Пространство нормальное

Процесс нагружения в исходном полуцикле осуществлялся в режиме, который в пространстве нормальных и касательных напряжений может быть представлен в виде двухзвенной ломаной, [c.111]

Процесс нагружения в исходном полуцикле осуществляется в режиме, который в пространстве нормальных и касательных напряжений может быть представлен в виде двухзвенной ломаной, причем сначала прикладывалось напряжение статического характера, а затем — циклическое напряжение. [c.57]

Производные в трехмерном пространстве, нормальные проекции [c.16]

Следует сделать еще одно, последнее. замечание. Очевидно, весь предшествующий анализ просто устанавливает необходимые условия вещественности представлений, по которым преобразуется либо пространство собственных векторов, либо пространство нормальных координат. Таким образом, если существует представление группы , по которому преобразуется пространство собственных векторов или нормальных координат колебаний, то оно должно иметь физический смысл. Обратное утверждение неверно при заданной пространственно-временной группе не все неприводимые представления группы, имеющие физический смысл, встречаются в динамике решетки. Определение таких физических неприводимых представлений для конкретных кристаллов рассматривается в 103. [c.245]

С другой стороны, нормальное отображение можно рассматривать как лагранжево. Действительно, пространство нормального расслоения подмногообразия, рассматриваемое как подмножество пространства кокасательного расслоения объемлющего евклидова пространства, — его лагранжево подмногообразие. Проектирование иа базу кокасательного расслоения и есть искомое лагранжево отображение. [c.103]

Вторая направляющая MN определяет положение плоскости Р, содержащей образующую ЛВС, в каждый момент ее перемещения в пространстве. Плоскость Р во всех ее положениях является нормальной к направляющей MN. [c.380]

Проведя через какую-нибудь точку пространства, например через точку Ь, Ь, плоскость, перпендикулярную к ребрам призматической поверхности, строим сечение a b du a/b /di поверхности этой плоскостью. Это сечение является ортогональной проекцией любого сечения призматической поверхности, а следовательно, и искомого. Строим натуральную величину a2b 2d нормального сечения. Искомый четырехугольник будет построен, если будет найдена величина отрезков, определяющих расстояния его вершин от плоскости нормального сечения. [c.115]

Одноступенчатый компрессор, имеющий относительную величину вредного пространства 0,05, сжимает 400 м /ч воздуха при нормальных условиях от давления Рх = 0,1 МПа и температуры = 20° С до давления Рг = 0,7 МПа. Сжатие и расширение воздуха совершаются по политропе с показателем т = 1,3 (рис. 61). [c.160]

Введенная в металл теплота Q=Qi- -Q2 после окончания сварки и разведения электродов распространяется в пластинах и отдается в окружающее пространство. Температурное поле на этой стадии (рис. 7.26, б, штриховая линия) описывается схемой мгновенного нормального кругового источника теплоты в пластине с теплоотдачей [c.244]

Рассмотрим передачу тепла излучением через пространство пор. В первом приближении теплопередачу излучением можно представить следующей схемой [102]. Ввиду наличия градиента температуры в покрытии оболочку поры можно рассматривать как две поверхности, расположенные нормально к тепловому потоку. Тогда передача тепла излучением между этими поверхностями выразится уравнением [128] [c.160]

Определение 4.6.1. Нормальным пространством системы дифференциальных связей назовем множество И, состоящее из наборов )/ = 1,..., Л векторов реакций таких, что соответствующий каждому набору ЗЛ мерный вектор х принадлежит линейной оболочке Ип(з1,..., а, ) векторов зх,..., Зт [c.334]

Теорема 4.6.1. Набор реакций К,/, и = 1,..., Л принадлежит нормальному пространству И системы дифференциальных связей тогда и только тогда, когда для любого набора г , и = 1,..., Л Т виртуальных перемещений точек системы выполнено условие [c.337]

Доказательство. По теореме 4.6.1 реакции идеальных связей принадлежат нормальному пространству 7 . (см. определение 4.6.1). Векторы этого пространства при заданных активных силах определяются уравнениями связей однозначно. [c.339]

Местная скорость — скорость о частиц жидкости в данном месте пространства или в данной точке нормального сечения (рис. 11). В общем случае местные скорости не одинаковы в разных точках сечения, поэтому по значениям v можно находить лишь элементарные расходы dQ через элементы dF площади нормального сечения [c.72]

