Подмножество

Оптимальное решение находится путем определения экстремального значения функции (3.8) для всего подмножества ребер, исходящих из каждой вершины. [c.111]

При проектировании на основе САПР имеется возможность получать множество решений различных задач. Выделение некоторого подмножества решений задач относится к проблемам выбора и принятия решений. Задачей принятия решений называют кортеж a= W, > (где W — множество вариантов решений задачи 0 — принцип оптимальности, дающий представление о качестве вариантов, в простейшем случае правило предпочтения вариантов). Решением задачи а называют множество Won— , полученное на основе принципа оптимальности. [c.12]

Процесс проектирования БД начинают с построения концептуальной модели (КМ). Концептуальная модель состоит из описания объектов и их взаимосвязей без указания способов физического хранения. Построение КМ начинается с анализа данных об объектах и связях между ними, сбора информации о данных в существующих и возможных прикладных программах. Другими словами, КМ — это модель предметной области. Версия КМ, обеспечиваемая СУБД, называется логической моделью (ЛМ). Подмножества ЛМ, которые выделяются для пользователей, называются внешними моделями (подсхемами). Логическая модель отображается в физическую, которая отображает размещение данных и методы доступа. Физическую модель называют еще внутренней. [c.101]

Степени принадлежности большая, средняя, малая также являются расплывчатыми подмножествами множества [c.198]

А эти подмножества можно определить, например, так [c.198]

Заметим, что подмножество петель можно рассматривать как ориентированные, так и неориентированные подмножества ребер. Обычно графы с петлями оговаривают особо. [c.200]

Независимые подмножества (НП) различаются по числу входящих в них элементов. В произвольном графе G можно выделить семейство всех НП вида [c.210]

Независимые подмножества, содержащие наибольшее число элементов, называют предельными. Тогда число внутренней устойчивости t)(G) определяется мощностью предельного НП [c.210]

В описанных выше графах использовались бинарные отношения на множестве вершин. Заметим, что в обш,ем случае на множестве вершин можно задать fe-местные отношения. Такое обобщение графа позволяет строить объекты, в которых каждое ребро может соединять не только две вершины, но и любое подмножество множества вершин. [c.214]

Сц). Ребра-подмножества W задают вхождение контактов из С в цепи Е и описываются парами (с, , //). На рис. 4.28 показан граф схемы рис. 4.27. Обычно граф G задается в виде двух матриц [c.217]

Пример 6.2. Задача компоновки. Под задачами компоновки понимают задачи разбиения множества D = di,. .., dn из п элементов на ряд непересекающихся подмножеств D, k=l, N, чтобы при этом выполнялись заданные ограничения и достигался экстремум некоторой функции качества f (X). [c.269]

При заданном числе [ подмножеств разбиения задача компоновки формулируется следующим образом [c.269]

Содержательно функция качества f(X) может характеризовать число связей между подмножествами Dj (при заданном числе N подмножеств), число подмножеств N, число типов подмножеств D/, определяемых данным разбиением. Очевидно, все перечисленные функции качества f (X) следует минимизировать. [c.270]

Пусть f(X) характеризует общее число связей между подмножествами Dft, k=, N. Тогда задача компоновки формулируется следующим образом минимизировать целевую функцию 1 П N-1 N [c.270]

Здесь я/j — число связей между элементами di и dy, — значение параметра S для элемента di 1/ —ограничение по параметру S, накладываемое на подмножество D, причем под параметром элемента di может подразумеваться любой показатель, подчиняющийся свойству аддитивности (объем, масса, стоимость, энергоемкость и т.д.). [c.271]

Можно предположить, что оптимальное решение будет с большой вероятностью принадлежать тому из подмножеств А и В, которое имеет меньшую нижнюю оценку. Если оказалось, что (X), то есть все основания [c.315]

Для решения поступающих в ЭВМ задач имеется множество алгоритмов L = L, . .., Lp), р<п, по отношению к которым множество С разбито на подмножества (Li)si таким образом, что если (Lt), [c.317]

