Сокращенное описание системы

В отличие от изложенных выше физических предположений в данном выводе необратимость вносится в уравнение Лиувилля с помощью специального приема (связанного с идеей сокращенного описания системы), состоящего в введении в уравнение Лиувилля бесконечно малого ( е- 0+) источника, задающего граничное условие в бесконечно удаленном прошлом ( ->—оо). Соответствующие решения при е О удовлетворяют обычному уравнению Лиувилля и в то же время позволяют описать неравновесные процессы. [c.58]

Для динамическая стадии At < Tq. Чтобы описать эволюцию системы на столь коротких временах, требуется знание Д/ -частичной функции распределения. Таким образом, на динамической стадии процесса сокращенное описание системы невозможно. [c.81]

Наиболее полное статистическое описание системы дается Д/ -частичной функцией распределения в фазовом пространстве дг(ж ,...,Ждг, ), где х- = (r-,pj — набор фазовых переменных одной частицы. В главе 3 первого тома была построена кинетическая теория классических газов на основе сокращенного описания системы, для которого требуется только одночастичная функция распределения Д (ж, ) = Д(г,р, ). Рассмотрим теперь еще один способ сокращенного описания, приводящий к основным кинетическим уравнениям, которые применимы, в принципе, не только к газам, но и к жидкостям. [c.114]

В гл. 6 уже обсуждался вопрос о выводе кинетического уравнения для классических Я-систем. Обычная процедура получения кинетического уравнения связана с использованием гипотезы об ослаблении корреляций или эквивалентного ей допущения (например, приближения хаотических фаз). Это приближение позволяет ввести сокращенное описание системы в виде кинетического уравнения. Однако, как было показано в гл. 6, если известно, что динамическая система является Я-системой, то никаких гипотез для получения кинетического уравнения не требуется. Сокращение описания возникает автоматически вследствие существования процесса перемешивания в фазовом пространстве по одной из переменных системы. По этой же переменной происходит и быстрое ослабление корреляций. Аналогичное утверждение (с определенными оговорками) можно сделать и для квантовых Я-систем. [c.198]

В некоторых случаях желательно сократить описание системы, оставив возможность моделировать ее поведение. При обучении это целесообразно, например, в курсе идентификации систем, где студенты определяют параметры неизвестного объекта, или в курсе адаптивного управления, когда требуется проверить работу алгоритма в неизвестной системе. Сокращенное описание системы позволяет также пользоваться моделями технологических процессов. Для достижения такого результата можно воспользоваться принципами языка ADA, где заголовок процедуры и ее тело могут быть размещены раздельно [20]. [c.22]

Иерархия временных масштабов и сокращенное описание неравновесной системы на различных этапах ее эволюции [c.100]

Описанная система графического взаимодействия с ЭВМ применяется для оптимального проектирования различных узлов авиакосмических аппаратов, обеспечивая высокое качество проектных решений, значительное сокращение сроков и материальных затрат. Различные примеры применения графического взаимодействия в системах проектирования приведены в литературе [44]. [c.219]

Наш подход к теории неравновесных процессов основан на следующем свойстве макроскопических систем, тесно связанном с неустойчивостью классических фазовых траекторий X t) = q t) p t)) и квантовых состояний Ф( )) если нас интересует поведение системы на не слишком малых интервалах времени, то микроскопические детали ее начального состояния становятся несущественными и количество параметров, необходимых для описания системы, уменьшается. Эта идея сокращенного описания многочастичных систем была впервые высказана Боголюбовым и использована им для вывода кинетических уравнений из уравнения Лиувилля [7]. [c.79]

Интересные примеры сокращенного описания неравновесных систем можно найти в химической кинетике. Во многих случаях химические реакции протекают настолько медленно, что в системе успевает установиться пространственно однородное состояние с одинаковыми температурами реагентов и продуктов реакций. Тогда для описания системы достаточно задать температуру Т, среднюю плотность массы д и средние концентрации частиц для всех компонентов. Эволюция системы описывается [c.83]

Приведенные выше примеры позволяют сформулировать довольно общую схему сокращенного описания неравновесных макроскопических систем. Для того, чтобы наши дальнейшие рассуждения были в равной степени применимы как к классическим, так и к квантовым системам, примем некоторые соглашения о терминологии. В обоих случаях мы будем говорить о динамических переменных помня, однако, что в классической механике они представляются функциями координат и импульсов частиц, а в [c.83]

Итак, в дальнейшем мы будем предполагать, что за основу сокращенного описания неравновесной системы принимается некоторый набор наблюдаемых т. е. макроскопических величин, которые можно представить в виде средних значений [c.84]

