Поток—см. Движение характеристическая

Для граничных точек используются уравнения движения потока в характеристической форме, которые после преобразования могут быть пред- [c.282]

Полученное безразмерное уравнение движения не содержит членов, учитывающих физические свойства жидкости (т. е. р и V) или внешние условия течения (т. е. скорость жидкости перед пластиной и длину пластины Ь, если бы последняя была конечна, или расстояния от переднего края пластины при бесконечной длине пластины) все коэффициенты перед содержащимися в уравнении членами есть числа, равные, в рассматриваемом случае, единице. Эта особенность безразмерного уравнения движения означает, что величина A /v, имеющая размерность времени, представляет собой характеристическое для рассматриваемого ламинарного движения жидкости время, равное, в частности, времени т, которое требуется для того, чтобы изменение параметров движения, например, скорости жидкости, вызванное возмущающим действием твердой стенки, распространилось поперек потока на расстояние А от стенки [c.376]

Для математического описания удобно использовать величину rot ш, т. е. в качестве турбулентной пульсации принимать завихренность, распространяющуюся в условиях турбулентного потока. Такое рассмотрение позволяет выявить кинематику турбулентных пульсаций, а тем самым, по-видимому, и главнейшие особенности турбулентного движения, и, что особенно интересно, определить численные значения характеристических констант турбулентности (очевидно, что возможность вычисления этих констант является пробным камнем для любой из теорий турбулентности). [c.413]

Современные знания о физической сущности процессов, при которых протекает сложный теплообмен, позволяют о<писать математически весь комплекс этих процессов системой дифференциальных и интегро-дифференци-альных уравнений. Эта система в общем случае, когда совместно происходят радиационный, конвективный и кондуктивный переносы энергии, состоит из следующих уравнений движения среды, неразрывности потока, сохранения энергии, переноса излучения и, наконец, характеристических уравнений физических параметров среды и соответствующих уравнений краевых условий. Система перечисленных уравнений сложного теплообмена имеет [c.333]

Законы подобия для теплопередачи в потоке жидкости формулируются, как известно, в виде условий, накладываемых на характеристические размеры находящихся в потоке (или ограничивающих поток) твердых тел, скорость течения и разность температур между твердым телом и жидкостью. Все эти три параметра входят в граничные условия основных уравнений — сохранения энергии и движения — и посредством их определяют общие решения. Последние будут содержать значения вязкости и теплопроводности жидкости. Во всех известных методах установления законов подобия коэффициенты вязкости и теплопроводности рассматриваются как постоянные величины. Такое приближение обусловлено тем, что общий вид функциональных зависимостей для коэффициентов вязкости и теплопроводности считается неизвестным оно справедливо только в том случае, когда разности температур в различных точках жидкости достаточно малы. Полученные в этих предположениях критерии подобия не определяют полного подобия, а характеризуют по существу только внешнее подобие процессов теплопередачи в разных жидкостях совокупность их в ряде случаев является недостаточной, а форма написания — не очевидной. [c.7]

Отсюда видно, что для аксиально-симметричных движений (п = 0) радиальный тепловой поток на границе канала обращается в нуль, и поэтому тепловые свойства массива не влияют на устойчивость. Критические числа Рэлея для таких движений определяются из характеристического уравнения [c.74]

Следовательно, конус Кх будет характеристическим конусом. Таким образом, движение, определяемое нашей линией , можно представить в виде прямолинейного потока со скоростью U , который после прохождения характеристического конуса Кх начинает плавно поворачиваться, расширяясь. [c.238]

М. И> Гуревич (1946, 1947) подробно изучил обтекание плоского треугольного крыла, в общем случае несимметрично расположенного относительного набегающего потока, при следующих условиях а) обе передние кромки находятся вне характеристического конуса, исходящего из вершины крыла, т. е. обе передние кромки сверхзвуковые б) одна передняя кромка сверхзвуковая, вторая — дозвуковая в) обе передние кромки дозвуковые, т. е. крыло целиком лежит внутри характеристического конуса. В том случае, когда острая передняя кромка крыла является дозвуковой, из решения Гуревича следует, что в силу сопротивления, действующую на крыло, входит, помимо интеграла от распределенного по плоскости крыла давления, еще приложенная к дозвуковой кромке подсасывающая сила. Е. А. Карпович и Ф. И. Франкль (1947) вычислили подсасывающую силу, действующую на острую дозвуковую кромку, с помощью теоремы количества движения, примененной к объему газа, ограниченному поверхностью конуса, охватывающего кромку. [c.157]

