Источник конечный линейный

Инерция жидкости 60, 363 Источник конечный линейный 129— 130 [c.614]

Функция W (т) в общем случае не является линейной и зависит от конкретных особенностей калориметра, так как в широком диапазоне рабочих температур сказывается температурная зависимость параметров Ся.эф(0 и Роб (О- интересующем нас интервале температур от —150 до +400° С близкий к линейному разогрев удается получать, питая нагреватель калориметра от источника с линейно возрастающим напряжением. Два крайних значения мощности W и соответствующие начальной t и конечной температурам опыта, рассчитываются по формуле [c.40]

Конечный линейный источник [c.129]

В качестве примера непрерывного распределения источников рассмотрим конечный линейный источник, расположенный на оси z от начала координат до точки А (О, а) (см. рис. 4.11.1). Распределение источников вдоль этого отрезка может быть охарактеризовано локальным расходом, отнесенным к единице длины Q Q (I) в каждой точке отрезка тогда если бд — объемный расход отрезка длины 6 , то [c.129]

Рис. 4.11.1. Координаты для конечного линейного источника.

Рис. 4.11.2. Линии тока при течении, вызываемом однородным конечным линейным источником.

Линейный источник конечных размеров. Рассмотрим линейный [c.433]

Как функция потенциала, так и функция тока, обусловленные линейным источником, конечно, симметричны относительно оси г. Если предположить, что интенсивность источника постоянна вдоль всей линии, тогда М а) =М 1, где М — общее напряжение источника. Поэтому для любой точки Р функции потенциала и тока будут равны [c.90]

Приводимые ниже расчетные формулы получены в результате решения задачи о распределении избыточной температуры Д шах = тах — 0 В неограниченном теле после воздействия кратковременного линейного теплового источника конечной длительности Д о и постоянной удельной мощности [c.155]

Любая компактная область источников, конечно, удовлетворяет противоположным условиям ее размеры малы по сравнению с длиной волны. В разд. 1.6 показано на основе линейной теории, что ее дальнее поле при некоторых довольно общих предположениях может быть аппроксимировано полем одного точечного источника с напряженностью q ( ), равной скорости изменения полного потока массы из области источника. В разд. 1.4 установлены соотношения для дальнего поля любого точечного источника, описанные позднее (разд. 1.11) как соотношения геометрической акустики но, как подчеркивалось при рас- [c.242]

Течение из конечного линейного источника питания в песчаник бесконечной величины. Метод сопряженных функций. В последнем разделе была подвергнута рассмотрению задача единичной скважины, дренирующей песчаник, в который поступает жидкость из бесконечного источника питания. Такая обстановка создается, если линейный источник питания, например, канал или река, параллелен [c.154]

В настоящем разделе, рассматривая физическое приложение этой теории, мы введем предположение, что конечный линейный источник питает при постоянном давлении пласт бесконечной величины. Задача о скважине, дренирующей этот песчаный пласт, будет рассмотрена в ближайшем разделе. Так, для частного случая (уравнение 1) будет допущено, что [c.156]

Фиг. 40. Кривые равного давления и линии тока относительно конечного линейного источника питания.

Когда Ьа, = 0, внутренний эллипс вырождается в конечный линейный источник питания длиной 2с, определяемый из [c.157]

Если в основании плотины отсутствует забивная шпунтовая крепь, аналитическая задача становится эквивалентной случаю горизонтального течения из конечного линейного источника питания в пласт песчаника бесконечных размеров, при замене местами эквипотенциальных линий и линий тока в последней системе, и последующим поворотом горизонтальной плоскости в вертикальную. Давление в основании плотины распределяется по арккосинусу (см. фиг. 44), показывая, таким-образом, большие градиенты со стороны пяты и носка основания плотины в противоположность обычно принимаемому линейному распределению давления. Однако суммарная опрокидывающая сила является той же самой, что при допущении линейного распределения давления, а именно равна среднему алгебраическому значению давления в пяте и носке основания плотины, помноженному на ширину последней. [c.207]

Течение из конечного линейного источника в скважину [(16), гл. IV, и, 9] [c.606]

