсированной фазы (перхлората аммония ЫН4С104, металла, например алюминия А1, его оксида и полимерного связующего) и восьми газообразных компонентов (аммиака ЫН д, паров хлорной кислоты НСЮ4, хлора С12, закиси азота ЫдО, оксида азота ЫаО, кислорода 62, паров воды Н2О, мономера в газообразном состоянии и двуоксида углерода СОд). Если учитывать состав так называемых технологических добавок и катализаторов, то число компонентов в конденсированной и газовой фазах будет еще больше. Выше выписаны компоненты, которые составляют преобладающую долю массы типичного СТТ в первой зоне. [c.243]

По сравнению с гомогенной системой общее число переменных в гетсрогеттой системе возрастает, так как в такой системе возможно I ерераспределение между массами компонентов, находящихся в различных фазах. Согласно уравнениям сохранения массы (160), число дополнительных переменных определяется числом масс п компонентов, находящихся в различтпях фазах (Л ф г. е. пф. Следовательно, [c.80]

Произведение q (1 — у ) можно трактовать как условную плотность среды в случае распространения паровой фазы на весь объем 6V. Аналогично введение в расчеты произведения из средней плотности на парциальную степень влажности (y iQ) заменяет дискретную систему каждой группы капель условной сплошной средой, заполняюш,ей весь рассматриваемый объем бУ. Таким образом, рассматриваемая модель предполагает движение как одного целого k + 1 одинаковых условных объемов сплошной среды паровой фазы и всех компонентов жидкой фазы. Такая модель движения открывает возможность рассматривать уравнение сохранения массы с общих позиций гидромеханики сплошной среды. [c.40]

ГИББСА — ДЮГЕМА УРАВНЕНИЕ — термодинамич. соотношение между приращениями темп-ры Т, давления Р и хим. потенциалов р,,- многокомпонентной термодинамич. системы SdT—VdP+1 /NidyLi O, где S — энтропия, V — объём, N — число частиц г-го компонента. Для многофазной системы i учитывает также разл. фазы. Вместо N/ можно брать массы компонент и нормировать хим, потенциал р.,- па единицу массы. Получено Дж. У. Гиббсом в 1875 и широко применялось П. Дюгемом (Дюэмом) (Р. Duhem). Г. — Д. у. устанавливает связь между интенсивными термодинамич. параметрами, к-рые при термодинамич. равновесии постоянны. Оно следует из того, что, согласно второму началу термодипамики, приращение Гиббса энергии G равно [c.453]

Это и есть правило фаз в своей обычной форме, справедливое для систем, в которых оправдывается сделанное выше допущение. Устанавливая температуру и давление, мы определяем объем единицы массы (или граммолекулы) фазы данного состава. Правило фаз в подобной форме получается, 1если предположить, что один или несколько компонентов исчезают из отдельной фазы. В таком случае., число уравнений, удовлетворяющих равновесию, и число переменных уменьшается на та- [c.25]

Пусть за единицу времени он переместится из положения I в положение П и пройдет через массу жидкости и массу газовой фазы, отнесенные к единице площади сечения потока (фронта волны) и соответственно равные перед фронтом волны Pi+ (iV + Wi+) Ф2+ Р2+ + 2+) и за фронтом волны Ф1 р1 (ЛГ-нгг -), ф2 Рз (Л +Ш2-) Здесь и дальше индексы (+) и (—) будут относиться к параметрам компонентов соответственно перед и за фронтом волны. Согласно первому интегральному уравнению массы смеси, пройденные фронтом волны, одни и те же. Поэтому [c.36]

Уравнения сохранения масс фа ) (8.2.7) п компонент (8.2.И) могут быть переписаны в другзм виде через объемные концентрации фаз а< и массовые концентрации компонент и Си(ц [c.308]

Число независимых параметров состояния устанавливается теоремой Дюгема равновесное состояние закрытой системы, исходные массы которой известны, определяется двумя независимыми переменными вне зависимости от числа фаз в системе, числа компонентов и числа химических равновесий. Все другие свойства могут быть выражены через них и являются зависимыми пере-ременньши. Но при этом ни теорема Дюгема, ни приведенный выше вывод системы уравнений (17.26) — (17.30) не указывают на предпочтительность задания значений того или иного параметра равновесия перед остальными. Их выбор обусловлен только удобством описания условий равновесия системы с окружающей средой. [c.167]

Правило фа -. Гиббса универсально, оно выполняется для любых сложных термодинамических систем, в которых происходят химические реа1щни и фазовые переходы. Это правило сохраняется и в том случае, когда часть компонентов отсутствует в некоторых фазах (число уравнений при этом сохранении массы сократи гея как раз на число отсутствующих компонентов). [c.81]

Скорости отдельных компонентов двухфазной среды в некоторой мере между собой различаются (с., с"). Для такой среды массу каждой фазы в уравнении (II. 4) будем рассматривать раздельно. С этой цел9ю в исходном уравнении подставим вместо масс произведения из плотностей и объемов, а отношение объемов выразим через плотности и массовое влагосодержание [c.40]

В последнее время Д. А. Лабунцовым [3.27] на базе строгого кинетического описания испарения в слое Кнудсена была развита теория интенсивного испарения. В его модели (кроме максвелловского потока молекул пара от поверхности раздела фаз, а от нее потока молекул в кнудсеновском слое, что дает уравнение сохранения массы) были использованы также уравнения сохранения нормальной компоненты импульса и энергии. Для практических приложений на основе развитой теории Лабунцовым были предложены интерполяционные формулы для интенсивного испарения [c.111]

С учетом принятых допущений имеем следугщую систему уравнений уравнение баланса массы для реакции в газовой фазе /для 6 -го компонента [c.140]

Программа STRMTB, использованная для расчета догорания в трубках тока, основана на упрощении рассмотренной выше модели до одномерной стационарной модели. Для согласования ее с программой 3-D OMBUST вязкостью газа пренебрегают, уравнение сохранения энергии для газа заменяют таблицами свойств в условиях равновесия, а связывающие члены рассчитывают по уравнениям (7.24) — (7.26). Практически эта модель представляет собой множество одномерных моделей, поскольку для каждой трубки тока имеется полная одномерная модель. Компоненты топлива в жидкой и газовой фазах, попадающие в трубку тока в ее начальном сечении, далее не покидают ее пределов. Таким образом, между соседними трубками тока нет обмена массой, количеством движения и энергией. [c.158]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...