Приближение коротких волн

ГЛАВА 18 Приближение коротких волн [c.521]

Приближение коротких волн 523 [c.523]

Приближение коротких волн [c.525]

Приближение коротких волн [c.527]

Приближение коротких волн 529 [c.529]

Приближение коротких волн 531 [c.531]

Приближение коротких волн 535 [c.535]

Приближение коротких волн 537 [c.537]

Приближение коротких волн 539 [c.539]

Приближение коротких волн 541 [c.541]

В рамках данного класса течений можно решать ряд важных газодинамических за дач в частности, задачи о дифракции плоских ударных волн на выпуклом угле и задачи о нерегулярном отражении плоских ударных волн от косых стенок. В предлагаемой заметке выводится замкнутая система уравнений для функций p ui u2) s ui u2) в плоскости годографа. Эти уравнения могут быть использованы для проведения раз личного рода линеаризации и построения приближенных теорий. Получен класс точных решений при наличии ударных волн. Система уравнений для p ui u2) и s(111,112) используется также для вывода приближенной системы уравнений коротких волн (см. [1]), справедливых в узкой зоне за криволинейной ударной волной, в которой гра диенты и и J9 велики. [c.109]

Попытка объединить эти два закона в единый едва не кончилась ультрафиолетовой катастрофой Согласно единому закону интенсивность излучения, испускаемого нагретым телом, прямо пропорциональна его абсолютной температуре и обратно пропорциональна квадрату длины волны испускаемого света, что справедливо для зеленых и желтых лучей, но безгранично нарушается при приближении к ультрафиолетовой области. По закону выходило, что интенсивность излучения при переходе к более коротким волнам должна расти бесконечно. Но такого не могло быть Это приводило к краху всей теории излучения. Факты не укладывались в теорию. Физики растерялись. [c.21]

Импульсное нагружение представляет собой кратковременное термосиловое воздействие с высокой концентрацией энергии. В слоистой конструкции будут возникать и распространяться волны напряжений, претерпевая многочисленные преломления и отражения от границ слоев. Соответствующий точный анализ напряженно-деформированного состояния слоистой оболочки при учете внутренней картины волновых явлений возможен при использовании динамических уравнений теории упругости. Однако реализация такого подхода чрезвычайно затруднительна. Используемые здесь линейные уравнения (9.1), основанные на гипотезе прямых нормалей для несущих слоев, правильно описывают распространение волн деформаций срединной поверхности, но искажают фазовую скорость изгибных волн, которая при уменьшении длины волны будет неограниченно возрастать. В действительности с большой скоростью движутся короткие волны малой амплитуды, которые из-за демпфирования в оболочке можно не учитывать. Волны, несущие основную энергию изгиба, имеют достаточно большую длину, движутся с конечной скоростью и вполне правильно описываются классическими уравнениями. Поэтому даже на основе линейной теории оказывается возможным выявить в первом приближении основные закономерности нестационарного поведения трехслойной оболочки при импульсном нагружении [286]. [c.491]

Таким образом, при высоких частотах эффективная ширина цилиндра равна удвоенной геометрической ширине. Такой результат несколько неожидан. В самом деле, если имеются волны с очень малой длиной волны, то можно не учитывать дифракцию плоской волны на краях цилиндра. В геометрическом приближении естественно ожидать, что часть волны шириной, равной диаметру, будет задержана цилиндром. Однако в случае коротких волн цилиндр значительно искажает плоскую волну часть плоской волны идет на формирование области тени. Другая часть рассеивается по всем направлениям. [c.296]

Имеются и другие короткие волны, которые проявляются тогда, когда берега будут наклонными эти волны мы можем отличать названием краевых волн , так как их амплитуда уменьшается по экспоненциальному закону при увеличении расстояния от берега. Действительно, если амплитуда на краях будет лежать в пределах, допускаемых нашим приближением, то она становится мало заметной на расстоянии, проекция которого на откос превышает длину волны. Скорость волны здесь будет меньше скорости волн той же длины на глубокой воде. Поэтому нет оснований считать этот тип волн очень важным. [c.557]