Для протяженных источников мы можем разбить поверхность источников на элементарные участки (достаточно малые по сравнению с Д) и, определив освещенность, создаваемую каждым из них по закону обратных квадратов, проинтегрировать затем по всей площади источника, приняв, конечно, во внимание зависимость силы света от направления. Зависимость освещенности от R окажется при этом более сложной. Однако при достаточно больших (по отношению к величине источника) расстояниях можно пользоваться и законом обратных квадратов, т. е. считать источник точечным. Этот упрощенный расчет дает практически хорошие результаты, если линейные размеры источника не превышают /ю расстояния от источника до освещаемой поверхности. Так, если источником служит равномерно освещенный диск диаметром 50 см, то в точке, лежащей на нормали к центру диска, ошибка в расчете по упрощенной формуле для расстояния 50 см достигает приблизительно 25%, для расстояния 2 м не превышает 1,5%, а для расстояния 5 м составляет всего лишь 0,25%. [c.46]

Поскольку уравнение (5.5) — линейное, решение (5.6) можно использовать для получения других частных решений уравнения Лапласа. Очень важным для приложений является решение уравнения (5.5) для диполя, т.е. для течения, обусловленного действием источника и стока одинаковой мощности. Если мощность источника и стока устремить к бесконечности, а расстояние между ними — к нулю и потребовать, чтобы произведение мощности на расстояние оставалось конечной величиной т, называемой моментом, или интенсивностью точечного диполя [3, 26], то потенциал скорости такого течения получается дифференцированием функции (5.6) по направлению прямой, соединяющей источник и сток. В частности, для направления оси л (рис. 5.1) потенциал течения, обусловленного диполем, определяется как [c.187]

Изучение системы (3.57)-(3.60) начнем с линейной динамической задачи, когда коэффициент вязкости постоянен //j = 0. Решение уравнения движения (3.57) устойчиво, если Re <31/15. Значит, течение, инициируемое источником массы конечных размеров Ь < 0), устойчиво при любом числе Рейнольдса. В случае стока массы (6° > 0) течение устойчиво при [c.109]

При исследовании упругих колебаний источник и объект можно в большинстве случаев рассматривать как упруговязкие системы с конечным числом степеней свободы, малые колебания которых вблизи устойчивого положения равновесия описываются линейными дифференциальными уравнениями Лагранжа второго рода [c.220]

Рассмотрены ламинарные течения вязкой несжимаемой жидкости и теплообмен в каналах при произвольном малом отклонении их поверхности от цилиндрической. Приведена линейная система уравнений и граничных условий для возмущенных динамических и тепловых полей, полученная путем линеаризации полной системы уравнений Навье-Стокса около решения для развитых течений в цилиндрических трубах произвольного сечения. Для практически важного случая, когда возмущения поверхности каналов сосредоточены на участке конечной длины, показано, что интегральные динамические и тепловые характеристики каналов находятся без решения трехмерных уравнений путем перехода к эффективным двумерным краевым задачам, сложность решения которых не выше, чем для развитых течений. Дано обобщение развитой теории на течения с силовыми источниками малой эффективности. Рассмотрены приложения к плоским каналам и круглым трубам с возмущенными поверхностями. [c.374]

В реальном опыте конечный размер источника света можно учесть, рассмотрев и. к. от другого, чуть смещенного относительно S точечного источника S , дающего смещённую и. к. (пунктир). Сложение множества таких картин от всех точек источника приводит к смазыванию н. к., т, е. к падению её контраста. Суммарная и. к. будет мало отличаться от идеальной (создаваемой точечным источником), если линейный размер источника Д.5 удовлетворяет условию Д5 <.XR/d пространственной когерентности (см. Когерентность соета) (d — расстояние между отверстиями 1 и 2, И — расстояние от псточнпка до экрана А). [c.166]