Естественно, что уравнение (5.22) описывает только верхнюю половину кривых фиг. 5.5 однако вследствие того, что движение золотника вправо изменяет 2 и на 1 и 3 и меняет направление потока через гидродвигатель, не изменяя при этом вида уравнения, полная характеристическая кривая будет симметричной относительно начала координат и учитывает отрицательные значения у [c.170]

Системы характеристических скоростей отсчета. Если средняя скорость частиц к-го компонента системы есть Vk, то количественное представление о диффузии дает рассмотрение относительного движения частиц со скоростью /г — где - некоторая макроскопическая скорость. По определению диффузионный поток частиц -го компонента есть величина = p vi — ), выражающая количество вещества, проходящего в единицу времени по нормали через единицу площади, движущейся со скоростью [c.143]

Комплексная функция н называется характеристической функ-ией потока безвихревое движение полностью определяется этой функцией. [c.44]

Если известна характеристическая функция потока, обтекающего произвольное тело, зависящая от комплексной переменной г, то можно получить простое аналитическое выражение для силы и момента, действующих яа тело. Рассмотрим движение жидкости, заключенной между поверхность [c.61]

Рассмотрим подробнее характер накладывающегося на усреднённый поток нерегулярного, пульсационного , движения. Это движение можно в свою очередь качественно рассматривать как результат наложения движений ( турбулентных пульсаций ) различных, как мы будем говорить, масштабов (под масштабом движения подразумевается порядок величины тех расстояний, на протяжении которых существенно меняется скорость движения). По мере возрастания числа Рейнольдса появляются сначала крупномасштабные пульсации чем меньше масштаб движения, тем позже такие пульсации появляются. При очень больших числах Рейнольдса в турбулентном потоке присутствуют пульсации с масштабами от самых больших до очень малых. Основную же роль во всяком турбулентном потоке играют крупномасштабные пульсации, масштаб которых — порядка величины характеристических длин, определяющих размеры области, в которой происходит турбулентное движение в дальнейшем мы будем обозначать порядок величины этого основного масштаба каждого данного [c.146]

В число Рейнольдса К, определяющее свойства данного течения жидкости в целом, в качестве характеристических размеров входит длина I. Наряду с таким числом Рейнольдса можно ввести качественное понятие о числах Рейнольдса, имеющихся в турбулентном потоке пульсаций различных масштабов. Если Л есть порядок величины масштаба данного движения, а г , — порядок величины его скорости, [c.147]

Понятие о характеристиках (в трёхмерном случае — характеристических поверхностях) имеет и несколько иной аспект. Именно, это есть лучи, вдоль которых распространяются возмущения, удовлетворяющие условиям геометрической акустики. Если, например, стационарный сверхзвуковой поток газа обтекает достаточно малое препятствие, то вдоль отходящих от этого препятствия характеристик расположится стационарное возмущение движения газа. К этому результату мы пришли ещё в 67 при изучении геометрической акустики движущихся сред. [c.386]

В силу симметрии задачи и её автомодельности (отсутствия в её условиях какой-либо характеристической постоянной длины) очевидно, что распределение всех величин (скорости, давления) в потоке за ударной волной будет функцией только от угла 9 наклона к оси конуса (оси д на рис. 97) радиус-вектора, проведённого в данную точку из вершины конуса. Соответственно уравнения движения сводятся к обыкновенным дифференциальным уравнениям граничные условия [c.510]

