Упруговязкие системы

Переработка полимерных материалов представляет собой одну из областей механики сплошных сред. Теория переработки полимеров состоит в теоретическом и экспериментальном исследовании движений и различных физико-химических процессов в деформируемых упруговязких системах. [c.114]

При исследовании упругих колебаний источник и объект можно в большинстве случаев рассматривать как упруговязкие системы с конечным числом степеней свободы, малые колебания которых вблизи устойчивого положения равновесия описываются линейными дифференциальными уравнениями Лагранжа второго рода [c.220]

Важно отметить, что все простые ньютоновские вещества, даже такие как воздух, вода и бензол, обладают заметной сдвиговой упругостью при очень больших нагружениях со скоростями, близкими к акустическим. Темп деформирования в этом случае должен иметь порядок 10 4-10 ° сек (примерная величина релаксации простых жидкостей). Поэтому при таких быстродействиях все простые жидкости и газы можно рассматривать как упруговязкие системы. [c.256]

Будем рассматривать машинный агрегат в виде цепной п-мас-совой механической системы с двигателем (рис. 45, а), представляя упруго-диссипативные свойства соединений по схеме упруговязкого тела. Нелинейное звено с зазором будем принимать Б виде жесткой двухсторонней вилки, встроенной в массу с индексом k и разделяющей последнюю на две составляющие массы с моментами инерции (рис. 45, б). В тех случаях, когда [c.186]

Метод разделения системы на составляющие элементы предполагает последующее решение задачи на ЭЦВМ с использованием аппарата линейной алгебры. Поэтому уравнения, описывающие движение элементов и деформацию связей, должны оставаться линейными, а гистерезисные потери энергии в связях необходимо заменять энергетически эквивалентными упруговязкими потерями. [c.59]

Вибрационные напряжения деталей, особенно в области средних и высоких частот, как правило, не превышают 20 кгс/см. При таких напряжениях машиностроительную конструкцию можно рассматривать как линеаризированную упруговязкую систему, расчетные коэффициенты поглощения материала которой учитывают потери в материале и соединениях деталей. Как было показано в главе 1, расчет колебаний демпфированных конструкций может производиться разложением амплитудной функции в ряд по собственным формам недемпфированной системы или методом динамических податливостей и жесткостей с комплексными модулями упругости. Последние методы особенно предпочтительны для неоднородных систем, с различными коэффициентами поглощения в подсистемах (например, амортизированные балочные конструкции). [c.101]

Упруговязкие деформации слитка в направлении оси X описываются следующей системой дифференциальных уравнений [c.106]

Для расширения зоны устойчивости можно ввести в узлы, соединяющие колесные пары с боковыми рамами, дополнительные упруговязкие элементы. Получится система, имеющая двойное (центральное и надбуксовое) рессорное подвешивание. Конструктивно это можно осуществить, установив резиновые прокладки в буксовые узлы стандартной тележки (рис. 4, где обозначения те же, что и на рис. 1). Это дает еще 20 степеней свободы, и расчетной схемой станет система с 34 степенями свободы. В первом случае (стандартная тележка, 14 степеней свободы) два уравнения [c.404]

В виде упруговязкого стержня или стержня с иными неупругими сопротивлениями с грузами на обоих концах (тянущий и подталкивающий локомотивы) и в виде системы твердых тел, соединенных элементами, имеющими упругие несовершенства [15, 17, 18, 21]. Первая расчетная схема пригодна, если зазоры в упряжи не влияют иа переходный режим. Так будет при пуске в ход растянутого поезда, торможении с локомотива сжатого поезда и т. д. [c.424]

При наполнении термопластов дискретными волокнами большое значение имеет размер частиц наполнителя, в первую очередь их длина. Для определения критической длины / р и среднего напряжения на волокне для системы упругое волокно — упруговязкое связующее были предложены [1, с. 414 15, с. 268] следующие соотношения [c.190]

Перспективным является метод математического моделирования процесса распространения механических возмущений в системе, состоящей из большого числа элементарных блоков. Этот метоД при-менен для исследования волновых процессов и динамических напряжений и деформаций в стержнях, цилиндрах и сферах из упругого, упругопластического и упруговязкого материала [28, 38, 39]. Он удобен для решения задач с помощью ЭВМ. Этим методом можно рассчитать напряженно-деформированное состояние тел с произвольными граничными условиями, со сложными реологическими свойствами, анизотропными и неоднородными по объему, с учетом температурных, наследственных и других эффектов. Решение статических задач может быть получено как предельный случай решения соответствующих динамических задач после затухания колебаний. [c.253]

К таким материалам относятся полимеры, бетоны, сплавы, металлы (при повышенных температурах) и др. Некоторые конструкции под нагрузкой (например, амортизирующие и виброза-щитные устройства) в целом ведут себя как упруговязкие системы. [c.215]

Рис. 18.125. К определению критического времени в упруговязкой системе а) получение изохронных кривых б) определение критического времени (критическое время / — параметр той кривой, которой касается прямая а-а, параллельная линии ОЬ).