Течение из конечного линейного источника питания в скважину. Преобразования сопряженной функции. Бесконечный ряд отображений. В предыдущем разделе было показано, что всякое уравнение вида (1), гл. IV, п. 8 дает две сопряженных функции , одна из которых может интерпретироваться физически как система эквипотенциальных кривых, а другая соответствующими им линиями тока. Они найдут себе отражение в действительной физической системе, если заранее намеченное распределение давлений и расходов на ее границах будет пропорционально (аддитивной константе) тем величинам, которые создаются решеткой сопряженных функций на кривых, оконтуривающих физическую систему. Так, при рассмотрении задачи, представленной в гл. IV, п. 8, фактическое решение состоит в заключении, что один из эквипотенциалов решетки сопряженной функции, сформулированной уравнением (8), гл. IV, п. В,, а именно вырождающийся эллипс из уравнения (14), гл. IV, п. 8 геометрически совпадает с конечным линейным источником питания исследуемой физической системы. Аналогичные задачи могут решаться тем же путем. [c.158]

Преобразование уравнения (1) можно использовать для замены геометрических границ физической системы на иные, являющиеса более подходящими при аналитических упражнениях. Так, физическая система в прямоугольной (х, у) системе координат, т. е. в плоскости 2, соответствуюш.ая течению из конечного линейного источника питания в скважину, может быть представлена схематически на фиг. 41. Вследствие того, что предполагается пересечение выхода песчаника ложем реки, можно принять, что, кроме линейного источника питания, соответствующего выходу песчаного пласта в ложе реки, отсутствует расход через ось Х-ов и в песчаник. Это требование легко удовлетворяется само по себе, если использовать распределение давления согласно предыдущему разделу и добавить к нему логарифмический член, обязанный наличию скважины в точке (Хр, Уд), и другой логарифмический член, обязанный ее положительному отражению в точке (Хд, —Уо). Однако присутствие этих двух логарифмических членов [c.159]

Если ложе реки или канала пересекает выход песчаника (см. фиг. 39), то источник питания жидкостью нельзя рассматривать больше как бесконечную линию, а вместо этого ее следует принимать К8К конечную линию питания. Такую систему можно подвергнуть рассмотрению методом сопряженных функций (гл. IV, п. 8), что приводит к системе конфокальных эллипсов для эквипотенциальных линий и софокусных гипербол для линий тока (см. фиг. 40). Разумеется, течение в скважину, вскрывшую пласт песчаника, получающего питание водой из такого конечного линейного источника, будет меньше по сравнению с тем случаем, когда источник питания будет иметь бесконечную длину. Это различие между ними становится незначительным, если скважина расположена очень близко к конечному линейному источнику питания. При решении этой задачи методом преобразования сопряжеьной функции установлено, что на любом заданном расстоянии от источника питания текущий дебит будет наибольишм, если скважина расположена на перпендикуляре, рассекающем пополам линейный источник, и будет уменьшаться по мере [c.206]

Для расчета второй части ошибки, как правило, требуется проведение дополнительных исследований с целью определения оптимальных условий проведения эксперимента. Так, подавляющее большинство методов основано на решении одномерной задачи, в то время как на практике, естественно, используются образцы конечных размеров. В этом случае необходим ппедварительный анализ соответствующих двумерных задач, в результате которого можно найти такие соотношения между линейными размерами образца, при которых условия одномерности теплового потока удовлетворялись бы с требуемой точностью. Необходимо принять и ряд других мер для получения достоверных данных. В частности, при подготовке образцов для теплофизического эксперимента необходима тщательная обработка поверхностей для соблюдения граничных условий четвертого рода, так как термические сопротивления являются серьезным источником погрешности. К сожалению, не существует каких-либо общих критериев, позволяющих определить [c.128]

Мы уже неоднократно упоминали, что спектр монохроматической волны Е( ) должен характеризоваться бесконечно узкой спектральной линией при q. Однако простыми опытами можно убедиться, что спектр всех р< альных источников света в той или иной сгепеии отличается от этой идеализированной модели, основанной на решении уравнений Максвелла. Такое несоответствие можно истолковать, основываясь на утверждении, что в реальном эксперкменгс мы сследуем сумму. мнот их монохроматических волн. Утверждение не противоречит теории, так как в силу линейности уравнений Максвелла их решением может быть конечная (или бесконечная) сумма монохроматических функций и суммарная амплитуда может сложно зависеть от частоты. Но в этом случае мы вправе поставить вопрос о законности разложения функции, описывающей регистрируемую на опыте волну, на сумму монохроматических функций. Обсуждение физических и математических следствий такой процедуры и является основным содержанием этого параграфа. [c.62]

