Критическая скорость сжимаемого

Критическая скорость сжимаемого газа 447 [c.731]

Решение этих уравнений не представляет, конечно, никаких затруднений. Для более наглядного представления получаемого при этом результата введем здесь понятие о критической скорости, которая будет играть такую же роль в задаче динамики, как критическая сжимающая сила в соответствующей задаче статики. Критической сжимающей силой мы называем ту наименьшую силу, при которой прямая форма сжатого стержня перестает быть устойчивой. Прямой стержень, лежащий на упругом основании и сжимаемый силами S, может при некоторых определенных значениях S иметь не только прямую, но также и весьма близкую к ней искривленную форму равновесия. Полагая равным нулю знаменатель одного из членов ряда (12), мы получаем условие для определения нужных нам значений S в таком виде [c.367]

Для определения скорости сжимаемого газа (например, воздуха) при значительной скорости ) необходимо уже учитывать изменение плотности и рассчитывать связь между давлением и скоростью в трубке тока так же, как это было сделано в 105. Формулами (105.5) и (105.7) можно пользоваться для вычисления скорости по давлению, если вместо поставить — давление в критической точке. Но при очень большой скорости потока, близкой к скорости звука в газе, и эти соотношения неверны, так как при этих значениях скорости потока возникает новое явление — скачок скорости и давления перед телом, о котором будет сказано ниже, в 120. [c.366]

Уравнение Д. Бернулли для установившегося движения идеальной, сжимаемой жидкости. Критическая скорость газа. [c.92]

В то же время смазочный слой передает на ротор дополнительные силы иного характера, связанные с вязкостью, инерционностью и сжимаемостью пленки. Первые два фактора оказывают демпфирующее действие и затрудняют возникновение автоколебаний, тогда как сжимаемость облегчает возникновение автоколебаний и приводит к снижению критической скорости вращения ротора. [c.105]

Дайте вывод и расчетные характеристики ф, Хнр) критического режима истечения сжимаемых жидкостей приведите расчетные выражения критических скоростей — весовой и линейный, а также скорости звука. [c.107]

Теплопроводность X, 10 Вт м К Скорость звука при Т= 283 К, м/с Коэффициенты в уравнении Ван-дер-Ваальса Пара- метр. у. . Пара- метр а, U Коэффициент сжимаемости в критической [c.61]

Исследования выражения массовой скорости политропического истечения сжимаемых жидкостей (1.140) приводят к выводу, что массовая скорость дважды обращается в нуль — при соотношениях р /р, = 1 и при р /р, = 0. Дело в том, что массовая скорость равна произведению линейной скорости истечения и плотности потока (и = с р), причем в начальный момент истечения (р /р, = 1) обращается в нуль первый множитель (с = 0), а при истечении в вакуум (р /р, = 0) обращается в нуль второй множитель (р = 0). Между этими граничными нулевыми значениями массовая скорость истечения сжимаемых жидкостей достигает наибольшего значения при критическом значении противодавления р = З рР, (Рис. 1.18). [c.77]

Прежде чем перейти к описанию методики проведения опы-тов, следует уточнить понятие критического режима истечения. Поскольку при истечении вскипающей воды по длине канала образуется паровая,фаза, то можно считать истекающий поток в целом сжимаемой средой. Известно, что критический режим истечения однородных сжимаемых сред возникает по достижении звуковых скоростей при постоянном характере возмущающего воздействия. В этом случае импульс давления на выходе из. канала не может распространяться внутрь его. [c.45]

