Ускорение в круговом движении

Ускорение в круговом движении. Если точка движется по окружности радиуса 0Л1 = / (рис. 66), то, согласно (13), скорость ее будет [c.75]

Ускорение точки в круговом движении. Применим предыдущие формулы к изучению ускорения в круговом движении. Предполагая, что точка движется по окружности с радиусом, равным / , обозначим через со угловую скорость движущейся точки, где со в общем случае будет функцией времени. Тогда согласно формуле (16.33) [c.258]

Модуль ускорения точки в круговом движении будет [c.75]

Ускорение при круговом движении равно a V (мы это вывели в гл. 2) [c.72]

Ускорение при круговом движении, а) Каково центростремительное ускорение (в см/с ) тела массой М = кг = 1000 г, движущегося по кругу радиусом R = 100 см с угловой скоростью ш = 10 рад/с. Ответ. ЫО см/с . [c.101]

Полное ускорение точки Ж получается сложением ее ускорения при круговом движении вокруг С с ускорением f. Нормальная и тангенциальная составляющие полного ускорения параллельны аналогичным составляющим в круговом движении (исключение представляет лишь точка С), так как СМ есть нормаль к траектории. Поэтому чтобы получить составляющие полного ускорения, нужно прибавить соответственно к и составляющие Tf по тем же направлениям. Выполним эти вычисления. [c.98]

Последняя формула и выражает парадокс спутника Вследствие торможения атмосферой линейная скорость спутника, движущегося по орбите, близкой к круговой, возрастает , ускорение в направлении движения оказывается таким же, каким бы оно было, если бы сила лобового сопротивления изменила свое направление на противоположное и толкала бы спутник вперед. [c.291]

Нормальную проекцию ускорения, которую при круговом движении называют еще центростремительным ускорением, получим ние, что радиус кривизны p = R, в виде [c.75]

Случай круговой траектории. Из закона неизменности секторной скорости в случа( движения точки по окружности под действием центральной силы следует, что скорость точки сохраняет постоянную величину и направление ее перпендикулярно к направлению полярного радиуса-вектора. Точка имеет только нормальное ускорение [c.506]

Общей чертой всех циклических ускорителей являются, как уже указывалось, близкие к круговым траектории (орбиты) частиц, получающиеся в результате движения частиц в магнитном поле, направленном перпендикулярно к их скорости. Метод же ускорения частиц в большинстве циклических ускорителей применяется тот же, что и в линейных ускорителях с переменным электрическим полем. Вакуумная камера, в которой движутся частицы, имеет форму цилиндра (диаметр которого много больше его высоты), расположенного между полюсами электромагнита так, что ось цилиндра совпадает с направлением магнитного поля. Камера покрыта электропроводящим слоем, в котором по радиусам сделаны изолирующие разрезы (в простейшем случае [c.217]

Движение можно рассматривать как составленное из равномерного кругового движения и параболического движения с постоянным ускорением, параллельным оси Ог. В самом деле, если положить [c.318]

Сила инерции переносного движения при равномерном вращении системы отсчета. — Если переносное движение есть равномерное вращение w вокруг неподвижной оси, то ускорение переносного движения точки является ускорением в равномерном круговом движении и приводится, таким образом, к нормальному ускорению, равному р, или где р обозначает расстояние точки от оси. Центростремительная сила, определяющая это круговое переносное движение, равна по величине [c.211]

Особый интерес представляет определение погрешности воспроизведения траекторий кругового движения горелки. Исследование проводилось в режиме обучения по трем точкам дуги с R = = 300 мм. Дуга наносилась цанговым карандашом, закрепленным на горелке, на специальный жесткий планшет, по ней выставлялась и закреплялась металлическая линейка. Для измерения погрешности отклонения фактической траектории кругового движения горелки от заданной (запрограммированной) вместо цангового карандаша на горелке устанавливался датчик малых линейных перемеш ений (тензометрическая балочка), шарик чувствительного элемента которого, закрепленный на вершине ба-лочки, перемещался по линейке. Кроме этого датчика, на горелке устанавливались акселерометры, с помощью которых записывалась нормальная и тангенциальная составляющие ускорения. Путем двойного интегрирования нормальной составляющей ускорения уточнялись показания балочки (отклонения фактической траектории от заданной по нормали). Двойное интегрирование составляющей тангенциального ускорения позволило оценить при круговом движении горелки величины отклонений в тангенциальном направлении. Установлено, что максимальная погрешность отклонения траектории от заданной в нормальном и тангенциальном направлениях составляет 2,7 и 1,4 мм соответственно, что в 3 раза выше паспортного значения (+0,05 мм). [c.87]

