Постановка обратной задачи

Пусть по известному конечному тепловому состоянию тела необходимо восстановить начальное распределение температур, обратив ход времени. Это пример постановки обратной задачи теплопроводности. В более общем смысле обратными называют задачи, в которых искомые величины недоступны прямым наблюдениям и должны быть восстановлены по данным косвенных измерений (т. е. измерений других величин, связанных с искомыми некоторой сложной функциональной зависимостью). [c.29]

При задании нескольких тяжелых точек возможна постановка обратной задачи — разыскания таких относительных движений точек, при которых осуществится заданное движение тела-носителя. [c.246]

Весьма перспективно использование теории возмущений для решения обратных задач теплообмена и гидродинамики с привлечением экспериментальных данных, при этом в условиях действующей ЯЭУ могут быть определены неосновные параметры, по- лезные для технической диагностики установки (например, контактное термическое сопротивление в твэлах, коэффициенты теплоотдачи, распределение источников тепловыделения и т. п.). Некоторые аспекты такого использования метода сопряженных функций обсуждаются в гл. 6. В лабораторных условиях постановка обратных задач теплообмена и гидродинамики дает возможность получать информацию фундаментального характера (например, информацию о профиле скоростей теплоносителя, о, турбулентной теплопроводности и вязкости в потоке, о толщинах пограничного и теплового слоев и т. п.). [c.115]

Другую важную особенность — особенность в постановке обратных задач динамики ЯЭУ — порождает тот факт, что при испытаниях и эксплуатации реальной установки, как правило, экспериментальную информацию можно получать лишь от небольшого числа интегральных датчиков. Наиболее часто используются, например, показания ионизационных камер, расходомеров, датчиков давления, термопар и т. п. Количество динамических экспериментов, которые могут быть выполнены для идентификации, также ограничено необходимостью соблюдения принципа минимального вмешательства в работу установки. [c.173]

Обратная задача возникает при создании новых проточных частей. Очевидно, что ввиду сложности такой постановки обратную задачу целесообразно разбить на несколько прямых, т. е. предварительно наметить ряд схем проточной части, решить для каждой из них уравнение, выбрать наиболее экономичную схему и параметры гидротрансформатора и его рабочих колес. [c.72]

Мы не останавливаемся на постановке обратных задач осесимметричного потока через турбомашину, так как эти задачи не имеют ясной технической формулировки. Фактически обратная задача в практике конструирования турбомашин решается только в одномерной постановке [77]. Затем задаются тем или иным законом закрутки и, решая упрощенное уравнение равновесия, профилируют пространственные решетки, добиваясь выполнения определенных практических требований к углам и скоростям потока в решетках. Только после этого, в качестве проверочного расчета, следует решать прямую задачу в указанной двумерной постановке. [c.307]

Прямая задача расчета многослойной пластины со сквозными трещинами. Для постановки обратной задачи оптимального проектирования конструкции необходимо найти решение прямой задачи об определении коэффициента интенсивности напряжений в окрестности конца трещины, наиболее опасной для данной конструкции. Для многослойной пластины такой трещиной является поперечная сквозная трещина, пересекающая все слои пластины поверхностные трещины являются менее опасными, так как при переходе из одного слоя в другой трещину удерживает поверхность раздела. [c.231]

Возможна также постановка обратной задачи теории упругости. В этом случае задаются напряжения, деформации или перемещения для всех внутренних точек тела как функции координат. Требуется определить условия на границах тела, которым соответствует заданное напряженно-деформированное состояние. [c.35]

Возможные постановки обратной задачи взаимодействия атома газа с поверхностью обсуждаются в [10]. Выделяется модель, включающая главные факторы взаимодействия и допускающая аналитическое решение для потенциала с последую- [c.454]