Хинце [197], рассматривая проблемы переноса в турбулентных потоках, ввел понятие жидкого моля, под которым понимает достаточно протяженную часть жидкого континуума, состоящую из когерентного конгло (ерата жидких частиц . Размер жидкого моля сравним с интефальным масштабом турбулентного движения, причем обмен его с окружающей средой будет определяться влиянием мелкомасштабных турбулентных движений. В процессе перемещения в радиальном направлении, совпадающем с направлением фадиента давления и при противоположном движении, турбулентные моли совершают микрохолодильные циклы. В рамках формализма Прандтля предполагается, что каждый жидкий или, как его еще называют, турбулентный моль в процессе турбулентного движения представляет собой некоторую индивидуальность, сохраняющую свою субстанцию в течение некоторого характеристического промежутка времени. Необходимо помнить, что имеющие место пульсации давления при перемещении моля на длине пути смешения / будут сопровождаться переносом импульса. Тогда, если импульс не сохраняется, нарушается требование, предъявляемое Прандтлем к транспортабельной субстанции,— турбулентному молю. Тем не менее понятие турбулентного моля удобно использовать при анализе задач переноса. Ссылаясь на работу Шмидта [256], Хинце отмечает, что расслоение будет устойчивым, если распределение температуры отличается от адиабатного [c.164]

Рассмотрим подробнее характер накладывающегося на усредненный поток нерегулярного, пульсационного, движения. Это двил<ение можно в свою очередь качественно рассматривать как результат наложения движений (турбулентных пульсаций) различных, как мы будем говорить, масштабов (под масштабом движения подразумевается порядок величины тех расстояний, на протяжении которых существенно меняется Kopo ib движения). По мере возрастания числа Рейнольдса появляются сначала крупномасштабные пульсации чем меньше масштаб движения, те. 1 позже такие пульсации появляются. При очень больших числах Рейнольдса в турбулентном потоке присутствуют пульсации с масштабами от самых больших до очень малых. Основную же роль в турбулентном потоке играют крупномасштабные пульсации, масштаб которых — порядка величины характеристических длин, определяющих размеры области, в которой происходит турбулентное движение в дальнейшем будем обозначать порядок величины этого основного (или внешнего) масштаба турбулентного движения посредством /. Эти крупномасштабные движения обладают наибольшими амплитудами. Их скорость по порядку величины сравнима с изменениями Ли средней скорости на протяжении расстояний I (мы говорим здесь о порядке величины не самой скорости, а ее изменения, поскольку именно оно характеризует скорость турбулентного движения абсолютная же величина средней скорости может быть произвольной в зависимости от того, в какой системе отсчета рассматривается движение) ). Что же касается частот этих крупномасштабных пульсаций, то они — порядка отношения и/1 средней скорости и (а не ее изменения А ) к размерам /. Действительно, частота определяет период повторяемости картины движения, наблюдаемой из некоторой неподвижной системы отсчёта. Но относительно такой системы вся эта картина движется вместе со всей исид-костью со скоростью порядка и. [c.185]

Характеристические уравнения всех физпараметров для упрощенной схемы исключаются из рассмотрения, так как величины физпараметров среды принимаются постоянньши и равными значениям при температуре стенки канала И, наконец, распределение скоростей потока по сечению и толщина пограничного слоя, которые должны находиться из уравнения движения, также определяются в предположении изотермич-ности потока (при Tw) из экспериментальных данных по конвективному теплообмену. [c.135]

Трассирующие частицы. Фирма Дау кемикл поставляла полистироловые шарики диаметром 1,305 + 0,0158 мк. Точность, с которой течение в пленке прослеживается с помощью этих шариков, обсуждается Коррсином [11]. Он отмечает, что приемлемый для этой цели размер трассирующей частицы должен быть значительно меньше наименьшего характерного масштаба турбулентности, т. е. микромасштаба Колмогорова (v /e) J, где v — динамическая вязкость, а е — скорость рассеяния энергии в турбулентном потоке. Кроме того, для того чтобы частица относительно быстро реагировала на изменение характера движения жидкости, время реакции частицы, определяемое выражением fZ-/9v ]2 (pj,/p ) + 1] сек, должно быть значительно меньше наименьшего характеристического времени турбулентности, т. е. временного интервала Колмогорова (v/6) 2 (рр и р — плотности трассирующих частиц и жидкости соответственно). [c.192]