В круговом равнопеременном движении (рис. 2.25, а) полное ускорение / точки равно геометрической (векторной) сумме нормального и касательного ускорений [c.71]

Однако у Галилея встречаются разные и не равносильные формулировки принципа инерции. В Беседах они больше соответствуют позднейшим формулировкам Декарта и Ньютона, и там, в частности, подчеркивается, что 94 степень скорости, обнаруживаемая телом, ненарушимо лежит в самой его природе, в то время как причины ускорения или замедления являются внешними Однако в Диалоге о двух главных системах мира (1632 г.) после разъяснения выводов, вытекающих из рассмотрения наклонных плоскостей с приближающимися к нулю углами наклона, следует заявление Но движение по горизонтальной линии, у которой нет ни наклона, ни подъема, есть круговое движение вокруг центра . Так, закон инерции, который можно было бы назвать законом прямолинейной инерции, превращается у Галилея, в порядке уточнения, в закон, так сказать, круговой инерции. [c.94]

Так же можно объяснить и невесомость на космическом корабле, движущемся в безвоздушном пространстве. Корабль имеет ускорение, созданное силами тяготения, относительно системы координат, связанной с Солнцем. В неинерциальной системе координат, связанной с кораблем, ко всем телам приложена сила инерции, направленная противоположно ускорению этой системы кроме того, на тела действует и сила тяготения. В случае движения снаряда (или космического корабля) по круговой орбите силой инерции является центробежная сила, которая и компенсирует действие силы тяготения на тела при движении их относительно снаряда. [c.159]

Наибольшее распространение в радиационной дефектоскопии нашли другие ускорители электронов — бетатроны (В. И. Горбунов, В. А. Воробьев и др.). В бетатронах ускорение электронов происходит при их движении по круговой орбите в возрастающем по времени магнитном поле. Изменяющееся во времени магнитное поле создает в пространстве вихревое электрическое поле, силовые линии которого представляют собой концентрические окружности, по которым и движутся электроны. Возрастающее во времени магнитное поле но только обеспечивает ускорен ие электронов, но и удержание их на орбите постоянного радиуса, проходящей внутри тороидальной вакуумной камеры бетатрона. В конце цикла ускорения электроны смещаются со своей орбиты и попадают на мишень, при этом генерируется тормозное рентгеновское излучение. В конструкции бетатрона предусмотрена фокусировка пучка электронов в процессе ускорения, в результате этого диаметр пучка перед соударением электронов с мишенью составляет несколько десятых долей миллиметра. Таким образом, фокус пучка тормозного излучения у бетатронов меньше по размерам, чем у линейных ускорителей и микротронов. Несмотря на то, что бетатроны (табл. 13) обеспечивают меньшую интенсивность излучения, чем линейные ускорители и микротроны, они нашли наиболее широкое применение в дефектоскопии благодаря своим высоким эксплуатационным и экономическим характеристикам [И]. [c.99]

Согласно первому закону Ньютона причиной существования ускорения является сила. В нашем примере причиной кругового движения спутника является сила, не позволяющая ему совершать прямолинейное движение в направлении однажды сообщенной скорости. Это — сила притяжения Земли (сила гравитации), о которой подробно мы будем говорить в главе 2. [c.18]

Зная в нашем примере массу т спутника и его ускорение а= мы теперь можем по приведенной формуле вычислить силу, под действием которой спутник совершает свое круговое движение. Направлена эта сила, как и ускорение, к центру окружности, т. е. к Земле. [c.19]