На характере изложения II части Кинематическая дифракция сказалось наличие ряда неясных проблем в физике рассеяния коротких волн. Поскольку кинематическое приближение отвечает относительно слабому взаимодействию излучения с веществом, а соотношение амплитуд атомного рассеяния рентгеновских лучей /х, электронов /е и нейтронов /п имеет вид [c.5]

Таким образом, при фиксированной глубине к в коротковолновом приближении кк-юо) С/ф и 11д возрастают с увеличением X, причем так, что 1/ф > >Уд (нормальная дисперсия, С/ф/ Х,>0). В длинноволновом пределе (кк - 0), 11ф Пд я дисперсионные э екты малы. Для коротких волн, когда X Хт, эффект поверхностного натяжения может стать определяющим, и тогда соотношение (6.21) аппроксимируется уравнением [c.197]

Татарский В. И. Распространение коротких волн в среде со случайными неоднородностями в приближении марковского случайного процесса.— М. Препринт. Отделение океанологии, физики атмосферы и географии АН СССР, 1970. [c.244]

Вопросы геометрической оптики собраны в первых двух главах курса, чтобы в дальнейшем можно было ссылаться на них при изложении интерференции, дифракции и других разделов физической оптики. Геометрическая оптика излагается не как математическая, а как физическая дисциплина — как приближенный предельный случай волновой оптики. Тем самым четко определяются границы ее применимости. С целью простоты в основу обоснования геометрической оптики положено скалярное волновое уравнение. Хотя в общем случае неоднородной среды оно и неверно, но даже в этом случае при рассмотрении предельного перехода к геометрической оптике оно приводит к правильным результатам. Конечно, на основе скалярного уравнения ничего нельзя сказать относительно вращения плоскости поляризации луча в неоднородной среде. Для этого надо было бы положить в основу векторные уравнения Максвелла. Но это, ничего не меняя в идейном отношении, потребовало бы довольно громоздких вычислений. Существенно, что скалярное волновое уравнение правильно передает основные закономерности распространения волн не только в однородных, но и в неоднородных средах. Геометрическая же оптика получается из него в предельном случае коротких волн, длины которых пренебрежимо малы по сравнению с характерными размерами, определяющими распространение света в среде. [c.7]

Однако здесь дело в том, что уравнение Бернулли—Эйлера лишь приближенно описывает изгиб упругого стержня и для больших значений q (для коротких волн) непригодно (подробнее см. 35). Если же оставаться в рамках этой приближенной теории, то противоречие снимается, так как указанное уравнение не определяет какой-либо максимальной скорости распространения возмущений. Возмущение по такой системе, хотя и ослабевая по мере удаления от источника, мгновенно распространяется по всей области, в которой система определена. [c.152]

В разделе Б этой главы мы рассмотрим слзгчай распространения коротких волн, исходя из приближения геометрической оптики. В отличие от раздела А изложение последующего материала ведется менее строго, однако это, в конце концов, позволяет получить более конкретные результаты. [c.497]

Из сравнения результатов, вытекающих из теории балки Тимошенко и рассмотренной теории, следует, чго при больших длинах волн теории эквивалентны, при коротких волнах соответствие может быть получено посредством подбора коэффициента k. Отмечается, что коэффициент сдвига k в динамических задачах зависит не только от формы поперечного сечения, как это принимали некоторые авторы [1 267]. Необходимо отметить, что приведенное построение не является точным, поскольку перемещение и определяется из уравнений плоского напряженного состояния, которые при наличии краев весьма приближенны, и правильным было бы только решение трехмерной задачи [c.55]

Скорость звука в приближении коротких волн, когда длина волны много меньше масштаба неоднородностей темп-ры Т и скорости ветра U, равна с=20,1 - и С08ф, где <р — угол между направлениями распространения звука и ветра, Т — т. и. виртуальная темп-ра, учитывающая влияние влажности. Изменение скорости звука в пространстве может достигать неск. процентов, что приводит к значит, аффектам рефракции звцка и его рассеяния. К обычному для газов поглощению звука, когда коэф. поглощения а обратно пропорционален плотности среды р и прямо пропорционален квадрату частоты, добавляется поглощение, обусловленное влиянием влажности, к-рая при небольших относит, значениях может сун ,ественно увеличить коэф. а. Повышенное поглощение звука на высоких частотах приводит к тому, что па больших расстояниях в его спектре остаются гл. обр. низкие частоты (иапр., звук выстрела, peaKnii вблизи, становится глухим вдали). Звуки очень низких частот, напр, инфразвук от мощных взрывов с частото в десятые и сотые доли Гн, могут распространяться без заметного затухания на сотни и тысячи км. [c.141]

