Четырехугольники

Для произвольного четырехугольника это направление с небольшим отступлением от точного можно принять вдоль длинной стороны (рис. 246, г). Точное направление Хд определяют прибором Оптиметр . [c.338]

По заданным координатам вершин четырехугольника построить его комплексный чертеж. Найти [c.66]

Вторая деталь - станина (рис. 154, б)-ограничена поверхностью усеченной четырехгранной пирамиды. Сбоку станины имеется сквозной вырез трапецеидальной формы, который можно построить на чертеже, используя приемы построения, показанные на рис. 168,6. В этом случае применяют вспомогательные четырехугольники, плоскости которых параллельны основанию пирамиды. Фронтальные проекции горизонтальных плоскостей выреза должны быть продолжены до встречи с каким-либо ребром пирамиды в точках т и п. Горизонтальные проекции тип этих точек находят, применяя линии связи, на горизонтальной проекции ребра. Затем из точек тип проводят горизонтальные линии и, проводя вертикальные линии связи до пересечения с этими линиями, получают точки, определяющие горизонтальную проекцию выреза (рис. 168,6). [c.93]

В данном случае горизонтальная и профильная проекции линии пересечения совпадают соответственно с горизонтальной проекцией пятиугольника (основания одной призмы) и с профильной проекцией части четырехугольника (основания другой призмы). Фронтальную проекции ) ломаной линии пересечения строят по точкам пересечения ребер одной призмы с гранями другой [c.107]

В зависимости от числа вершин у многоугольника основания пирамиды называют треугольной, если в основании треугольник четырехугольной, если в основании четырехугольник, и т. д. [c.36]

Гранями правильных многогранников могут быть только правильные треугольники, четырехугольники и пятиугольники. Одной из особенностей правильных многогранников является то, что каждый из них вписывается в сферу. Примерами правильных многогранников являются [c.38]

Геометрические тела 1, 3 и отверстие 5 на виде слева будут изображаться соответствующими четырехугольниками. [c.143]

Для построения горизонтальных проекций 1н точек, принадлежащих линиям пересечения, проводят через Ivh горизонтальную секущую плоскость А—А и строят четырехугольник сечения. Точки пересечения вертикальных линий связи с соответствующими сторонами четырехугольника сечения определяют горизонтальные проекции 1н, 1н искомых точек. Горизонтальные проекции точек 2 находят аналогично при помощи секущей плоскости Б—Б. [c.110]

Н эти грани проецируются в виде четырехугольников. [c.113]

Для данной детали оси координат чаще всего проводят так, чтобы они совпадали с главными осями симметрии, при этом начало координат О будет находиться в центре нижнего основания призмы, а вершины четырехугольника основания [c.135]

Найти точку пересечения прямой EF с плоскостью, заданной четырехугольником А B D (рис. 83). [c.55]

Центр этой арки (точка С ) и середина стороны А В (точка 2 ) получены, как и в предыдущем случае, с помощью прямой, проходящей через центр симметрии четырехугольника (точка ). [c.173]

В самом деле, одно из свойств указывает на сохранение параллельности прямых, поэтому параллельная проекция трапеции есть трапеция параллельная проекция параллелограмма есть параллелограмм, в то время как в центральной проекции эти фигуры вообще проецируются в четырехугольники произвольного вида. По следующему свойству мы имеем для проекций двух параллельных отрезков соотношение [c.15]

Теорема. Середины М, N и Р трех диагоналей полного четырехугольника лежат на одной прямой. [c.15]

Построение фигуры, подобной искомой, начинаем с построения в плоскости чертежа, соответствующего базисному треугольнику проекции произвольного треугольника, который назовем базисным треугольником подобия. Остальные точки фигуры подобия строим с помощью вспомогательных прямых, соответствующих вспомогательным прямым базисного треугольника проекции, так, чтобы каждая пара соответственных прямых пересекала соответственные стороны базисных треугольников в точках, делящих их в определенном отнощении, и сами вспомогательные прямые этими точками делились также на пропорциональные части. Построения эти поясним на примере самого простого из многоугольников — четырехугольника. [c.28]

Рассмотрим комплексный чертеж четырехугольника А B D (рис. 108, а), плоскость которого задана попарно параллельными прямыми. Отрезок D расположен в плоскости Н, следовательно, его горизонтальная проекция d является горизонтальным следом плоскости (точнее-горизонтальной проекцией горизонтального следа пJЮ кo ти). [c.62]

Затем определяем линию пересечения второй вертикальной граии призмы с тетраэдром, Горизонтально-проецирующая плоскость Rn этой грани пересекает тетраэдр по четырехугольнику. Отрезки /5, 1 5 17, Г7 и 6S, 6 Н принадлежат соответственно каждый двум граням многогранников граням призмы и граним пирамиды. Они являются сторонами линии пересечения многогранников. [c.119]

Пометим в плоскости /7 четыре точки Oi, /li, Bi и l (рис. 427). Они выбраны произвольно (не лежат на одной прямой и не совпадают). Соединим точки прямыми линиями. Полученная из шести отрезков фигура OyAiBi i—четырехугольник с диагоналями--называется полным четырехугольником. Между масш1абным тетраэдром и любым полным четырехугольником суще-с I вует очень важная геометрическая связь, которая устанавливается основной теоремой аксонометрии. [c.304]

