Дифракция волн в нелинейных средах

ДИФРАКЦИЯ ВОЛН в НЕЛИНЕЙНЫХ СРЕДАХ 289 [c.289]

Дифракция волн в нелинейных средах [c.289]

При смешанном типе нелинейного отклика возможно возникновение бегущих решеток и невырожденной генерации (б 0). Если к тому же нелинейная среда анизотропна, а пучок 4 возникает в результате анизотропной дифракции, то пучки генерации отличаются от пучков накачки и по поляризации, т.е. по веем характеристикам электромагнитных волн. [c.36]

И наконец, фаза волны, рождающейся в результате дифракции на решетке в стационарном режиме, также согласована с фазой уже имеющейся генерационной волны. Это условие положительной обратной связи обеспечивается либо специальным выбором длины резонатора, либо при произвольной длине резонатора-автоматической подстройкой частоты генерации на собственный тип колебаний. Независимо от того, является решетка неподвижной (вырожденный по частоте случай) или перемещается с конечной постоянной скоростью, разность фаз между волной накачки и генерационной волной в любой фиксированной точке нелинейной среды в стационарном режиме будет величиной постоянной. [c.260]

Теорию дифракции необходимо распространить на нелинейные среды. В частности, следует более точно рассмотреть нарастание волны в фокальной области линзы. Наиболее простой способ (применимый в приближении заданного поля) заключается в получении решения для заданного распределения нелинейной поляризации. Задача же излучения гармоник сферами и цилиндрами малых размеров не представляет особых трудностей. [c.260]

Проанализируем теперь поведение волнового пучка в кубично-нелинейной среде в рамках полных квазиоптических уравнений (1.9) и (1.10), не отбрасывая в уравнении для эйконала (1.9) дифракционный член, пропорциональный квадрату длины волны. Иными словами, рассмотрим закономерности распространения пучка при одновременном действии дифракции и нелинейной рефракции. [c.289]

Характерной чертой нелинейных эффектов явл. их зависимость от амплитуды волны, в отличие от явлений линейной акустики (напр., дифракции волн, рассеяния звука), определяемых лишь частотой и скоростью звук, волны. Их относит, вклад характеризуется безразмерной величиной — Маха числом Л/=г /с=р7р, где V — амплитуда колебательной скорости частиц, с — скорость звука, р — обусловленная волной избыточная плотность, р — равновесное значение плотности. Учёт нелинейных членов в ур-ниях гидродинамики и ур-ниях состояния приводит не только к нелинейным поправкам порядка М, малым при М< 1, но и к накапливающимся при распространении волны эффектам, к-рые радикально изменяют картину распространения волны даже при малых М. Пример такого накапливающегося эффекта — искажение формы волны при её распространении, обусловленное разницей в скоростях перемещения разл. точек профиля волны. Точки, соответствующие областям сжатия, бегут быстрее точек, соответствующих областям разрежения. Происходит это от того, что скорость звука в области сжатия больше, чем в области разрежения, а также из-за увлечения волной среды, к-рая в области сжатия движется в направлении распространения волны, а в области разрежения — в противоположном. Для волн малой интенсивности, когда Л/ 1, эта разница скоростей пренебрежимо мала и волна успевает затухнуть, прежде [c.458]

Юнговская трактовка дифракционных явлений особенно плодотворна в тех случаях, когда заранее не ясно распределение амплитуд вторичных источников Гюйгенса — Френеля на граничных поверхностях. Это относится, например, к распространению волны вдоль поглощающей поверхности или к огибанию волной выпуклого препятствия. Такова, в частности, постановка вопроса при изучении распространения радиоволн над поверхностью Земли. Эта практически важная задача обстоятельно разобрана с помощью метода Юнга (М. А. Леонтович, В. А. Фок), который именуется в современной литературе диффузионной теорией дифракции. Метод Юнга широко применяется при исследовании распространения волн в неоднородных средах, в нелинейной оптике и в других областях. [c.172]