В средах без дисперсии или со слабой дисперсией чффекгы нелинейной рефракции и дифракции ещё сложнее, т. к. волновое поле не остаётся гармоническим и профиль В. пеирерывпо деформируется, вплоть до образования ударных В., солитонов и др. Такие процессы типичны, папр., для нелинейной акустики (сюда относятся, в частности, задачи о распространении взрывных В. сильного звука в атмосфере и океане). Здесь также широко применяется приближение коротких волн, позволяющее, в частности, проследить за не-линейными искажениями В. вдоль лучей (нелинейная гоом. акустика). При описании В. как квазиплоского волнового лучка справедливо приближённое ур-ние, обобщающее ур-ние (27) в отношении учёта дифракции [c.326]

Приближенные расчеты показывают, что волна, соответствующая электрону, ускоренному полем в 150 В, равна 1 А, что на три порядка меньше длины волны видимого света. Поскольку электрону соответствует столь короткая волна, это наводит на мысль о возможности скор1струирования микроскопа, работающего с электронным пучком. Роль оптической системы могут выполнять соответствующим образом подобранные электрические и магнитные поля — электромагнитные линзы для электронного пучка. Этот прибор — электронный микроскоп — впервые был изготовлен в СССР акад. А. А. Лебедевым. Электронные микроскопы в принципе могут ПОЗВОЛИТЬ различить детали размером порядка 1 А. В настоящее время современные электронные микроскопы позволяют различить детали размером 25—30 А. [c.203]

В целом следует указать, что метод Гюйгенса—Френеля лвлм-ется приближением, наиболее пригодным для описания дифракции коротких волн. При формулировке принципа не уточнялись краевые условия для напряженности электромагнитного поля и не учитывался векторный характер поля. Весьма сложен вопрос [c.263]

Вывод гамильтониана. Чтобы сформулировать задачу расчета взаимодействия между электронами и фононами в металле, мы выведем здесь выражение для гамильтониана в форме, где с самого начала включено куло-новское взаимодействие между электронами и движениями ионов, но в то же время сделаны некоторые приближения для упрощения уравнений. Например, можно пренебречь анизотропией, которая, по-видимому, не очень существенна для проблемы сверхпроводимости. Предполагается, что колебания решетки можно разделить на продольные и поперечные и что электроны взаимодействуют только с продольными компонентами. Это приближение справедливо для волн с большой длиной волны, но неправильно для коротких волн (исключая некоторые напрапления распространения). Предположим также, как это часто делается в теории Блоха, что матричные элементы для электронно-фононного и кулоновского взаимодействий зависят лишь от разности волновых векторов в начальном и конечном состояниях. При вычислении кулоновских взаимодействий сделаны предположения, которые равнозначны рассмотрению валентных электронов как газа свободных электронов. [c.757]

Посмотрим сначала, как волны противоположного семейства влияют на пересечение одноименных характеристик и скачков, а следов-таельно, и на их эволюцию. На длине трубы пересекаются одноименные характеристики и скачки, принадлежащие коротким волнам , ширина которых по х или t имеет порядок еХ еТ Т. Возмущения противоположного семейства с точностью до членов более высокого порядка смещают каждую короткую волну как целое, не изменяя взаимодействия составляющих ее элементов . С этой точки зрения, приближение невзаимодействующих волн разных семейств описывает течение весьма точно. Что касается точности вычисления моментов прихождения (7 -характеристик в сечение ж = 0, то она также оказывается большей, чем для промежуточных сечений. [c.290]