Кривую неподвижную линию в пространстве можно рассматривать как линию пересечения двух поверхностей /, (х, у, г) == О и /2 х, у, г) — 0. Эти поверхности создадут для движущейся точки две нормальные реакции и Л/а и поэтому полная реакция кривой линии [c.227]

Как известно, всегда можно выбрать компоненты метрического тензора так, что в фиксированной точке все символы Кристоффеля обратятся в нуль. Такая голономная система координат называется римановой, или нормальной, системой координат. В этой системе координат метрика пространства в ок- [c.156]

Пример 33. Движение точки М в пространстве задано в функции от времени величиной скорости точки v и углами ср и ф (рис. 119). Найдем уравнения движения точки в декартовой системе координат, касательное и нормальное ускорения, а также радиус кривизны траектории. [c.193]

Нормальная форма дифференциальных уравнений возмущенного движения допускает простую геометрическую интерпретацию. Действительно, как ул е отмечалось, J) возмущенном движении изображающая точка М описывает в пространстве Ху,. . ., Хп некоторую траекторию у. Скорость и движения точки М направлена по касательной к этой траектории, а ее проекции определяются равенствами [c.22]

Другое усовершенствование теории Бора касалось введения различной пространственной ориентации эллиптических орбит. Это привело к необходимости ввести еще одно квантовое число т, которое характеризует расположение орбиты в пространстве и указывает величину проекции момента количества движения электрона на некоторое выделенное (например, магнитным полем) направление в пространстве. Квантовое число т называется магнитным квантовым числом. Оно может принимать значения к, (/г — 1),..., О,..., (-Й), где — азимутальное квантовое число. Переходы с изменением m удовлетворяют правилу отбора Ат =0, 1. Введение магнитного квантового числа позволило объяснить нормальный эффект Зеемана. [c.58]

Куперовские пары. В нормальном металле при 7=0 К наименьшей энергией обладает состояние, когда все электроны в к-пространстве занимают ячейки внутри сферы Ферми. Все состояние вне этой сферы свободны. В этом случае электроны не взаимодействуют друг с другом, т. е. потенциальная энергия равна нулю. [c.269]

Напряженное состояние в любой точке может быть определено тремя векторами напряжений, действующими по трем взаимно перпендикулярным площадкам. В пространстве каждый вектор можно разложить на три направления нормальное напряжение и два касательных напряжения. Проекции этого вектора— величины скалярные. Таким образом, напряженное состояние точки характеризуется девятью скалярными напряже- [c.7]

Форма рабочего пространства нормально работающего электролизера характеризуется обязательным наличием защитных гар-ниссажей в зоне электролита, крутоиадающей настылыо в зоне металла и отсутствием осадка и настыли на подине иод анодом. Создание и постоянное поддержание указанной формы рабочего пространства — задача обслуживающего персонала. [c.276]

Предложение П1.4. Компактное хаусдорфово пространство нормально. [c.693]

Топологическое пространство называется метризуемьш, если существует метрика, индуцирующая данную топологию. Любое метрическое пространство нормально и, следовательно, хаусдорфово. Метрическое пространство обладает счетной базой топологии тогда и только тогда, когда оно сепарабельно. И наоборот, используя предложение П 1.4, мы получаем следующий результат. [c.697]

Каустики систем лучей. Рассмотрим гиперповерхность в зимановом многообразии (полном). Геодезические, выходящие 3 точек гиперповерхности и перпендикулярные ей, образуют систему лучей. По системе лучей можно построить нормальное )тображение (точно так же, как в п. 2.2 для евклидова пространства) нормальному вектору длины 1 это отображение поставляет конец отрезка геодезической длины t, начина-ощегося в точке приложения вектора. [c.103]

Здесь учтено, что объем dVi ограничен поверхностью dSi -f- dSi -Объем dV фиксирован в пространстве, т. е. ограничивающая его поверхность dS неподвижна и dSi t) перемещаются по неподвижной поверхности dS, поэтому на diSi t) нормальная скорость перемещения этой поверхности = 0. Учитывая определения средних величин (2.2.4) — (2.2.6Un их свойства (2.2.9), получпм [c.68]

