Сопротивления коэффициент для сферы

Радиолокаторы и радиотелескопы заключают в жесткие или мягкие шаровые обтекатели из радиопрозрачного материала. Жесткие конструкции выполняют диаметром до 45 м, мягкие — до 65 м. Сопротивление ветру мягких обтекателей вследствие изменения формы при ветре больше, чем сопротивление равновеликого шара. Чаще всего обтекатели выполняют в виде части шаровой сферы, установленной на цилиндре (см. рис. 3.45). Коэффициенты давления по обтекателю получены при Ре = 3-10 , что позволяет считать их достаточно достоверными для натуры, у которой Ке = 10 и более. При скорости ветра 200 км/ч (55,5 м/сек) коэффициенты для сферы Су = 0,9 и Сх = 0,4, а результирующий Сл= 1,0. Более подробные сведения о ветровой нагрузке на обтекатели и библиографию можно найти в [19]. [c.85]

При сверхзвуковых скоростях движения тела даже весьма малое притупление его переднего конца оказывает большое влияние на коэффициент сопротивления. При больших значениях числа Маха (например, начиная с М=4) коэффициент сопротивления практически уже не изменяется с дальнейшим увеличением скорости движения тела. На рис. 195 показана зависимость коэффициента сопротивления Сх от числа Маха (/ —для сферы, 2 — для цилиндра с конической головной частью). [c.242]

Коэффициенты сопротивления для сфер одинакового размера [c.310]

Классическое экспериментальное подтверждение данного следствия (но не обязательно тех гипотез, которые при этом были использованы ) показано на рис. 7а и 76, где приведены коэффициенты лобового сопротивления соответственно для цилиндра и сферы. Едва ли можно было предположить существование этих замечательных кривых, если бы свойства вязкости не были указаны в точной математической формулировке [c.53]

Гравитационное осаждение нескольких сфер равного радиуса. В [178] получены методом отражения и осредненные по всевозможным ориентациям частиц в пространстве соотношения между силой сопротивления F и скоростью осаждения U. Считалось, что расстояние I между центрами наиболее удаленных в системе сфер значительно больше их радиуса а. Во всех рассмотренных случаях для силы сопротивления справедлива формула (2.9.1), где Л — поправочный коэффициент, зависящий от конфигурации системы частиц. Пиже приведены значения поправочного коэффициента для некоторых характерных случаев расположения частиц. [c.90]

Важно понимать, что приведенный выше анализ основывается на линейном уравнении, хотя оно и учитывает при помощи члена, содержащего А, некоторые эффекты памяти. Действительно, для обтекаемых тел простой геометрии (таких, как сферы и цилиндры) решение уравнения (7-4.3) можно довести до вычисления коэффициента лобового сопротивления в явном виде [15, 17]. Кажущаяся значительно более простой задача, состоящая в вычислении коэффициента лобового сопротивления для течения обобщенных ньютоновских жидкостей (т. е. жидкостей, для которых напряжение задается уравнением (2-4.1)), оказывается практически более сложной для решения из-за нелинейности члена, описывающего вязкие напряжения даже для тела простейшей геометрии (сфера) получены лишь оценки для несовпадающих верхней и нижней границ решения [18]. [c.277]

Значение коэффициента поверхностного натяжения S сильно зависит от присутствия малых количеств так называемых поверхностно-активных веществ (ПАВ) на границе раздела фаз. При обтекании капель и пузырьков концентрация ПАВ вдоль их границы может быть переменной из-за их конвективной диффузии. В результате вдоль границы образуется градиент поверхностного натяжения, что приводит к появлению касательных напряжений и приближает свойства поверхности капель и пузырьков к твердой поверхности. Поэтому в не очень очищенных жидкостях пузырьки обтекаются как твердые сферы, и сила вязкого сопротивления при Re < 1 лучше описывается формулой Стокса для твердой сферы (С,, = 24/Re ), чем формулой = 16/Re , следую- [c.160]

Коэффициенты лобового сопротивления капель Сп определялись по рекомендациям для твердой сферы [4.23, 4.24] [c.131]

Результаты этих расчетов довольно близки к полученным (рис. 15) более точным методом численного интегрирования с использованием экспериментальной кривой для коэффициента сопротивления сферы Сх = f (Re). [c.81]

Е — равнодействующая внешних сил, приложенных к частице. Предполагая в дальнейшем использовать коэффициенты сопротивления движению сферы для приближенной оценки сопротивления движению мелких частиц неправильной формы, примем, что [c.134]

