Дифракция волн нелинейная

Дифракция волн нелинейная 109 Добротность пузырька 17 [c.233]

Дифракция, дисперсионное расплывание волновых пакетов. Наиб, адекватна нелинейным задачам юнгов-ская трактовка дифракции (см. Дифракция волн). Её матем. аппарат никак не связан с принципом суперпозиции и базируется на параболич. ур-нии для комплексной амплитуды (см. Волны), описывающем поперечную диффузию поля, что тесно связано с методом медленно меняющихся амплитуд. [c.297]

Прошло более десяти лет со дня выхода первой в мировой литературе монографии [25], посвященной электромагнитной теории дифракции волн на решетках. Позже появился еще ряд монографий, посвященных дифракционным свойствам решеток и методам их анализа [6, 50—52, 54, 114]. При этом часть этих исследований была в основном ориентирована на решетки оптического диапазона 150, 52], а другая — на периодические структуры, обладающие свойствами, перспективными к использованию в радиодиапазоне электромагнитных колебаний [6, 50, 51, 54, 114]. В настоящей работе особое внимание уделено развитию результатов, изложенных в [25, 63], и новых свойств, обнаруженных позднее, которые оказались перспективными к применению в радиофизических исследованиях МИЛЛИ- и субмиллиметрового диапазонов, при построении соответствующей метрологической и элементной базы и в дальнейшем — при создании радиотехники милли- и субмиллиметрового диапазонов. Данная книга является как бы единым целым с монографиями [25, 63], вместе они содержат уникальные по полноте и детальности аналитические, графические и численные данные по амплитудно-частотным, поляризационным и другим зависимостям, характеризующим рассеяние волн на дифракционных решетках самых различных профилей и типов. В сумме с работами [25, 63] она позволит завершить определенный этап (изучение физики резонансного стационарного рассеяния волн) в построении общей электродинамической теории решеток. Дальнейшие перспективы исследований в этой области авторы видят в создании спектральной теории решеток, изучении процессов нестационарного рассеяния, более последовательном подходе крещению практически важных задач синтеза, оптимизации и диагностики, нелинейных задач, в расширении возможностей анализа электродинамических характеристик структур с неидеальными и анизотропными включениями [195, 196] и т. п. [c.11]

Решение этой задачи по-прежнему может основываться на приближении заданного поля, но в этом последнем необходимо наряду с дифракцией учитывать нелинейность, скажем, по рецептам гл. 4. Мы снова рассмотрим те же крайние случаи, что и выше. Пусть сперва < д. Тогда волна [c.134]

ДИФРАКЦИЯ ВОЛН в НЕЛИНЕЙНЫХ СРЕДАХ 289 [c.289]

Дифракция волн в нелинейных средах [c.289]

Проанализируем теперь поведение волнового пучка в кубично-нелинейной среде в рамках полных квазиоптических уравнений (1.9) и (1.10), не отбрасывая в уравнении для эйконала (1.9) дифракционный член, пропорциональный квадрату длины волны. Иными словами, рассмотрим закономерности распространения пучка при одновременном действии дифракции и нелинейной рефракции. [c.289]

Характерной чертой нелинейных эффектов явл. их зависимость от амплитуды волны, в отличие от явлений линейной акустики (напр., дифракции волн, рассеяния звука), определяемых лишь частотой и скоростью звук, волны. Их относит, вклад характеризуется безразмерной величиной — Маха числом Л/=г /с=р7р, где V — амплитуда колебательной скорости частиц, с — скорость звука, р — обусловленная волной избыточная плотность, р — равновесное значение плотности. Учёт нелинейных членов в ур-ниях гидродинамики и ур-ниях состояния приводит не только к нелинейным поправкам порядка М, малым при М< 1, но и к накапливающимся при распространении волны эффектам, к-рые радикально изменяют картину распространения волны даже при малых М. Пример такого накапливающегося эффекта — искажение формы волны при её распространении, обусловленное разницей в скоростях перемещения разл. точек профиля волны. Точки, соответствующие областям сжатия, бегут быстрее точек, соответствующих областям разрежения. Происходит это от того, что скорость звука в области сжатия больше, чем в области разрежения, а также из-за увлечения волной среды, к-рая в области сжатия движется в направлении распространения волны, а в области разрежения — в противоположном. Для волн малой интенсивности, когда Л/ 1, эта разница скоростей пренебрежимо мала и волна успевает затухнуть, прежде [c.458]

