Взаимодействия коэффициент

Коэффициент Ьо называют свободным членом уравнения регрессии коэффициенты Ь — линейными эффектами коэффициенты Ьц — квадратичными эффектами б ,- — эффектами парного взаимодействия. Коэффициенты уравнения (5.24) определяются методом наименьших квадратов с учетом среднеквадратичных погрешностей зависимой и независимой переменных. Для случая, когда независимые переменные определены точно, этот метод рассмотрен в 5.2. С более сложными случаями можно ознакомиться в специальной литературе, например [3, 6]. [c.108]

Для кристаллов кубической системы, а также для стекла и других изотропных материалов с аморфной структурой /3 = За. В кристаллах с низкой симметрией отдельные слагаемые коэффициента объемного расширения могут принимать отрицательные значения. При поляризации атомов и появлении дальнодействующих составляющих межатомного взаимодействия коэффициент /3 становится отрицательным. Например, германий при нагреве от 15 до 40 К не расширяется, а сжимается. Среди полимеров самое большое тепловое расширение имеют неполярные полимеры, у которых силы Ван-дер-Ваальса малы. [c.62]

Рис. 4.14. Расчетные зависимости коэффициента отражения обращенной волны Лрс от константы связи у1 для генератора с двумя областями взаимодействия. Коэффициент отражения зеркал составляет R = 1,0 0,8 и 0,6 для кривых 1,2, 3 соответственно

Из-за вида потенциала взаимодействия коэффициенты Gp оказываются расходящимися. Тем не менее формально мы можем разложить G (X, га) также и по га [c.212]

Это уравнение выводилось в разделе 2.5.2 первого тома, где было показано, что во втором порядке по взаимодействию коэффициенты перехода определяются хорошо известным в квантовой механике золотым правилом Ферми. В этом параграфе мы обобщим уравнение Паули на более высокие приближения для коэффициентов перехода и, кроме того, рассмотрим другие примеры основных кинетических уравнений. [c.105]

Термоупругого взаимодействия коэффициент 286 Термоупругости линейная теория 130 [c.554]

Величина слабо зависит от гц и даже от вида потенциала взаимодействия. Коэффициент самодиффузии можно определить используя выражение для вязкости [c.100]

В ранее использованной модели [163, 171] предполагалось, что элементарные слои, образующие стопу, имеют толщину, равную d, и их оптические характеристики принимались равными характеристикам частиц. Такая связь между свойствами элементарного слоя и образующих его частиц может быть использована по крайней мере в качестве первого приближения при плотной упаковке частиц. Если система частиц сохраняет высокую объемную концентрацию при неплотной упаковке, связь между параметрами элементарного слоя и образующих его частиц будет более сложной. Для расчета этой зависимости служит геометрическая модель элементарного слоя—двумерная модель дисперсной среды [177], в которой реальные частицы, расположенные случайным образом в одной плоскости, заменены системой регулярно расположенных в узлах плоской квадратной сетки с шагом 2ур сфер. В рамках геометрической оптики взаимодействие излучения с поверхностью не зависит от ее размеров [125], поэтому принято, что сферы имеют единичный радиус. Предполагается, что поверхность их диффузно отражающая, серая. Для расчета характеристик элементарного-слоя используется вспомогательная схема (рис. 4.1), образованная моделью 2 и двумя абсолютно черными плоскостями I и 3. Задав на а. ч. плоскости 1 поток излучения плотностью qb, можно найти коэффициенты отражения и пропускания модели rt и Т( по отношению потоков, попадающих на плоскости / и 5 после многократного отражения на частицах, образующих систему 2, к заданному потоку, а затем поглощательную способность и равную ей степень черноты. [c.149]

Поправочный коэффициент с учитывает взаимодействие частиц со вставками. Время Тг и т определяется по (2-60) (й = у/ув) [c.91]

Приведенные сведения и соотношения носят эмпирический характер, а закономерности для оценки коэффициентов ф, с отсутствуют. Поэтому рассмотрим приближенную модель взаимодействия сил вертикально и рав- [c.137]

Величина второго вириального коэффициента при высоких температурах определяется взаимодействием атомов гелия, имеющих сравнительно большую энергию в отсутствие квантовых эффектов. [c.86]