Характеристикой потока при входе в рабочее колесо, как указывалось, может служить коэффициент неравномерности в относительном движении х,а. Значения Хщ1 были получены расчетом для ступеней МЭИ и БИТМ. Для ступеней БИТМ крутое падение степени неравномерности потока в относительном движении происходило в области чисел и/Со, превышающих это характеристическое число при осевом выходе потока (и/Со = 0,48). Для ступеней же, работающих при больших числах Re (опыты МЭИ), в этой области оказался некоторый подъем кривых и 1. Поэтому уменьшение потерь от ПАС в ступенях БИТМ за счет увеличения и/Со могло превосходить рост потерь от повышения выходной кинетической энергии (неосевой выход потока) и от обтекания профилей под отрицательными углами атаки. [c.249]

Как, конечно, читатель уже убедился, гармоническое движение волн, характеризующее турбулентность с малыми возмущениями, имеет большое сходство с волнами неустойчивости, теория которых разработана В. Толлмином [7] и Г. Шлихтингом [8]. Такие волны возникают в вынужденном потоке при продольном обтекании плоской пластины, когда число Рейнольдса превышает критическое. Чтобы иметь возможность провести сравнение этих волн с волнами, возникающими при естественной конвекции, необходимо для последних определить характеристический формпараметр волны. Нами найдено, что длина волны X гармонических волн, возникающих в начальный момент возмущающего движения, имеет следующее значение [c.356]

Характеристические уравнения, описывающие динамику вертикального движения вертолета, не имеют нулей и имеют один полюс, равный s = Zw — —0,01,. .. —0,02. Эта безразмерная величина крайне мала, что подтверждает допустимость использования низкочастотной модели несущего винта. Безразмерная чувствительность управления равна ig/Go = — ZeJZa, = — (4/3) размерная — Zb/Oo = —(4/3) Q/ . Чувствительность управления определяется равновесием аэродинамических сил на винте и не зависит от массовой характеристики лопасти или индуктивных потерь тяги. Однако деформация индуктивного потока из-за вертикальной скорости уменьшает вертикальное демпфирование и повышает эффективность управления общим шагом вертолета примерно наполовину относительно режима висения, поскольку большие массы воздуха, протекающие сквозь диск винта при наборе высоты, уменьшают индуктивную скорость (см. разд. 10.6.4). Напомним также, что в разд. 3.3 было получено выражение А0О = (3/4)Хс Для изменения общего шага, необходимого для обеспечения малой установившейся вертикальной скорости подъема, с учетом малой индуктивной скорости. Этот результат соответствует чувствительности управления, равной 2д/0о = — (4/3), как указано выше. Короткопериодическая реакция описывается выражением [c.713]

Причинами колебаний, возникающих в подшипниках скольжения, являются наличие обязательного бокового зазора между подшипником и цапфой вала, а также наличие динамических сил в пульсирующем потоке смазочной жидкости в зазоре, определяемых гидродинамическими свойствами смазки и толщиной смазочного слоя. В связи с этим подшипники скольжения являются сложным объектом для вибродиагностики. Эталонный спектр колебаний бездефектных подшипников скольжения не имеет характеристических частот и устанавливается экспериментально. В дальнейшем развивающиеся дефекты диагностируются по изменению спектральных составляющих. Дополнительно эффективным методом оценки состояния подшипников скольжения является также анализ формы траектории движения вала. Форма траектории зависит от многих факторов, в том числе от количества и качества смазки, наличия дефектов подшипника и вала. При отсутствии дефектов траектория обычно представляет собой замкнутый эллипс, что связано с различной жесткостью подшипника в вертикальном и горизонтальном направлениях. Анализ отклонения от эталонной формы траектории позволяет определить наличие и качество смазки, обнаружить дисбаланс ротора, вьмвить основные дефекты подшипника и оценить степень их опасности. [c.42]

Итак, исследование спектра характеристических возмущений стационарного конвективного движения сводится к нахождению собственных чисел и собственных функций краевой задачи (43.11) — (43.13). Эта задача является обобщением классической задачи теории гидродинамической устойчивости. Обобщение связано с учетом двух факторов дополнительной (конвективной) силы в уравнении движения и неизотермичности основного потока и возмущений. Если в (43.11) положить 0 = 0, то получается известное уравнение Орра — Зоммерфельда, определяющее плоские возмущения в изотермическом плоскопараллельном потрке, [c.304]