От значения постоянной составляющей (волны нулевого порядка) зависит интенсивность световых потоков при восстановлении волнового фронта первых порядков дифракции, следовательно, эта величина влияет на величину сигнала в изображении и, в результате, на контраст и отношение сигнал/шум на выходе голографической системы. Второе следствие, которое вытекает из соотношения (3.3.3)—появление более высоких гармоник частот, связанных с фс—фо, и следовательно, дополнительных изображений в высших порядках. Так как в (3.3.3) учитывается только квадратичная нелинейность, то можно ожидать, что в рассмотренном случае появляется изображение только вторых порядков. В действительности нелинейность приводит к появлению изображений и более высоких порядков. [c.97]

При смешанном типе нелинейного отклика возможно возникновение бегущих решеток и невырожденной генерации (б 0). Если к тому же нелинейная среда анизотропна, а пучок 4 возникает в результате анизотропной дифракции, то пучки генерации отличаются от пучков накачки и по поляризации, т.е. по веем характеристикам электромагнитных волн. [c.36]

И наконец, фаза волны, рождающейся в результате дифракции на решетке в стационарном режиме, также согласована с фазой уже имеющейся генерационной волны. Это условие положительной обратной связи обеспечивается либо специальным выбором длины резонатора, либо при произвольной длине резонатора-автоматической подстройкой частоты генерации на собственный тип колебаний. Независимо от того, является решетка неподвижной (вырожденный по частоте случай) или перемещается с конечной постоянной скоростью, разность фаз между волной накачки и генерационной волной в любой фиксированной точке нелинейной среды в стационарном режиме будет величиной постоянной. [c.260]

Аналогичный генератор на основе ФРК может быть построен также по схеме двухзеркального (линейного) резонатора Фабри — Перо (рис. 6.7, а). В отличие от рассмотренного выше кольцевого резонатора в этой схеме через образец ФРК проходит также и встречная сигнальная волна Sa, являющаяся комплексно-сопряженной репликой прямой волны Si. В результате ее дифракции на голограмме, записываемой световыми пучками Ri и Si, порождается четвертая волна R2, которая в свою очередь вместе с волной также начинает участвовать в процессе формирования указанной голограммы. Естественно, что подробный количественный анализ подобного оптического генератора должен базироваться на основе рассмотрения нелинейной системы уравнений, описывающих процесс четырехволнового взаимодействия [6.45—6.47]. [c.121]

По асимметрии дифракционной картины можно не столько определять действительную форму профиля волны или выделить гармонические составляющее акустической волны, сколько измерить степень искажения и ширину фронта волны по положениям дифракционных максимумов с наибольшей освещенностью. Для определения малых нелинейных искажений делались попытки измерения различия освещенностей в положительных и отрицательных спектрах малых порядков [16]. Здесь, однако, возникают трудности, связанные с нелинейной зависимостью интенсивности света в дифракционных спектрах от звукового давления. Подробности использования дифракции света для оиределения малых нелинейных иска- [c.148]

Предлагаемая книга посвящена распространению ультразвуковьЕх волн в жидкостях, газах и твердых телах, рассматриваемых как сплошные среды с разными характеристиками упругости. В ней систематизированы вопросы, имеющие непосредственное отнощение к специфике ультразвука возможности генерирования направленных пучков плоских волн, высокой интенсивности ультразвукового излучения и т. д. В связи с этим основное внимание в книге уделено различным аспектам распространения плоских волн их общим характеристикам, затуханию, рассеянию на неоднородностях, отражению, преломлению, прохождению через слои, интерференции, дифракции, анализу нелинейных явлений, пондеромоторных сил, краевых и других эффектов в ограниченных пучках. Рассматриваются также сферические волны, которые формируются при пульсационных колебаниях сферических тел, в дальней зоне излучателей малых размеров, в ультразвуковых фокусирующих системах. Большинство из этих вопросов обсуждается применительно к продольным волнам для сред, обладающих объемной упругостью, а для других типов волн, в частности для сдвиговых волн в жидкостях и твердых телах, дополнительно рассматриваются те вопросы, которые составляют их специфику. К ним относятся граничные и нелинейные эффекты в твердых телах, трансформация волн, их дисперсия, поверхностные волны, соотношения между скоростями звука и модулями упругости в кристаллах, в том числе в пьезоэлектриках. [c.2]