Меняя ориентацию граней пераллелепипеда в пространстве, можно найти такое его положение, при котором по всем граням отсутствуют касательные напряжения. Эти грани называются главными площадками, а действующие по ним нормальные напряжения — главными напряжениями. Главные [c.123]

Нормальное или жавое сечение потока — сечение потока в данном месте пространства поверхностью, нормальной ко всем линиям тока (к векторам скоростей всех частиц потока в этом месте). [c.71]

Прямые, проходящие через точку А траектории и перпендикулярные касательной, называются нормалями кривой. В пространстве к заданной в точке А касательной можно провести целый гучок нормалей, которые лежат в одной плоскости, называемой нормальной плоскостью траектории (кривой линии). Вектор Pi определяет одну из них. Мы будем называть ее главной нормалью. Плоскость векторов pi, pi называется соприкасающейся плоскостью (рис. 1.5). Она определяется как предельное положение плоскости, проходящей через любые три точки фивой, когда эти точки стремятся к точке А. Из (1.110) следует, что Xi = I dpi/ds 1. [c.23]

Если на какой-то стадии эволюции звезды больше не выполняется уравнение (114), то эти качественные соображения теряют силу, потому что средняя кинетическая энергия одноатомной молекулы уже не равна 2 2)кТ. В нормальных твердых и жидких веществах группа частиц, двнж,ущпхся в ограниченной области пространства под действием сил притяжения, может перестать излучать и перестать сжиматься, когда становятся преобладающими квантовомеханмческие свойства системы. В тт. IV и V мы познакомимся с методами оценки характера и значениями тнх квантовых особенностей в различных условиях. [c.305]

Решение. На границе жидкости с газом должна обращаться в нуль не самая касательная составляющая скорости жидкости, а лишь ее нормальная производная (вязкостью газа пренебрегаем.) Поэтому градиент скорости вблизи поверхности не будет аномально велик, пограничный слой (в том виде, о котором шла речь в 39) будет отсутствовать, а потому будет отсутствовать (почти по всей поверхности пузырька) также и явление отрыва. При вычислении диссипации энергии с помощью объемного интеграла (16,3) можно поэтому во всем пространстве пользоваться распределением скоростей, соответствующим потенциальному обтеканию шара (задача 2 10), пренебрегая при этом ролью поверхностного слоя жидкости и очень тонкого турб лент-ного следа. Производя вычисление по формуле, полученной в задаче к 16, найдем [c.258]

Световая волна в вакууме представляет собой переменное электромагнитное поле высокой частоты, распространяющееся с постоянной скоростью (с = 2,9979-10 см/с), не зависящей от частоты. Последнее обстоятельство может считаться установленным с большой степенью достоверности наблюдениями над астрономическими явлениями. Так, исследование затмения удаленных двойных звезд не обнаруживает никаких аномалий в спектральном составе света, доходянщго до нас в начале н конце затмений. Между тем затмение звезды или выход ее из тени своего спутника означает обрыв или начало распространения светового импульса, далеко не монохроматического и могущего рассматриваться как результат наложения многих монохроматических излучений. Если бы скорость этих излучений в межпланетном пространстве была различна, то импульс должен был бы дойти до нас значительно деформированным. Например, предположим для простоты, что этот импульс можно уподобить двум почти монохроматическим группам, синей и красной , и примем, что скорость распространения красной группы больше, чем синей мы должны были бы наблюдать при начале затмения изменение цвета звезды от нормального к синему, а при окончании его — от красного к нормальному. При огромных расстояниях, отделяющих от нас двойные звезды, даже ничтожная разница в скоростях должна была бы дать заметный эффект. В действительности же такой эффект не имеет места. Так, наблюдения Aparo над переменной звездой Алголь привели его к заключению, что разность между скоростью распространения красного и фиолетового излучения во всяком случае меньше одной стотысячной величины самой скорости. Эти и подобные наблюдения заставляют признать, что дисперсия света в межпланетном пространстве ) отсутствует. При [c.538]