В соответствии с определением предыдущего параграфа мы говорим об интерференции волн, когда при их совместном действии не происходит суммирования интенсивностей. Условием интерференции волн одной и той же чяетоты яв.ляется их когерентность, т е. сохранение неизменной разности фаз за время, достаточное для наб (У0Деа.ИЯ,3 частности, монохроматические волны, т. е. вол ньГ, пор6ж даемые гармоническими колебаниями, когерентны и могут интерферировать (если, конечно, они имеют одинаковый период). Способность когерентных волн к интерференции означает, что в любой точке, которой достигнут эти волны, имеют место когерентные колебания, которые будут интерферировать. Мы будем для простоты предполагать, что обе волны одинаково линейно поляризованы. Результат интерференции определяется разностью фаз интерферирующих волн в месте наблюдения, а эта последняя зависит от начальной разности фаз волн, а также от разности расстояний, отделяющих точку наблюдения от источников каждой из волн. [c.65]

Все дефекты кристаллической решетки вызывают ее искажения и вследствие этого являются источниками внутренних напряжений. В ядре дислокации (в дислокационной трубке радиусом г<2а), в котором нарушен ближний порядок расположения атомов, упругие смещения атомов настолько значительны, что линейная теория упругости в этой зоне неприменима, а использование теории конечных деформаций вызывает существенные трудности. Линейная теория упругости дает удовлетворительные результаты для расстояния от центра оси дислокации г 2а. Поэтому область искажений, создаваемую дислокацией, можно представить как совокупность двух областей первой, где наблюдаются нарушения ближнего порядка расположения атомов в ядре дисло- [c.42]

Рассмотрено применение метода конечных элементов для расчета термических усадочных напряжений ) в композитах. В введении отмечено, что большинство ранее предложенных методов основано на линейном подходе. Это приводит, как правило, к завышенной оценке уровня усадочных напряжений. Основной источник ошибок заключается в неучете ползучести полимерной матрицы. В этой главе остаточные напряжения, рассчитанные с учетом ползучести матрицы, сравниваются с соответствующими напряжениями, полученными в предположении об отсутствии ползучести. Показано влияние температурного режима цикла отверждения на напряженное состояние композита носле завершения технологического процесса. Рассмотрены такие ситуации, когда превышение остаточными напряжениями пределов текучести одной из компонент композита приводит к изменениям его деформативных свойств. Дана оценка влияния остаточных напряжений на неунругое поведение композита. [c.249]

Отличительной особенностью модели Гоффа является статистическая независимость сигналов Xi t) и r)(i), а также вид импульсных переходных функций линейных соединительных звеньев. Рассмотрим одно такое звено с импульсной переходной функцией hib t—Ti). При поступлении на его вход сигнала Xi t) на его выходе согласно (3.31) будет сигнал hiXi t—Г,), т. е. тот же сигнал, но усиленный в hi раз и сдвинутый по времени на величину Ti. Таким образом, ири распространении от источника до точки наблюдения сигнал x (i) не искажается, а только ослабляется (или усиливается) и запаздывает ввиду конечной скорости его распространения. Такая ситуация имеет место, как [c.111]

Поэтому, казалось бы, естественно поставить задачу виброакустической диагностики прямозубой передачи как задачу разделения виброакустического сигнала на ряд компонент, обусловленных различными факторами, каждый из которых является самостоятельным источником виброакустической активности. Конечно, такое разделение без всяких оговорок возможно-лишь в том случае, когда зубчатая передача может рассматриваться как линейная механическая система с постоянными параметрами [6—8]. При этом1 различным факторам, обусловливающим виброакустичность, соответствуют различные по структуре правые части системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, описывающих колебания передачи. Однако если необходимо учесть периодическое изменение жесткости зацепления в процессе пересопряжения зубьев (чередование интервалов однопарного и двупарного зацепления), то математическая модель передачи описывается системой дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами [9—12]. Здесь уже принцип суперпозиции действует только при условии, что жесткость зацепления как функция времени не зависит от вида правых частей уравнений. Даже при этом условии можно разделить те факторы возбуждения вибраций, которые определяют правые части системы уравнений при известном законе изменения жесткости, но нельзя выделить составляющую виброакустического сигнала, обусловленную переменной жесткостью зацепления. Наконец, учет нелинейностей приводит к принципиальной невозможности непосредственного разложения виброакустического сигнала на сумму составляющих, порожденных различными факторами. Тем не менее оценить влияние каждого из этих факторов на вибро-акустический сигнал и выделить основные причины интенсивной вибрации можно и в нелинейной системе. Для этого следует подробно изучить поведение характеристик виброакустического сигнала при изменении каждого из порождающих вибрации факторов, причем для более полного описания каж- [c.44]

