Уменьшение числа переменных при

Уменьшение числа переменных при помощи интегралов уравнений движения 474 Умножение см. Произведение Уравнение вековое 265 [c.654]

Резюме. Метод неопределенных множителей Лагранжа позволяет избежать исключения лишних переменных при наличии дополнительных условий и учитывает дополнительные условия без уменьшения числа переменных. Подинтегральное выражение L заданной вариационной задачи преобразуется путем прибавления левых частей имеющихся дополнительных условий, каждое из которых умножается предварительно на множитель X. Полученная новая задача рассматривается как свободная вариационная задача. Множители Я определяются затем как функции t путем удовлетворения имеющихся дополнительных условий. [c.88]

Следовательно, относительная температура является функцией девяти безразмерных переменных, т. е. при переходе к математической модели число переменных сократилось на единицу. Для уменьшения числа переменных рассмотрим вопрос о выборе опорных значений. [c.155]

Для крупных установок и оборудования процедура испытаний на механических стендах в контролируемых лабораторных условиях непрактична. Единственный возможный путь — организация натурных испытаний в эксплуатационных условиях после проведения ограниченного числа первичных отборочных лабораторных испытаний. При проведении эксплуатационных испытаний любого вида прежде всего важно обеспечить тщательную очистку установки или оборудования до введения испытуемого масла. Должны быть приняты также все меры для уменьшения числа переменных величин в испытании. Испытания необходимо контролировать по возможности тщательно. Может оказаться необходимым брать пробы масла через установленные интервалы времени, выполнять измерения деталей оборудования или оценивать состояние изготовляемых деталей. Тип необходимых измерений зависит от вида испытания и назначения масла. [c.127]

Семейства элементов отличаются друг от друга числом степеней свободы. Возникает вопрос можно ли получить преимущества экономического или какого-либо другого характера, усложняя элемент путем увеличения числа степеней свободы Ответить иа него нелегко, хотя можно сказать, что, как правило, при заданной степени точности усложнение элемента приводит к уменьшению общего числа неизвестных. Однако экономичность алгоритма определяется как временем счета, так и степенью сложности подготовки входных данных. При уменьшении числа переменных может заметно увеличиться время, необходимое для получения..основных соотношений, хотя время решения уравнений при этом уменьшается. [c.118]

Это уравнение содержит три переменные 2, 1 вместо п + 1 переменных, имевшихся в исходных уравнениях для dQ и йЬ, Уменьшение числа переменных в выражениях для dQ и Ь, а именно переход от я + 1 всего лишь к трем переменным, оказалось возможным благодаря использованию второго начала термодинамики. Более того, эти три переменные зависят друг от друга, так что независимых переменных всего две. На это указывает уже тот факт, что в правой части выражения для (10 находятся два, а не три дифференциала, а именно 2 и сИ, В этом же можно убедиться и из следующих соображений. При адиабатическом процессе (10 = О, поэтому уравнение адиабаты имеет вид 2 — Ыt = Допустим, что переменные [c.28]

Если рабочий процесс выполняется во время покоя креста, то время движения и, следовательно, коэффициент движения надо уменьшать с целью повышения производительности механизма. Уменьшение коэффициента движения при данном числе пазов достигается путем неравномерного вращения кривошипа на участке движения креста угловая скорость кривошипа доЛ жна быть больше, а на участке покоя — меньше. Для получения требуемого неравномерного вращения кривошипа применяется обычно зубчатый механизм с переменным передаточным отношением. [c.400]

В 1932 г. состоялась I Всесоюзная конференция по электрификации железных дорог. Одобрив использование для целей электрификации постоянного тока напряжением 3000 в, она рекомендовала также применение (после соответствующей опытной проверки) системы однофазного переменного тока промышленной частоты напряжением 20 кв, более выгодной по техническим и экономическим показателям (уменьшение числа тяговых подстанций и превращение их из понизительно-трансформаторных в понизительные, значительная экономия меди вследствие уменьшения сечения контактных проводов, снижение потерь энергии в проводах и пр.), но предполагающей дополнительные затраты при замене воздушных линий межстанционной связи кабельными линиями для устранения электрических помех и недостаточно изученной к тому времени в эксплуатационных условиях. [c.231]