Хорошо известно, что проблема удержания цвета еще ждет своего решения (см. [1], где имеется подробная библиография). С другой стороны, есть основания для уверенности в том, что физической причиной удержания служит определенная форма упорядочения вакуума. В данной ситуации имеет смысл постановка обратной задачи — задачи отыскания тех типов упорядочения, которые ведут к картине удержания. Решение этой задачи не только привело бы к феноменологической теории удержания, но и подсказало бы, какие моды неустойчивости нужно искать в динамических уравнениях для микроскопического обоснования такой теории. [c.197]

Для постановки обратной задачи необходимо ввести целевую функцию (или функционал) Г Х, Х ) — оценку рассогласования между измеренными в опыте [c.482]

Постановка обратных задач в динамике точки переменной массы принадлежит И. В. Мещерскому, который первым формулировал этот класс задач и показал несколько простых случаев их решений. [c.70]

СПЕКТРОСКОПИЯ МОЛЕКУЛЯРНАЯ — раздел спектроскопии, связанный с изучением молекулярных спектров. В С. м исследуются спектры газообразных, жидких и твердых тел, состоящих из молекул изучаемого вещества, или растворы, смеси, смеЩанные кристаллы, адсорбаты, сополимеры и более сложные физико-химич. и биологич. структуры, содержащие, кроме изучаемых, еще и молекулы др. веществ. В связи с этим в С. м. определяются 2 основные проблемы исследование снектров молекул в связи с их строением и исследование спектров физич. тел в связи со строением и характером взаимодействия образующих их молекул. Обе проблемы взаимосвязаны и, естественно, допускают постановку обратных задач исследования но спектрам строения молекул взаимодействий между ними. [c.33]

Другой достаточно очевидный вывод, уже отмечавшийся в п. 4.3, состоит в том, что характеристики локационного рассеяния более чувствительны к вариациям микрофизических характеристик, чем интегральные коэффициенты взаимодействия. Это в определенной степени осложняет задачу количественной интерпретации данных лазерного зондирования, но сохраняет перспективы более информативной постановки обратных задач аэрозольного рассеяния. [c.133]

Теперь посмотрим, каким образом могла бы быть решена сформулированная выше обратная задача для совокупности измеренных величин (функции угла 0) (/=1, 2, 3, 4) с использованием изложенного выше операторного подхода к теории светорассеяния полидисперсными системами частиц. Соответствующие аналитические построения будут ограничены выводом основных функциональных уравнений и их общим анализом. В силу этого их следует рассматривать как введение в общую теорию поляризационного метода оптического зондирования полидисперсных систем. Возможно, что для практического применения и не понадобится столь общая постановка обратной задачи светорассеяния, поскольку в практике атмосферно-оптических исследований постоянно сталкиваемся с ограниченными объемами измерительной информации, не допускающими одновременной оценки всех возможных физических параметров дисперсной среды. [c.26]

Ниже кратко излагается один из возможных качественных подходов к постановке обратных задач светорассеяния и микроструктурному анализу реальных дисперсных сред. Ранее и более подробно его основы обсуждались в работах авторов [17, 36. [c.75]

Не меньший практический интерес представляет использование лидаров ИК-диапазона для исследования атмосферных дымок. Как показали предварительные численные расчеты [32] и непосредственные измерения [28], наблюдается сильная спектральная зависимость коэффициента обратного рассеяния n( ) в диапазоне 9 11 мкм], перекрываемого перестраиваемым СОг-лазером. Ясно, что она обусловлена зависимостью in X) и существенно коррелирует с химическим составом аэрозоля [28]. В связи с этим для ИК-диапазона возможна постановка обратных задач светорассеяния полидисперсным аэрозолем, решение которых позволяет найти и параметры микроструктуры, и идентифицировать химический состав. [c.146]

Постановка обратной задачи дана в п. 1.3.2. Здесь мы рассмотрим численный метод решения обратной задачи на примере плоского или осесимметричного изоэнтропического течения с постоянным показателем адиабаты у. Начальные данные зададим на оси симметрии. В этом случае обратная задача сводится к задаче Коши [c.83]

Запишем теперь систему уравнений газовой динамики в координатах 5, г , 0 в виде, который будет использоваться далее для постановки обратной задачи и при численном интегрировании. Для простоты ограничимся случаем, когда в потоке отсутствуют частицы (р5=0-). Имеем тогда [c.25]