Значения коэффициентов сопротивления для двух сфер одинакового размера даны в табл. 6.3.1. При расчетах использовался [c.310]

Поправочные множители, учитывающие влияние стенок, для жестких сфер, движущихся в покоящейся жидкости внутри бесконечно длинного цилиндра, определялись путем численного решения алгебраической системы. Число используемых уравнений систематически увеличивалось (самое большее до восьми), пока значения коэффициентов не стали меняться лишь незначительно. Весьма хорошее приближение для силы сопротивления было получено при сохранении только первых двух уравнений бесконечной системы, соответствующей (7.3.114), со следующими значениями постоянных [c.367]

Сводный график коэффициентов лобового сопротивления шара в широком диапазоне чисел Рейнольдса был приведен на рис. 9-5. Форма этого графика очень похожа на форму графика для цилиндра, и четко прослеживаются три основных режима течения 1) ползущее движение 2) турбулентный след и ламинарный пограничный слой (рис. 15-11,а) 3) турбулентный след и турбулентный пограничный слой (рис. 15-11,6). Критическое число Рейнольдса для перехода в пограничном слое от ламинарного течения к турбулентному снова подвержено сильному влиянию шероховатости поверхности и турбулентности свободного потока. В практике гладкие сферы могут использоваться для сравнения уровней турбулентности свободного потока в различных аэродинамических и гидродинамических трубах. Связь между критическим числом Рейнольдса Re p и относительной [c.407]

Типичные схемы баллистических аппаратов показаны на рис. 2. Конус с малым лобовым сопротивлением а) используется в настоящее время для боеголовок баллистических снарядов. Советский пилотируемый космический корабль Восток , первым осуществивший вход в атмосферу, имел форму сферы (б), а капсула Меркурий (США) — форму в). Конус с высоким лобовым сопротивлением (г), а также схемы типа (б) и в) считаются наиболее подходящими для будущих беспилотных аппаратов, предназначенных для входа в атмосферу, например, Марса. Каждый из этих профилей может быть охарактеризован коэффициентом [c.127]

На рис. 54 в качестве характерной площади А выбрана площадь поверхности тела. Коэффициент сопротивления на рис. 53 отнесен для цилиндра и сферы к миделю, а для пластинки — к площади одной ее стороны. Принято = или, что то же самое. [c.358]

Таким образом, для определения коэффициента демпфирующего момента сферы достаточно знать зависимость коэффициента сопротивления С г от числа Моо- [c.89]

На рис. 11 показаны для сравнения кривые, соответствующие результатам, полученным для коэффициента сопротивления сферы при помощи вариационного метода, и полуэмпирической формулы для С-о, предложенной Милликеном [30] для интерполяции его экспериментальных данных. На этом я е рисунке построены кривые, соответствующие классическим результатам Стокса и интерполяционной формуле Шермана [c.236]

Рис. 11. Сравнение результатов, полученных для сопротивления сферы. Сплошной линией показано вариационное решение модельного уравнения БГК, штриховой — формула, предложенная Милликеном [30] для интерполяции его экспериментальных данных, пунктирной — классическое решение Стокса, штрихпунктирной — формула Шермана. Здесь К — радиус сферы в единицах 0 (2ЯТ) /2, Сх) — коэффициент сопротивления и см — го свободномолекулярное значение.

На рис. 49 представлены результаты для коэффициента сопротивления сферы Со, вычисленные вариационным методом и по полуэмпирической формуле, предложенной Милликеном [136] для интерполяции его экспериментальных данных. Там же приведены результаты, соответствующие классической формуле Стокса и интерполяционной формуле Шермана для коэффициента сопротивления. Последняя имеет вид [c.420]

Приближенные уравнения Озеена можно также использовать для исправления формулы (15), чтобы учесть влияние малого, но конечного числа Ке на лобовое сопротивление сферы поправочный множитель оказался равным (1+ЗКе/8). Этот поправочный множитель был тщательно исследован Гольдштейном ), который получил степенной ряд для коэффициента сопротивления Сх)(Ке), сходящийся, вероятно, при Ке < 2. Экспериментальные измерения, по-видимому, дают меньшее сопротивление кроме того, ввиду асимптотического характера исследований Озеена возникает вопрос, не будет ли окончательная формула верна только асимптотически ). [c.68]

Формула (2.7)—известная формула Стокса для сопротивления сферы при малых числах Ке. Сила сопротивления сферы пропорциональна вязкости 1, радиусу сферы а, скорости V. Коэффициент сопротивления сферы при малых числах Не [c.284]