При формировании программы расчета из полного математического описания схемы должны быть выбраны необходимые уравнения и установлена последовательность их решения. При этом ставится задача максимального уменьшения числа итерационно определяемых переменных. [c.63]

Конструктивная схема насоса НЭ-70 обладает преимуществами, заключающимися в уменьшении числа деталей, работающих при динамических нагрузках, а следовательно, и большей надежностью, но недостаток ее заключается в том, что объемный к. п. д. уменьшается за счет повышенных утечек по плунжеру при переменной длине щелевого зазора. [c.305]

Число циклов, необходимое для разрушения детали, увеличивается с уменьшением величины переменного напряжения. При очень малых напряжениях разрушение не произойдет при любом, сколь угодно большом числе циклов. [c.93]

Срок службы (долговечность работы) шарикового и роликового подшипников данного размера увеличивается с увеличением числа и диаметра шариков или роликов, уменьшением числа оборотов и действующих радиальных и осевых нагрузок, а также при снижении рабочей температуры. Для роликовых подшипников, кроме того, срок службы возрастает с увеличением длины роликов. При переменных нагрузках и прочих равных условиях срок службы снижается. [c.304]

Обобщенные координаты. Рассмотрим систему N материальных точек с s удерживающими голономными идеальными связями (некоторые ограничения на свойства связей могут быть в дальнейшем смягчены). Движение этой системы описывается уравнениями (6), число которых равно 3/V + s. Если при помощи уравнений связей удастся исключить из системы (6) все реакции связей и, кроме того, s координат материальных точек, то система (6) будет сведена к системе 3N — s дифференциальных уравнений относительно оставшихся координат. Уменьшение числа неизвестных до 3N — S может быть достигнуто и другим путем — введением некоторых взаимно однозначных функций координат материальных точек, определяющих в каждый момент времени положение системы в пространстве с учетом наложенных связей. Эти вновь введенные переменные, называемые обобщенными координатами системы, обозначают й (0. 2 (0. "ч Чы (О- Число обобщенных координат [c.36]

При одновременном действии переменных напряжений и коррозионной среды в металле возникают повреждения, которые вызывают уменьшение числа циклов до разрушения. [c.65]

Во многих случаях дифференциальные уравнения в частных производных ламинарного пограничного слоя могут быть заменены системой обыкновенных дифференциальных уравнений посредством введения новых переменных, называемых автомодельными переменными. Шлихтинг [27] приводит исчерпывающий анализ преобразований подобия уравнений пограничного слоя для сЛучая течения неизлучающего газа. В работе [39] описано приложение теории однопараметрических групп (развитой в [40]) для уменьшения числа независимых переменных в системе дифференциальных уравнений в частных производных. В этом разделе будет описано преобразование уравнений стационарного двумерного пограничного слоя при ламинарном обтекании клина сжимаемой излучающей жидкостью. Из этих общих преобразованных уравнений для клина легко получить соответствующие уравнения для течения на плоской пластине и в окрестности передней критической точки. [c.536]

Быстрое уменьшение числа точечных дефектов, обусловленное переменными упругими деформациями. Вероятно, происходит вследствие удаления вакансий, которое обсуждалось в предыдущем разделе. В данном случае они удаляются при изгибании дислокаций между закрепленными точками, а не скольжением дислокаций в решетке. Изменение температуры отжига при постоянной упругой нагрузке показывает, что энергия актива- [c.342]

