МОНОХРОМАТИЧЕСКОЕ РАССЕЯНИЕ

В ряде случаев при расчетах спектральных коэффициентов ослабления полидисперсных систем удобно воспользоваться методом осреднения размеров частиц, базирующимся на постоянстве величины относительного монохроматического рассеяния или поглощения. [c.63]

Пользуясь приведенными соотношениями, несложно определить эффективную величину спектральных коэффициентов ослабления полидисперсной системы, эквивалентной по монохроматическому рассеянию и поглощению условной монодисперсной системе. [c.64]

А. В. Романова и Б. А. Мельник [23—26] применили новую, более совершенную методику регистрации монохроматического рассеяния рентгеновского излучения с помощью сцинтилляционного счетчика большой разрешающей способности. [c.18]

Монохроматическое рассеяние когда [c.20]

Глава 2. Монохроматическое рассеяние [c.24]

Монохроматическое рассеяние — это простейший случай, когда в ходе рассеяния частота излучения не изменяется. С его исследования началось развитие теории переноса, и довольно долгое время он оставался единственным объектом изучения этой теории. Полученные результаты изложены в ряде монографий, например в классических книгах [70,76,85]. [c.24]

Интегродифференциальное уравнение переноса излучения. Уравнение переноса излучения для монохроматического рассеяния принимает вид [c.32]

Общий слзгчай. В предыдущем параграфе было показано, что основными уравнениями в теории монохроматического рассеяния являются уравнение переноса диффузного излучения [c.38]

Основные задачи. Две задачи являются стандартными в теории монохроматического рассеяния. [c.43]

Метод последовательных рассеяний. Начнем изложение методов решения задач о монохроматическом рассеянии с исторически первых методов, а именно, приближенных, позволяющих довольно просто получить качественное представление о характере решений. Сначала рассмотрим наиболее естественный с физической точки зрения метод — расчет последовательных рассеяний. [c.47]

На этом мы временно заканчиваем рассмотрение монохроматического рассеяния. Некоторые новые результаты для случая изотропного рассеяния будут получены в следующей главе. [c.100]

Три типа плоских сред. Среда с плоской симметрией, как мы видели в главе о монохроматическом рассеянии, может быть трех существенно различных типов. Рассмотрим их применительно к общему уравнению (1). [c.104]

Если То = —г = +00, то среда называется бесконечной, при г = Оад То = +00 — полубесконечной, а при г = О, то < оо — конечным слоем. Заметим, что, как и при монохроматическом рассеянии, в случае плоского слоя уравнение (1) — это уравнение Фредгольма, для бесконечной и полубесконечной сред оно сингулярно. [c.104]

Для монохроматического рассеяния эта формула была получена В. А. Фоком [80]. Формула (45) для общего ядра была написана В. В. Ивановым [30]. Здесь мы воспроизвели рассуждение, приведен-яое в книге С. Чандрасекара [85] для случая монохроматического рассеяния. [c.121]

В следующем параграфе, который по содержанию относится к главе 2, применим результаты настоящей главы к изотропному монохроматическому рассеянию. [c.125]

Изотропное монохроматическое рассеяние [c.125]

В этой главе излагаются основы аналитической теории образования спектральных линий. После изложения сведений о профилях поглощения выводятся законы перераспределения излучения по частоте при рассеянии, В остальной части главы изучается случай полного перераспределения по частоте. Рассмотрены те же плоские среды, что и при монохроматическом рассеянии бесконечная и полубесконечная среды, а также конечный слой. Некоторые сведения о рассеянии при более сложных законах перераспределения будут даны в следующей главе. [c.136]

II. Бесконечно тонкий нижний уровень, естественное затухание и монохроматическое рассеяние. Профиль поглощения в таком случае лоренцевский. Возврат атома происходит в то же состояние, откуда он был выведен, так что излучается фотон с той же частотой, какую он имел до рассеяния. Никаких внешних воздействий на атом не оказывается. Итак, в этом случае [c.147]

Интегральное уравнение. Как и при монохроматическом рассеянии, из двух уравнений (32) и (33) можно получить одно интегральное. Для этого най/дем формальное решение уравнения (32) [c.163]

Формула (37) имеет вид, близкий к выражению функции источников через среднюю интенсивность при изотропном монохроматическом рассеянии. [c.165]

Из формулы для ядерной функции (36) вытекает, что при прямоугольном профиле рассеяние при ППЧ оказывается равносильным изотропному монохроматическому рассеянию. [c.165]

