Сила трения (обобщение)

Сила трения (обобщение) 26 Силы обобщенные 123 [c.541]

Вычисление обобщенных сил будем производить по формулам вида (108), (ПО) , что сводится к вычислению возможной элементарной работы (см. 140). Сначала следует установить, каково число степеней свободы системы, выбрать обобщенные координаты и изобразить на чертеже все приложенные к системе активные силы и силы трения (если они совершают работу). Затем для определения Qi надо сообщить системе такое возможное перемещение, при котором изменяется только координата ( ,, получая положительное приращение S i, вычислить на этом перемещении сумму элементарных работ всех действующих сил по формулам (101) и представить полученное выражение в виде (108). Тогда коэффициент при 6 1 и дает искомую величину Qi. Аналогично вычисляются Qj. Qa,. . . [c.373]

Согласно принципу возможных перемещений необходимым и достаточным условием равновесия механической системы является равенство нулю суммы элементарных работ всех активных сил (и сил трения если они совершают работу) на любом возможном перемещении системы, т. е. условие В обобщенных коорди- [c.375]

Вычислим сумму работ задаваемых сил и силы трения скольжения F (. на возможных перемещениях точек системы, соответствующих обобщенному возможному перемещению Зг [c.458]

Вычислим сумму работ задаваемых сил Р и Р, силы трения и пары трения качения на возможных перемещениях, соответствующих обобщенному возможному перемещению Ьг , [c.465]

Вычислим сумму работ всех задаваемых сил и сил трения на возможных перемещениях, соответствующих обобщенному возможному перемещению 8ср [c.493]

Прп вычислении обобщенных сил следует учитывать силы веса Р, Яд, Я, и силу трения Я наклонной плоскости. Реакции идеальных связей (нить, ось блока, гладкая наклонная плоскость) учитывать не нужно. [c.370]

При вычислении обобщенных сил следует учитывать силы тяжести Я, Рх, Яд и силу трения Р наклонной плоскости. Реакции идеальных связей (нить, ось блока, гладкая наклонная плоскость) учитывать не нужно. Важно выбрать правильное направление для силы трения Я, которая всегда направлена против скорости движения а груза О. Но направление движения груза заранее не известно. Предположим, что движение груза направлено вниз по наклонной плоскости тогда сила трения будет иметь противоположное направление. Решаем задачу при этом предположении. Если получим а (в данном случае и а, тан как движение начинается из состояния покоя) со знаком плюс, то принятое предположение правильно. Если же ускорение а (а следовательно, и скорость а) получится отрицательным, то следует изменить направление силы трения на обратное и снова решить задачу, так как предполагаемое направление силы трения оказалось направленным по движению груза, т, е. неправильно. При а = О движение груза из состояния покоя начаться не может. [c.400]

Установив предполагаемое направление силы трения против движения груза вверх по наклонной плоскости, вычисляем обобщенную силу При этом сообщаем системе такое возможное перемещение, допускаемое связями, при котором угол ф не изменяется, а изменяется только обобщенная координата а на положительную величину За, т. е. сообщаем возможное перемещение грузу в сторону возрастающих значений а вниз по наклонной плоскости. По формуле для обобщенной силы имеем [c.400]

К цилиндру, который вращается под действием пары сил о моментом М = 20 Н м, прижимается тормозная колодка силой F = = 100 Н. Определить обобщенную силу, соответствующую обобщенной координате ч , если коэффициент трения скольжения между колодкой и цилиндром / = 0,4, а Л = 0,4 м. (4) [c.323]

Тело I массой m = 30 кг и цилиндр 2 радиуса R = 0,25 м соединены нерастяжимым тросом. Определить обобщенную силу, соответствующую обобщенной координате х, если коэффициент трения скольжения между телом 7 и поверхностью / = 0,2, а к цилиндру приложена пара сил с моментом Л/= 25 Н м. (41,1) [c.323]

Именно, если имеется некоторая механическая система, движение которой сопровождается диссипацией энергии, то движение может быть описано посредством обычных уравнений движения, в которых надо только к действующим на систему силам добавить диссипативные силы или силы трения, являющиеся линейными функциями скоростей. Эти силы могут быть представлены в виде производных по скоростям от некоторой квадратичной функции скоростей, называемой диссипативной функцией R. Сила трения /а, соответствующая какой-нибудь из обобщенных координат qa системы, имеет тогда вид [c.178]