В установках с постоянным числом оборотов при переменных нагрузках изменение количества топлива, поступающего в камеру сгорания, производится воздействием регулятора скорости на регулятор подачи топлива. Вследствие уменьшения количества подаваемого топлива избыток воздуха в камере сгорания возрастает, что приводит к снижению температуры газов и падению давления. Такое регулирование является наиболее простым и обеспечивает работу ГТУ на любых режимах, однако на, нерасчетных (частичных) режимах экономичность ГТУ значительно снижается, главным образом, из-за падения температуры перед турбиной и уменьшения к. п. д. турбины и компрессора. [c.410]

Существенной особенностью сопротивления усталости является увеличение числа перемен напряжений до разрушения по мере уменьшения амплитуды напряжений. В условиях комнатной температуры при некотором напряжении так называемом пределе выносливости усталостное разрушение у многих металлов наступает при числе циклов, достигающем 10 и более. [c.64]

Изучение поведения материалов при нерегулярных режимах переменного нагружения, установление влияния перегрузок, перерывов нагружения и т. п. являются одними из важнейших задач практических испытаний конструкционных материалов. Влияние масштабного фактора приближенно оценивают с помощью установленного уменьшения пределов выносливости при увеличении размеров образца чувствительность к надрезу и состоянию поверхности, как правило, возрастает с увеличением размеров образца. Наконец, важное значение при оценке материала имеет число перемен нагрузки (число циклов), которые должен выдерживать материал в течение всего периода эксплуатации. [c.332]

Как видно из приведенных данных, при наложении переменного тока плотностью от 1 до 2 а дм происходит резкое уменьшение числа пор на поверхности никелевого осадка. При увеличении частоты переменного тока наблюдается увеличение пористости осадка. Однако при сравнительно больших частотах (выше 500 гц) переменный ток, как видно из данных табл. 20, перестает оказывать влияние на пористость электролитического никеля. [c.156]

Однако значение П-теоремы не исчерпывается информацией для рациональной постановки эксперимента. При пользовании ею в теоретическом анализе уравнений иногда можно получить решения, в которых уменьшение числа аргументов достигается за счет объединения их в некоторые комбинации, использующиеся в качестве новых аргументов. При этом, конечно, должны быть удовлетворены все граничные условия. Примером таких решений являются так называемые автомодельные решения, когда вместо нескольких основных переменных [c.475]

Остальные из перечисленных выше требований к передающим системам динамометров очевидны и не нуждаются в подробном пояснении. Отметим лишь, что простота конструкции системы важ- на не только с точки зрения технологичности изготовления прибора. Простота конструкции, так же как и уменьшение числа передающих звеньев, способствует повышению точности динамометра при регистрации переменных нагрузок. Ниже мы остановимся на этом вопросе более подробно. [c.44]

Приводом 4 является электродвигатель постоянного или переменного тока мощностью 200—7000 л. с. К передаточным механизмам относятся редуктор 3 и шестеренная клеть 2. Редуктор служит для уменьшения числа оборотов двигателя до нужных пределов. При помощи шестеренной клети вращательное движение передается от одного вала редуктора ко всем прокатным валкам. [c.220]

Существуют различные способы воздействия на характеристику подачи топлива насоса. Если с увеличением числа оборотов нагнетательные топливопроводы будут больше разгружаться, чем при уменьшении числа оборотов, то их необходимо при работе на высоких числах оборотов перед началом впрыска больше заполнять топливом, чем при работе на малых числах оборотов. Требуемый для заполнения объем топлива вычитается из объема впрыскиваемого топлива. Этот объем, следовательно, растет с с уменьщением разгрузки топливопроводов, т. е. с понижением числа оборотов. Требуемого эффекта можно достигнуть с помощью так называемого разгрузочного клапана, представляющего собой клапан с переменным сечением, зависящим от величины хода клапана. Величина хода такого клапана [c.380]

Влияние радиальной нагрузки на амплитудно-частотный спектр (рис. 9.6) зависит от числа тел качения в зоне контакта влияние существенно при числе нагруженных шариков, равном 30—40% от числа в комплекте, и менее значимо, когда нагружены 70—80% шариков. Это можно объяснить уменьшением амплитуд переменных составляющих жесткости подшипника. [c.189]