Добавление карбида Т1С взамен части карбида W уменьшает коэффициент трения пары сплав-сталь. Такое же влияние оказывает и введение других карбидов тугоплавких металлов, кристаллизующихся, как и Т1С, в решетке К8 (ТаС, Nb ). В результате взаимодействия Т1С и " УС образуется твердый раствор этих карбидов на основе Т1С. [c.256]

При взаимодействии с ледяным покровом ледокол рассматривается в равновесии под действием веса судна О, силы поддержания воды О, упора винтов Р, а также сил, действующих со стороны льда в точке форштевня /( нормального давления N и максимальной силы трения Р. Угол наклона форштевня ср 30°, коэффициент трения / = 0,2. Известны значения 0 = 6000 кН, Р — 200 кП, а = 20 м, 6 = 2 м, е = 1 м. Пренебрегая дифферентом судна, определить вертикальное давление судна на ледяной покров Р, силу поддержания О и расстояние ее от центра тяжести судна I. [c.62]

В этом уравнении коэффициенты fiv при степенях I/o в правой части уравнения, называемые вириальными коэффициентами, выражаются через потенциальную энергию взаимодействия молекул данного газа и температуру Т. [c.39]

В отдельных частных случаях, когда известен закон изменения потенциальной энергии взаимодействия между двумя молекулами в зависимости от расстояния между ними (так называемая потенциальная кривая), и при наличии определенного количества экспериментальных данных может быть получено расчетное уравнение того или иного реального газа в довольно широком диапазоне изменения параметров. Из-за сложности вычисления вириальных коэффициентов обычно ограничиваются расчетом первых двух из них. Тогда расчетное уравнение будет иметь такой вид [c.39]

Формальный расчет, даже с большим коэффициентом запаса, не всегда обеспечивает работоспособность соединения, тем более, что величина и распределение рабочих напряжений по сечениям детали, а также и характер их взаимодействия с предварительными напряжениями в большинстве случаев, особенно в соединениях, подвергающихся циклическому нагружению, неясны. Поэтому независимо от результатов расчета необходимо всемерно усиливать прессовые соединения конструктивными мерами. [c.486]

Перейдем к определению коэффициента захвата Для этого необходимо решить уравнение движения пузырьков газа с учетом их диполь-дипольного взаимодействия. Без учета мультиполей уравнение для силы диполь-дипольного притяжения имеет вид (ср. с (4. 7. 45)) [c.174]

Другой проблемой использования феноменологического подхода является невозможность получения явного вида зависимостей коэффициентов, входящих в феноменологические соотношения (например, коэффициента молекулярной диффузии В, коэффициента вязкости х и др.), от параметров, характеризующих элементы макросистемы и их взаимодействие. В связи с этим числен- [c.186]

В другом случае, когда число столкновений между частицами велико, а длина пути свободного пробега частиц мала, движение частиц аналогично вязкому течению со скольжением. Вязкость твердой фазы отражает взаимодействие частиц между собой на микроскопическом уровне. В области, где плотность твердой фазы равна рр, напряжение сдвига Тр и коэффициент трения [c.234]

В работах [1-3] описан алгоритм оптимизации расчетов теплофизических свойств смесей, который реализован в адаптируемом пакете прикладных программ. Сущность алгоритма состоит в коррекции коэф ициентов обобщенного уравнения состояния, характеристических параметров ицциводуальных веществ, параметров бинарного взаимодействия, коэффициентов методик для расчета вязкости и теплопроводности по опорным экспериментальным данным. В качестве опорных используются данные о плотности, теплоемкости, вязкости, теплопроводности, фазовых равновесиях чистых веществ и бинарных смесей. Полученные для определенньк веществ коэффициенты уравнения состояния и параметры бинарного взаимодействия используются для расчетов смесей этих веществ. Поскольку использование данных о свойствах необходимо для алгсфитма оптимизации, то важное место занимают проблемы организации базы данных, выбора системы управления ею, взаимодействия расчетных модулей и базы данных. [c.75]

Эти соотношения для бинарной смеси впервые получил Маргу-лес. Они являются простейшими выражениями коэффициентов активности как функции состава. Однако с помощью этих простых соотношений могут быть вычислены коэффициенты активности очень немногих реальных систем, поэтому необходим более тщательный анализ для получения соответствия с экспериментом. Более точный анализ, кроме взаимодействия между двумя молекулами в группе, учитывает взаимодействие между тремя молекулами в группе. Например, взаимодействие между двумя молекуламиЛ и одной молекулой В должно рассматриваться так же, как взаимодействие между двумя молекулами В и одной А. Однако сложная природа жидкого раствора и много неизвестных факторов, которые влияют на поведение неидеального раствора, делают нереальным строгий анализ поэтому становится необходимым эмпирический подход. [c.259]

