Критерии механического подобия

Тогда общее критериальное уравнение теплообмена плотного гравитационно движущегося слоя с учетом критериев механического подобия, выявленных в предыдущей главе, принимает следующий вид [c.317]

Пока число Рейнольдса мало, силы вязкости преобладают над силами инерции и всякие случайно возникающие в жидкости возмущения гасятся силами вязкости. При возрастании числа Рейнольдса до значения, называемого критическим, силы инерции становятся сопоставимыми с силами вязкости и наблюдается переход от,ламинарного режима течения к турбулентному. Например, для жидкости, текущей ио гладкой круглой трубе (в качестве линейного размера / которой взят ее диаметр), Ре -2300. При этом несущественно, за счет чего получается большое значение числа Рейнольдса возрастает ли оно при увеличении линейного размера I пли же скорости течения V, либо за счет малого значения кинематической вязкости. Поэтому число Рейнольдса может служить критерием механического подобия различных потоков. [c.146]

Отклонение критерия механического подобия привода и критерия подобия якорной цепи обусловлено увеличенным моментом якоря выбранного двигателя и увеличенной индуктивностью его якорной цепи. [c.116]

Если при выборе критериев механического подобия исходить из точных уравнений больших деформаций, придем к тем же результатам, которые дает классическая теория подобия, то есть е == 1 [61]. [c.48]

Уравнениям (4.12) соответствуют критерии механического подобия при поперечном изгибе пластин (см. рис. 4.1) [c.73]

Важным частным случаем является случай тождественности диаграмм Ог — е модели и натуры. Если натура и модель геометрически подобны и изготовлены из одинакового материала, критерии механического подобия систем, работающих за пределом пропорциональности, совпадают с условиями подобия упругих конструкций. [c.94]

КРИТЕРИИ МЕХАНИЧЕСКОГО ПОДОБИЯ УПРУГИХ [c.206]

Материал для изготовления уменьшенных моделей заданного геометрического масштаба выбирается после установления критериев механического подобия и определяется назначением модели, технологией производства и выбранным способом измерения параметров напряженно-деформированного состояния. [c.251]

Если на тело действуют, кроме сосредоточенных сил, еще распределенные (давление д), то появится третий безразмерный критерий — механическое подобие в этом случае будет [c.293]

А. С. Предводителев опубликовал ряд работ [202—204], посвященных выводу уравнений для расчета вязкости и теплопроводности жидкостей, где на основании различных предпосылок получены некоторые модификации формулы (109). В статье [202] был использован метод адиабатических инвариантов и критерии механического подобия полученное таким путем уравнение для расчета вязкости аналогично уравнению (110). В работе [203] выведены формулы для коэффициентов переноса жидкостей и сжатых газов на основании предположения, что эти коэффициенты можно представить как сумму, в которой первое слагаемое вычисляется в соответствии с кинетической теорией газов, а второе — на основе модели жидкости как упругого континуума. Полученное в [203] уравнение для расчета вязкости имеет вид [c.183]

Отметим, что разработаны критерии механического подобия образцов [c.111]

Наиболее общее и строгое описание процесса теплоотдачи в поле упругих механических колебаний дано П. Н. Кубанским [170]. Воспользовавшись системой уравнений теплообмена, теплопроводности и движения и обработав их по методу теории подобия, П. Н. Кубанский нашел новые критерии механического подобия, характеризующие условия теплообмена в акустическом поле в случаях свободной (естественной) и вьшужденной (принудительной) конвекции. При этом было принято во внимание, что [c.69]

Суммируя изложенное, можно констатировать, что одинаковые безразмерные дифференциальные уравнения, описывающие группу гидродинамических процессов, вместе с безразмерными условиями однозначности (начальными и граничными условиями), а также одинаковые значения критериев подобия являются необходимыми условиями механического подобия. Доказать их достаточность удается не во всех случаях, так как это связано с вопросом о существовании и единственности решений уравнений Навье — Стокса. Рассмотрим этот вопрос подробнее. [c.123]

Суммируя изложенное, можно констатировать, что одинаковые безразмерные дифференциальные уравнения, описывающие группу гидродинамических процессов, вместе с безразмерными условиями однозначности (начальными и граничными условиями), а также одинаковые значения критериев подобия, являются необходимыми условиями механического подобия. Естественно, возникает вопрос о достаточности этих условий. В полном и общем решении этого вопроса имеются значительные трудности, поскольку это решение связано с вопросом о существовании и единственности решений общих уравнений Навье — Стокса. Рассмотрим этот вопрос несколько подробнее. [c.132]

Параметры l/d и A/d обеспечивают геометрическое подобие потоков в трубах разных диаметров, длин и шероховатостей и имеют одинаковое значение для всех геометрически подобных труб. Соотношение (5-100) показывает, что число Эйлера является функцией числа Рейнольдса и для напорного (закрытого) потока не может служить определяющим критерием подобия. Иными словами, механическое подобие таких потоков обеспечивается геометрическим подобием и критерием Рейнольдса. [c.142]