Оптические воздействия обусловливают механический эффект — световое давление тепловой эффект, выражающийся в изменении температуры среды в результате интегрального или селективного поглощения световой энергии оптические эффекты — интерференцию, изменения поляризации, спектральных и пространственных характеристик светового излучения (фотолюминесценцию, дифракцию, рэлеевское и комбинационное рассеяния), дисперсию электромагнитных волн, нелинейные оптические эффекты, эффект Мандельштамма—Бриллюена (возникновение дублета при рассеянии монохроматического света). Возможно, получат аналитическое применение такие электрические эффекты, как внутренний фотоэффект [7 = = /(Ф)], внешний фотоэлектрический эффект (зависимость ЭДС от Ф), фотодиффузионный эс ект Дембера [ЭДС = / (Д , Др, Ф) ], изменение диэлектрической проницаемости под действием света и др. [c.31]

Подобно тому, как для пространственно-временных пакетов, распространяющихся в одномерной слабонелинейной среде, дисперсия оказывала стабилизирующее действие и в результате могли устанавливаться стационарные волны модуляции, в случае развития неодномерных возмущении нелинейной фокусировке волны поперек направления распространения в принципе может воспрепятствовать дифракционное расплывание (описываемое в (20.8) слагаемым, пропорциональным А ьа). В результате совместного действия дифракции и нелинейности становится возможным существование стационарных сфокусированных волновых пучков [27]. Такие пучки, например цилиндрические волноводы, представляют собой чрезвычайный интерес с практической точки зрения — реализовав их, можно было бы передавать энергию, скажем, электромагнитного поля в нелинейной среде на большие расстояния, не опасаясь потерь, вызванных дифракцией. Однако такие волноводы неустойчивы. [c.426]

Визуализация звуковых полей. Задача визуализации акустических полей часто возникает при исследовании закономерностей излучения, дифракции и нелинейных взаимодействий звуковых волн, а также в различных практических приложениях — медицинской диагностике, неразрушающем контроле, подводном звуко-видении, сейсморазведке и т. д. К простейшим способам визуализации относится так называемый шлирен-метод, или метод темного поля (см., например, [8]), использующий раман-натовскую дифракцию света на звуке (рис. 13.10). В такой системе в отсутствие звукового поля экран остается темным, а при распространении звука появляются светлые детали, соответствующие дифракционным максимумам. Расстояния от ультразвукового пучка до линзы и от линзы до экрана обычно выбираются равными удвоенному фокусному расстоянию линзы. При этом на экране получается перевернутое неувеличенное изображение проекции звукового поля, [c.355]

Другим ярким примером использования методов нелинейной акустики является генерация в воде узконаправленных пучков акустических волн с длиной X. Это осуществляется с помощью так называемых параметрических антенн. При знакомстве с явлением дифракции волн мы отмечали, что угловая расходимость д звукового пучка тем меньше, чем больше размер передающего излучателя (антенны). Проблему изготовления огромных излучающих антенн с размерами в десятки метров можно обойти, используя нелинейное взаимодействие в воде двух параллельно распространяющихся мощных звуковых волн с близкими частотами Ю и (Oj Эти волны излучаются горизонтально погруженным в воду одним пьезоизлучателем размером 10 см. Обе волны до их затухания пройдут расстояние L 10 м. В этой протяженной области рождается волна низкой (разностной) частоты ю = Oj - Ю , которая затухает гораздо слабее и может пройти очень большие расстояния. Таким образом, вытянутый объем воды с малым поперечным размером и большим продольным размером L представляет собой гигантскую естественную антенну, излучающую звуковой пучок разностной частоты вдоль самой вытянутой антенны. Однако, расходимость д этого пучка уже будет задаваться выражением [c.139]

Юнговская трактовка дифракционных явлений особенно плодотворна в тех случаях, когда заранее не ясно распределение амплитуд вторичных источников Гюйгенса — Френеля на граничных поверхностях. Это относится, например, к распространению волны вдоль поглощающей поверхности или к огибанию волной выпуклого препятствия. Такова, в частности, постановка вопроса при изучении распространения радиоволн над поверхностью Земли. Эта практически важная задача обстоятельно разобрана с помощью метода Юнга (М. А. Леонтович, В. А. Фок), который именуется в современной литературе диффузионной теорией дифракции. Метод Юнга широко применяется при исследовании распространения волн в неоднородных средах, в нелинейной оптике и в других областях. [c.172]