Случай второй. Теплообмен происходит при столь значительной неоднородности температурного поля в текущей среде, что ее физические параметры, в том числе и плотность, следует считать изменяющимися в зависимости от местной температуры. Числа Маха малы по сравнению с единицей, что позволяет пренебрегать сжимаемостью среды. Заданными являются геометрические параметры, характерная скорость, характерная абсолютная температура среды Гер, о, абсолютная температура стенки Т , предполагаемая повсеместно одинаковой, а также уровень давления, на котором развивается процесс. Физические параметры изменяются с температурой по простым степенным формулам типа ы/Но = (Г/То) , где п есть число для каждого данного параметра универсальное. Это последнее свойство присуще в довольно широких пределах газам. Для плотности газов п — —1, для коэффициента вязкости и теплопроводности п = 0,76 в среднем, по Карману). Теплоемкость зависит от температуры гораздо слабее. Газы, рассматривав мые в состояниях, близких к критическому, а также капельные жидкости отличаются более сложными свойствами. [c.100]

На рис. 3.10 приведена граница инверсии скорости звука в водяном паре, которая является геометрическим местом точек таких значений put, при которых скорость звука в водяном паре имеет минимум Аналогичные зависимости, приведенные к критическим параметрам для водорода (кривая 1) и углекислого (кривая 2) газа, изображены на рис. 3.11. Эти кривые построены как результат анализа зависимостей, приведенных на рис. 3.8 и 3.9. Совершенно очевидно, что полученные на рис. 3.10 и 3.11 графики р = f t) являются геометрическим местом не только точек, в которых имеет минимум температурная зависимость скорости звука, но и таких, в которых постоянными остаются показатель изоэнтропы (к = 2 для Н О и СО и = 2,4 для Нг) и объемное соотношение сжимаемой и конденсированной фаз ((3 = 0,5) в реальном газе. Из анализа табличных данных термодинамических свойств различных газов можно установить, что при определенных значениях р и Т в закритической области состояния имеется минимальное (Эр/ЗПр и максимальное (dv/dT)p значения производной. С точки зрения возможности построения границы инверсии температурной зависимости скорости звука для различных газов интересно выяснить, не совпадают ли с ней экстремальные точки указанных выше производных. С этой целью запишем плотность реального газа как плотность однород- [c.61]

При критическом режиме истечения сжимаемой среды, при котором = kpi v , выражение (6.24) обращается в условие М = 1. При изменении давления внутри канала от максимального значения, которое характеризуется достижением скоростью потока термодинамически равновесной скорости звука, до минимального значения на выходе из канала, величина к в соответствии с (6.22) меняется от минимального до максимального значения на выходе из трубы. Определив в каждом конкретном случае максимальное и минимальное значения критического давления, можно с помощью зависимости (6.22) найти соответствующие им значения к, а, разбив найденный промежуток значений к на необходимое количество участков, можно найти, с какой степенью точности выполняется условие (6.24). [c.126]

Ниже приводится неравновесная двухтемпературная двухскоростная методика, позволяющая количественно определить по известным начальным параметрам вскипающей воды Ро> > расходу смеси через насадок, реактивному усилию истекающей смеси и критическому давлению основные термодинамические параметры смеси в критическом сечении. Методика основана на использовании интегральных уравнений сохранения количества движения, расхода и, энергии для сжимаемых сред, равенства скорости истечения пароводяной смеси в выходном сечении и местной скорости звука (рассмотрено выше) и зависимости для показателя адиабаты со скольжением фаз, предложенной в [55]. [c.168]

В динамике процесса паровых турбин встречаются высокоскоростные потоки —-критические и сверхкритические. Сжимаемость паровой среды создает нарушения, уменьшающие сверхкритические скорости, переводя их в докритические. [c.24]

Структура потока при течении идеального газа в суживающихся соплах хорошо изучена [Л. 50]. При дозвуковых скоростях с ростом числа Маха на выходе из сопла распределение давлений по обводу и оси изменяется благодаря эффекту сжимаемости отрицательные градиенты давления возрастают. При приближении к критической [c.206]

Сваливание на крыло. С учетом влияния сжимаемости воздуха при увеличении скорости полета критический угол атаки а р уменьшается более интенсивно, чем увеличивается скорость. С увеличением высоты полета кр достигается при меньших значениях W. Сваливание самолета на малых высотах (при большой плотности воздуха) и при большой перегрузке происходит более резко, и поэтому оно более опасно. Противоречивые требования борьбы с перегрузкой и со сваливанием самолета на крыло усложняют действия летчика. [c.29]