Диагональное квазиравновесное распределение для квантовых систем. В теории неравновесных квантовых систем обобщенные кинетические уравнения часто строятся для диагональных элементов Д/ -частичной матрицы плотности. Эти диагональные элементы можно интерпретировать как неравновесные вероятности для квантовых состояний системы. Ясно, что в таких случаях мы имеем дело с сокращенным описанием неравновесного состояния и вероятности играют роль наблюдаемых. [c.100]

Подобная схема сокращенного описания оказывается особенно эффективной, если гамильтониан удается представить в виде Н = + Н где — главная часть гамильтониана, а Н рассматривается как малое возмущение. Тогда можно предположить, что система в каждый момент времени находится в одном из собственных состояний Я и совершает переходы между этими состояниями под влиянием возмущения. [c.100]

Для реализации сокращенного описания неравновесной квантовой системы с помощью диагональных элементов матрицы плотности нужно выбрать некоторую орто-нормированную систему базисных состояний /). В частности, такими базисными состояниями могут быть собственные состояния невозмущенного гамильтониана Я , но это не обязательно. В ряде случаев роль базисных квантовых состояний могут играть собственные состояния других медленно меняющихся динамических переменных. [c.100]

Мы рассмотрели только некоторые из имеющихся в литературе методов построения неравновесных распределений. Тем не менее, даже такой неполный анализ показывает, что с принципиальной точки зрения любой метод основан на сокращенном описании неравновесных состояний и представляет собой некоторый формализм для нахождения запаздывающих решений уравнения Лиувилля, описывающих необратимую эволюцию системы на выбранной шкале времени. В методе неравновесного статистического оператора, изложенном в параграфе 2.3, переход к сокращенному описанию и отбор запаздывающего решения уравнения Лиувилля осуществляются в компактной форме, причем ясно видна связь метода с общефизическим принципом спонтанного нарушения симметрии. В неравновесной статистической механике — это симметрия относительно обращения времени. В других подходах фактически реализуется та же самая [c.133]

На рис. 8.7.2 представлена блок-схема системы для случая постоянных значений сигналов задающей переменной. Блок-схема, приведенная на рис. 8.7.3, соответствует описанию системы с учетом сокращенных обозначений из соотношений (8.2-13). При изменении возмущающей п (к) или задающей переменной те (к) неизвестные переменные состояния х (к) сначала определяются с помощью наблюдателя, в результате чего принятая модель возмущения или задающего воздействия точно воспроизводит сигналы п (к) или те (к) на своем выходе. [c.165]

Неравновесный статистический оператор. Для разработки статистической термодинамики неравновесных процессов, которая включала бы возмущения, вызванные внутренними неоднородностями в системе, необходимо построение статистических ансамблей, представляющих макроскопические условия, в которых находится система [97]. Это оказалось возможным с использованием идеи H.H. Боголюбова о сокращении в описании системы [98], которая сопровождалась введением понятия иерархии времён релаксации в неравновесную статистическую механику и состоит в следующем. [c.64]

Сепаратрисы разрушение 97—92 Символическая динамика 101, 102 Синус-преобразование 84 Скользящие электроны 69 Сложности системы понятие 217 Сокращение описания 104 [c.271]

Система (1.34)—сокращенная форма математического описания модели. Расширенная форма имеет вид [c.28]

Сформулированные выше правила подсчета общей вариантности, как и само это понятие, касаются описания термодинамического состояния любой системы в целом. Часто, однако, объектом- исследования служат гомогенные системы и интерес представляют термодинамические состояния вещества в такой системе, т. е. речь идет об описании свойств фазы, а не системы. Как упоминалось ранее, для этого достаточно знать только интенсивные переменные. Число независимых переменных,, достаточное для описания свойств фазы (интенсивных свойств гомогенной системы) может быть на единицу меньше, чем общая вариантность системы в целом, но это описание является сокращенным, оно не позволяет определить, например, объем или массу системы (см, 3). [c.24]

Неравновесное макроскопическое состояние описывается набором наблюдаемых величин, которые являются средними значениями РтУ базисных динамических переменных Рт- С ПОМОЩЬЮ ЭТИХ переменных осуществляется сокращенное (огрубленное) описание эволюции системы на выбранной шкале времени. Возможность выбора различных шкал времени обусловлено существованием иерархии времен релаксации в макроскопических системах. [c.85]