Напряжение — величина векторная и может быть представлена как функция векторного аргумента, определяемого направлением нормали к площадке. В пространстве напряжение, как всякий вектор, характеризуется тремя его составляющими, зависящими только от координат х, у, г, если напряжения в точке одинаковы для всех проведенных через нее площадок. Однако величина напряжений в различных площадках, проведенных через данную точку, непостоянна. Поэтому напряжения в какой-либо точке тела характеризуются не только координатами точки, но и ориентацией площадки, определяемой направлением внещ-ней нормали. Если площадка в системе прямоугольных координат X, у, г определяется нормалью N и не совпадает ни с одной из координатных плоскостей (рис. 1,а), вектор полных напряжений Р может быть разложен по направляющим осям на Рпх, Рпу, Рщ. Вектор Рп может быть разложен также на составляющие нормальное напряжение, направленное по нормали к площадке Сп, и касательное напряжение %п, которое в свою очередь можно разложить на составляющие Хпх и Хпу, параллельные координатным осям х и у (рис. 1,6). [c.6]

Более общий подход к изучению законов отражения и преломления электромагнитной волны может быть осуществлен на основе уравнений Максвелла (см. 2.1). Однако уравнения Максвелла были выведены для областей пространства, в которых физические свойства среды (характеризующиеся величинами е и р) непрерывны. В оптике же часто встречаются случаи, когда эти свойства резко меняются на одной или нескольких поверхностях, поэтому необходимо вводить граничные условия. Выше мы отмечали (см. 2.1), что при отсутствии поверхностных токов и свободных поверхностных зарядов на границе раздела уравнения Максвелла должны удовлетворять гранич[1ым условиям, т. е. равенству тангенциальных составляющих векторов Е и Н. Отношение нормальных составляющих обратно пропорционально соответствующим значениям е или р, т. е. г Ет = г2Е2п, р Ящ = ргГ/гп- Так как в оптике обычно Р1 = Ц2=Г то нор.мальные составляющие вектора Н равны Я]т =//2)2. [c.11]

Теоретическое рассмотрение электронных спектров многоатомных молекул представляет собой значительные трудности вследствие наличия у таких молекул большого числа (в общем случае ЗЛ/—6) колебательных степеней свободы. Поскольку электронная энергия многоатомной молекулы зависит, вообще говоря, от всех нормальных колебаний, то ее полная энергия уже не выражается плоской иотенциальной кривой, а представляет собой сложную потенциальную поверхность в многомерном пространстве ЗМ—6 измерений. По такой причине сколько-нибудь последовательной и строгой теории электронных спектров многоатомных молекул, пригодной для соединений различных классов, пока не существует. [c.245]

Другая возможность, которая, как мы теперь считаем, является наиболее реальной, состоит в том, что с переходом в сверхпроводящее состояние связано движение ионов. Автор [60] в свое время предположил, что имеются незначительные периодические смещения решетки, которые образуют очень большую элементарную ячейку в реальном пространстве и мелкозернистую структуру зон Бриллюэна в к-пространстве. Предполагалось, что смещения приводят к небольшой энергетической хцели у поверхности Ферми и, следовательно, к уменьшсЕгию энергии занятых состояний. Известно, что некоторые сплавы (например, сплавы в / фазе) имеют сложную структуру, обладающую вблизи поверхности Ферми плоскостями разрыва. Предполагалось, что если зонная структура является мелкозернистой, то нечто подобное может иметь место во многих металлах при низких температурах независимо от того, насколько сложна поверхность Ферми. Первые грубые оценки показали, что уменьшение энергии электронов вблизи поверхности Ферми достаточно для компенсации энергии, необходимой для смещения ионов однако более тщательные оценки, сделанные позже, показали, что уменьшение энергии на порядок меньше требуемой величины. Наиболее подходящими являются металлы с сильным взаимодействием между решеткой и электронами и, следовательно, с большим сопротивлением в нормальном состоянии. Диамагнитные свойства могли бы быть объяснены очень малой эффективной массой электронов и дырок с энергиями, близкими к поверхности Ферми (см. п. 24). Так как лучшие оценки, по-видимому, свидетельствуют о том, что переходы такого типа являются маловероятными, то детали теории никогда не были опубликованы. Некоторые идеи были использованы в более поздней теории [16, 118], основанной на динамическом взаимодействии между электронами и колебаниями решетки, о котором свидетельствовал изотопический эффект. [c.754]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...