В случае сжимаемой жидкости высота положения h несущественна, и скорость может вычисляться по измерениям разности энтальпий между точкой в невозмущенном течении и критической точкой трубки полного давления. Предполагая, что сжатие происходит -адиабатически при отсутствии сил трения, и применяя уравнение (4-21), вдоль линии тока получаем [c.142]

В работе [А.49] развита теория шума вращения с учетом толщины профиля и роста сопротивления от влияния сжимаемости. Приведенные экспериментальные данные показывают что при больших числах Маха на наступающей лопасти небольшие изменения скорости полета приводят к сильным изменениям формы спектра и суммарного уровня звукового давления. Учет роста сопротивления от влияния сжимаемости приводит к резкому увеличению шума вращения при превышении числом Маха Afi,9o (т. е. величиной М на конце лопасти при ip = 90°) критического числа Маха профиля сечения. При таком учете влияния сжимаемости сходимость расчетных и экспериментальных уровней шума улучшается, особенно для высших гармоник. В работе сделан вывод, что шум винта при больших числах Маха может быть существенно уменьшен путем использования лопастей с тонкими законцовками. [c.854]

Из приближенной формулы Графа следует, что в ламинарной области фильтрации линейная критическая скорость псевдоожижения не должна зависеть, даже для сжимаемых жидкостей (газов), от давления, по крайней мере в области невысоких давлений порядка 1 —10 ата. Для этой области, как известно [Л. 98], влиянием давления на динамический коэффициент вязкости можно пренебречь. Независимость от давления (в ламинарной области) подтверждена опытами Сеченова и Альтшулера [Л. 336] по псевдоожижению алюмосиликатного катализатора азотом при давлениях от 1 до 16 ата. Для так называемой турбз лентной области фильтрации Сеченов и Альтшз лер обнаружили, что линейное Шц.у изменяется обратно пропорционально корню квадратному из плотности газа, т. е. несколько уменьшается с повышением давления. [c.60]

При этом для показателя изоэнтропы к предложено выражение, которое позволяет не только определять скорость звука на реальной нижней границе дисперсии, но и по известным параметрам заторможенного потока двухфазной смеси определять критические параметры смеси, критический расход и критическую скорость истечения двухфазной смеси. Выражение (2.13) обладает тем преимуществом перед другими известными выражениями для определения скорости звука в двухфазной смеси, что одинаково хорошо описывает скорость распространения возмущения в среде с любой степенью сжимаемости на верхней и нижней границах дисперсии, а также при неполном обмене количеством движения между фазами. Различными будут лишь выражения для показателя изознтропы. Так, например, для идеального газа к = ср/с -, на верхней границе дисперсии звука показатель изоэнтропы смеси равен значению показателя изознтропы сжимаемой фазы, а для термодинамически равновесной скорости звука на нижней границе дисперсии к = (Т/р) (yj p) х y-(dpldT) , Предложенное в [55] выражение для показателя изоэнтропы однородной двухфазной смеси получено в предположении, что фазы являются взаимопроникающими и ведут себя в смеси подобно смеси разнородных газов (Fj. = Уж = см)-В [58] предложено аналогичное выражение для показателя изоэнтропы двухфазной смеси пузырьковой структуры, в которой Уем = Уг + Уж- [c.37]

Критерии подобия (8.38) получены в предположении, что начальные прогибы конструкции под действием сил тяжести невелики, а влияние вязкости и сжимаемости потока на критическую скорость флаттера несущественно. Эти критерии обычно используют при моделировании автоколебаний в нескоростных аэродинамических трубах. [c.197]