На рис. 21.22 показано протекание во времени описанного процесса разгона. Он делится на этапы О — А, когда разгоняется ведущая часть А — С, когда при совместном ускорении обеих частей системы 1 нарастает быстро, а 2 —медленно, и С —Р, когда медленно завершается разгон двигателя и интенсивно разгоняется ведомая часть. При разгоне двигатель работает очень малое время на участке 0 — 0 характеристики, где он способен быстро перегреваться. Для сравнения на рис. 21.22 приведен график процесса разгона той же системы без гидромуфты. Здесь разгон двигателя растянут во времени, и двигатель перегревается, что при частых пусках ведет к сильному сокращению срока его службы. [c.349]

Таким образом, биомеханика имеет давнюю историю и на сегодняшний день охватывает практически все известные чело-веку механические проявления жизнедеятельности биологических объектов на любых уровнях их организации. Естественно столь обширную тематику невозможно охватить в рамках одной главы. Тем более что не все разделы биомеханики в достаточной мере близки к методам и моделям механики сплошной среды. Поэтому в дальнейшем мы сосредоточимся на тех аспектах биомеханики, которые с одной стороны достаточно близки к общей направленности данной книги, а с другой - учитывают специфические особенности организации живого описании крови и ее движения (в части взаимосвязи с механикой жидкостей и газа) описания мышечной ткани и ее сокращения (как определенный аспект механики деформируемого твердого тела) и, наконец, продемонстрируем построение биомеханической системы из уже рассмотренных элементов, на примере сердечно-сосудистой системы человека. [c.491]

Эффекты линейной и нелинейной оптики обусловлены взаимным влиянием электромагнитного поля и вещества в газовой и конденсированной фазах. При квантовом описании это влияние учитывается при помощи члена взаимодействия в полном гамильтониане системы в 2.1 представлены соответствующие выражения как для полуклассического, так и для полностью квантового рассмотрения. Если член взаимодействия задан, то последовательное применение квантового формализма позволяет в принципе точно представить и рассчитать величины, имеющие физический смысл плотности излучения, вероятности переходов и соответствующие им скорости изменения населенностей. Однако затрата труда для необходимых расчетов должна находиться в разумных пределах. Поэтому оказывается целесообразным заранее учесть в основных уравнениях те или иные особенности изучаемого эффекта, не допуская при этом по возможности снижения прогнозирующей способности получаемых решений. Приведем типичные примеры приближенных методов такого рода учет отношения порядков величин длин взаимодействующих электромагнитных волн и линейных размеров рассматриваемой атомной системы, пренебрежение нерезонансными членами, упрощенное описание процессов без потерь и влияния диссипативных систем. Эти методы описываются в 2.2. Их применение дает возможность при существенном сокращении вычислительных трудностей сделать в явном виде наиболее важные физические выводы и установить относительно несложные корреляции между теоретическими результатами и экспериментальными дан- [c.174]

Значительно сокращаются затраты на проектирование и эксплуатацию информационной системы. По зарубежным данным сокращение общих затрат достигает 40%. При этом снижаются трудозатраты до 10 % на проектирование (за счет однократного описания данных и упрощения описания программ) до 60% на программирование (за счет автоматической генерации программ проверки и подготовки отчетов) до 20 % на испытание систем (за счет более высокого качества программ) до 20% на преобразование файлов (за счет частичной генерации программ преобразования). [c.7]

Случайные силы 111 Сокращенное описание системы 79, 85 Соотношения взаимности Опсагера для кинетических коэффициентов 365 ---для обобщенных восприимчивостей 365 Спектральная плотность корреляционной функции 360 [c.293]

Один из возможных подходов к разрешению парадокса необратимости уже обсуждался в параграфе 1.3. Суть этого подхода заключается в описании неравновесных процессов с помощью крупноструктурных функций распределения, усредненных по малым фазовым ячейкам или по малым промежуткам времени. Применяя усреднение функций распределения по времени, Кирквуд [103] вывел необратимое уравнение Фоккера-Планка для броуновских частиц и получил выражение для коэффициента трения через корреляционную функцию сил, действующих на броуновскую частицу со стороны частиц среды. В работах Кирквуда содержалась важная идея сокращенного описания неравновесной системы, т. е. описания, основанного на неполной информации о состоянии системы. К сожалению, оказалось, что метод Кирквуда очень трудно распространить на другие задачи кинетической теории и неравновесной термодинамики. Поэтому мы используем другой способ перехода к сокращенному описанию. В нем состояние системы характеризуется набором коллективных переменных ( наблюдаемых ), зависящих от динамических переменных частиц. [c.80]

Уравнения баланса для наблюдаемых РтУ не являются единственным способом описания релаксационных процессов. Например, в разделе 2.4.1 первого тома излагался проекционный метод Цванцига, который позволяет получить формально замкнутое уравнение для квазиравновесной части статистического оператора, соответствующей сокращенному описанию неравновесного состояния системы. Таким образом, метод Цванцига оперирует не со средними значениями динамических переменных, а с приведенными статистическими распределениями. Уравнения, описывающие эволюцию таких распределений, называются основными кинетическими уравнениями ). [c.104]