Простейшая схема Д. г.— двухволновая 2 когерентных пучка пересекаются в нелинейной среде, падая с одной или разных сторон под одинаковыми углами к сё поверхности. Создаваемая ими интерференционная картина записывается в среде в виде периодич. структуры (решётки), на к-рой эти же пучки дифрагируют (с а-м о д и ф р а к ц и я). Это приводит к изменениям параметров пучков, поэтому записываемая решётка также изменяется по глубине регистрирующей среды. Для Д. г. важны среды с изменяюплимся под действием света показателем преломления п. Самодифракция 2 стационарных пучков в такой среде при совпадении экстремумов записываемой решётки (показателя преломления) и записывающего интерференционного поля по приводит к изменениям их амплитуд, т. е. к перераспределению интенсивностей пучков, но изменяет их разность фаз Дф (среда с локальным откликом). Если решётка сдвинута по фазе относительно интерференционного поля на угол, не кратный я, то изменяются амплитуды, т. с. интенсивности волн (среда с нелокальным откликом). При отом происходит перекачка энергии между волнами. Макс. перекачка соответствует рассогласованию решёток показателя преломления и интенсивности интерференционного поля на угол п/2 (сдвиговая четвертьволновая голограмма) при этом Дф—0. Одноврем. преобразование амплитуд и фаз при самодифракции 2 волн в среде с локальным откликом возникает либо в нестациопарном режиме, либо в случае тонкой решётки в результате появления высших порядков дифракции. [c.624]

Указанные соображения и определили структуру книги. В ней обсуждаются акустические модели различных сред (жидкостей, газов, газожидкостных смесей, однородных и структурно-неоднородных твердых сред) и уравнения волн конечной амплитуды в таких средах. Качественный характер волнового процесса определяется сочетанием и конкуренцией нескольких факторов, таких, как нелинейность, диссипация, дисперсия, а в неодномерных случаях — также рефракция и дифракция, и в книге последовательно рассматривается влияние зтих факторов на эволюцию и взаимодействие акустических волн. В сущности, зто - книга о поведении слабонелинейных волн в сплошных средах. Исходя из такой общеволновой трактовки мы и выбирали материал книги, который все же не исчерпывает всего содержания нелинейной акустики. В частности, мы почти везде ограничиваемся рассмотрением продольных упругих волн (т.е. собственно акустикой) и не рассматриваем злектро- и магнитоакустических процессов. При зтом мы стараемся избегать сложных математических схем, используя по возможности упрощенные модели и феноменологические подходы. Заметим, что, хотя основу книги составляют вопросы теории, мы везде, где зто возможно, приводим количественные оценки и данные зкспериментов, пытаясь дать читателю представление о параметрах и возможностях реализации рассматриваемых процессов. [c.4]

С ПОМОЩЬЮ рис. 4.22 нетрудно убедиться в том, что общая схема получения сигнала в когерентной активной спектроскопии очень близка к схеме динамической голографии два пучка света с плоскими фазовыми фронтами (волновые векторы ki, кг), пересекаясь в нелинейной среде, записывают плоскую голограмму, т.е. образуют плоскую дифракционную решетку (волновой вектор Q = ki — кг), на которой испытьшает дифракцию зондирующий пучок света (волновой вектор А ). Наиболее эффективна дифракция при выполнении условий синхронизма между волновыми векторами дифрагировавших компонент зондирующего пучка к к и волновыми векторами волн, записывающих и считывающих динамическую программу [c.262]