Критическая скорость. Трубки тока в сжимаемой жидкости. Мы знаем из предыдущих параграфов, а также из недавнего рассмотрения разрывов, как важно отличать случаи, когда движение происходлт со скоростью меньшей, чем скорость звука, от случаев сверхзвуковых скоростей. Введём теперь важное понятие крити- [c.40]

Критическая скорость вдува газа W ,, при которой нарушается стационарная пузырьковая структура пристенного слоя, помимо условий, определяющих образование и отрыв пузырьков, зависит и от их отвода пз этого пристенного слоя. Отвод пузырьков пз слоя зависит от раЭмера отрывающихся пузырьков, определяемого частотой их отрыва, что, в свою очередь, зависит от поверхностного натяжения Е, плотности и вязкости жидкости (рг и х,), а также от ускорения силы тяжести g. Кроме того, частота отрыва может зависеть от давления жидкости р, так как отрыв нузырьков есть колебательный процесс, зависящий от сжимаемости газа, которая определяется давлением (ср. с собственной частотой радиальных колебаний пузырька по формуле Ми-иаерта (1.6.22), где эта частота сОг пропорциональна р ). [c.259]

Более совершенный метод расчета коэффициента давления с учетом сжимаемости при до-критических скоростях обтекания (Моо<Моокр) разработан акад. С. А. Хри-стиановичем. Этот расчет ведется следующим образом. По известному числу Моо сжимаемого потока из таблиц газодинамических функций [13] или по формуле [c.163]

Расчет большого класса задач гидроаэродинамики одномерных установившихся изэнтро-иических течений несжимаемой и сжимаемой жидкости основан на использовании уравнения Бернулли. Исследование течений сжимаемого газа имеет важное практическое значение, так как позволяет ввести ряд параметров, характеризующих движение газа (параметры торможения, критические параметры, максимальная скорость и др.), а также установить связь между различными параметрами течения и формой струи или канала. На основании уравнения Бернулли получен широкий набор газодинамических соотношений (функций), составляющих основной математический аппарат, используемый при расчетах изэнтропических течений газа. [c.74]

На рис. 7.3 находим минимальный коэффициент давления /Jminn = —0,8 и определяем по этому коэффициенту из графика Христиановича (см. рис. 1.1.15 [20]) критическое число Маха M ,j,p = 0,58. Так как заданное число = 0,5 меньше Моокр = 0,58, режим обтекания профиля сжимаемым потоком докритиче-ский и для пересчета давления можно использовать метод Христиановича. По числу Мао = 0,5 дляй = 1,4 вычисляем относительную скорость к о = 0,5345 (см. задачу 7.11). [c.181]

Критическая линейная скорость обратимого адиабатического процесса истечения (s = idem n = к) есть скорость звука (с = а) и, соответственно, закритический режим (р < 3,р Р,) в условиях обратимого адиабатического истечения сжимаемых жидкостей называется сверхзвуковым режимом [c.80]

Влияние с/кимаемости. Когда в систему с помощью воздушной камеры вводится сжимаемый объем, в циркуляционном контуре возникают пульсации расхода. В опытах измерялись амплитуда и частота пульсаций расхода и исследовались качественные зависимости между критическими тепловыми нагрузками и пульсациями расхода при изменении скорости и недогрева жидкости на входе в рабочий участок, а также степени открытия регулирующего клапана (за счет перемещения стержня клапана). Когда воздушная камера целиком заполнялась водой, удельный массовый расход потока был постоянным и во время опытов не наблюдалось никаких пульсаций расхода. В том случае, когда воздушная камера была частично заполнена воздухом, в циркуляционном контуре сразу же после возникновения пульсаций объемного паросодержания в рабочем участке в результате включения обогрева возникали заметные пульсации расхода, близкие к синусоидальным. На фиг. 8 —10 приведены результаты опытов, полученные при изменении величины сжимаемого объема до 1000, 2000 и 3000 см [c.243]