Таким образом, вся теория резольвентного метода применима к рассеянию излучения в спектральной линии при ППЧ в линейном приближении. К монохроматическому рассеянию мы ее уже применили в главе 3. Применения к общему случаю рассеяния при ППЧ сделаем в следующем параграфе, а здесь перечислим основные задачи, возникающие в теории. [c.165]

Это означает, что при таких профилях поглощения создание стационарного поля излучения в бесконечной Среде с плоским источником при консервативном рассеянии невозможно оно бесконечно велико, как и при монохроматическом рассеянии. Бели процесс излучения первичных фотонов плоскостью в бесконечной среде начался в какой-то момент, то эти фотоны не исчезают и не выходят из среды. Поэтому излучение будет только усиливаться и его интенсивность станет бесконечной. На практике такое невозможно, так как с усилением излучения начнут включаться нелинейные процессы. [c.185]

Но кроме учета потерь света на поглощение, отражение или рассеяние нужно помнить о том, что те или иные приемники радиации регистрируют разные фотометрические характеристики излучения. Почернение фотопластинки пропорционально освещенности в фокальной плоскости кам( рного объектива спектрографа, а фотоумножитель, термопара и другие измеряют световой поток на выходе монохроматора. Поэтому, обсуждая светосилу спектрального прибора, нужно строго оговорить условия эксперимента. В частности, важно знать, исследуется ли источник, испускающий сплошной или линейчатый спектр, измеряется ли световой поток или освещенность и т.д. В качестве примера ограничимся кратким разбором светосилы спектрографа при исследовании монохроматического излучения. [c.326]

Предположение о монохроматичности рассеяния является хорошим приближением к реальности для случаев рассеяния излучения в континууме на молекулярных газах и частицах. С высокой точностью оно выполняется в атмосферах планет (и в частности, Земли) в видимом диапазоне спектра. Методы решения задач о монохроматическом рассеянии послужили фундаментом для исследования более сложных случаев рассеяния и представляют большой исторический и методологический интерес. Поэтому начнем курс теории переноса, как это обычно делается, с изложения методов и результатов решения задач, связаш1ых с монохроматическим рассеянием. [c.24]

Модель. Как уже говорилось, в этой главе рассматривается монохроматическое рассеяние, т.е. считается, что функщгя перераспределения излучения по частоте при рассеянии пропорциональна 6 1/ — и). Таким образом, частота излучения фиксирована и не будет указываться в качестве аргумента всех функций. Перечислим основные предположения, которые обычно делаются при рассмотрении этого вида рассеяния. [c.31]

О численных методах решения задач о монохроматическом рассеянии. О некоторых из них мы дали представление, когда говорили о приближенных методах, назвав приближенные методы так же, как называются численные. Так, метод дискретных ординат — продолжение метода Чандрасекара, сферических гармоник — метода Эддингтона, двухпотоковое приближение — метода Шварцшильда—Шустера. [c.99]

Применялись различные вариационные методы, основанные на разных функционалах [70], и итерационно-вариадионные методы, при которых итерации чередуются с применением какого-либо функционаша [12]. В качестве пробных можно использовать как некоторые фиксированные функции, так и получающиеся в ходе итераций. Обычно каждая ступень в итерационно-вариационной схеме дает уменьшение погрешности на порядок. Следует упомянуть также методы типа Монте-Карло [42]. Рад методов, разработанных для решения задач о переносе излучения в спектральных линиях, о которых мы скажем далее, могут быть применены и к задачам монохроматического рассеяния. [c.100]

Уравнение (1) является обобщением уравнения Хвольсона, соответствующего изотропному монохроматическому рассеянию. Ядерная функция для такого рассеяния — интегргшьная показательная функция [c.102]

В заключение этого параграфа свяжем постоянные М и ТУ, появившиеся в теории монохроматического рассеяния в предыдущей главе при нахождении углового распределения выходящего излучения в задаче Милна и асимптотик в задаче об отражении и пропускании плоским слоем, с постоянными резольвентного метода для случая изотропного рассеяния. Из сравнения формул для М и N с (54) и (57) находим [c.128]

Основные задачи. В сзшхности, это те же задачи, что и пр монохроматическом рассеянии. [c.166]

Вероятность выхода и интенсивности выходящего излучения. Рассмотрим еще одну величину, представляющую интерес, а именно функцию источников в задаче о диффузном отражении излучения полубесконечной атмосферой. Эта же функция является преобразованием Лапласа от резольвенты и, как и в случае монохроматического рассеяния, связана с вероятностью вьпсода фотона из атмосферы. [c.171]