Такое поведение пластины как части прикрепленного ребра (или подобных пластине полок тонкостенных балок с широкими полками) изучалось Т. Карманом ). Мембранная деформация в пластине должна иметь такую же велкчину, как и деформация ребра в месте присоединения ребра к пластине деформация в пластине при удалении от ребра уменьшается по экспоненциальному закону медленно, если ребро изгибается по длинным волнам, и быстро — при изгибе по коротким волнам. Т. Карман вычислил эффективную ширину X расположенной по обеим сторонам реб )а, пластины для случая равномерного деформирования, сведя этот случай к задаче о бесконечной Пластине, подкрепленной ребром, деформации в которой уменьшаются по экспоненциальному закону. На практике в большинстве случаев пластина имеет достаточную ширину, чтобы предположение о бесконечной ширине давало хорошее приближение, но для того чтобы охватить случай более узкой пластины, были проведены дополнительные расчеты для определения эффективной ширины, которая при деформировании ребра была бы эквивалентна случаю определения деформаций, уменьшающихся / по экспоненциальному закону, в пластине ограниченной ширины. [c.265]

Из вышеизложенного видно, что спектральные степени черноты уменьшаются с увеличением длины волны. С увеличением температуры больший удельный вес в излучении черного тела приобретает излучение при коротких волнах. Поэтому интегральные степени чёрноты металлов должны увеличиваться с повышением температуры. Приблизительный характер этого увеличения можно оценить, пользуясь формулой (3-26), если величину удельного сопротивления представить следующей приближенной зависимостей от температуры [c.77]

Для коротких волн должно получиться приближение, вытекающее из геометрической акустики. В этом случае рассеянную волну можно представить как бы разделенной на две части--действительно рассеянную по всем направлениям, исходящую из центра сферы волну и на узкий пучок тенеобразующей волны, идущей по направлению 0 = тс и ограниченной площадью сечения сферы тсг . Интенсивность тенеобразующей волны равна интенсивности падающей волны, а фазы их противоположны, так что эти две волны в сумме дают тень. Второй член в уравнении (9,12) как раз и представляет тенеобра-зующую волну. [c.264]

Из кривой 1 фиг. 14 видно, что для больших длин волн (а/А <0,1) фазовая скорость продольных волн очень мало отличается от Q, а поправка Релея [уравнение (3.60)], показанная кривой 1А, весьма точно описывает зависимость длины волны от частоты для этого типа колебаний. Для более коротких волн ошибки становятся более существенными, но кривая 1А продолжает давать удовлетворительное приближение до значений а/А порядка 0,7. При более высоких значениях кривые 1 и 1А быстро отклоняются и, тогда как по точной теории фазовая скорость с уменьшением длины волн должна асимптотически стремиться к Сд (Бенкрофт. [6] показал,, что уравнение частот переходит в кубическое уравнение поверхностных волн (2.34), когда а/А очень велико), кривая 1А пересекает ось а/А при 1,098. [c.64]

Весьма важным вопросом в коротковолновой технике является вопрос стабилизации волны, т. е. придание волне необходимой устойчивости в отиошении ее длины. Требования, которые в этом отношении предъявляются современной техникой передатчику, чрезвычайно высоки. Они обусловлены выгодой применения на приемной станции очень избирательных устройств. При применении пишущих устройств, связанных с избирательными приемниками, обычно требуется, чтобы колебания длины волны не превосходили нескольких тысячных или немногих сотых долей процента. Стабилизация д. б. тем выше, чем волна короче достигается это целым рядом мероприятий, о которых будет сказано ниже. Некоторые наблюдения заставляют предполагать, что при процессе распространения волн в пространстве наблюдаются иногда периодические изменения длины волны, вызываемые нови димому быстрым перемещением преломляющих волны слоев атмосферы. В отличие от длинноволновой связи коротковолновая связь не базируется в настоящее время на каких-либо даже приближенных расчетах. Т. к. перекрытие даже очень больших расстояний в нек-рых случаях возможно при минимальной мощности и т. к., с другой стороны, самые большие мощности в нек-рых случаях не обеспечивают регулярной связи, то привычное в радиотехнике понятие о зависимости дальности от мощности здесь совершенно отсутствует. Увеличение мощности и усовершенствование приемного и передающего устройств приводят в сущности не к увеличению дальности действия станции, а к увеличению числа часов прохождения связи и к увеличению скоростей передачи. В отличив от длинноволновой, связь на короткие волны вообще легче осуществляется летом и днем. Кроме того увеличение расстояния за известными пределами (5—7 тысяч км) мало сказывается на силе сигнала. Связь по меридиану оказывается более успешной, чем связь между пунктами, имеющими большую разность долгот, так как в первом случае условия освещенности болёе однородные.. Практически связь с антипо- дамй часто осуществляется весьма маломощными станциями. Нерегулярная связь между пунктами, находящимися на расстоянии нескольких тысяч км, с достаточной [c.23]