Как видно из анализа уравнения (3.17), объемное газосодержание является функцией показателя изознтропы двухфазной смеси к и показателя изоэнтропы сжимаемого компонента kj, (критическое отношение давлений е является однозначной функцией к). Для конкретного реального газа объемное газосодержание идеального газа в реальном будет зависеть только от показателя изоэнтропы последнего. Используя значения к для водяного пара в закритической области состояния [42] с помощью зависимости (3.17), рассчитали значения /3 для водяного пара. При этом удалось убедиться, что всем минимальным значениям скорости звука отвечает значение /3 = 0,5 (рис. 3.7). При 0 = 0,5 зависимость (3.17) дает значение к = 2,0 (для трехатомного идеального газа f p = 9/7), т.е. при всех значениях put, при которых а = /( )р имеет минимум, показатель адиабаты реального трехатомного газа должен быть равен 2, что находится в полном соответствии с данными рабо- [c.59]

Ранее [17] установлено, что при критическом истечении однофазной жидкости влияние сжимаемости ок ывается определяющим при протекании процесса в области, автомодельной по числу Рейнольдса (Re), при этом влияние диссипативных сил в околозвуковой области течения становится исчезающе малым вследствие вырождения турбулентности. Однако практическое использование этого эффекта в трубах при движении в них однофазных сред проблематично, прежде всего, из-за большой скорости звука в таких средах. Кроме того, влияние этого эффекта при движении однофазной среды реализуется лишь на очень коротком участке трубы, примыкающем к выходному сечению трубы, так как скорость звука в адиабатном канале постоянного сечения при движении в нем однофазной среды достигается лишь один раз на выходе из канала. Иначе обстоит дело со скоростью звука в двухфазном потоке как показано в [55], при одних и тех же параметрах торможения в зависимости от структуры двухфазного потока и степени термического и механического равновесия фаз в нем скорость звука может меняться в очень широких пределах. Кроме того, в настоящее время теоретически обоснован и экспериментально подтвержден тот факт, что скорость звука в двухфазном потоке при определенном соотношении фаз может оказаться на два порядка ниже, чем в жидкой фазе. Таким образом, трансзвуковой режим течения может быть достигнут на конечном участке длины трубопровода при умеренных значениях скорости звука (несколько десятков и даже несколько метров в секунду). В этом случае коэффициент сопротивления является функцией не только вязкости потока, но и его сжимаемости, определяемой числом Маха. Более того, при движении с околозвуковой скоростью влияние wi nnaTHBHbLX сил становится исчезающее малым вследствие вырождения турбулентности. Уменьшение потерь на трение при больших массовых расходах отмечалось в опытах при движении двухфазной смеси в замкнутых контурах циркуляции [32]. Таким образом, при критическом истечении влияние сжимаемости [c.119]

Это соотношение является наиболее общим условием, позволяющим рассчитать тепловую трубу и найти предел ее теплопередающей способности. Расчет сводится к следующему 1) расчет движения жидкости через капиллярную структуру 2) расчет движения пара в полости тепловой трубы 3) нахождение максимума левой части формулы (5-10-16) как функции двух переменных — коор-. динат первой и вторых точек -- и проверка условий (5-10-17). Расчет движения пара сложный. В зависимости от тепловой нагрузки пар может быть несжимаемым или сжимаемым, а режим движения ламинарным или турбулентным. Движение сжимаемого пара сопровождается значительными перепадами давления. Поэтому, как правило, стараются избегать таких условий работы. В литературе нет данных по величине Re p (критическое число Рейнольдса в трубе со вдувом и отсосом). В качестве первого приближения для Явкр принимаем 1250 (Re p = 1250). Определим числа Рейнольдса Re й Маха М по средней скорости пара, в теплоэкранированной зоне по формулам [c.395]