Рис. 84. Коэффициент лобового сопротивления для малых сфер

Итак, в тепло переходит доля начальной кинетической энергии, равная половине отношения коэффициента трения к полному коэффициенту сопротивления. Для снижения аэродинамического нагрева необходимо уменьшить роль трения в полном сопротивлении. Этому требованию отвечают короткие плохо обтекаемые тела типа сферы. [c.12]

Для определения напряжения трения на границе раздела фаз использованы зависимости для коэффициента сопротивления твердой сферы С/, и коэффициента сопротивления испаряющихся жидких капель в ускоренном потоке газа с учетом линейной интерполяции между ними [107] [c.221]

Система (7.2) — (7.8) соответствует случаю дискретного распределения частиц по размерам. При непрерывном распределении в системе (7.2) —(7.8) суммы должны быть заменены интегралами. Прежде чем переходить к анализу этой системы, приведем полу-эмпирические формулы, используемые для расчета коэффициента сопротивления и числа Нуссельта. Коэффициент сопротивления зависит от чисел Ке и М,з = 1 — Ш,в /а, где а = У КТ —скорость звука в газе, а число Нуссельта — еще и от числа Рг. При малых числах Рейнольдса (Ке < 0,1) коэффициент сопротивления определяется по классической формуле Стокса, а число Нуссельта равно 2. С увеличением чисел Ке и М необходимо учитывать влияние инерционности, сжимаемости и разреженности при обтекании частицы. Для диапазона чисел Ке = 0,1- 10 стандартная кривая сопротивления сферы в несжимаемой жидкости аппроксимируется, например, формулой [200] [c.294]

Последующие эксперпменты привели к так называемой стандартной кривой сопротивления ]686] для одиночной твердой сферы, движущейся с постоянной скоростью в неподвижной изотермической несжимаелюй жидкости бесконечной протяженности. График на фиг. 2.1 показывает, что режим Стокса соответствует стандартной кривой сопротивления при Пе 1, а режим Ньютона в области 700 < Пе < 2-10 ]294]. По достижении Пе 10 (верхнее критическое число Рейнольдса) происходит резкое уменьшение коэффициента сопротивления, обусловленное переходо.м ла.минарного пограничного слоя на поверхности тела в турбулентный ). [c.30]

Сон и Ханратти [1969] оценивали стационарное значение коэффициента сопротивления для сферы, графически представляя зависимость Со от 1/ тах и экстраполируя на 1/ тах = 0. Никаких подробностей, касающихся экстраполяции, они не приводили, но в действительности проведение такой экстраполяции по лекалу или на глазок , вероятно, так же справедливо, как и любая другая процедура, хотя ни одна из этих процедур неповторима. [c.269]

В рамках стоксова приближения имеется известное решение Лдамара—Рыбчинского [25, 39] для совместного ползущего движения двух вязких жидкостей внутри (с вязкостью jij) и вне (с вязкостью pi) сферы, соответствующее обтеканию капель со ско-эостьто v . Это решение дает следующую формулу, обобщающую 5.2.2), для коэффициента сопротивления жидкой капли [c.254]

Экспериментальное значение коэффициента сопротивления пластины, поставленной нормально к потоку, может достигать значений G = 2. Следует, однако, иметь в виду, что структура течения в ближнем следе, а значит, и давление на тыльной стороне обтекаемого тела существенно зависят от числа Рейнольдса. По рис. 10.2 можно проследить характер изменения структуры потока за сферой при изменении Re от 9,15 до 133, а по рис. 10.7 — за цилиндром при Re == 0,25. .. 57,7. Но возможны и другие конфигурации потока. Они в значительной степени определяются также формой и положением обтекаемого тела. Так, например, при обтекании цилиндрических тел крылового профиля при малом угле атаки (см. рис. 8.30, а) возможно практически безотрывное течение, при котором форма линий тока для вязкой жидкости близка к форме этих линий для идеальной жидкости. Но при возрастании угла атаки увеличиваются положительные градиенты давлений на выпуклой части поверхности профиля и это в итоге приводит и отрыву пограничного слоя, который быстро сверты- [c.391]