D/dr. Взаимодействие частиц со стенками канала призван отражать коэффициент Кф, определенный косвенно (по кинетике нагрева зерна) и зависящий лишь от диаметра канала. В исследовании Б. М. Максимчука Л. 207 использована экспериментальная установка высотой 18,5 м, замкнутая по частицам (зернопродукты), оборудованная 14 отсчетными задвижками электромагнитного типа и устройством для определения скорости методом меченой частицы, В качестве модели зерна использован пластмассовый контейнер с изотопом Со-60 активностью 0,25 мкюри. Обнаружено, что увеличение скорости частиц происходит не только на начальном, разгонном участке, но и наблюдается за ним, но при меньшем ускорении. При сравнении измеренной скорости частиц Ут.л и скорости, подсчитанной по разности v—Ув, необходимо учитывать увеличение скорости газа по длине за счет падения давления и загроможденности сечения. Учет этих поправок по [Л. 207] должен дать закономерное неравенство [c.85]

Рассмотрим использованный выше в порядке первого приближения прием расчленения общего коэффициента сопротивления на слагаемые. Оценка только по об дает лишь количественный результат, поскольку этот коэффициент является интегральным. Поэтому стремление дифференцировать сложный шроцеюс привело к коэффициентам I, п, которые, однако, в определенной мере условны. Сложность заключается (В том, что все составляющие 1об не являются независимыми друг от друга величинами. Действительно, сопротивление трения чистого газа будет при наличии частиц и прочих равных условиях иным, чем при их отсутствии в связи с изменением обстановки в пристенном слое. По этой же причине т может иметь место и в тех случаях, когда движение твердых частиц не приводит к их сухому трению и ударам о стенки (Фт О), а лишь вызовет внутренние силы межкомпонентных взаимодействий. Вот почему при выбранном методе расчленения об коэффициент т(Арт) учитывает все (за исключением Ара) дополнительные потери давления, которые появляются из-за наличия частиц в потоке. Оценка общего коэффициента сопротивления дисперсного потока по зависимости типа об=ф1 [Л. 283] пригодна лишь для горизонтальных потоков, где п=0. Согласно (Л. 283] <р= 1 +1,6р 10иви +(1+2р)]. Нетрудно показать, что такая обработка опытных данных приводит в итоге также к расчленению об на составляющие. Действительно, [c.125]

На заключительных этапах работы, связанных с проблемами пространственного поворота композиции, приводятся некоторые сведения из теории условных изображенш [ [54]. Ее отдельные положения удобно использовать для сохранения характера линии пересечения в различных пространственных положениях. Студенты самостоятельно находят опорные элементы линии пересечения, а также определяют новый тип фигур, участвующих в композиционном взаимодействии. Например, отказ от условия общей плоскости основания позволяет уменьшить коэффициент неполноты изображения и воспользоваться возможностью свободного задания одного или нескольких параметров непосредственно на линии пересечения. [c.100]

Различие уравнений идеального газа и вириального разложения об Ъясняется существованием сил взаимодействия между молекулами. Вывод уравнения состояния с учетом всех взаимодействий между молекулами газа приводит, естественно, к полиному по степеням плотности. Второй и последующие коэффициенты полинома описывают эффекты, возникающие при столкновении молекул газа. Второй коэффициент учитывает суммарный вклад всех парных взаимодействий между молекулами, третий вклад взаимодействий между тремя молекулами, четвертый — между четырьмя и т. д. Очевидно, что вычисление коэффициентов становится очень трудной задачей, если учитывать столкновение более чем двух молекул. Для задач, связанных с термометрией, вклад третьего и последующих членов в вириальном разложении достаточно мал и им можно пренебречь, за исключением области самых низких температур. [c.77]