Акустооптич. взаимодействие сводится к эффектам оптич. рефракции и дифракции лишь при низких интенсивностях оптич. излучения. С повышением интенсивности света всё возрастающую роль начинают играть нелинейные эффекты воздействия света на среду. Из-за Электрострикции и эффектов нагревания среды оптич. излучением в ней возникают переменные упругие напряжения и генерируются звуковые волны с частотами от слышимых до гиперзвуковых — т, н. оптоакустические или фотоакустические явления, [c.46]

При распространении в среде звуковых волн большой интенсивности данные о модулях упругости высших порядков получают измеряя с помощью брэгговской дифракции амплитуды возникающих в волне гармоник (см. Нелинейная акустика), к-рые проиорциональны нелинейным модулям упругости соответствующих порядков. [c.47]

В средах без дисперсии или со слабой дисперсией чффекгы нелинейной рефракции и дифракции ещё сложнее, т. к. волновое поле не остаётся гармоническим и профиль В. пеирерывпо деформируется, вплоть до образования ударных В., солитонов и др. Такие процессы типичны, папр., для нелинейной акустики (сюда относятся, в частности, задачи о распространении взрывных В. сильного звука в атмосфере и океане). Здесь также широко применяется приближение коротких волн, позволяющее, в частности, проследить за не-линейными искажениями В. вдоль лучей (нелинейная гоом. акустика). При описании В. как квазиплоского волнового лучка справедливо приближённое ур-ние, обобщающее ур-ние (27) в отношении учёта дифракции [c.326]

Простейшая схема Д. г.— двухволновая 2 когерентных пучка пересекаются в нелинейной среде, падая с одной или разных сторон под одинаковыми углами к сё поверхности. Создаваемая ими интерференционная картина записывается в среде в виде периодич. структуры (решётки), на к-рой эти же пучки дифрагируют (с а-м о д и ф р а к ц и я). Это приводит к изменениям параметров пучков, поэтому записываемая решётка также изменяется по глубине регистрирующей среды. Для Д. г. важны среды с изменяюплимся под действием света показателем преломления п. Самодифракция 2 стационарных пучков в такой среде при совпадении экстремумов записываемой решётки (показателя преломления) и записывающего интерференционного поля по приводит к изменениям их амплитуд, т. е. к перераспределению интенсивностей пучков, но изменяет их разность фаз Дф (среда с локальным откликом). Если решётка сдвинута по фазе относительно интерференционного поля на угол, не кратный я, то изменяются амплитуды, т. с. интенсивности волн (среда с нелокальным откликом). При отом происходит перекачка энергии между волнами. Макс. перекачка соответствует рассогласованию решёток показателя преломления и интенсивности интерференционного поля на угол п/2 (сдвиговая четвертьволновая голограмма) при этом Дф—0. Одноврем. преобразование амплитуд и фаз при самодифракции 2 волн в среде с локальным откликом возникает либо в нестациопарном режиме, либо в случае тонкой решётки в результате появления высших порядков дифракции. [c.624]

Л, п. у. применяют в разл. задачах асимптотич. теории дифракции при медленной изменении параметров среды, при расчётах квазиоптич. линий передачи и резонаторов. Возможно также обобщение Л. п. у. на диспергирующие и нелинейные среды, в частности, с его помощью исследованы пространственные структуры в нелинейной оптике, рассчитаны аффекты самофокусировки, параметрич. взаимодействия волн, обращения волнового фронта и т. д. [c.582]

Др. примером самовоздействия являются эффекты типа самофокусировки и самодефокусировки излучения, обусловленные деформацией фазового фронта распространяющейся волны. Напр., в среде с показателем преломления га, зависящим от интенсивности световой волны га — Пд п Е (безынерц. нелинейность), положительная О. с. формируется за счёт отклонения лучей в область большого показателя преломления, что в свою очередь приводит к росту показателя преломления за счёт роста интенсивности света, фокусируемого такой нелинейной линзой. Если коэф. передачи но каналу такой положительной О. с. превышает коэф. передачи по каналу отрицательной О. с., связанной с дифракцией света, то наблюдается эффект самосжатия, схлопывания лазерного пучка при его распространении через нелинейную среду. [c.387]