Существующие методы аэродинамического расчета затупленных тел, оснащенных иглами, основаны на использовании соответствующих экспериментальных данных. При этом определение лобового сопротивления связано с нахождением распределения давления по обтекаемой поверхности головной части. На рис. 6.1.3 показаны опытные данные, характеризующие относительные величины коэффициента давления р/ртах на сферической головной части цилиндра с иглой при различных отношениях ее длины I к диаметру сферы Псф. В случае отсутствия иглы (НО сф 0) коэффициент давления р достигает своего максимального значения ртах в центре сферы (р/ртах= 1), а затем резко снижается до места ее сопряжения с цилиндром. Установка иглы существенно изменяет характер распределения коэффициента давления и его величину. При 1Юсф> 1 эта величина значительно уменьшается у основания иглы на сфере, причем зона пониженного давления сохраняется на значительной ее части. Вблизи места сопряжения отношение р/ршах достигает максимума. При этом для 1Юсф 1,5 оно оказывается несколько большим, чем в случае отсутствия иглы. При значительной [c.386]

Он полагает, что достаточно ограничиться членами до седьмой степени включительно по величинам all и b/Z, представляющим отношения радиусов частиц к расстоянию между ними, и устанавливает, что следующие три степени дают малую поправку, даже когда сферы близки друг к другу. Численные расчеты коэффициента сопротивления Tq = X для двух равных касающихся сфер, движущихся перпендикулярно линии центров, которые выполнены по итоговым формулам Хокинга, находятся в хорошем согласии с другими результатами. Однако для двух равных касающихся сфер, падающих вдоль линии центров, коэффициент сопротивления Ti = X равен лишь 0,256, в то время как точное значение, данное Стимсоном и Джеффри, равно 0,645. Кинч [23] и Хокинг [20] указывают, что точность можно было бы улучшить, учитывая дополнительные отражения. Как мы уже видели, для обеспечения сходимости задачи о двух касающихся сферах, следующих друг за другом, необходимо было бы учитывать очень большое число членов (см. (6.3.52) и (6.3.54)). [c.311]

Коэффициент сопротивления X был вычислен Стимсоном и Джеф- фри в виде функции от d/lr, (см. табл. 6.4.1), где d = 2а — диаметр сферы, а Zj) — расстояние между центрами сфер. Для dllj) = 1 коэффициент Я равен 0,645, при dUj) - 0 он приближается к единице. В очень разбавленных суспензиях, в которых Ijy намного меньше среднего расстояния между дублетами, каждый дублет по отношению к остальной суспензии можно рассматривать как точечную силу. Поэтому сопротивление разбавленной ромбоэдрической суспензии дублетов можно представить в виде [c.480]

Обобщение решения Стокса, данное Озееном, ча-стично учитывает инерционные члены уравнений Навье— Стокса. Получающиеся линии тока для движущейся сферы больше не являются одинаковыми перед телом и за ним. Скорости за сферой выше, чем иеред ней, и некоторое количество жидкости увлекается сферой — факт, наблюдаемый экспериментально при больших числа.х Рейнольдса. Уточненный коэффициент сопротивления [c.193]

Сопротивление тел в околозвуковом, сверхзвуковом и гиперзвуковом диапазонах скоростей представляет особую область газовой динамики, которую во вводном курсе осветить невозможно. Поэтому здесь будут приведены лишь некоторые экспериментальные результаты для основных форм обтекаемых тел и некоторые ссылки на более обширные источники информации. Изменение коэффициента сопротивления сфер и цилиндров в зависимости от числа Маха свободного потока в диапазоне от 0,1 до 10 иллюстрируется на рис. 15-29. На этом рисунке показано влияние сжимаемости при числах Рейнольдса как выше, так и ниже того, которое необходимо для перехода в пограничном слое от ламинарного течения к турбулентному. Для чисел Маха больше 0,7 влияние вязкости стаиовится малым, и кривые сливаются. Для сопоставления на рис. 15-30 Л. 14] показаны характеристики сопротивления удлиненной ракеты, корпус которой представляет собой заостренное тело вращения. Это тело имеет очень высокое критическое число Маха (Макр 0,95), и при Ма=3 сила сопротивления, действующая на него, составляет примерно 1/5 от сопротивления сферы с тем же диаметром, что и максимальный диаметр ракеты. Удобообтекаемое с точки зрения дозвукового потока тело, т. е. тело со скругленной передней кромкой, испытывает в сверхзвуковом потоке очень высокие силы сопротивления по сравнению с заостренными телами. [c.428]