Решение. Изобразим активные силы Р1, Ра и (Р р — сила трения, которую мы включаем в число активных сил) и выбираем оси координат так, как показано на чертеже. Положение данной механической системы определяется двумя обобщенными координатами координатой X точки В и углом <р поворота маятника, т. е. [c.774]

Движение и натяжение нити, скользящей вдоль плоской неподвижной шероховатой кривой. Обобщение А. П. Минаковым формулы Эйлера. Пусть идеальная нерастяжимая нить в своем движении по шероховатой поверхности с коэффициентом трения к охватывает некоторую дугу на этой поверхности (рис. 25.9). Считая нить нерастяжимой, т. е. di>/ds = 0, а переносное движение — отсутствующим, и учитывая направления силы трения к/ / и силы реакции N, запишем уравнения (25.11) в виде [c.443]

Структура механизма должна обеспечивать возможность относительных движений его звеньев, образующих различные кинематические пары. Известно, что движение каждой материальной системы происходит под действием сил, приложенных к ее звеньям. Силы взаимодействия звеньев, об-образующих кинематическую- пару, можно разложить на нормальные и тангенциальные (силы трения) составляющие. Движение механизма в заданном промежутке изменения обобщенных координат возможно, если всюду в этом промежутке [c.20]

Условимся в левой части уравнения записывать члены, содержание обобщенную координату ф и ее производные, а в правой части иметь функцию времени M(t) и ее первую производную. Таким образом, в левую часть войдут члены, представляющие приведенные моменты сил инерции, и члены, являющиеся составляющими обобщенных (приведенных) внешних сил и сил трения, зависящие от положений и скоростей точек звеньев. В правой части будет функция Л (О и ее первая производная по времени. При указанных предположениях уравнение движения механизма принимает вид [c.162]

Следовательно, величина 2S выражает скорость рассеивания энергии вследствие трения. Обобщенные силы, обусловленные рассматриваемыми силами трения, равны [c.34]

Вообще говоря, особенно если направление осуществляется материальным желобом, совершенно необходимо учитывать также и касательную к траектории слагающую реакции т. е. трение. Если считать положительное направление силы трения противоположным приращению пути ds то соответствующее обобщение уравнения (11.14) запишется так [c.90]

Влияние диссипативных сил. На практике на колебания динамической системы влияют в большей или меньшей степени разного рода диссипативные силы. Для получения количественного представления об этом влиянии обычно в уравнения вводят силы трения, пропорциональные обобщенным скоростям. Этот метод знаком читателю, встречавшему его при рассмотрении случая вынужденных колебаний системы с одной степенью свободы ( Динамика", 94). [c.242]

Если, кроме обобщенной силы —dV/ддр, приложена сила трения (затухание), [c.368]

Проще всего при определении амплитуды динамических усилий от вынужденных колебаний условно заменить реально действующие диссипативные силы (силы трения в неподвижных соединениях, в материале валопровода и т. д.) некоторым эквивалентным (в смысле интенсивности рассеивания энергии) вязким сопротивлением. В таком случае в уравнениях движения добавляется лишь линейная функция обобщенной скорости и решение таких уравнений не представляет трудностей. Чтобы определить переходный коэффициент для эквивалентного вязкого сопротивления, необходимы специальные экспериментальные исследования. [c.270]

В другом случае, т. е. когда в течение периода колебаний механизма величины реакций в кинематических парах изменяются существенно, задача резко усложняется вследствие того, что обобщенный момент сил трения оказывается нелинейной функцией обобщенной координаты и ее производной. При этом дифференциальное уравнение движения оказывается нелинейным, точное его решение, как правило, получить невозможно и для решения этой задачи во втором приближении обычно приходится обращаться к методам приближенного или численного интегрирования. [c.193]

Таким образом, в рассматриваемом случае силы трения не оказывают влияния на величину увода механизма. Этот результат становится понятным, если учесть, что при а С 1 и 20 1 вынужденные колебания механизма имеют почти гармонический характер (см. равенство (5.25)). При этом картина воздействия обобщенного момента сил трения на механизм оказывается симметричной при движении последнего относительно положения динамического равновесия. Но при такой симметричной картине среднее значение момента сил трения равно нулю и он не может влиять на величину увода. [c.203]

Тогда их влиянием на величины сил трения пренебрегать нельзя и последние оказываются зависящими от обобщенной координаты и ее производной. [c.205]