Ультракороткие волны. Если распространение электромагнитной энергии в области длинных и средних волн характеризуется преимущественно поверхностной волной, а в области промежуточных и коротких волн — пространственной волной, то в диапазоне ультракоротких волн длиной менее 10 м доминирующим является метод квавиоптического распространения волн. При этом волны излучаются в пространстве прямолинейно, излучаемая энергия в первом приближении падает пропорционально квадрату расстояния (а напряженность поля обратно пропорциональна первой степени расстояния). Поскольку для Б. с. ультракороткие волны не находят еще широкого применения, подробности распространения электромагнитной энергии см. Ультракороткие волны. [c.291]

В гл. 5 мы изучали эффекты аберраций, пользуясь приближением геометрической оптики. Изображением считалась размазанная фигура, образованная точками пересечения геометрически.х лучей с плоскостью изображения. Поскольку геометрическая оптика дает хорошее приближение в предельном случае очень коротких волн, сстсственчо ожидать, что геометрическая теория аберраций постепенно перестает быть справедливой при уменьшении величины аберрации. Наиример, в предельном случае идеально сферической сходящейся волны, выходящей из круглого отверстия, геометрическая оптика предсказывает бесконечную интенсивносгь в фокусе и нулевую интенсивность на всей остальной фокальной плоскости, тогда как на самом деле изображение (см. п. 8.5.2) состоит из яркого центрального пятна, окружен1Юго темными и светлыми полосами (картина Эйри,1. Было показано также, что распределение свста в непосредственной близости т фокальной плоскости значительно сложнее (см. рис. 8.39), чем следовало бы ожидать на основании предсказаний геометрической оптики. Поэтому эффекты аберраций необходимо исследовать на основе теории дифракции. [c.420]

В предыдущей главе было подробно рассмотрено однократное рассеяние электромагнитных и звуковых волн в турбулентной среде. Приближение однократного рассеяния оказывается достаточным прн рассмотрении поля вне пределов прямой видимости. Однако в том случае, когда точка наблюдегая лежит на пути распространения основной (падающей) волпы, становятся суще-ственныьш эффекты многократиого рассеяиия. Действительно, как было установлено вьппе, индикатриса рассеяния в случае коротких волн сильно вытянута вперед. Поэтому при распространении волн в неоднородной среде на значительные расстояния возможно многократное рассеяние. [c.213]

Этот метод, так же как и метод геометрической оптики, приспособлен для изучения распространения коротких волн. Однако в нем снято ограничение Х-о устанавливающее границы применимости первого приближения геометрической оптики. Более того, метод плавгах возмущений применим и в тех случаях, когда теряют силу не только первое, но и высшие приближения геометрической оптики (см. 45). [c.280]

Здесь Р — приведенная площадь, включающая поправку на сдвиг. Рассматриваются три класса волн (бегущих или сто-ячих) длинные, средние и короткие. Волны считаются длинными, если можно пренебречь инерцией вращения и сдвигом. В случае средних волн эти факторы подлежат учету, но их влияние мало. Короткие волны характеризуются тем, что влияние инерции вращения и сдвига имеет порядок, одинаковый с влиянием поперечной инерции. Из приближенных расчетов для прямоугольного стержня с высотой к получены для длин волн I следующие оценки длинные волны — 11Н> >40, средние — 8<1/к<40, короткие — ///г<8. Подробно исследуется распространение волн в стержне з среды Кельвина. [c.21]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...