Подобно тому, как для пространственно-временных пакетов, распространяющихся в одномерной слабонелинейной среде, дисперсия оказывала стабилизирующее действие и в результате могли устанавливаться стационарные волны модуляции, в случае развития неодномерных возмущении нелинейной фокусировке волны поперек направления распространения в принципе может воспрепятствовать дифракционное расплывание (описываемое в (20.8) слагаемым, пропорциональным А ьа). В результате совместного действия дифракции и нелинейности становится возможным существование стационарных сфокусированных волновых пучков [27]. Такие пучки, например цилиндрические волноводы, представляют собой чрезвычайный интерес с практической точки зрения — реализовав их, можно было бы передавать энергию, скажем, электромагнитного поля в нелинейной среде на большие расстояния, не опасаясь потерь, вызванных дифракцией. Однако такие волноводы неустойчивы. [c.426]

Идею применить уравнение Бюргерса для объяснения поведения волн умеренной амплитуды можно встретить в работах [50, 51], однако впервые оно было строго получено в радиофизике при изучении волн в нелинейных линиях передачи [52]. Суть асимптотического метода работы [52] заключается в предположении медленности изменения формы профиля в сопровождаюш,ей системе координат на расстояниях порядка длины волны. Этот метод был вскоре применен к проблемам нелинейной акустики уравнение Бюргерса удалось получить из системы гидродинамических уравнений, учитывающих вязкость и теплопроводность среды [53]. Дальнейшие успехи теории связаны с обобщением уравнения Бюргерса на цилиндрически- [54] и сферически-симметричные волны [55], на случай среды с релаксацией [56], на слабо-неодномерные задачи нелинейной дифракции ограниченных пучков [57] и, наконец, на задачи более высоких приближений [58] ). [c.9]

Перейдем к физическому анализу полученного результата. Как видно из формулы (IX.4.3), генерация второй гармоники в ограниченномпучкепроис-ходит существенно иначе, чем в плоской волне. На рис. IX.5 изображена функция Ф (б) = [1п (1 -Ь б ) -(- 4 ar tg б]/(1 - - б ) /г, определяющая изменение амплитуды второй гармоники на оси звукового пучка. Вначале (при малых б) амплитуда нарастает по линейному закону, как и в плоской волне. Однако в дальнейшем дифракция приводит к стабилизации, а затем и к уменьшению амплитуды. Следует отметить, что имеется некоторое сходство между кривой на рис. IX.5 и кривой, иллюстрирующей поведение амплитуды второй гармоники в нелинейной среде с диссипацией (см. рис. II.1). Эта аналогия, однако, является чисто внеш- [c.236]

Л, п. у. применяют в разл. задачах асимптотич. теории дифракции при медленной изменении параметров среды, при расчётах квазиоптич. линий передачи и резонаторов. Возможно также обобщение Л. п. у. на диспергирующие и нелинейные среды, в частности, с его помощью исследованы пространственные структуры в нелинейной оптике, рассчитаны аффекты самофокусировки, параметрич. взаимодействия волн, обращения волнового фронта и т. д. [c.582]

Др. примером самовоздействия являются эффекты типа самофокусировки и самодефокусировки излучения, обусловленные деформацией фазового фронта распространяющейся волны. Напр., в среде с показателем преломления га, зависящим от интенсивности световой волны га — Пд п Е (безынерц. нелинейность), положительная О. с. формируется за счёт отклонения лучей в область большого показателя преломления, что в свою очередь приводит к росту показателя преломления за счёт роста интенсивности света, фокусируемого такой нелинейной линзой. Если коэф. передачи но каналу такой положительной О. с. превышает коэф. передачи по каналу отрицательной О. с., связанной с дифракцией света, то наблюдается эффект самосжатия, схлопывания лазерного пучка при его распространении через нелинейную среду. [c.387]

В кШ1ге с позиций современной теории нелинейных волн рассматриваются процессы распространения, взаимодействия и генерации интенсивных звуковых полей. Последователыю обсуждается влияние на эти процессы эффектов диссипации, дисперсии, геометрической расходимости и дифракции. Описаны разнообразные модели нелинейных сред в акустике (жидкость с пузырьками газа, структурно-неоднородная упругая среда и др.). [c.2]