В работе использовался главным образом принцип физического моделирования, в соответствии с которым модель и натура имеют одинаковую физическую природу. В связи с отсутствием обобщенных уравнений метод физического моделирования является наиболее приемлемым. Принципиальное значение эксперимента проявляется в оценке объективности конечных результатов, в оценке правильности значений теоретических исследований и в возможности (при соблюдении методов подобия и моделирования) перенесения результатов модельных экспериментов на реальные объекты. В связи с большой стоимостью, трудоемкостью, уникальностью экспериментов, проводящихся в вакууме, в различных газовых средах, необходима разработка соответствующей методики в целях получения требуемой общности результатов. В адгезионно-деформационной теории трения сила трения рассматривается как состоящая из двух компонент, характеризующих преодоление атомных и молекулярных связей, возникающих на площадках фактического контакта, и усилия деформирования микронеровностями весьма тонкого поверхностного слоя. Вследствие этого сила трения зависит от режима работы, фактической площади и микрогеометрии контакта, от механических свойств контактирующих тел, внешних условий, среды [20, 27, 34, 41]. [c.161]

Третий член правой части уравнения (295) представляет собой воздействие на частицы потока сил трения, вызываемых вязкостью. В дальнейшем, в процессе интегрирования уравнений (294)—(298), придется найти связь напряжений трения т,-/ с полем скоростей потока. Возвращаясь к формуле (286), можно ее трактовать как закон пропорциональности одной из касательных компонент тензора напряжения компоненте тензора скоростей деформаций. Обобщая закон Ньютона на случай произвольного движения жидкости или газа, будем предполагать, что тензор напряжений в движущейся жидкой или газообразной среде есть линейная функция тензора скоростей деформаций. Для большинства рабочих агентов энергетических машин эта гипотеза хорошо оправдывается на опыте и ее можно было бы назвать обобщенным законом Ньютона. Численное выражение искомой линейной связи можно легко написать, если дополнительно считать движущуюся среду изотропной, т. е. такой, у которой физические свойства не зависят от особых, заданных наперед направлений в пространстве. При этом коэффициенты линейной связи между тензором напряжений Р и тензором скоростей деформаций S должны быть скалярами и искомая связь будет иметь вид [c.167]

Накатывание внутренних резьб накатными головками. Опыт работы еще недостаточен для обобщения и рекомендаций. Ознакомиться с конструкциями головок можно в работе [2]. Резьбы диаметром от 100 мм и выше вначале нарезают резцом или фрезой, оставляя припуск по среднему диаметру. В подготовленное таким образом отверстие ввинчивают головку для накатывания резьбы. Головка имеет три ролика и получает принудительное вращение ролики вращаются под действием сил трения. Ролики имеют кольцевую нарезку, ось каждого ролика повернута на угол подъема накатываемой резьбы. [c.326]

В случае машины-автомата с одним приводом все координаты, определяющие положения или состояния п исполнительных устройств (ИУ), могут быть представлены в виде функций от некоторой обобщенной координаты, определяющей положение или состояние привода, а если дана зависимость этой координаты от времени, то в виде непрерывных функций от времени. Если в машине несколько приводов, работа которых синхронизирована непрерывно во времени теми или иными средствами автоматического регулирования, то при описании работы подобных систем не возникает принципиальных трудностей. В более общем случае синхронизация отсутствует. При любом приводе, а особенно при пневматическом или гидравлическом, характер изменения обобщенной координаты во времени зависит от целого ряда факторов (сила трения, температура воздуха или масла и т. п.). Вследствие этого при п приводах и отсутствии синхронизации между ними, если все приводы непрерывно меняют свои координаты, система — неупорядоченная. Поэтому практическое применение получили машины с п приводами, у которых для каждого привода периоды изменения координаты, определяющей его состояние (периоды движения), сменяются периодами пребывания в том или ином состоянии (периоды выстоя). Покажем, что подобные системы являются конечными автоматами [1] и в ряде случаев их новыми классами. Сравним машины, имеющие один и три привода, причем обе выполняют одну и ту же технологическую операцию. Рассмотрим автомат для окраски наружной поверхности цилиндрических изделий методом пульверизации (рис. 1). [c.182]

Приведенную силу трения в подшипнике вала звездочки в, обобщенном виде определяют из условия равенства работ и допущения 5. [c.49]

Обозначим суммарные обобщенные силы от воздействия потока на регулирующий орган через от сил тяжести звеньев через и от силы трения через Тогда диффе- [c.167]