Каждый дополнительный контакт увеллчивает вариантность на единицу, поскольку добавляется одна внешняя независимая переменная. Так, если система подвержена действию электростатического поля, заметно влияющего на ее свойства, то вариантность будет с+3, если к тому же необходимо учесть энергию граничной поверхности, считая ее принадлежащей системе, то с+4 и т. д. С другой стороны, постоянство некоторых из переменных уменьшает вариантность. При фиксированных массах компонентов, т. е. для закрытых систем, в отсутствие внешних силовых полей и поверхностных эффектов справедливо правило Дюгема общая вариантность равновесия равняется двум вне зависимости от числа компонентов и их распределения внутри системы [3]. Система, изолированная или имеющая с внешней средой-только тепловой контакт, является моновариантной. Вариантность уменьшается также, если есть дополнительные связи между внешними переменными,, так как это эквивалентно уменьшению числа независимых переменных. Например, изменение площади поверхности тела однозначно определяется изменением его объема при однородной (с сохранением формы) деформации тела. [c.24]

Предположим, что на первом этапе разработки конструктивно нормализованного ряда установлена возможность создания наиболее частого размерного ряда изделий с минимальным значением знаменателя 9 и выявлена при этогм потребность народного хозяйства в каждом типо-размере изделий этого ряда. Если теперь перейдем к более редким размерным рядам, оставляя только т-е члены т = 2, 3, 4,. . . ), то легко можем установить необходимое количество выпускаемых изделий каждого типо-размера новых рядов. Естественно, что по мере уменьшения числа типо-размеров программа выпуска изделий каждого из них будет увеличиваться, но в ряде случаев будет также иметь место относительное увеличение расхода материалов и трудоемкости обработки за счет замены меньших типо-размеров большими. При этом увеличатся и переменные расходы V. . [c.230]

Экспериментальные исследования центробежных распылителей подтверждают вышеизложенные положения. При больших числах Рейнольдса расход жидкости изменяется пропорционально корню квадратному из напора. Тогда коэффициент расхода является у идеальной форсунки функцией геометрической характеристики, а у реальных форсунок — функцией А и геометрических параметров и DJ Iq, учитывающих отклонение от идеальной форсунки (квадратичный закон сопротивления). При небольших числах Re степень зависимости расхода от напора изменяется, что принято выражать переменностью коэффициента расхода, возрастающего по мере уменьшения числа Re. Пределы параметров, при которых расчет можно вести по формулам [c.61]

Решения систем ур-ний (Г) и (2) получены лишь при различных упрощающих предположениях. В отсутствие вязкости (модель идеальной жидкости, в к-рой =0) они сводятся к Эйлера уравнениям Г. При описании течений жидкости с малой вязкостью (наир., воды) можно упростить ур-ния Г., пользуясь гипотезой о погракичном слое. К упр01цению ур-иип Г. приводит также уменьшение числа независимых переменных до трёх — X, у, 2 или л , у, t, двух — х, у или х, t И одной — X. Если движение жидкости не зависит от времени t, оно наз. установившимся или стационарным. При стационарном движении dvidt—i). [c.466]

Оптимальный угол опережения впрыска выбирается, как правило, вблизи номинального режима и затем при всех скоростных и нагрузных режимах не изменяется. Это вызывает увеличение жесткости работы двигателя по мере уменьшения числа оборотов. На двигателях, работающих с переменными скоростными режимами, топливные насосы такого типа целесообразно снабжать приспособлениями, дающими возможность уменьшать угол опережения впрыска топлива при уменьшении числа оборотов или же использовать их на двигателях, работающих в нешироком диапазоне скоростных режимов (стационарные двигатели). [c.51]