Свяжем с функцией D r,p) вероятность выхода фотона. Пуст ь Р(г, х) — вероятность фотону, находящемуся в поглощенном состоянии на глубине г, выйти из среды после любого числа рассеяний под углом ar os/X в частоте х. Из рассуждения, что фотон может выйти сразу и после рассеяний, совершенно аналогично случаю монохроматического рассеяния, выводим уравнение [c.171]

Так же как и при монохроматическом рассеянии, знание веро, ятности выхода позволяет находить выходящее излучение по [c.172]

Характер профилей на рис. 5, а определяется взаимодействием множителей в формуле (46), С удалением от центра линии первый сомножитель в (46) убывает, а второй возрастает и стремится к постоянной. Если Уо достаточно велико, то убывание профиля по-йлощения сказывается быстро и профиль линии близок к профилю поглощения. При уменьшении уо роль а х) уменьшается, вступает в действие возрастание Я-функции, и у профиля линии появляется горб. Симметричный горб образуется с другой стороны от центра линии. Такие характерные двугорбые профили впервые объяснила теория ППЧ. В отличие от монохроматического рассеяния, При котором фотоны не меняют частоты и поэтому профили ли-Ый пропорциональны профилю коэффициента излучения, фотоны Йри ППЧ переходят в крыло линии вследствие перераспределения Ьо частоте. Хотя в центре линии вероятность излучения фотонов [c.173]

Отметим, что Ф(т) в случае консервативного рассеяния при значениях С > 1 (7 = 1) на больпшх глубинах близка к постоянной, что хорошо известно из теории монохроматического рассеяния. [c.188]

Заметим, что если определить тем же способом величину 7 для монохроматического рассеяния, то согласно формуле (58) главы 3 получится тъ 1/ /3(1 — Л) 1/А , что согласуется с птотикой (74) при 7 = 1. Таким образом, при рассеянии с ППЧ пр] прямоугольном профиле или обращающемся в нуль на конечно расстоянии с 301 < 1 (тогда 7=1) длина термализации возрас. тает с приближением к консервативному рассеянию медленнее, чец в случае линии с бесконечными крыльями или при аех > 1. [c.190]

Сначала к этому уравнению пытались применять приближен- ные методы, которые применялись при монохроматическом рассеянии и изложены в главе 2. Однако они давали плохие результаты, не согласующееся с физикой задачи. Первый адекватный задаче метод был предложен авторами самого приближения ППЧ [6,71] и носит название метода Бибермана—Соболева, или метода вынесения. [c.191]

Метод прогонки. Этот метод применяется не к интегральному, а к дифференциальному уравнению переноса. Значительная трудность при его решении создается тем обстоятельством, что задаются не начальные, а граничные условия, так что надо решать не задачу Коши, а краевую задачу, что всегда сложнее. После дискретизации дифференциального уравнения по глубине, углам и частотам получающееся разностное уравнение решается сначала от верхней границы в сторону возрастающих глубин, а затем обратным ходом. Однако в первом случае не известна интенсивность излучения, идущего вверх, а во втором — вниз. Поэтому при прямом проходе находится решение не с определенным граничным значением интенсивности выходящего излучения, а рассчитываются обратные матрицы на случай как бы произвольных ее значений, причем заданных для всех значений углов. Затем решение выбирается так, чтобы удовлетворить условию на нижней границе [45]. После этого вычисляется интенсивность восходящего излучения. В теории переноса такая процедура, которая применяется для расчета как рассеяния в линии, так и при монохроматическом рассеянии, носит название метода Фотрие. [c.201]

Кс1к видно из выражения (21), поправочная функция источников содержит интеграл от разности между ФП и ее ППЧ пределом, поэтому она оказывается малой по сравнению со средней. На этом обстоятельстве основан приближенный способ учета перераспределения по частоте при ФП Дх, являющийся аналогом метода Соболева для монохроматического рассеяния. Способ заключается в том, что первое рассеяние учитывается с точной ФП, а все многократные — в приближении ППЧ. [c.220]

Схема опыта Комптона представлена на рис. 15.5. Монохроматическое рентгеновское излучение с длиной волны I, исходящее из рентгеновской трубки, проходит через диафрагмы D и и в виде узкого пучка направляется па рассеиватель. Рассеянные лучи анализируются с помош,ью спектрографа рентгеновских лучей. С помощью этого опыта Комптоном было установлено, что при рассеянии рентге- ] l f f рааеибатель новских лучей наблюдается увеличение [c.347]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...