Спектральное разрешение есть тот интервал 6Air, который приводит к угловому смещению равному угловой ширине сигнала суммарной частоты, возникающего при монохроматической ИК-волне. В пренебрежении анизотропией и оптическими неоднородностями нелинейного кристалла эта угловая ширина определяется дифракцией на его апертуре d в направлении поверхностного синхронизма (см. гл. 4, 5). Проведенное рассмотрение позволяет записать для спектрального разрешения следующие формулы [c.124]

Рассмотрим нелинейную регистрацию сфокусированных голограмм в наиболее общем случае диффузно рассеивающего объекта с небольшими, почти зеркально отражающими участками [95-96]. Обычно в результате нелинейной гаюграфической регистрации такого объекта (мы будем проводить сравнение сфокусированных голограмм с наиболее распространенным френелевскими голограммами) в восстановленном поле появляются три нежелательные добавки [97-100]. Это - изображения (причем искаженные из-за изменения кривизны волновых фронтов) в высших максимумах дифракции, диффузно рассеянный фон вокруг изображений (так называемый интермодуляционный шум) и, наконец, ложные изображения в промежутках между соседними дифракционными максимумами. Последние два вида искажений являются наиболее существенными, они обусловлены перекрестной интерференщ1ей (модуляцией) различных пространственных составляющих объектной волны, приводящей к появлению на голограмме дополнительных пространственных несущих. Можно ожидать, что в случае регистрации голограмм сфокусированных изображений, для которых характерна локализованная регистрация информации, зффекты перекрестной модуляции окажутся в значительной степени ослабленными. [c.27]

Такова качественная картина восстановления изображений нелинейно зарегистрированными голограммами сфокусированных изображений. Оценим количественно влияние степени нелинейности процесса регистрации на уровень нелинейных шумов для разных голограмм. Представляется целесообразным в качестве наиболее информативного показателя уровня нелинейных шумов выбрать интенсивность (плотность) диффузного интермодуляционного шума. Действительно, наличие изображений в высших максимумах дифракции можно не принимать во внимание, поскольку в принципе каждое из зтих изображений может наблюдаться независимо в связи с ограничением поля зрения сфокусированной голограммы апертурой линзы (см. выше). Появление ложных изображ ний или Их частей носит, в общем-то, случайный характер и зависит от наличия или отсутствия на объекте ярких участков - источников дополнительных опорных волн, причем интенсивность этих изображений зависит от отражательной способности таких участков. В то же время интермодуляционный шум возникает при нелинейной регистрации любого диффузно рассеивающего объекта, причем для конкретного объекта его интенсивность может служить мерой влияния неоптимальной относительной интенсивности или неоптимапьной экспозиции на качество восстановленного изображения. [c.28]

Преимущества, связанные с меньшей постоянной времени и слабой зависимостью Хайс (< > 0) молекулярных кристаллов от температуры, должны проявиться и при использовании в электрооптических дефлекторах световых пучков или злектрооптических линзах с управляемым фокусным расстоянием [244,245], принцип действия которых связан с созданием поперечного градиента показателя преломления под влиянием неоднородного электрического поля. При линейном градиенте происходит отклонение светового пучка, при квадратичном - фокусировка или, при достаточной протяженности рабочего элемента, канализация пучка. Однако пока что при реализации таких элементов решающую роль играет значение нелинейной восприимчивости x(w, со, 0) максимальное в кристаллах ниобатов [243]. Кроме того, при создании дефлекторов предпочитают пользоваться акустоэлектрическими системами [246], в основе которых лежит явление отклонения световых пучков вследствие дифракции на фазовой решетке, созданной ульразвуковыми волнами. Такие устройства дают значительно большие углы отклонения, чем дефлекторы на основе электрооптического эффекта. С ионными пьезоэлектриками в акусто-электрических устройствах, возможно, могут конкурировать молекулярные кристаллы комплексов переноса заряда, поляризуемость которых заметно зависит от колебаний решетки [247]. Пока вне конкуренции молекуляр- [c.178]

Приведем некоторые соображения о модах гибридного лазера. Если исходить из его трактовки [1] как лазера с резонатором, образованным обычными зеркалами с двусторонним обращающим зеркалом внутри, то ясно, что в своей основе спектр добротности мод должен быть эквидистантным, как у обычного резонатора, однако с двумя существенными особенностями. Во-первых, при фиксированной частоте накачки нелинейного злемента реализуются лишь добротные моды, попадающие в полосу пропускания двустороннего обращающего зеркала Д о,5 = 2тгс// [7], так как только для них излучение, попадая на нелинейный злемент, испытывает дифракцию в направлении вдоль оси резонатора. Во-вторых, существенную роль должен играть добавочный фазовый сдвиг, возникающий в процессе смешения волн. Так как он зависит, от типа нелинейности, схемы взаимодействия и др., то его роль в каждом конкретном типе гибридного лазера требует внимательного анализа. [c.194]