Критерий Рейнольдса, называемый также критерием гидродинамического подобия, представляет собой условие, необходимое и достаточное для утверждения полного механического подобия движения двух подобных жидкостей, заключенных в геометрически подобные контуры и подверженных действию подобных между собой внешних влияний. Критерий Эйлера характеризует 614 [c.614]

Однако помимо критериев качественного подобия существуют также и критерии количественного подобия механических систем. С этой точки зрения во всех случаях необходимо обеспечить энергетическое условие [c.177]

Обязательной предпосылкой теплового подобия является механическое подобие в качестве аргумента в критериальное соотношение должны быть введены критерии Ре и Ог. [c.106]

Разобранный пример показывает, что нормализация и последующие упрощения физических уравнений дают возможность получить критерии приближенного подобия, облегчающие практическое моделирование механических явлений и процессов. Следует, однако, иметь в виду, что смягчение условий подобия при этом достигается за счет ограничения областей изменения отдельных параметров и переменных величин изучаемого процесса. [c.80]

В предыдущем разделе были получены критерии статического подобия механических явлений на основе уравнений линейной теории упругости и геометрически линейной теории пластичности в предположении малости удлинений, сдвигов и поворотов элементарного объема деформируемого тела. Эти ограничения обычно используют при расчетах напряженно-деформированного состояния конструкций. [c.96]

Согласно критериям (7.33), для существования механического подобия критических состояний цилиндрических оболочек необходимо обеспечить геометрическое подобие образцов и равенство коэффициентов Пуассона соответствующих материалов. Для металлических оболочек последнее условие обычно выполняется о достаточной точностью. [c.147]

Следовательно, условием механического подобия двух или нескольких систем является постоянство значений критериев Рг, Ей, Ке для любых сходственных точек.. В некоторых случаях целесообразно видоизменять критерии подобия, приводя их к более [c.168]

Подчеркнем еще раз, что закон подобия Рейнольдса справедлив лишь для установившихся течений несжимаемой жидкости, на которые не оказывают существенного влияния внешние силы. В случае же движений, существенно зависящих от внешних сил (например, от силы тяжести), а также нестационарных движений, характеризующихся некоторым типичным периодом Т, отличным от ци, закон подобия оказывается более сложным здесь для механического подобия необходимо, чтобы кроме чисел Рейнольдса Re равные значения принимали также и еще некоторые дополнительные безразмерные критерии подобия . В случае течений сжимаемой жидкости число критериев подобия также увеличивается на этом мы остановимся в п. 1.6. [c.38]

Общий критерий возникновения турбулентности был установлен Рейнольдсом (1883) при помощи соображений о механическом подобии течений вязкой жидкости. Этот критерий заключается в том, что течение остается ламинарным, пока число Re — UL/v не [c.65]

Так как предпосылкой теплового подобия является механическое подобие, то в критериальное уравнение его вводится еще критерий Рейнольдса Не и критерий Грасгофа Ог. Последний связывает подъемные силы в жидкости, вызываемые разностью температур, и силы вязкости [c.108]

Пример определения критериев подобия анализом размерностей для механической системы с трением. Рассмотрим последовательность выполнения операций по определению критериев физического подобия для механической системы, находящейся под воздействием возмущающей силы [c.449]

Последнее выражение дает общий закон механического подобия И. Ньютона, который может быть сформулирован так в динамически подобных системах между любыми двумя соответственными силами и Рм должно суи ествовать постоянное соотношение Ме, называемое кри терием Ньютона. Отсюда следует, что для любых двух соответственных точек подобных потоков натуры и модели значения критерия Ньютона одинаковы по величине, т. е. [c.504]

М. В. Келдышем была высказана следующая мысль нельзя ли искать решение на основе закона механического подобия. Для этого, во-первых, следовало установить сводку критериев подобия и, во-вторых, проверить, насколько реально их можно было выдержать в аэродинамических трубах того времени. Большой удачей оказалось то, что в новых тогда лабораториях ЦАГИ (1935 — 1938 гг.) эти возможности оказались достаточно широкими. [c.306]

Таким образом, в динамически подобных механических систе-. мах масштабные коэффициенты параметров системы связаны соотношением (22.12), которое называют условием инвариантности уравнений движения подвижных систем (критерий подобия). Его записывают в более общем виде [c.434]

Система дифференциальных уравнений (7.54) получена в предположении целого ряда допущений (недеформируемость контура сечения, пренебрежение деформациями сдвига и др.) и носит приближенный характер. Критерии механического подобия, найденные для данной системы методом масштабных преобразований ( 3.2), имеют вид [c.160]

Очевидно, что для рассматриваемого фиксированного момента времени (т для модели и для натуры) критерии механического подобия с учетом аффинности изохронных кривых ползучести совпадут о критериями подобия (5.8), основанными на теории малых упруроплаетичееких деформаций, а дополнительное условие [c.238]