Предлагаемая книга посвящена распространению ультразвуковьЕх волн в жидкостях, газах и твердых телах, рассматриваемых как сплошные среды с разными характеристиками упругости. В ней систематизированы вопросы, имеющие непосредственное отнощение к специфике ультразвука возможности генерирования направленных пучков плоских волн, высокой интенсивности ультразвукового излучения и т. д. В связи с этим основное внимание в книге уделено различным аспектам распространения плоских волн их общим характеристикам, затуханию, рассеянию на неоднородностях, отражению, преломлению, прохождению через слои, интерференции, дифракции, анализу нелинейных явлений, пондеромоторных сил, краевых и других эффектов в ограниченных пучках. Рассматриваются также сферические волны, которые формируются при пульсационных колебаниях сферических тел, в дальней зоне излучателей малых размеров, в ультразвуковых фокусирующих системах. Большинство из этих вопросов обсуждается применительно к продольным волнам для сред, обладающих объемной упругостью, а для других типов волн, в частности для сдвиговых волн в жидкостях и твердых телах, дополнительно рассматриваются те вопросы, которые составляют их специфику. К ним относятся граничные и нелинейные эффекты в твердых телах, трансформация волн, их дисперсия, поверхностные волны, соотношения между скоростями звука и модулями упругости в кристаллах, в том числе в пьезоэлектриках. [c.2]

Сущность явления самофокусировки проще всего понять, рас-сматривая входящий в однородную среду пучок с одинаковой по всему сечению амплитудой (рис. 10.1). Тогда в среде под воздействием пучка образуется как бы стержень из вещества с более высоким (при П2>0) коэффициентом преломления. Лучи, распространяющиеся внутри такого стержня под небольшим углом к его оси, испытывают полное отражение. Предельный угол луча с осью пучка 00, при котором происходит полное отражение, определяется соотношением (по+0о=по- При малых значениях этого угла os 00 1 — 0о/2, поэтому 0о л 2п2 о/по. Наклоненные к оси пучка лучи возникают в результате дифракции при ограничении диафрагмой его поперечных размеров, причем максимальный угол отклонения 0д ф по порядку величины равен к/а=ко/(поа), где а — поперечный размер пучка, Я,о — длина волны в вакууме. При 0д ф > >00 пучок света по мере распространения расширяется из-за дифракции, но это происходит медленнее, чем в линейной среде. При 4иф = 0о полное отражение полностью компенсирует дифракцию и площадь сечения пучка остается неизменной, т. е. пучок создает в среде своеобразный световод, в котором свет распространяется без дифракционной расходимости. Такой режим называется само-канализацией светового пучка. Приравнивая выражения для и 00, находим пороговое значение амплитуды Еотт = /(2поП2а ). Отсюда по известному значению пг для данной нелинейной среды можно оценить минимальную мощность светового пучка, необходимую для наблюдения этого явления. В случае сероуглерода и рубинового лазера (Я,о=694,3 нм) Ртш 20кВт. Для некоторых сортов стекла Ртш 1 Вт, что позволяет наблюдать явление даже в малоинтенсивных пучках лазеров непрерывного действия. [c.486]

В последних двух главах рассматривается концентрация поля в некоторых ограниченных областях пространства, в которых имеют место определенные комбинации длин волн и неоднородностей среды это приводит к эффекту, который можно назвать своего рода удержанием излучения. В частности, в гл. 7 мы рассмотрим пассивные и активные резонаторы, используемые в лазерных устройствах и предназначенные для удержания излучения вблизи оси оптических резонаторов и интерферометров Фабри — Перо. При этом мы будем проводить изучение главным образом на основе теории дифракции. В гл. 8 для исследования удержания излучения в поперечном направлении вблизи оси диэлектрического световода задача решается аналитически с использованием модовых решений волнового уравнения. Это позволяет рассмотреть единым образом самые современные вопросы, связанные с такими нелинейными оптическими явлениями, как фазовая самомодуляция и солитоны. [c.9]