При t =с= О имеем f = fo, и в то же время в уравнении возмущенных движений начальный прогиб не учитывается. Введение в уравнение начального прогиба и уточнение постановки задачи устойчивости упруговязкой системы было проведано С. А. Шестериковым [169] и Ю. Н. Работновым [135]. [c.248]

Уравнение свободных колебаний упруговязкой системы соот-вететвенно принятому закону ее деформации имеет вид [c.117]

Для упруговязкой системы, изображенной на рис. 1.3.1, а, получается следующее уравнение состояния [c.33]

Узловатый раздир 216 Универсальные уравнения движения сплошной среды 28 Упругая деформация 135 Упруговязкие материалы 6 Упруговязкие системы 33, 34, 41 Упругогистерезисные свойства резин 155 сл. [c.356]

Класс течений растяжения, который, вероятно, можно аппроксимировать реальными течениями перед входом в трубу или вблизи выходного отверстия фильеры, представляет собой класс течений со стоком [34]. Такие течения могут быть стационарными в лабораторной системе отсчета, но даже в этом случае они не будут течениями с предысторией постоянной деформации. Растяжение нарастает в направлении течения вплоть до стока. Анализ течений со стоком для несжимаемой простой жидкости был выполнен в работе t34] для условий сферической и цилиндрической симметрии. Течение, приближенно описываемое сферически симметричным течением к стоку, имеет место в случае движения упруговязкой жидкости в области перед входом в трубу или круговым входным отверстием фильеры [35, 36]. Цилиндрическая симметрия ожидается для аналогичного течения в области перед щелью или прямоугольным каналом. [c.290]

При отыскании периодических колебаний вида (10.15) системы, диссипативные свойства которой заданы одним из изложенных выше способов, исходную динамическую характеристику F x, х) заменяют эквивалентной упруговязкой моделью [c.281]

Увеличение механического импеданса колебательной системы, как известно, достигается выбором материалов и конструкции с малой жесткостью и большим внутренним трением использованием прокладок с малым значением модуля Юнга в местах сочленения отдельных элементов конструкции искусственным демпфированием вибрирующей поверхности различными покрытиями. Метод ослабления колебаний за счет присоединения к исследуемой системе дополнительных импедансов, преимущественно активных, называется вибропоглощением. Он заключается в нанесении упруговязких материалов, обладающих большими внутренними потерями, на вибрирующие элементы машины, причем вибропоглощающий материал должен быть плотно скреплен с колеблющейся поверхностью. Искусственное увеличение потерь колебательной энергии в системе значительно уменьшает амплитуды колебаний особенно в резонансных областях. [c.127]

Создавая методы расчета колебаний больших систем, приходится упрогцать расчетные модели отдельных деталей и узлов. Эти упрогцения идут по пути линеаризации подсистем и внешних нагрузок, замены гистерезисных потерь колебательной энергии в сочленениях деталей упруговязкими, рассмотрения части подсистем как абсолютно жестких и пренебрежения колебаниями по некоторым степеням свободы. Вместе с тем расчет колебаний больших систем имеет свои специфические задачи разработка расчетных моделей элементов конструкций и накопление необходимой для них экспериментальной информации создание типовых алгоритмов расчета для широкого класса машиностроительных конструкций оптимальное разделение системы на подсистемы, объем которых определяется оперативной памятью ЭЦВМ создание моделей и алгоритмов расчета, обеспечиваюгцих необходимую точность вычисления и соответствие результатов основным характеристикам реального процесса распространения колебаний оценка зависимости результатов расчета от точности задания исходной информации об отдельных элементах создание алгоритмов расчета, обеспечивающих минимальное время вычислений на ЭЦВМ и т. п. [c.4]

В первой главе рассматриваются общие закономерности колебания упруговязких систем. Выводятся условия, при которых решение может быть разложено в ряды по собственным функциям недемпфированной системы. С помощью методов возмущений анализируется влияние ошибок исходных параметров на точность вычисления собственных частот и векторов. Введение комплексных модулей упругости позволило использовать единую методологию при рассмотрении собственных и вынужденных колебаний, а также систем с сосредоточенными и распределенными параметрами. На конкретных примерах показывается, что эквивалентная масса, которую Е. Скучик полагал постоянной, оказывается зависящей от вида формы колебаний и для каждого из них сохраняет стабильные значения в широком диапазоне частот. Наиболее полными характеристиками виброизолирующих свойств механических структур являются комплексные переходные податливости. Рассмотрена эффективность виброизоляции конкретных конструкций. Приводится решение задачи о распространении продольных колебаний по стержню при наличии сухого трения и даются конкретные примеры приложения этой задачи. [c.5]

Используя введенные обозначения, запишем уравнение движения сосредоточенных масс nif, соединенных упруговязкими связями fj- -riijdldt и возбуждаемых системой гармонических сил [c.8]

Переписывая результат (VII. 186) с учетом сделанных относительно него замечаний и переходя одновременно к обозначениям, определенным формулами (VII.183), (VII.184), получим следующее выражение для обеспечиваемых упруговязким звеном в одномассовой системе виброизоляции (при активной и пассивной аморти- [c.325]

На стадии упруговязкой деформации процесс разрушения и перемещения феноменологической модели дробимой горной массы в вибрационной щековой дробилке в проекциях на оси х, у (в относительных координатах) описывается следующей системой дифференциальных уравнений [c.395]

Инерционные (дебалансные) и гсриво-шипно-шатунные возбудители с упругим шатуном (рис. 6.5.31). Возбудитель состоит из двигателя и неуравновешенного ротора (рис. 6.5.31, а) или кривошипа с пружиной ()ттругим шатуном) (рис. 6.5.31, б), колебательная система представляет собой поступательно движущееся твердое тело на упруговязкой опоре. При вращении двигателя изменяется во времени проекция центробежной силы или силы упругости шатуна на ось X, что вызывает колебания тела. Вместе с телом колеблется неуравновешенный ротор, [c.389]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...