Перейдем непосредственно к постановке обратной задачи профилирования и опишем схему ее решения. Рассмотрим плоские или осесимметричные сверхзвуковые течения идеального газа с постоянным показателем адиабаты. Задается кусочно-гладкая непрерывная кривая L (рис. 1.3), являющаяся линией тока, и параметры на пей FL = p, 9 , характеризующие сверхзвуковое течение. Па- [c.37]

Ниже была дана постановка обратной задачи теории сопла. Для уравнений газовой динамики (1.95). .. (1.104) в общем случае пространственного течения в переменных 5, -ф, 0 она заключается в следующем. На поверхности задается функция г=Го(5, 0) [c.97]

Отметим, что для решения обратной задачи (восстановления (г)) требуется определить "ненужную" функцию р —поле внутри рассеивающей области Я. Интегральная постановка обратной задачи проще и наглядней, чем дифференциальная здесь автоматически учитывается требование непрерывности поля и условия излучения. [c.317]

Получить уравнение рассеяния и исследовать постановку обратной задачи 9.3.1 в предположении о том, что йа )я-ду с неоднородностью скорости звука в области Р присутствует неоднородность плотности р(г), принимающая вне Р фоновое значение р . [c.317]

Однако при постановке обратной задачи температура на поверхности полости дс (т) неизвестна, а функция 0 (/, т) задана в виде результатов измерения температуры в точке /х с погрешностью б. [c.230]

ПОСТАНОВКА ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ [c.152]

Соответственно под обратной задачей понимается нахождение конфигурации решетки, которая поворачивает на угол заданный поток, образующий с фронтом решетки угол Рь Обычно в такой постановке однозначного решения обратной задачи не имеется. Существует бесконечное множество решеток, отличающихся друг от друга геометрическими параметрами и формами профилей, которые удовлетворяют поставленным условиям. Задача становится однозначной при наложении дополнительных условий. В случае потенциального потока эти условия обычно налагаются на геометрию решетки или на распределение давления по профилю, или, наконец, на комбинацию из указанных факторов. В случае вязкого потока из всего множества решеток, осуществляющих заданный угол поворота, находится оптимальная (с минимальными потерями). [c.8]

Обратной постановкой задачи в теории упругости (обратной задачей) называют такую, когда по некоторым известным функциям (функциям напряжений, деформаций или смещений), справедливым для всей области тела, находят ту нагрузку на поверхности тела и вообще условия на поверхности, которым соответствуют заданные или известные функции. [c.27]

Математическая постановка обратных задач часто оказывается некорректной, поскольку нарушается требование единственности и устойчивости решения по отношению к малым возмущениям исходных данных. Эти трудности можно пояснить на примере восстановления начального распределения температур. Из теории регулярного режима (п. 1.3.3) известно, что начальные неоднородности поля температур быстро сглаживаются во времени. Поэтому сильно различающиеся по структуре начальные распределения приводят по прошествии некоторого времени к весьма сходным конечным распределениям, искаженным, кроме тогоу случайными возмущениями и погрешностями измерений. Если не отфильтровать эти погрешности и принять их за следы действительных особенностей начального распределения, то результат восстановления не будет иметь ничего общего с действительностью. [c.30]

Представляется совершенно очевидным, что постановка в механике упругих деформируемых теп обратных задач вызвана все более проявляющей себя танденцией сближения экспериментальных методов исследования с расчетными. Такое сочетание методов позволяет существенно расширить диапазон решаемых задач о действительном напряженном состоянии натурных объектов в условиях их эксплуатации, упростить измерения, уменьшить их количество, дать объективную оценку уровня напряженности на недоступных дня измерений участках поверхности или зонах исследуемых конструкций. Постановка обратных задач возможна и целесообразна при экспериментальных исследованиях напряжений на моделях, что позволяет значительно сократить количество измерений, а в некоторых случаях может явиться единственным путем определения неизвестных величин в зонах, в которых используемые экспериментальные методы не могут быть применены. [c.62]