Дифракц. явления возникают не только на резких границах тел, но и в протяжённых системах. Такая объёмная Д. с. обусловливается крупномасштабными по сравнению с X неоднородностями диэлектрич. проницаемости среды. В частности, объёмная Д. с. происходит при дифракции света на ультразвуке, в голограммах в турбулентной среде и нелинейных оптич, средах. Часто объёмная Д. с., в отличие от граничной, неотделима от сопутствующих явлений отражения и преломления света. В тех случаях, когда в среде нет резких границ и отражение играет незначит. роль в характере распространения света в среде, для дифракц. процессов применяют асимптотич. методы теории дифференциальных ур-ний. Для таких приближённых методов, к-рые составляют предмет диффузионной теории дифракции, характерно медленное (на размере X) изменение амплитуды и фазы световой волны вдоль луча. [c.173]

Акустооптич. взаимодействие сводится к эффектам оптич. рефракции и дифракции лишь при низких интенсивностях оптич. излучения. С повышением интенсивности света всё возрастающую роль начинают играть нелинейные эффекты воздействия света на среду. Из-за Электрострикции и эффектов нагревания среды оптич. излучением в ней возникают переменные упругие напряжения и генерируются звуковые волны с частотами от слышимых до гиперзвуковых — т, н. оптоакустические или фотоакустические явления, [c.46]

При распространении в среде звуковых волн большой интенсивности данные о модулях упругости высших порядков получают измеряя с помощью брэгговской дифракции амплитуды возникающих в волне гармоник (см. Нелинейная акустика), к-рые проиорциональны нелинейным модулям упругости соответствующих порядков. [c.47]

В средах без дисперсии или со слабой дисперсией чффекгы нелинейной рефракции и дифракции ещё сложнее, т. к. волновое поле не остаётся гармоническим и профиль В. пеирерывпо деформируется, вплоть до образования ударных В., солитонов и др. Такие процессы типичны, папр., для нелинейной акустики (сюда относятся, в частности, задачи о распространении взрывных В. сильного звука в атмосфере и океане). Здесь также широко применяется приближение коротких волн, позволяющее, в частности, проследить за не-линейными искажениями В. вдоль лучей (нелинейная гоом. акустика). При описании В. как квазиплоского волнового лучка справедливо приближённое ур-ние, обобщающее ур-ние (27) в отношении учёта дифракции [c.326]

Теоретическое описание подобных процессов связано с чрезвычайно больишми трудностями. Даже линейная теория дифракции гармонических волн, давно ставшая классической, в свое время потребовала разработки, по существу, нового математического аппарата. Учет нелинейности в подобных задачах стал особенно актуальным в связи с развитием нелинейной оптики. Но для световых волн обычно существенна дисперсия среды, и такая волна даже при очень больших интенсивностях света остается близкой к синусоидальной, так что задача сводится к нахождению распределения в пространстве-времени двух ее параметров - амшштуды и фазы. [c.103]

Оптические воздействия обусловливают механический эффект — световое давление тепловой эффект, выражающийся в изменении температуры среды в результате интегрального или селективного поглощения световой энергии оптические эффекты — интерференцию, изменения поляризации, спектральных и пространственных характеристик светового излучения (фотолюминесценцию, дифракцию, рэлеевское и комбинационное рассеяния), дисперсию электромагнитных волн, нелинейные оптические эффекты, эффект Мандельштамма—Бриллюена (возникновение дублета при рассеянии монохроматического света). Возможно, получат аналитическое применение такие электрические эффекты, как внутренний фотоэффект [7 = = /(Ф)], внешний фотоэлектрический эффект (зависимость ЭДС от Ф), фотодиффузионный эс ект Дембера [ЭДС = / (Д , Др, Ф) ], изменение диэлектрической проницаемости под действием света и др. [c.31]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...