Уже из этого одного, на основании общих законов механики, следует заключить, что неизбежно должно произойти уменьшение действия силы, потому что затраты на побочные действия являются потерей для главного. Главное же ожидаемое действие будет давление на поверхность, направленное кверху, по возможности вертикально и возможно большей величины, а это, в свою очередь, может быть достигнуто лишь тем, что поверхность, не ударяя в воздух, доставит его частицам возможно большее, вертикально вниз направленное, ускорение. Происходящие же колебания имеют круговое движение, и, следовательно, ускорения их имеют направления во все стороны из них только небольшая часть пойдет на поднятие, тогда как остальные должно считать для этой цели потерянными. [c.90]

Перейдем теперь к объяснению расщепления спектральных линий в магнитном поле. Колеблющийся электрон излучает электромагнитные волны. Излучение максимально в направлении, перпендикулярном к ускорению электрона, а в направлении ускорения отсутствует. Согласно классической теории, частота излучаемого света совпадает с частотой колебания электрона. Но последняя меняется при включении магнитного поля. Поэтому должна измениться и частота излучаемого света. При наблюдении вдоль магнитного поля колебание в том же направлении излучения не дает. Излучение создается только круговыми вращениями электрона. В результате наблюдаются две 0-компоненты с круговой поляризацией и частотами о -f Q и соо — Q. Если свет идет в направлении вектора В, то поляризация первой линии будет левой, а второй — правой. При изменении направления магнитного поля на противоположное меняется на противоположную и круговая поляризация каждой линии. При наблюдении поперек магнитного поля В колебания электрона, параллельные В, дают максимум излучения. Им соответствует несмещенная п-компонента, в которой электрический вектор параллелен В. Оба круговых движения совершаются в плоско- [c.568]

Теперь определим стационарную скорость V движения спутника по круговой орбите из условия, что нормальное ускорение в этом случае равно [c.236]

Если V = onst, то ускорение в круговом движении будет направлено по радиусу, так как тангенциальное ускорение в этом случае равно нулю. [c.76]

Но в этом круговом движении нормальное ускорение, равное по величине (где г есть радиус СМ), не зависит от ш, а тангенциальное ускорение, равное по величине dv dt = из г, не зависит от <о. Следовательно, вторые члены в правых час1ях формул (2), т. е. члены с 0)2, суть проекции нормального ускорения а последние члены, т. е. члены с ш, — проекции тангенциального ускорения Yi, причем эти ускорения создаются круговым движением точки М вокруг точки С (рассматриваемой как неподвижная) с переменной угловой скоростью <п. [c.96]

Откладываем ускорение на плане ускорений (рис. 234) II Л О1 в виде отрезка Wa = qa = /сО Л и обычным построением плана ускорений для четырехзвенного шарнирного механизма О1ЛВО2 находим ускорение шарнира В в виде вектора = дЬ, направленного от полюса. Переходим к определению ускорения шарнира С, являющегося общей осью вращения пары 5—4. Рассматривая шарнир С как принадлежащий звену 5 — шпинделю клапана, относительно ускорения можем сделать заключение, что оно будет иметь линию действия, направленную вдоль оси шпинделя. Поэтому проводим через полюс д на плане ускорений вертикаль — л. д. Считая точку С принадлежащей камню, ее движение можно рассматривать как сложное круговое — переносное — вместе с вилкой и прямолинейное — относительное — вдоль прореза вилки, соответственно сложному движению камня — вращательному вместе с вилкой и поступательному прямолинейному вдоль паза вилки. Воспользуемся теоремой сложения ускорений в сложном движении. Так как здесь переносное движение — движение среды (вилки) — вращательное, то нужно учесть помимо переносного и относительного ускорения еще добавочное, или кориолисово ускорение. Поэтому применим теорему сложения ускорений в форме уравнения (24) [c.186]

В круговом движении точки с постоянной по величине скоростью существует нормальное (центростремительное) ускорение /порм направленное по радиусу к центру ок- [c.70]

Для точки фигуры с координатами х , г/о, совпадающей с мгновенным центром вращения, правые части формул (2.5) приводятся к их первым членам (ог/о и — сохц. Следовательно, эти члены иредставляют собой проекции ускорения j точки фигуры, совпадающей в данный момент с мгновенным центром х , г/о-Еслп бы мгновенный центр врап енпя был неподвижен, то движение точки М было бы круговым и правые частп приводились бы ко второму и третьему членам. Но в этом круговом движении точки М нормальное ускорение, равное по величине = (dV, направлено по радиусу к мгновенному центру С, а тангенциальное ускорение, равное = га, ортогонально к СМ п направлено в сторону вращения, определяемую знаком со. [c.51]