Обобщенное уравнение Паули. Папомним общую схему вывода основных кинетических уравнений в методе Цванцига [176] (см. также раздел 2.4.1 в первом томе). Сокращенное описание неравновесной системы осуществляется квази-равновесной частью статистического оператора [c.105]

Описание системы. В январе 1967 г. фирмой Lo kheed-Georgia были начаты работы по автоматическому проектированию трафаретов гибридных микросхем. Целью их было сокращение времени производственного цикла изготовления трафаретов, а отсюда экономия средств. От разрабатываемой системы требовалось получить, в первую очередь, ее надежность в эксплуатации, а узк потом специальные технологические характеристики. Лишь на последней стадии на базе данной системы предполагалось построить автоматизированное производство. На каждом этапе развития у системы возникали новые функциональные возможности, причем каждый раз этому способствовало введение нового модуля. Модульная структура системы оказалась исключительно гибкой, без труда допускала и изменения технических условий и усовершенствования, связа шые с прогрсссо.м те.хиики и технологии. [c.178]

Статистический подход заключается в том, что мы отказываемся пользоваться полной информацией о движении системы, содержащейся в уравнениях (1.1) или (1.3), и хотим упростить эти уравнения ценой потери части информации о системе. Соответствующую процедуру обычно называют сокращением описания. Можно указать два способа сокращения описапия и огрубления функции распределения. Первый из них связан с уменьшением числа переменных, относящихся к каждой частице. Например, вместо функции /(/>i, qi . .. рц, qn) вводится описание системы с помощью функции [c.104]

Описание системы. Мочевыводящая система человека (фиг. 1) состоит из трубок и резервуаров, через которые моча из почек выводится наружу [1, 2]. Каждая почка (/) соединена с мочевым пузырем (детрузором) (i) длинной трубкой - мочеточником (2). С интервалом в несколько секунд небольшие объемы мочи проводятся в мочевой пузырь посредством перистальтических сокращений мышечной стенки мочеточника. Радиус мочевого пузыря составляет примерно 5 см. При объеме содержимого менее 100 мл (а после сокращения в нем остается 1-2 мл) пузырь схлопывается. Уретра 4) - это трубка, также оснащенная мышцами, по которой моча выводится из мочевого пузыря. В покое она схлопнута благодаря мышечному сокра-тцению ее стенки сморщены и складки заполнены вязким слизистым секретом. В процессе мочеиспускания уретра раскрывается (включаются как пассивные, так и активные механизмы) до эффективного диаметра, не превышающего нескольких мм. У женщин длина уретры составляет примерно 4 см, толщина стенки - около 5 мм. Большинство мышечных волокон стенки уретры расположены продольно, но есть и кольцевые мышцы во внешнем слое (см. далее фиг. 2, адаптировано из [2]). Эти мышцы, как и мышцы тазового дна, должны обеспечивать "непротекание" уретры. Давление в брюшной полости, которое передается на стенки мочевого пузыря, действует также и на примыкающую к пузырю часть уретры. [c.94]

Корреляционная длина и параметр обрезания. В основе построения преобразований РГ для описания критических явлений лежит общая физ. идея существенного сокращения эфф. числа степеней свободы микроскопия. физ. системы (аналогично тому, как это имеет место в термо- или гидродинамике при пертходе от микроскопии, к макроскопич. описанию). Условиями такого сокращения являются наличие в системе взаимодействий только с коротким радиусом, а также резкое возрастание корреляционной д л и н ы (или, что то же, радиуса корреляции го) вблизи критич. точки Т -, величина характеризует мин. размер области, в к-рой свойства вещества в достаточной степени передают свойства макроскопич. образца. При больших значениях весьма правдоподобной выглядит гипотеза подобия (см. ниже), приводящая к явлению универсальности, т. е. независимости физ. свойств системы от деталей строения гамильтониана (в т. ч. от значений входящих в него констант связи разл. взаимодействий). Существенными оказываются лишь значения размерностей п к d, где п характеризует симметрию параметра порядка (т. е. число компонент вектора спина или квазиспина см. Спиновый гамильтониан), а d—число измерений пространства дискретной решётки соответственно все квазиспино-вые модели подразделяются на классы эквивалентности (п, d) (рис. 1). [c.622]