Некоторые свойства, важные для первичной термометрии, зависят в конкретной температурной области от той или иной части потенциала. При низких температурах взаимодействие между молекулами определяется в основном дальнодействую-щими силами притяжения. При понижении температуры молекулы проводят все больше времени в окрестностях друг друга, группируясь парами. В результате этого давление оказывается ниже, чем в случае идеального газа, а второй вириальный коэффициент В(Т) имеет отрицательное значение и продолжает уменьщаться с понижением температуры. При высоких температурах столкновения между молекулами становятся более интенсивными и решающее значение приобретают силы отталкивания. Это приводит к эффекту исчезновения некоторого объема, что в свою очередь вызывает увеличение давления по сравнению с величиной для идеального газа и, следовательно,— к положительному значению В(Т). При дальнейшем повышении температуры величина В(Т) снова уменьшается в связи с тем, что при сильных взаимодействиях между молекулами оболочки последних деформируются и собственный объем молекул уменьшается. На рис. 3.2 кроме В(Т) показаны рассчитанные зависимости С(Т), 0(Т) и Е(Т). График построен в приведенных единицах по принципу соответственных состояний (см., например, работу Мак-Глейшена [49]). Кривые соответствуют величинам В(Т) Уь и С(Т)П 1, где [c.80]

Для термометрии в области низких температур, где в качестве термометрического газа используется гелий, уравнение (3.9) является приближенным, так как не учитывает влияния квантовых эффектов. Вопросу изучения вторых вириальных коэффициентов Не и Не в квантовой области ниже 8 К, а также в промежуточной области между 8 и 30 К было уделено довольно много внимания. Первые успешные вычисления вириальных коэффициентов выполнены де Буром и Мичелом в 1939 г. [22]. Псгзднее более точные вычисления были осуществлены Килпатриком и др. [44] и Бойдом и др. [7]. Полное выражение для В(Т) с учетом квантовых эффектов, данное в работе [7], представляет собой сумму двух взаимодействий — В(Т)прям и В(Т)обы. Первая часть описывает парное взаимодействие частиц, подчиняющихся статистике Больцмана, вторая — взаимо- [c.81]

То, что а и б являются характеристиками термометра, естественно следует из теории, обсуждавшейся ранее. Согласно (5.1), наклон кривой зависимости сопротивления от температуры обратно пропорционален полному времени релаксации т. Основная часть т — это вклад элоктрон-фононных взаимодействий, который обратно пропорционален температуре, однако сюда входят также времена релаксации для взаимодействий электронов с примесями, вакансиями и границами зерен. Все эти вклады зависят также от температуры, и поэтому величина а должна служить и служит чувствительным показателем чистоты проволоки и качества ее отжига. Отклонение от линейности б является функцией коэффициентов при Р и членах более вы- [c.202]

Вебера—Шмидта уравнение 95, 96 Взаимодействия потенциал 79, 80 Взаимонндуктивность 125 Вина закон смещения 312, 314, 320 Вириальное уравнение состояния 76. 77 Внриальные коэффициенты 77, 86, 100 [c.444]

На пружине, коэффициент жесткости которой = 19,6 Н/м, подвешены магнитный стержень массы 50 г, проходящий через соленоид, и медная пластинка массы 50 г, проходящая между полюсами магнита. По соленоиду течет ток / => = 20sin8nif А, который развивает силу взаимодействия с магнит-, ным стержнем 0,016лг Н. Сила торможения медной пластинки вследствие вихревых токов равна киФ , где = 0,001, Ф = 10 VS Вб и о —скорость пластинки в м/с. Определить вынужденные колебания пластинки. [c.255]

В некоторых случаях многофазная смесь может быть описана в рамках одной из известных классических моделей, в которых неоднородность отражается в значениях модулей, коэффициентов сжимаемости, теплоемкостей и т. д. (заранее определяемых через физические свойства фаз), т. е. только в уравнениях состояния смеси (см. 5 гл. 1). Например, жидкость с пузырями может иногда описываться в рамках идеальной сжимаемой жидкости, а грунт — в рамках упругой или упруго-пластической модели. Но при более интенсивных нагрузках, скоростях движения или в ударных процессах эти классические модели обычно перестают работать и требуется введение новых моделей и новых параметров, в частности, последовательно учитывающих неоднофазность, а именно существенно различное поведение фаз (различие плотностей, скоростей, давлений, температур, деформаций и т. д.) и взаимодействие фаз между собой. При этом проблема математического моделирования без привлечения дополнительных эмпирических или феноменологических соотношений и коэффициентов достаточно строго и обоснованно (например, методом осреднения более элементарных уравнений) может быть решена только для очень частных классов гетерогенных смесей и процессов. Эти случаи тем не менее представляют большое методическое значение, так как соответствующие им уравнения могут рассматриваться в качестве предельных или эталонов, дающих опорные пункты при менее строгом моделировании сложных реальных смесей, с привлечением дополнительных гипотез и феноменологических соотношений. Два таких предельных случая подробно рассмотрены в 5, 6 гл. 3. [c.6]