Для получения полного механического подобия необходимо одновременное равенство в сравниваемых потоках нескольких критериев. Выясним совместимость критериев Fr и Re. Из условия Fr = idem получим [c.124]

Физическое или предметное моделирование базируется на законах теории механического подобия и теории размерностей. Полное физическое моделирование встречается столь же редко, что и полное динамическое подобие. На практике обычно используется частичное или приближенное моделирование, когда исследуется модель лишь по основным признакам, соответствующим реальному явлению. В этом смысле при частичном моделировании используются свойства приближенного подобия по одному из определяющих безразмерных критериев при этом основной задачей является нахождение связи между неопределяющими и определяющими критериями, а также выявление масштабов для основных физических величин. [c.392]

В отличие от критериев классического подобия упругих тел ( 5.1) специалиг ированные критерии приближенного механического подобия оболочек в форме (6.11) допускают введение двух различных линейных масштабов масштаба общих (габаритных) размеров конструкции и масштаба толщин стенки ho- Такой вид геометрического соответствия между моделью и натурой характеризует аффинное подобие (или аффинность) явлений. [c.109]

Геометрически подобндле образцы, удовлетворяющие критериям кинетического подобия, позволяют судить по данным испытаний моделей о положении фронта трещины, скоростях процесса разрушения и относительных величинах длительности разрушения натурных деталей [17]. Эти-модели оказываются полезными при сравнительных испытаниях и оценке преимуществ различных вариантов конструкций. Существенным недостатком геометрически подобных моделей является зависимость их механических свойств от абсолютных размеров образцов ( 10.6). Наличие масштабного эффекта делает геометрически подобные модели непригодными для суждения об абсолютных значениях прочности и долговечности натурных изделий. Поэтому оценка масштабного фактора при механических испытаниях совершенно необходима для правильного истолкования результатов экспериментов на моделях [ПО, 281. [c.218]

Методы теории подобия и анализа размерности. В том случае, когда физическое или механическое явление изучено настолько, что представляется возможным правильно матёматически поставить задачу, написать основные уравнения и сформулировать граничные условия, можно, не имея решения составленных уравнений, произвести масштабные преобразования этих уравнений и найти соответствующие критерии подобия. Именно этим путем были получены критерии статического подобия изгиба балок (25.23). Метод теории подобия, таким образом, предполагает наличие значительного объема информаций, относящейся к изучаемому объекту. [c.290]

Рассмотрим вопросы построения критериев подобия по методу анализа размерностей и основы теории многофакторного эксперимента. Формулы для выбора режимов сварки и приближенного расчета геометрических размеров сварных швов и их механических свойств приведены только для механизированной сварки под флюсом и только для низкоуглеродистых и пизколегированпых сталей. Для этих сталей и метода сварки указанные форму гы про1нли многократную опытную проверку и дают надежные результаты с точностью до 10 — 12%. [c.174]

В специальной литературе приведены расчеты, показывающие, что равенство параметров силовой и тепловой напряженности, например, деталей цилиндропоршневой группы обеспечивается, когда главным параметром является диаметр цилиндра D (рис. 3.1, а). Это дает возможность создать ряд геометрически подобных двигателей с соотношением S/D = onst, соблюдая указанные критерии подобия рабочего процесса. При этом у всех геометрически подобных двигателей будут одинаковые термодинамический, механический и эффективный КПД (а следовательно, и расход топлива), тепловая и силовая напряженность и мощность. Градации толщины стенки цилиндра h будут такими же, как и градации D. [c.47]

Все основные критерии подобия тепловых, механических и гидромеханических явлений получаются из математических уравнений, описывающих соответстБующий процесс. Напрпмер, соотношение сил инерции F тм pl w/r и массовых сил (сил тяжести) = mg pPg в потоке жидкости характеризуется безразмерным комплексом [c.179]

В книге излагаются основные заиономерности механики замедленного циклического и быстропротекающего хрупкого разрушения материалов в зависимости от условий нагружения, вида напряженного состояния, механических свойств и структуры материала, рассматриваются соответствующие модели процессов деформирования я возникновения разрушения в вероятностной трактовке, а также кинетика развития трещин. Влияние нестационарной атружеяности на разрушение анализируется иа основе гипотез о накоплении повреждения. Предложен расчет а прочность по критерию сопротивления усталостному и хрупкому разрушению в связи с условиями подобия и учетом температурно-временных факторов, дается оценка вероятности. разрушекия. [c.2]

Впервые закон подобия для механических систем был сформулирован еще в 1686 г. И. Ньютоном, поэтому выражение (92), записанное в несколько иной форме, по.тучило название числа, или критерия Ньютона [c.63]

Развитие методов расчета деталей машин на основе критерия подобия усталостного разрушегшя / Нгуен Чонг Гиеп.— В ки. Механическая усталость металлов Материалы VI Междунар. коллоквиума. Киев Наук, думка, 1983, с.98—104. [c.423]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...