Если угловая скорость со постоянна, т. е. не только сохраняет постоянное направление, но имеет и постоянную длину, то каявдая точка Р системы совершает равномерное круговое движение (со скоростью ), которая от точки к точке меняется пропорционально расстоянию от оси твердое движение называется, в этом случае, равномерным вращением. Ускорение в этом случае сводится к своей центростремительной слагающей [c.167]

Ротационное фрезерование коренных и шатунных шеек проводят на круглофрезерном станке КУ-335. Коленчатый вал подают на станок с предварительно проточенным фланцем и хвостовым концом и просверленными с обеих сторон центровыми отверстиями. Для точного позиционирования вала на нем обрабатывается также одна из плоских поверхностей и шейка под люнет. При фрезеровании коренных шеек фреза подводится на ускоренном ходу к шейке вала, который неподвижен, включается рабочая подача и происходит врезание фрезы в шейку вала до заданного размера. После достижения заданного размера начинается медленное вращение коленчатого вала, и за один полный оборот его происходит обработка коренной шейки. Дисковая фреза оснащена пластинами из твердого сплава. Блоком из набора фрез выполняют одновременно фрезерование нескольких коренных шеек. Ротационное фрезерование шатунных шеек проводится в копировальном режиме фреза движется вслед за шатунной шейкой, совершающей круговое движение (рис. 36). [c.77]

Физ. механизмы волнообразования могут быть связаны либо с ускоренным, либо с равномерным движением излучающих объектов — тол, зарядов и т. д. К первому случаю относится, напр., излучение В, при колебат. движениях частиц, ударе барабанной палочки, pe iKOM торможении заряж. частицы, взрывном расширении газов и т, п. В электродинамике такое излучение наз, тормозным. При этом спектр частот излучения определяется спектром ф-ции источника. При пе-риодич., напр, синусоидальном поступательно-возвратном, движении возмущающего тела (осциллятора) с произвольной амплитудой оно излучает В. с частотами (О, 2(й,. .., кратными частоте своих колебаний со, т. е. на частоте колебаний тела и её гармониках. Естеств, обобщением этого механизма излучения является образование В. при движении тела или заряда по криволинейной траектории. Движение по кругу эквивалентно суперпозиции двух ортогональных прямолинейных осцилляторных движений, и наоборот, два круговых движения в противоположных направлениях могут быть эквивалентны одному прямолинейному осцилля-торному движению. В акустике подобным образом излучают винты двигателей, в электродинамике — частицы, вращающиеся в магн. поле (магн.-тормозное излучение). При равномерном движении объекта в однородной среде излучение возможно, только если он движется со скоростью, превышающей скорость. распространения В, в этой среде, т. е, при сверхволновом — сверхзвуковом, сверхсветовом и т. д, движении. Возмущение, создаваемое движущимся телом, как бы сдувается средой. Порождаемое при этом излучение сосредоточено в конусе с углом при вершине (в точке нахождения тела), равным а=агс os г ф/У, где Оф — фазовая скорость В., У — скорость тела. В среде без дисперсии этот конус (конус Маха) одинаков для всех частот, [c.322]

Исследование Гюйгенса О центробежной силе блестяще — это по-истийе одна из жемчужин в истории механики. Оно было изложено им в ра-108 боте 1659 г., опубликованной только посмертно, в 1705 г., в форме тринадцати теорем (без доказательства) О центробежной силе, вызванной круговым движением , основные результаты были сообщены в знаменитой монографии Гюйгенса 1673 г. Маданиковые часы Помимо результатов замечателен использованный метод/Гюйгенс начинает с напоминания о законе падения тел, установленном Галилеем, и определяет тяжесть как стремление к падению, к движению вниз. При отсутствии сопротивления воздуха закон Галилея соблюдался бы вполне точно но и при наличии сопротивления можно считать, что ускорение, отсчитываемое от точки покоя, растет, как ряд нечетных чисел, если рассматривать движение на произвольно малом участке. [c.108]