Метод последовательного конструирования, анализа и отсеивания вариантов. В основе этого метода лежит идея процесса принятия решения в виде многоступенчатой структуры. Каждая ступень связана с проверкой наличия определенных свойств у подмножества вариантов и либо ведет к непосредственному сокращению исходного множества вариантов, либо подготавливает возможность такого сокращения в будущем. Для решения задачи необходимо определить отличительные свойства, которыми должен обладать искомый вариант. Первоначально из множества г ри-знаков выбирают наиболее легко проверяемые и присущие одновременно возможно большему числу вариантов. После этого выбор численной схемы решения состоит в выборе рационального порядка проверки признаков, позволяющего провести отсев неконкурентоспособных вариантов и найти оптимальный. [c.320]

Множество вариантов решений W разбивают на несколько подмножеств, каждое из которых обладает специфическими свойствами. [c.322]

Наконец, остается определить те и только ie элементы, которые принадлежат одновременно каждому из найденных множеств М,, М2,...,М , т. е. определить их пересечение (подмножество, являющееся общей частью п множеств). [c.75]

Основные понятия и положения. Параметр —величина, значения которой служат для различения элементов некоторого множества между собой. Параметры — независимые величины. Они широко применяются в математике, физике и других отраслях науки и техники. В геометрических задачах параметры выделяют единственную фигуру или подмножество фигур из множества фигур, соответствующих одному и тому же определению. Параметризацией фигуры называется процесс выбора и подсчета количества параметров, позволяющих выделить фигуру. [c.18]

Многоугольники, составляющие многогранную поверхность, называются ее г р а н я м и стороны многоугольников — ребрами, а вершины — вершинами многогранной поверхности. Отрезок, соединяющий две вершины многогранника, не принадлежащие одной грани, называется диагональю многогранника. Совокупность всех вершин и ребер многогранной поверхности называется ее с е т к о й. Многогранная поверхность называется замкнутой, если каждое ребро содержится в двух ее гранях. Замкнутая многогранная поверхность разбивает множество всех не принадлежащих ей точек на два подмножества. Подмножество составляет внешнюю область многогранной поверхности, если оно содержит прямые, принадлежащие только этому подмножеству. В противном случае подмножество [c.37]

Множество алгебраических кривых в свою очередь подразделяется на подмножества в зависимости от порядка кривой, определяемого степенью ее уравнения. [c.63]

В дифференциальной геометрии показывается, что к развертывающимся криволинейным поверхностям относятся только поверхности нулевой кривизны (поверхности, состоящие исключительно из параболических точек). Эти поверхности составляют подмножество линейчатых поверхностей, для которых касательная плоскость, построенная в к.акой либо топ кс поверхности, касается ее во псех точках прямолинейной образующей, проходящей через. эту точку. Инрлми слона.ми, у развертывающихся (линейчатых) поверхностей касательные плоскости, проведенные во всех точках одной образующей, совпадают. [c.169]

Если подмножество параметров bjdSj, описывающее варнант объекта Sj-eS, является подмножеством наилучших значений параметров. .., то возникает неопределенность при [c.32]

Множество строк Л = Л1, Ап] матрицы А расщепим на два подмножества Aj и Aj(A=AiUAi)i причем подмножество Aj (мощностью Q) является порождением множества посредством преобразования (1.14), а А, (мощностью п—9)—порождением множества e 0j=( i+i..... пЬ- [c.33]

Применяемый способ выбора системы независимых контуров и сечений основан на построении фундаментального дерева в графе схемы. Используется полюсный граф, повторяющий структуру эквивалентной схемы. Фундаментальное дерево связного графа есть связный подграф, включающий р—1 ребро и не имеющий циклов. Ребра, вошедшие в дерево, образуют множрхтво ветвей дерева (ВД), а остальные ребра — множество ветвей, называемых хордами (ВХ). Контуром k-Pi хорды называют подмножество ребер графа (ветвей схемы), входящих в замкнутый контур, образуемый при подключении k-Pi хорды к дереву. Сечения образуются следующим образом отделим часть вершин графа от остальных с помощью замкнутой линии сечения, проведя ее так, чтобы ни одно ребро не пересекалось более одного раза и при этом пересекалась одна и только одна ветвь дерева. Следовательно, каждому сечению соответствует определенная ветвь дерева. На рис. 4.10, а для примера приведена некоторая схема, а на рис. 4.10, б —ее граф с выделенным жирными линиями фундаментальным деревом. Штрихом показаны линии сечения. Уравнения токов Кирхгофа для сечений ветвей дерева и напряжений Кирхгофа для контуров хорд образуют систему независимых топологических уравнений [c.179]