Авторы, работы которых отражают третье направление в области моделирования мышц, развивающееся в последнее время, рассматривают мышцу как неидентифицированный объект системы автоматического регулирования с разными входами и выходами [6, И, 12]. Более подробный анализ описанных моделей показывает, что в настоящее время нет возможности их обобщить. В работе [И] на основе анализа разных тенденций в моделировании мышц указывается на возможность создания более общих моделей изолированных мышц. В работе [14] предложена новая обобщенная реологическая модель изолированной мышцы, которая дает возможность описания разных ее состояний. В этой работе приводятся математические уравнения этой модели в случае полного сокращения и при постоянной величине возбуждения мышцы. [c.198]

Описанные выше специфические панели из эпоксиуглепластика с сеткой представляют собой часть относительно большой конструкции оболочки из эпоксиуглепластика, входящей в конструкцию космического корабля. Конструкция такой оболочки (рис. 28.12) имеет высоту около 4 м и диаметр 3,7 м и была разработана с таким расчетом, чтобы выдерживать нагрузки, соответствующие ожидаемым для орбитальной ступени космического корабля Шаттл . Детальная разработка сетчатой структуры ее описана Лагером 113]. Основной чертой такой разработки является возможность изготовления конструктивных панелей низкой стоимости, дающих преимущество на стадии производства, при которой первоначальная стоимость оснастки может быть распределена в виде амортизационных отчислений на большое количество панелей. Наиболее новой частью этой системы является метод изготовления тканевых сетчатых заготовок для ребер жесткости на основе стекловолокна, пенопластов и их проклейки. Производство таких деталей в виде больших форм — заготовок приводит к сокращению времени изготовления каждой детали. [c.560]

Стереоэффект на синтезированных голограммах дает реальные возможности решения задачи визуализации объемных тел, заданных своим математическим описанием, средствами цифровой голографии. Кроме того, он открывает определенные перспективы в реализации голографического объемного телевидения. В голо-графическом телевидении стереоголограммы могут синтезироваться на приемной стороне из видеосигнала изображений разных ракурсов передаваемой сцены. Такая телевизионная система с синтезом голограмм на приемной стороне удобна для применения методов трансформационного внутрикадрового кодирования изображения с целью сокращения избыточности. [c.126]

Аккордная оплата — одна из разновидностей прямой сдельной оплаты, при которой расценка устанавливается не на отдельные операции, а суммарно на весь комплекс работ в целом. Применение аккордной оплаты способствует сокращению затрат времени ка кормировакне труда и учет, а также материально стимулирует сокращение сроков выполнения работ. В аккордном наряде, помимо описания объема выполняемых работ и суммарной расценки, указывается срок, в течение которого работа должна быть выполнена. При невыполнении установленного задания в сроксЗ И-ма выплаты по аккордной оплате мо> - ет быть снижена. На предприятиях машиностроительной и металлообрабатывающей промышленности эта система применяется в редких случаях, например, при срочных неотложных работах, при ликвидации аварий, поломок, выполнении ремонтных работ и т. п. [c.139]

Неудивительно поэтому, что именно в последние годы предпринимаются поиски альтернативных методов описания малочастичных систем, способных служить дополнением к уравнениям Фаддеева-Якубовского или их заменой. К числу таких методов относится подход, основанный на описании эволюции квантовой системы с изменением не времени, как обычно, а величины константы связи, т. е. меры взаимодействия между частицами (сокращенно, ЭКС-метод [2]). Он уже положительно зарекомендовал себя в применении ко многим задачам ядерной физики низких энергий (рассеяние пионов и нуклонов на легких ядрах, внутренняя структура тритона и т. д. [3]). [c.310]

Для сокращения затрат времени на настройку станка фирма Леблонд поставляет прибор для настройки инструментов вне станка (подобный прибор описан ниже, см. стр. 213). Однако регулировка инструмента вне станка еще не гарантирует получения правильного размера обрабатываемой поверхности как вследствие ошибок, возникающих при закреплении отрегулированного инструмента на станке, так и вследствие упругих деформаций обрабатываемой детали и узлов станка. Поэтому система автоматического управления позволяет внести поправки в положение резца, предусмотренное программой. Всего может быть внесено четыре поправки в положение продольных салазок и четыре поправки в положение поперечных салазок. Поправки вносятся вручную с помощью аппаратуры пульта управления в процессе обработки пробной детали. В процессе обработки пробной детали для каждого резца определяется разность между действительным и заданным размером обработанной поверхности и находится информационное число путем деления разности на величину разрешающей способности. Это число вводится в соответствующее запоминающее устройство пульта управления. При вступлении соответствующего резца в работу эта поправка автоматически добавляется к перемещению, предусмотренному программой. [c.206]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...