В простейших случаях нелинейность механической системы связана с нелинейными зависимостями позиционных сил от обобщенных координат (см. ниже) или сил сопротивления (в частности, сил трения) от обобщенных скоростей (см. с. 14). Для систем с одной степенью свободы такие зависимости, взятые с противоположными знаками, называют силовыми характеристиками (например, характеристика позиционной силы, характеристика силы сопротивления и т.д.). [c.11]

Ряд технических устройств (некоторые измерительные приборы, контакторы, исполнительные механизмы и т. д.) представляют собой системы, к которым прикладываются постоянные сторонние ЭДС. Непотенциальными обобщенными силами в этих случаях являются только силы трения Для таких систем можно дать классификацию всех возможных движений. [c.340]

К цилиндру 1 приложена пара сил с моментом М = 120 Н м и момент сил трения = = 10 Н м. К концу нерастяжимой нити привязан груз 2 массой m2 = 40 кг. Выбирая в качестве обобщенной коорданаты угол определить обобщенную силу, если радиус Л = 0,3 м. (-7,72) [c.325]

Для более тонких исследований нриведепные расчеты оказываются недостаточно точными из-за применения для сплы трения скольжения формулы Лмонтона = кМ, а не Кулона = kN + А с учетом молекулярного сцепления. Дальнейш-ее обобщение вышеприведенных формул, принадлежащих А. П. Ми-накову, для случая двучленной формулы силы трения проведено В. С. Щедровым. [c.445]

В этом уравнении были приняты обозначения х — обобщенная коо[)липата, равная перемещению поршня, v = x — обоб-П1енная скорость, Si — площадь поршня, 5ш — площадь штока, 1п — приведенная к поршню масса, ро — данление на выходе из насоса при у = О, Ft — приведенная сила технологических сопротивлений и сил трения, Av, Ai, Ai, В, В2, В, — постоянные коэффициенты, определяемые из эксперимента для данного гидропривода или же по табличным значениям для типовых элементов гидропривода. [c.502]

Трение при несовершенной упругости (рис. 3). В 1939 г. было высказано мнение [6], что сила трения твердых тел обусловлена реологическими свойствами последних. В дальнейшем это положение получило развитие в работах отечественных и зарубежных ученых [19]. К наиболее интересным исследованиям в этом направлении относятся работы А. Ю. Ишлинского и И. В. Крагельского [7], В. С. Щедрова [8], Д. М. Толстого [9], Барвела и Рабиновича [10]. С помогцьго уравнения вязко-упругой среды Максвелла—Ишлинского получила теоретическое объяснение обобщенная экспериментальная зависимость силы внешнего трения от постоянной скорости [11] (рис. 3). [c.178]

На основе изложенного может быть сформулировано обобщенное уравнение энергии с учетом различных видов теплообмена (лучеиспускание, конвекция, теплопроводность), связанных с движением среды, наличием источников и стоков тепла, нестаци-онарности режима и работы объемных сил и сил трения. Задача о лучистом теплообмене, таким образом, является частным случаем этой весьма широкой постановки вопроса. Определение отдельных функций, входящих в общее уравнение энергии, строго математическим путем пока представляет непреодолимые трудности. В частности, при решении задач по лучистому теплообмену необходимо знать температурное поле и поле коэффициентов поглощения. Первое из них является результатом одновременно протекающих процессов тепловыделения и теплоотдачи, связанных с процессами горения и движения среды, т. е. с явлениями как кинетического, так и диффузионного характера, чаще всего не поддающихся точному математическому описанию. [c.198]

Схема нагружения и формулы нормального давления ролика на копир и сумарной силы трения на ползуне для механизма этого вида приведены в работе [7], однако вследствие некоторых недостаточно обоснованных допущений, в частности при сведении пространственной задачи к плоской, полученные результаты нуждаются в уточнении. В связи с этим задача была рассмотрена вновь, и для пространственного кулачкового механизма с боковым роликом получены обобщенные расчетные зависимости действующих сил и к. п. д. от осевой нагрузки, угла подъема профиля копира, конструктивных размеров и коэффициентов трения в кинематических парах. [c.52]

IV. Силз трения в сочленениях различных звеньев механизма. Составляющие обобщенной силы трения будут, конечно, всегда направлены против движения поршня сервомотора. Величина этих сил зависит от усилий, передаваемых звеньями регулирующего механизма, и может быть при расчете учтена только приближенно, так как соответствующие коэффициенты трения не являются точными величинами и могут в процессе эксплуатации турбины изменять свою величину. [c.167]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...