Почти во всех учебниках встречается утверждение, что первый закон Ньютона — закон инерций — был высказан уже Галилеем. Однако вни-дмательное чтение произведений Галилея этого не подтверждает более того, даже неизвестно, каким образом могло возникнуть такое представление. Так как Галилея, как механика, поднял на щит знаменитый Мах, то автор этих строк долгое время думал, что это представление принадлежит Маху однако последний в своей книге Механика в своем развитии (гл. II, 1, 8 стр. 140 немецкого издания 1901 г.) цитирует работу Вольвиля (1884 г.), показавшего, что предшественники Галилея и даже сам Галилей, лишь очень постепенно освобождаясь от аристотелевых представлений, дошли до понимания закона инерции . В своем пути Галилей остановился на стадии введенного Коперником принципа космической инерции, иными словами равномерного кругового движения тел, находящихся на поверхности Земли в своем естественном месте. Широко известна написанная Галилеем художественная картина поведения брошенных шаров, текущей воды, летающих бабочек и т. д. в каюте равномерно движущегося по спокойному морю корабля, но мало кто обращает внимание на то, что этот корабль в действительности движется по дуге большого круга Земли. Решающим местом в этом отношении является следующее. В начале четвертого дня Бесед и математических доказательств относительно двух новых наук Галилей утверждает (стр. 417 русского издания 1934 г.) Когда тело движется по горизонтальной плоскости, не встречая никакого сопротивления движению, то. движение его является равномерным и продолжалось бы бесконечно, если бы плоскость простиралась в пространстве без конца. Если же плоскость конечна..., то тело, имеющее вес, достигнув конца плоскости, продолжает двигаться далее таким образом, что к его первоначальному равномерному беспрепятственному движению присоединяется другое, вызываемое силой тяжести, благодаря чему возникает сложное движение, слагающееся из равномерного горизонтального и естественно ускоренного движений его я называю движением бросаемых тел . [c.84]

И для Гюйгенса, и для Ньютона было совершенно ясно, что прямО" линейное и равномерное движение системы не может быть замечено наблюдателем, находящимся на этой системе. Но как обстоит дело с вращательным, или круговым, движением, как его тогда называли Ньютон считал, что такое движение можно считать абсолютным, существующим независимо от системы отсчета например, доказательство вращения Земли можно видеть в том, что последняя имеет форму сплющенного эллипсоида вращения. Такого мнения долго держался и сам Гюйгенс, определивший влияние центробежной силы на величину ускорения силы тяжести на различных широтах, а также приписывавший сплющенность Земли именно центробежным силам, развивающигутся при ее вращении однако под конец л изни он изменил свое мнение. Лейбниц 22 июня 1694 г. пишет ему Мне, однако казалось, что и Вы сами когда-то придерживались мнения г-на Ньютона относительно кругового движения . Гюйгенс отвечает ему (24 августа 1694 г.) Что касается абсолютного и относительного движения, то я удивляюсь Вашей памяти, так как Вы вспомнили, что когда-то я придерживался мнения г-на Ньютона относительно кругового движения. Это верно и всего лишь 2 или 3 года тому назад я нашел другое более истинное решение . Нще более ясно он высказывается в письме к Лейбницу от 29 мая 1694 г. Скажу Вам только, что в Ваших заметках относительно Декарта я нашел, что Вы считаете нелепым, чтобы не имелось никакого истинного движения, но существовали бы лишь относительные . Но это как раз то, что я считаю вполне установленным меня не останавливают ни рассуждения, ни эксперимент Ньютона в его Началах философии я знаю, что он ошибается, и мне хочется посмотреть, не отречется ли он в новом издании этой книги, которое должен дать Давид Грегори . [c.88]