Необходимость расчета истечения двухфазных смесей через отверстия и насадки актуальна для различных технических устройств, в частности, для систем аварийной защиты АЭС. Наиболее важной является задача об истечении насыщенной или не-догретой до температуры насыщения жидкости. Истечение такой жидкости сопровождается падением давления ниже локального давления насыщения, что приводит к парообразованию внутри канала. Наличие в потоке сжимаемой фазы создает возможность появления критического режима. Критические режимы истечения двухфазных потоков значительно отличаются от аналогичных режимов при истечении однофазной сжимаемой среды, где наступление критического режима связано с достижением в критическом сечении локальной скорости звука (см. п. 1.11.6). Так, если при однофазном критическом истечении в критическом сечении устанавливается давление, отличное от противодавления Рдр и не изменяющееся при дальнейшем снижении противодавления, то в двухфазном потоке достижение максимального критического расхода смеси не обязательно сопряжено с установлением в критическом сечении давления, не зависящего от противодавления [85]. При достижении максимальной плотности потокау з, , хотя и устанавливается давление р р, отличное от противодавления, но оно зависит от последнего в некотором диапазоне его изменения (рис. 1.92). Само определение скорости звука в двухфазном потоке не является однозначным, ибо оно зависит как от действительной структуры потока, так и от принятой физической модели процесса распространения волны возмущения, причем согласно [85] расчетные скорости звука в зависимости от принятой модели могут отличаться на порядок. [c.104]

Сопротивление тел в околозвуковом, сверхзвуковом и гиперзвуковом диапазонах скоростей представляет особую область газовой динамики, которую во вводном курсе осветить невозможно. Поэтому здесь будут приведены лишь некоторые экспериментальные результаты для основных форм обтекаемых тел и некоторые ссылки на более обширные источники информации. Изменение коэффициента сопротивления сфер и цилиндров в зависимости от числа Маха свободного потока в диапазоне от 0,1 до 10 иллюстрируется на рис. 15-29. На этом рисунке показано влияние сжимаемости при числах Рейнольдса как выше, так и ниже того, которое необходимо для перехода в пограничном слое от ламинарного течения к турбулентному. Для чисел Маха больше 0,7 влияние вязкости стаиовится малым, и кривые сливаются. Для сопоставления на рис. 15-30 Л. 14] показаны характеристики сопротивления удлиненной ракеты, корпус которой представляет собой заостренное тело вращения. Это тело имеет очень высокое критическое число Маха (Макр 0,95), и при Ма=3 сила сопротивления, действующая на него, составляет примерно 1/5 от сопротивления сферы с тем же диаметром, что и максимальный диаметр ракеты. Удобообтекаемое с точки зрения дозвукового потока тело, т. е. тело со скругленной передней кромкой, испытывает в сверхзвуковом потоке очень высокие силы сопротивления по сравнению с заостренными телами. [c.428]

Брукс и Бейкер [В. 145] экспериментально исследовали флаттер на модели несущего винта (режим висения) с целью определения влияния концевого числа Маха, конструкционного демпфирования и центровки лопасти. Скорость флаттера QR/atij -оказалась почти постоянной для значений общего шага, при которых не было срыва, а частота флаттера была существенно ниже собственной частоты установочных колебаний лопасти ((0 0,7(00). Смещение центра масс лопасти вперед в общем увеличивало скорость флаттера при малом общем шаге. При значениях общего шага, близких к нулю, наблюдался флаттер, вызванный вихревым следом, при скорости, составляющей около 85 % теоретической, и частоте ш О,8о)0, Были также получены данные по срывному флаттеру при больших углах общего шага. Обнаружено положительное влияние сжимаемости вблизи критического числа Маха профиля если флаттер не появлялся при Мк < 0,73, то он не возникал вообще. Досрывная скорость 4>латтера вначале уменьшается по ме )е увеличения М, а затем, после некоторого значения М, быстро увеличивается. Этот стабилизирующийся эффект сжимаемости объясняется смещением назад центра давления после достижения критического числа Маха. Был сформулирован следующий приближенный критерий для конструкционного относительного демпфирования свыше [c.597]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...