Таким образом, механико-акустическая система такого микрофона, его приемная антенна, может быть уподоблена малой ди-польной антенне, для которой характеристика направленности имеет вид (4.32), а d приблизительно соответствует ширине полюсных башмаков. Так как в основной части диапазона рабочих частот М<С1, то для Ф(0) можно принять значение из (4.326). Чувствительность антенны может быть получена на основании данных сопротивления излучения и коэффициента концентрации для малой колеблющейся сферической антенны и формул (4.26) и (4.23) пр=5 0где й — коэффициент концентрации, в данном случае равный трем, S и D — поверхность и диаметр некоторой колеблющейся сферы, эквивалентной антенне микрофона. Точное определение S и В затруднительно. Обычно считают, что SD Q соответствует произведению площади ленточки 5л на ширину полюсных башмаков d, так что в направлении перпендикуляра к ленточке EnpxSnkd, и тогда для любого направления падения волны си-ла, действующая на ленточку, [c.130]

С этим замечанием связан тот факт, что любой множитель перед Кп в аргументе логарифма не имеет значения до тех пор, пока одновременно не вычисляется член порядка Кп Это особенно важно в тех случаях, когда такой множитель содержит параметр, принимающий очень большие (или малые) значения (обычно скоростное отношение). Так, Хамель и Купер [70—71] показали, что первое приближение метода интегральных итераций не может правильно описать зависимость от скоростного отношения, и применили метод сращивания асимптотических разложений в областях вблизи тела и вдали от него. В частности, для гиперзвукового обтекания двумерной полосы газом из твердых сфер они получили коэффициент сопротивления в виде [c.316]

В работе Ю. К. Бивина, Ю. М. Глухова и Ю. В. Пермякова [4] приведены результаты экспериментального изучения с помощью скоростной киносъемки вертикального входа в воду стальных и дюралевых сфер диаметром 0,01м, массой соответственно 4 10 и 1,45 10 кг. Исследовался диапазон скоростей погружения от 60 до 700 м/с. Экспериментальная установка состояла из пневматического разгонного устройства калибром 10 мм, бака прямоугольной формы (глубиной 0,5 м, шириной 0,46 м, длиной 0,76 м, изготовленного из пластин оргстекла толщиной 0,03 м и заполненного дистиллированной водой), скоростной кинокамеры ЖЛВ-2М, импульсного источника света на лампе ИФК-120, системы автоматики, согласующей работу пневмоустановки, кинокамеры и лампы-вспышки для получения кинограмм в нужный период времени. Скорость входа тела в воду определялась с помощью фотодиодов. Дана оценка значений присоединенной массы и коэффициента сопротивления, проанализировано развитие всплеска, образование и рост каверны, поведение тела в каверне. [c.403]

Значение 0,675 -в формуле (13-5) получено путем замены постоянной Сайдмана [33] коэффициентом К и выбора такого значения К, при котором получается наилучшее согласие с экспериментальными данными. В обоих случаях разность температур ДГ, которая обычно дается в виде Г —Ть, где индексы ж и Ь относятся к жидкости и 1К0 всему объему, взята для случая Т,ц = Ту где Т ,— гемпература поверхности сферы. Это означает отсутствие контактного сопротивления у поВ ерхмости раздела и указывает на то, что натрий может быть перегрет до чрезвычайно выооюих температур. Явление перегрева жидких металлов в процессе теплообмена наблюдалось и другими исследователями [34]. В самом деле, значение /С=0,675 соответствует модифицированному теоретическому значению перегрева, что может быть следствием контактного сопротивления на поверхности раздела твердое тело—жидкость. [c.308]

Ричардсон [1910] предложил общую идею — ставить аналитические условия на бесконечности на границах расчетной сетки, которые находятся на конечном расстоянии от области, представляющей интерес. Действительно, многие авторы применяли эту идею по крайней мере для одной из бесконечно удаленных границ, рассмотренных выше верхней, входной и выходной. Босуэлл и Верле [1971] на примере задачи об обтекании параболы исследовали влияние граничных условий на бесконечности, поставленных на конечном расстоянии. Маслях и Эпштейн [1970] при помощи теории возмущений получили выражение для коэффициента сопротивления d сферы при малых Re, когда условие для скорости в невозмущенном потоке ставилось на сферической поверхности радиуса 1/у. Это выражение таково [c.256]

Таким образом, даже для границы, расположенной на расстоянии 100 радиусов от сферы, что существенно больще расстояния, обычно рассматриваемого в расчетах, постановка граничных условий для скорости, соответствующих бесконечности , приводит к ошибке около 2% в коэффициенте сопротивления Сд нри малых Не. В случае же 7 = 0.1, когда по-прежнему накладываются существенные ограничения на размер шага расчетной сетки, это отношение равно 0.821, т. е. ошибка составляет 18% — и это даже без учета ошибки аппроксимации в конечно-разностных уравнениях. [c.257]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...