При решении задачи о неустановивш емся обтекании крыла потенциал скорости возмущений представляется в виде интеграла от потеН циалов источников, распределенных в плоскости плана крыла х, у) Для определения потенциала скорости в некоторой точке пространства х, у, Z) область интегрирования в выражении для потенциала должна представлять часть плоскости (х, у), которая лежит внутри характеристического конуса с вершиной в точке (х, у, z), обращенного вверх по потоку. Если область интегрирования не выходит за пределы проекции крыла, то, как уже было сказано выше, формула для потенциала источников дает решение, так как распределение интенсивности источников на крыле задается условиями задачи. Для того чтобы вычислить потенциал скорости в тех точках, для которых область интегрирования выходит за пределы крыла, нужно из граничных условий задачи определить, всюду в области интегрирования нормальную к плоскости (х, z) составляющую скорости. Эта задача сводится к решению интегральных и интегро-дифференциальных уравнений с ядрами, вид которых зависит от характера добавочных неустановившихся движений крыла. [c.159]

Эта форма динамического уравнения для Ч [г(й, )] была приведена в статье Льюиса и Крейчнана (1962). Некоторые формы динамического уравнения для пространственно-временного характеристического функционала были также еще раньше указаны Бассом (1953). Заметим, наконец, что динамическое уравнение для пространственно-временного характеристического функционала случайной функции (л , ), описывающей смещения жидких частиц в турбулентном потоке, вытекающее из лагранжевых уравнений движения несжимаемой жидкости (см. часть 1, п. 9.1), выведено в работе Монина (1962г). [c.631]

Движение атмосферного воздуха можно описать как суперпозицию взаимосвязанных потоков, характеризуемых масштабами, охватывающими примерно от 1 мм до тысяч километров. Для анализа таких движений удобно их классифицировать в соответствии с горизонтальным масштабом. В метеорологии обычно устанавливают три основные группы атмосферных движений микромасштабные, мезомасштабные и синоптические. В соответствии с классификацией [8] синоптический масштаб включает движения с характеристическими размерами, превышающими порядка 500 км, и масштабами времени 2 сут и более. Микромасштаб — движения с характеристическими размерами примерно менее 20 км и масштабами времени менее 1 ч. Мезомасштабные движения определяются размерами и интервалами времени, лежащими между соответствующими характеристиками микромасштабных и синоптических движений. [c.19]

Любую комплексную функцию можно рассматривать, как характеристическую функцию безвихревого движения, Но практическое значение имеют течения, которые па достат(.чно большом расстоянии от начала стремятся к равномерному потоку. В этом случае характеристическая функция, для больших значений г должна разлагаться в ряд [c.45]

Классическое исследование вязкостной неустойчивости ламинарного пограничного слоя было проведено Толмином [7.30]. Решение задачи на собственные значения уравнения возмущающего движения Орра—Зоммерфельда позволило получить характеристическую пальцеобразную нейтральную кривую, описанную в работе Шлихтинга [2.25]. В результате не менее классических экспериментов, проведенных в работе [7.31], было установлено, что при условии небольшой степени турбулентности потока в аэродинамической трубе можно воспроизвести всю нейтральную кривую и тем самым подтвердить достоверность модели Толмина—Шлихтинга. К сожалению, такой подход страдает тем недостатком, что не учитывается многое из физической картины течения, в том числе важные эффекты пространственности течения и их влияние на зарождение и развитие турбулентных пульсаций [7.32]. Естественно, этим проблемам впоследствии уделялось много внимания. [c.209]

Из описанной картины турбулентного движения можно сделать заключение о характере изменения пульсационной скорости вдоль потока (рассматриваемого в заданный момент времени). На протяжении больших расстояний (сравнимых с /) изменение пульсационной скорости определяется изменением скорости крупномасштабных пульсаций и потому сравнимо по величине с порядком Ди. На малых же (по сравнению с /) расстояниях оно определяется мелкомасштабными пульсациями и потому мало (по сравнению с Ди) ). Такая же картина имеет место, если наблюдать изменение скорости со временем в заданной точке пространства. На протяжении малых (по сравнению с характеристическим временем 7 //н) интервалов времении скорость испытывает незначительные изменения в течение же больших промежутков времени скорость меняется на величины порядка Ди. [c.147]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...