Можно построить бесчисленное множество тетраэдров произвольной формы и найти такое направление проецирования, при котором их проекцией является полный четырехугольник 0 AiB . Среди этого множества, очевидно, имеется и тетраэдр с прямым трехгранным углом при вершине О и с равными ребрами О А, О В и ОС — масштабный тетраэдр. Три равных и взаимно перпендикулярных ребра этого тетраэдра служат масштабами осей координа в пространстэе. [c.305]

Итак, любой невырождающийся полный четырехугольник можно рассматривать как параллельную-проекцию масштабного тетраэдра. [c.305]

Профильные проекции 3w3w4w4w линий пересечения представляют собой четырехугольники. [c.110]

Построить ЛИНИЮ пересечения плоскостей треугольника AB и четырехугольника DEFG (рис. 74), пользуясь профильной плоскостью проекций и не пользуясь ею. Определить видимость плоскостей. [c.49]

Найти линию пересечения плоскостей, заданных треугольником AB и четырехугольником DEFG (рис. 85). [c.60]

Найти линию пересечения плоскостей, заданных треугольником AB и четырехугольником DEFG (рис. 86). 89. Найти линию пересечения плоскостей, из которых одна задана параллельными прямыми АВ w. D, а другая — пересекающимися FE и EG (рис. 87, а). [c.60]

Определить натуральную величину четырехугольника AB D (рис. 158) совмещением с пл. Н. Пользоваться только горизонтальным следом плоскости. [c.116]

Пусть даны ось родства О, и родственные точки С и (7 (черт. 315). Требуется провести через точку С две взаимно перпепдикуляр1п.1С прямые так, чтобы и родственные им прямые были ортогональны. Другими словами, нужно построить четырехугольник M N, у лы при I очках С и С которого должны быть прямыми, а вершины М а N находятся на прямой 0,0,. [c.149]

Известно, что около четырехугольника, сумма противоположных углов которою равна 180, можно описать окружность. Прямые yun.i при вершинах С и С должны опираться на общий диаметр MN. Значит, центр описанной окружности находится на оси родства. [c.149]

Достроить аксонометрическое изображение плоского четырехугольника А B D, j H AIB ID — ею вторичная проекция, а сгоро-1 а B W xOy (черт. 327). [c.156]

Аналогично строится окружность, расположенная в вертикальной плоскости. Четырехугольник А[А В В[ на черт. 371 представляет собой перспективу половины квадрата, в которую необходимо вписать полуциркульную арку (полуокружность). [c.173]

АГ П помощью косоугольного проеци-1 рования определить вид (треугольник или четырехугольник) сечения пирамиды VAB плоскостью а KLM) (черт. 156). [c.44]

На черт. 262 построена линия пересечения поверхности тора а, имеющего фронтально проецирующую ось с плоскостью р, заданной четырехугольником AB D Точки этой линии можно находить с помощью плоскостей сем ейстна а, перпендикулярных к оси тора и пересекающих его по окружностям (параллелям), и с помощью плоскостей семейства м, проходящих через ei o ось и пересекающих тор по образующим окружностям (меридианам). [c.78]

К шарниру А стержневого шарнирного четырехугольника АВОС, сторона СО которого закреплена, приложена сила Q = 100 Н под углом БЛQ = 45°. Определить величину силы О, приложенной в шарнире В под углом АВК=2>0° таким образом, чтобы четырехугольник АВОС был в равновесии, если углы ОАО = 90°, ОВК = 60°. [c.18]

В качестве проецируемой фигуры возьмем треугольник АВС и спрое-гируем его по направлению 5 на плоскости П и П параллельные между юбой (рис. 3). Так как отрезки А А, В В, С С параллельны равны иежду собой, то четырехугольники А В В А, В С С В и С А А С явля-отся параллелограммами. Поэтому у треугольников А В С и А В С соответственные стороны равны и, следовательно, эти треугольники равны иежду собой. Очевидно, что эти же рассуждения применимы для проекции тюбой другой фигуры. [c.14]

Так, все треугольники находятся в аффинном соответствии друг с другом. Фигурой, аффинно соответствующей четырехугольнику, является тоже четырехугольник если данный четырехугольник является трапецией, то и соответственный четырехугольник тоже будет трапецией квадраты, ромбы, прямоугольники и параллелограммы — афинно-соответственные фигуры. Эллипс является кривой, аффинно соответствующей окружности. [c.6]

Трапеции, принимаемые в качестве подобных трапеции AB D, можно построить и другим способом. Чтобы любые четырехугольники были аффинно соответственны, необходимо и достаточно, чтобы обе диагонали точкой взаимного пересечения их делились на пропорциональные части. Этим свойством аффинно соответственных четырехугольников можно воспользоваться для построения трапеций, подобных искомой. [c.26]

На рис. 17 дана горизонтальная проекция abed четырехугольника. Можно ли построить его фронтальную проекцию так, чтобы четырехугольник AB D был подобен любому четырехугольнику ЛоВоС оОо [c.28]

Построим один из возможных вариантов четырехугольника AoBo aDo. Построение начнем с определения базисного треугольника проекции. За вершины углов базисного треугольника проекции примем точки а, Ь и с. Проведя через точки а и с прямую, получим третью сторону этого треугольника. Привяжем к базисному треугольнику точку й, для чего проведем через точки d ц Ь прямую и отметим точку 1 пересечения этой прямой со стороной ас базисного треугольника. [c.28]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...