Преимущества наблюдателя пониженного порядка по сравнению с эквивалентным наблюдателем (разд. 8.6) состоят в уменьшении порядка его уравнений (на величину г — числа непосредственно измеряемых выходных переменных) и использовании текущих значений выходных переменных у (к), что позволяет исключить задержки, о которых было сказано в разд. 8.7. Эти преимущества, однако, компенсируются существенным увеличением числа необходимых вычислений. Более того, добавляется дополнительное уравнение (8.8-17) для вычисления подлежащих восстановлению переменных состояния. При цифровой реализации на ЭВМ наблюдатель пониженного порядка обычно оказывается предпочтительнее только тогда, когда непосредственно измеряется достаточно много переменных состояния объекта. Во всех других случаях, например для объектов с одним входом и выходом, лучше использовать эквивалентный наблюдатель, модифицированный в соответствии с рекомендациями разд. 8.7, так как его проще рассчитывать, а потенциальное уменьшение числа межтактовых вычислений при понижении порядка такого наблюдателя относительно мало. [c.177]

Многовальные ГТУ со свободной (не соединенной с компрессором) тяговой турбиной имеют удовлетворительную моментную характеристику (см. рис. 19). С уменьшением числа оборотов вала момент растет и имеет максимальное значение при заторможенной тяговой турбине. Следовательно, такие ГТУ могут применяться на газотурбовозах с жесткими передачами — механической или электрической переменного тока. Применение жестких передач значительно упрощает их конструкцию и эксплуатацию, уменьшает стоимость постройки и ремонт газотурбовоза. [c.41]

При выводе уравнений движения системы спутник — стабилизатор с трехстепенным подвесом выяснилось, что малые колебания системы по углу тангажа (в плоскости Орбиты) не зависят от углов крена и рысканья, в то время как колебания по углам крена и рысканья взаимосвязаны и не зависят от угла тангажа. Этот факт позволил перейти в конструкции системы спутник — стабилизатор к подвесу с двумя степенями свободы, а затем, избавившись от симметричности схемы, приводящей к независимости колебаний в плоскости орбиты от углов крена и рысканья, и к подвесу с одной степенью свободы (В. А. Сарычев, 1964). Асимптотическая устойчивость положения равновесия системы по всем угловым переменным при этом может быть обеспечена, несмотря на частичную диссипацию. Уменьшение числа степеней свободы подвеса позволяет значительно упростить конструкцию системы спутник — стабилизатор. [c.298]

Для уменьшения скорости вращения генератора, требующей ременной передачи, разработан образец индукторного генератора импульсов на 8000 имп1сек, 100 а для скорости вращения около 8000 об мин, что позволяет непосредственно соединять генератор с приводным асинхронным двигателем, питаемым от промышленной сети переменного тока. Габаритные размеры генератора при этом увеличились не намного, а к. п. д. вследствие снижения механических потерь повысился. Генератор выполнен с зубцовой зоной, имеющей втрое уменьшенное число зубцов статора по сравнению с классической зоной. Увеличение числа зубцов ротора, вызванное снижением скорости вращения, несколько ухудшило форму импульса э. д. с., что потребовало применения на выходе формирующего устройства из емкостей и дросселей насыщения. [c.139]

Результаты, приведенные в этом и предыдущих параграфах, справедливы только для капельных жидкостей. В случае течения газа при больших температурных напорах необходимо учитывать не только зависимость ц от Т, но и зависимость р, Я и Ср от Т. Некоторые расчеты теплообмена и трения для воздуха в условиях охлаждения вдали от входа в трубу при 7с = onst проведены в Л. 10]. Они показывают, что если 1к в выражении для числа NUoo Bbi6paTb при средней массовой температуре Т, то с уменьшением TdT от 1 до 0,25 число Nu , при переменных физических свойствах возрастает. Однако это возрастание невелико и не превышает 6% от значения Nu при постоянных физических свойствах. Коэффициент сопротивления в этих условиях изменяется в зависимости от Тс/Т приблизительно так же, как и в случае с = onst (см. 9-4). [c.137]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...