Раскраской вершины графа называют разбиение множества вершин X на / непересекающ,ихся классов (подмножеств) [c.210]

Рассмотрим число внутренней устойчивости. Если две любые вершины подмножества X не смежны, то это подмножество называют внутренне устойчивым. Подмножество S sX графа G=(X, U) называют максимальным внутренне устойчивым подмножеством (МВУП) или независимым, если добавление к нему любой вершины j eX делает его не внутренне устойчивым. Подмножество булет независимым, если [c.210]

Объект Н = (X, Е) будем считать гиперграфом, если он состоит из множества вершин X и множества ребер Е, причем каждое ребро /,еЕ представляет собой некоторое подмножество вершин, т.е. /,sX. Если v iieE(lEl=2), то гиперграф Н преобразуется в граф G без изолированных вершин. На рис. 4,25 показан пример гиперграфа Н = (Х, Е), Х =6, 1 Е —4 ребро /з с /з = 1 есть петля. Ребрами являются li= xu Х2, хз , h= Xi, Хъ х , xj , /з= = - б). h = xu Х2, -va, Xi, xs, хв . В гиперграфе Н=(Х, Е) две вершины считаются смежными, если существует ребро и, содержащее эти вершины. Соответственно два ребра являются смежными, если их пересечение — непустое подмножество. [c.214]

При решении некоторых задач конструирования возникает необходимость в установлении соответствия между гиперграфом Н = (Х, Е) и графом К(Н) = (Х, Е, V), который называют графом Кенига. Граф К(Н) является двудольным, причем X — это одно подмножество его вершин (X — множество вершин соответствующего гиперграфа) Е — это второе подмножество его вершин, т. е. множество ребер соответствующего гиперграфа. При этом вершины л ,еХ и /у Е в К(Н) смежны тогда и только тогда, когда в гиперграфе Н вершина Xi принадлежит ребру //. На рис. 4.26 приведен граф Кенига для гиперграфа Н (см. рис. 4.25). [c.215]

Зададим схему в виде графа G=(XLJEU , U), где X — вершины графа, соответствующие элементам схемы Е — вершины, соответствующие цепям схемы С — вершины, соответствующие контактам элементов. Множество ребер и состоит из элементных F и сигнальных W ребер, причем U = F(JW. Ребра-подмножества F определяют принадлежность контактов из С элементам X и задаются парами (дг . [c.217]

Поэтому При реальном проектировании (при п>100) получить решение задачи компоновки путем перебора всех вариантов разбиения даже с использованием современных ЭВМ практически невозможно. Для уменьшения перебора задачу компоновки можно сформулнровапь в терминах целочисленного программирования. Пусть требуется распределить п компонентов электронной схемы между N блоками таким образом, чтобы суммарное число связей между блоками было минимально. Введем вектор X переменных проектирования, компоненты п, k=, N) которого указывают на включение или невключение элемента AeD в подмножество Da, т. е. [c.270]

Пусть ЭВМ ориентирована на решение множества задач (заявок) С= С ,..., Сп , причем каждая задача ds встречается с относительной частотой gi, и пусть на множестве С задано его разбиение на подмножества l, 1=1, и, (икп), так что в подмножество t z входят только те задачи e i, которые имеют 1-й приоритет, причем чем меньше I, тем выше приоритет. [c.317]

Пусть имеются множество W— w вариантов решения и множество опытов П = па . Каждый вариант we.W описывается некоторым множеством признаков. Задача состоит в определении подмножества W W, инвариантного относительно любого ла и содержащего оптимальное решение auoslF. Для определения подмножества W необходимо поставить опыты по анализу и оценке свойств элементов w W. Исходы опытов позволяют отбросить неперспективные варианты w, которые не имеют общих частей с элементами подмножества W, и сделать заключение о целесообразности постановки последующих опытов с целью определения элементов, входящих в подмножество W. [c.321]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...