Большое значение имеет систематический контроль положения или относительного перемещения рабочих органов станка, задаваемых программой. С этой целью применяют датчики обратной связи, приводимые от перемещающихся рабочих органов станка. От этих датчиков по цепи обратной связи поступает серия мпульсов в счетчик рассогласования, где она сравнивается с количеством импульсов, -получаемых от програмлюносителя. Наличие рассогласования в числах этих импульсов является показателем того, что в положении или движении рабочего органа станка имеется отклонение от заданных программой координат. Разность в количествах импульсов вызывает появление электрического напрялсения, которое после усиления окажет воздействие на регулируемый исполнительный привод кинематической цепи данного рабочего органа станка. В результате его движение получит либо ускорение, если он отстает от заданной программы, либо замедление, если он опережает программу. Это изменение в скорости движения рабочего органа станка будет действовать до выравнивания получаемых счетчиком рассогласования чисел импульсов, т. е. до сведения рассогласования к нулю. Существует много разновидностей конструкции датчиков обратной связи как кругового, так и линейного типа. [c.145]

Для выполнения этих условий при скорости движения профиля до 2,5 м/с и времени цикла 3 - 6 с на реверсивных пилах предельно сокращено время резания и вывода диска из прорези благодаря реализации скоростных режимов подан (до 0,6 м/с) и кругового движения звена подачи диска в зону резания (по аналопш с роторными пилами горячей резки), применены форсированные режимы разгона и торможения каретки, а также установлена система автоматического управления движением каретки со слежением в функции пути и по-сгоянными значениями ускорений в переходит режимах. Необходимая для работы системы информация вводится в нее от импульсных датчиков перемещения профиля и каретки. [c.818]

Запишем ускорение начала подвижной системы координат, которое связано с годовым движением оси Земли по круговой орбите вокруг Солнца с постоянной скоростью. В этом движении за год Земля проходит путь, равный 27Ii r, поэтому ее скорость будет равна [c.169]

Эта задача объясняет частотный спектр электромагнитного излучения, называемого синхротронным. Его источником является релятивистский электрон, совершающий равномерное круговое движение с частотой Vj. Можно показать (см. главу 7), что, если такое движение совершает нерелятивистский электрон, то он испускает электромагнитное излучение одной частоты Vj. Причина в том, что электрическое поле в излучении нерелятивистского электрона пропорционально той компоненте ускорения заряда, которая перпендикулярна радиусу-вектору от заряда к наблюдателю. При круговом движении эта проекция ускорения представляет собой гармоническое движение. Поэтому, для нерелятивистского электрона излучаемое поле пропорционально os oi или sin oi. Для релятивистского электрона вpeмeннaя зависимость излучаемого поля не определяется os (x>ii. Вместо этого интенсивность излучения сильно сконцентрирована по направлению мгновенной скорости заряда. Когда электрон движется прямо на наблюдателя, он испускает излучение, которое будет обнаружено наблюдателем позже. Излучение, испускаемое в другие моменты времени, не достигнет наблюдателя. Таким образом, электрическое поле, измеренное наблюдателем, имеет определенную величину в течение короткого интервала At однажды за каждый период Ti и будет близко к нулю в остальную часть периода. Поэтому наблюдаемый спектр состоит из частот Vj= 1/Tj и гармоник 2v,, Sv и т. д. до максимальной (главной) частоты, близкой к I/At. Покажите, что временной интервал At определяется из приблизительного равенства At/Tit AQ/2n, где А0 — полная угловая ширина . [c.101]

Из (3.50) следует, что составляющая ускорения в направлении Н равна нулю, т. е, составляющая скорости в направлении поля иц — величина постоянная, а вместе с ней постоянна и перпендикулярная составляющая и ., так как величина вектора скорости не меняется со временем. Поэтому траекторр я частицы будет винтовой линией с осью, параллельной Н. Ее проекция на плоскость, перпендикулярную Н, является окружностью с радиусом р, определяемым из условия, что при круговом движении центростремительная сила muj l > должна равняться силе (3.49). Отсюда следует, что [c.60]

Анализируя опытные факты, Буридан приходит к выводу, что движитель, приводя в движение перемеш,аюш,ееся тело, внедряет в него определенный напор (impetus) или некоторую двигательную силу, действующую в направлении действия движителя. Этот напор или импетус непрерывно уменьшается сопротивлением воздуха или тяжестью, если тело брошено вверх. Чем больше материи в теле, тем больше импетус. Естественно, круговые движения на небе отличаются от насильственного движения брошенного камня, но все движения можно объяснить понятием импетуса. При падении тела импетус является причиной его ускорения. [c.36]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...