Коэффициенты y.j, впервые введенные в [12], показывают долю диссипируемой кинетической энергии смеси из-за силового взаимодействия составляющих, переходящую непосредственно во внутреннюю энергию г-й,фазы. В связи с этил1 заметим, что составляющие межфазной силы F- , связанная с эффектом присоединенных масс и спла Магнуса приводят непосредственно к переходу части кинетической энергии макроскопического движения не во внутреннюю (тепловую) энергию фаз, а в кинетическую энергию мелкомасштабных течений внутри и около включений. Последняя, как уже указывалось, не учитывается в существующих феноменологических теориях взаимопроникающего движения, в ТОЛ числе и в данной главе, поэтому здесь силы и F i входят как диссипативные. Более точный учет эффекта этих сил дан в гл. 2-4. [c.37]

Для дальнейшего необходимы данные о том, какая часть энергии — j, затрачивается или поглощается отдельно первой и второй фазами на превращение 2- 1 (пли 1 2) некоторой массы второй (первой) фазы, т. е. нужно задать соотношения для ij,. Эта проблема связана с разделением энергетического эффекта физико-химического процесса между составляющими и всегда требует своего разрешения из дополнительных соображений для любой двухтемпературпон модели ). Соотношения, определяющие ij,, будем называть аккомодационными, так как эти соотношения в некотором смысле аналогичны коэффициентам аккомодации в кинетической теории газов, характеризующим взаимодействие среды с поверхностями. [c.40]

Из предположения, что число Рейнольдса, рассчитанное по диаметру трубы и максимальной окружной скорости, составляет 10 -10 , следует что интенсивность пристенной турбулентности равна 5,1-7%, т. е. она почти на порядок меньше свободной. Кроме того, линейные масштабы свободной турбулентности, по крайней мере, на порядок больше линейных масштабов пристенной турбулентности. По этой причине коэффициент диссипации для пристенной турбулентности значительно выше, чем для свободной. В результате существенно более слабая пристенная турбулентность диссипирует намного быстрее свободной. Именно по этой причине ее роль в процессе энергоразделения несущественна. Вычисляя оптимальный радиус вихревой трубы, можно анализировать лишь свободную турбулентность, трактуемую как результат взаимодействия вращающихся с различной скоростью закрученных струек газа в плоскости, перпендикулярной оси трубы. По существу, рассматривается течение в плоскости, хотя в действительности в любом сечении камеры энергоразделения вихревой трубы имеются осевые компоненты скорости. Они важны при анализе физической картины течения, обусловливая взаимодействие вихревых потоков в осевом направлении. Это взаимодействие является дополнительной причиной генерации свободной турбулентности, роль которой возрастает по мере увеличения уровня осевых скоростей в трубе, т. е. с ростом относительной доли охлахаенно-го потока ц. По этой причине эффективность энергоразделения в противоточной вихревой трубе выше, чем в прямоточной, а в про-тивоточной трубе с дополнительным потоком выше, чем в обычной противоточной разделительной вихревой трубе. [c.177]

Даже при отсутствии взаимодействия между частицами полученный таким образом коэффициент диффузии играет важную роль в распределенпп концентрации множества частиц (гл. 6). [c.103]

Количественная теория поступательного и вращательного броуновского движения твердых сферических частиц дана Эйнштейном [137]. Эллипсоидальные частицы рассмотрены Перрином [598] II Гансом [248]. Бреннер изучал эффекты, определяе.мые взаимодействием обоих видов броуновского движения — поступательного II вращательного — в случае частиц произвольной формы [74]. Он ввел дополнительные члены в выражение для вектора диффузионного потока в физическом пространстве, помимо обычно рассматриваемых членов, связанных с поступательным п вращательным движениями. Этим определяется появление третьего коэффициента диффузии, не зависящего от классических коэффициентов, обусловленных поступательным и вращательным движением. Подробному исследованию броуновского движения посвящены работы [243, 481]. [c.103]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...