В отношении ФРК были предложены различные методики фиксирования голограмм — термическое фиксирование в LiNbOg [9.80, 9.84—9.86] или электрическое в SBN [9.87],—обеспечивающие долгое хранение голограмм и их неразрушающее считывание на исходной длине волны. Также были разработаны различные методики, позволяющие осуществлять считывание голограмм на существенно измененной длине волны, к которой данный ФРК нечувствителен. К ним относятся считывание расходящимся пучком [9.88], запись на основе двухфотонного [9.891 или ступенчатого [9.90] поглощения, считывание на основе анизотропной дифракции [9.91, 9.92], а также нелинейная запись комбинационных голограмм [9.93—9.95]. Каждая из перечисленных методик, однако, обладает достаточно ограниченной областью применения, а также своими характерными недостатками. [c.240]

ЛПМ с УФ-излучением имели среднюю мош,ность до 1 Вт на длине волны 0,2553 мкм при ЧПИ 4,25 кГц, при этом средняя мош,ность излучения накачки на зеленой линии (Л = 0,5106 мкм) составила 6,1 Вт. С целью повышения качества пучка, КПД и мощности излучения нелинейного кристалла в буферный газ ЛПМ добавлялся водород. Для исключения эффектов дифракции, астигматизма и других искажений использовалась пространственная селекция излучения. Помимо того что ЛПМ с УФ-излучением имеют более высокие ЧПИ и качество пучка, они с точки зрения капиталовложений и обслуживания гораздо дешевле, чем базовые лазерные установки на УФ-излучении — экси-мерные лазеры. Кроме того, ЧПИ в ЛПМ с УФ-излучением более чем на порядок превосходит ЧПИ эксимерного лазера, что существенно повышает производительность обработки. [c.242]

В кШ1ге с позиций современной теории нелинейных волн рассматриваются процессы распространения, взаимодействия и генерации интенсивных звуковых полей. Последователыю обсуждается влияние на эти процессы эффектов диссипации, дисперсии, геометрической расходимости и дифракции. Описаны разнообразные модели нелинейных сред в акустике (жидкость с пузырьками газа, структурно-неоднородная упругая среда и др.). [c.2]

Указанные соображения и определили структуру книги. В ней обсуждаются акустические модели различных сред (жидкостей, газов, газожидкостных смесей, однородных и структурно-неоднородных твердых сред) и уравнения волн конечной амплитуды в таких средах. Качественный характер волнового процесса определяется сочетанием и конкуренцией нескольких факторов, таких, как нелинейность, диссипация, дисперсия, а в неодномерных случаях — также рефракция и дифракция, и в книге последовательно рассматривается влияние зтих факторов на эволюцию и взаимодействие акустических волн. В сущности, зто - книга о поведении слабонелинейных волн в сплошных средах. Исходя из такой общеволновой трактовки мы и выбирали материал книги, который все же не исчерпывает всего содержания нелинейной акустики. В частности, мы почти везде ограничиваемся рассмотрением продольных упругих волн (т.е. собственно акустикой) и не рассматриваем злектро- и магнитоакустических процессов. При зтом мы стараемся избегать сложных математических схем, используя по возможности упрощенные модели и феноменологические подходы. Заметим, что, хотя основу книги составляют вопросы теории, мы везде, где зто возможно, приводим количественные оценки и данные зкспериментов, пытаясь дать читателю представление о параметрах и возможностях реализации рассматриваемых процессов. [c.4]

Теоретическое описание подобных процессов связано с чрезвычайно больишми трудностями. Даже линейная теория дифракции гармонических волн, давно ставшая классической, в свое время потребовала разработки, по существу, нового математического аппарата. Учет нелинейности в подобных задачах стал особенно актуальным в связи с развитием нелинейной оптики. Но для световых волн обычно существенна дисперсия среды, и такая волна даже при очень больших интенсивностях света остается близкой к синусоидальной, так что задача сводится к нахождению распределения в пространстве-времени двух ее параметров - амшштуды и фазы. [c.103]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...