Рассмотрим решение нелинейного уравнения теплопроводности для трехмерного поля. Это уравнение в конечно-разностной форме представлено равенством (2-130). В целях простоты последующего изложения рассмотрим задачу без внутренних источников или стоков тепла. Введем линейные преобоазовзния [c.345]

ОПТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ — совокупность оптич. деталей — линз, призм, плоскопараллельных пластинок, зеркал и т. п., скомбинированных определ. образом для получения оптич. изображения или для преобразования светового патока, идущего от источника света. В зависимости от положения предмета и его изображения различают несколько типов О. с. микроскоп (предмет на конечном расстоянии, изображение — на бесконечности), телескоп (и предмет, и его изображение находятся в бесконечности), объектив (предмет расположен в бесконечности, а изображение — на конечном расстоянии), проекц. система (предмет и его изображение расположены на конечном расстоянии от О. с. см. Проекционный аппарат). О. С. характеризуются такими параметрами, как светосила, линейное и угл. увеличение, масштаб оптического изображения. [c.451]

Принцип суперпозиции. Для механической цепи, состоящей из линейных двухполюсников и имеющей несколько источников сил или кинематических величин, результат воздействия всех источников может быть получен как сумма результатов воздействия каждого из источников в отдельности, при этом остальные источники должны быть заменены двухполюсниками, имеющими динамические параметры заменяемых источников. Прямые динамические параметры идеального источника силы равны нулю, а обратные — бесконечности. У идеального источника кинематической величины прямые динамические параметры равны бесконечности, а обратные — нулю. В силу конечной отдаваемой мощности реальных источников значения динамических параметров лежат между указанными предельными. Реальный источник силы при отсутстйии создаваемой им силы может оказывать сопротивление Движению, поэтому его изображают в виде параллельного соединения идеального источника силы и некоторого пассивного двухполюсника (рис. 18, а). Реальный источник кинематической величины при отсутствии создаваемого им движения может допускать относительное перемещение полюсов, поэтому его изображают в виде последовательного соединения идеального источника и некоторого пассивного двухполюсника с конечными динамическими параметрами (рис. 18, б). [c.53]

В математических постановках динамических задач термовязкоупругости можно выделить, как обычно, два основных источника нелинейности, один из которых определяется учетом конечности деформации среды (так называемая геометрическая нелинейность), а другой - нелинейностью определяющих соотношений (физическая нелинейность). При этом нелинейные определяющие соотношения могут быть приняты и в рамках геометрически линейной задачи. Еще один источник нелинейности может быть связан с нелинейностью траничных условий. [c.188]

Если решать численно задачу Коши и в качестве начального условия взять распределение параметров в стационарной волне, а в качестве условия на бесконечности за волной — условие отсутствия отражения возмущений, идущих туда вдоль характеристик, то для случаев, когда согласно линейной теории стационарная волна устойчива, волна продолжает распространяться в стационарном режиме. Малые отклонения от принятых начальных данных быстро затухают. Если же проводить расчет для линейно-неустойчивой волны, то вычислительные ошибки используемых конечно-разностных методов служат источником малых возмущений и очень быстро приводят к колебательному режиму распространения волны детонации. На рис. 20 приведен пример такого расчета для модели с одной реакцией первого порядка аррениусовского типа. В этом примере согласно линейной теории имеется лишь одна неустойчивая частота. Численный расчет [c.136]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...