Любая модель очевидно беднее реального объекта. В усло- виях же указанных ограничений на объем и качество экспериментальной информации для корректной постановки обратной задачи пригодны лишь такие модели, которые, адекватно отражая все наиболее существенные стороны динамического поведения ЯЭУ, были бы как можно более простыми по структуре, как можно более бедными . Этому требованию по большей части удовлетворяют пространственно-независимые (сосредоточенные) модели динамики. Операторы сосредоточенных моделей описывают дифференциальные операции только по временной перемен-floft т. Они могут быть получены путем редукции задач математической физики по пространственым координатам к обыкновенным дифференциальным уравнениям и имеют вид (1.5). Такие модели широко и весьма эффективно используются в различных инженерно-физических приложениях, в том числе и для целей синтеза внешней САУ, которая воспринимает ЯЭУ именно лак сосредоточенный объект (по информации от интегральных датчиков). [c.173]

При применении анергетического метода <следует принимать такой ход решения (как это показано в приведенном выше примере), чтобы на ооновании заданных значений глубин, а следовательно и удельной энергии на отдельных створах, яаходить расстояние 5. Постановка обратной задачи, т. е. задание расстояния, а затем определение соответствующего значения удельной энергии на данном створе, приводит к неявному относительно глубины выражению. Бели все же. необходимо произвести пересчет для получения глубины сечения по заданной энергии, то на материале примера 15.2 можно выполнить это таким образом. [c.489]

Постановка обратной задачи теории сопла и уравнения приведены в работах [143, 145, 149, 150]. Обратная задача сводится лг задаче Коши, решение которой можпо получить в виде рядов. Способы представления решения в виде рядов могут быть различными разложения в ряд по степеням декартовых координат [252, 263], по отрицательным степеням радиуса кривизны минимального сечения [240, 260], по степеням функции тока [39]. Отличительной особенностью перечисленных работ является то, что разложение в ряд производится только в трансзвуковой области. В работах [140, 145] решение отыскивается в виде ряда по степеням функции тока в окрестности начальной поверхности для до-, транс- и сверхзвуковой областей течения. Решение, полученное в работе [145] для прострапствениого течения, является наиболее общим. [c.118]

Для постановки обратной задачи теории сопла в общем случг пространственных течений обратимся к общей теории характер стик для квазилинейной системы дифференциальных уравнений частных производных первого порядка. Ниже воспользуемся эт1 [c.32]

Таким образом, при Го(з, 0)=т О показана корректность предложенной постановки обратной задачи для пространственного случая, т. е. что задание на поверхности ij5 = onst ro(s, 0) и Uo s, 0) и на начальной плоскости s = Sq да = Шо(0, т з) и ф = фо(0, з) полностью определяет течение в некоторой окрестности поверхности о1) = = onst. [c.74]

При постановке обратной задачи профилирования в 1 2.5. были сформулированы новые двухграаичные смешанные краевые задачи с известными граничными условиями на известной характеристике Q и поперечно-ориентированнои линией Г, на которой задается распределение одного из газодинамических параметров либо угла наклона скорости 0, либо давления р (см. рис. 1.3... 1 5). На рис. 4.40 представлены различные варианты постановок этих двух-граиичных задач. [c.174]

Г0 называют уравнением Липпмана —Швингера. Интегральная Постановка обратной задачи рассеяния основана на двукратной записи уравнения (3) в области приема (г е У) и в рассеива- у ющей области (г 6 Р). В системе двух уравнений присутствуют две неизвестные функции и р, локализованные в / . Первое ив [c.316]

Для иллюстрации работоспособности описанного выше алгоритма решена обратная задача для двухслойной пластины в одномерной постановке. Материал 1-й пластины - сталь 3X13, второй - графит толщина пер-ьой составляет 0,5 см, второй - 3 см. Со стороны графита тепло подводится па закону где 10 Вг/м -гр 4 = [c.122]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...