Скорость секторная

Системы отсчета инерциальные 136 Скорость секторная 14 [c.637]

Для этой цели введем понятие секторной скорости. Секторная скорость вводится как вектор, характеризующий быстроту изменения площади поверхности, описываемой радиусом-вектором. [c.73]

Уравнение давлений (2.14) записывается в новой системе координат г и 0 в следующем виде, если о угловая скорость секторной подушки [1], [2 [c.216]

Производные обобщенных координат по времени д, 2,. .., дъ называют обобщенными скоростями (см. 1). Они действительно дают обобщение понятию скорости, так как в зависимости от смысла соответствующей координаты могут представлять угловые скорости, секторные и др. Так как частные производные [c.181]

Секторная скорость. Теорема площадей. Наряду с введенными в кинематике точки скоростью v и ускорением а можно ввести другие характеристики движения точки, например секторные скорость и ускорение. Секторной скоростью точки или do/d/ относительно точки О (рис. 54) называют векторную величину, определяемую по формуле [c.315]

По закону площадей (см. 86) при движении под действием центра льной силы момент вектора скорости v относительно центра О (или удвоенная секторная скорость точки) будет величиной постоянной. Следовательно, mQ(v)= . Но из чертежа видно, что если разложить вектор V на радиальную и поперечную р<р составляющие (см. 47), то [c.251]

Чтобы охарактеризовать быстроту изменения этой площади с течением времени, введем величину df/di, называемую секторной скоростью [c.199]

Тогда секторная скорость [c.200]

Согласно (75.4), секторная скорость [c.201]

Таким образом, секторная скорость полностью определяется начальными условиями движения. [c.201]

Секторная скорость. Предположим, что точка М движется по закону [c.66]

Из равенства (28) видно, что секторная скорость зависит от центра, относительно которого она определяется, и для каждого центра будет иметь свою величину поэтому, задавая секторную скорость, необходимо указывать центр, относительно которого она берется. [c.67]

Из равенств (30), дающих выражения, для проекций секторной скорости па оси координат, следует, что удвоенная секторная скорость проекции точки на какую-либо плоскость, проходящую через центр О, равна моменту скорости точки относительно оси, перпендикулярной к этой плоскости и проходящей через тот же центр О. [c.68]

Далее, как было установлено в кинематике (см. 6, п. 6), момент скорости о равен удвоенной секторной скорости поэтому из (15) имеем, что [c.330]

Отсюда следует, что траектория точки, движущейся под действием центральной силы, есть плоская кривая, а движение точки происходит по закону площадей, т. е. с постоянной секторной скоростью или, иначе говоря, так, что радиус-вектор точки, проведенный из центра силы, в любые равные промежутки времени описывает равные площади (см. 33, п. 2). [c.384]

Согласно равенству (2), постоянная площадей с равна удвоенной секторной скорости, т. е. удвоенному отношению описанной радиусом-вектором площади к соответствующему времени. Так как площадь эллипса равна лаЬ, то в нашем случае [c.388]

Величина ху — ух) представляет собой момент скорости v маятника относительно оси z, равный удвоенной секторной скорости конца радиуса-вектора р, проведенного в плоскости ху, следовательно. [c.450]

Определение 3.7.3. Величина dS/dt называется секторной скоростью вектора Гп(<)- [c.192]

Пример 3.7.2. Пусть в плоскости V траектория точки задана полярными координатами г = г(у ). Направление отсчета <р положительно при вращении г(у ) против хода часовой стрелки, если смотреть с конца вектора и. Установим выражение для секторной скорости в полярных координатах. [c.192]

Приближенное равенство выполнено с точностью до малых второго порядка относительно ds. Пусть dtp положительно. По определению секторной скорости найдем [c.193]

Теорема 3.7.5. Проекция кинетического момента на постоянный единичный вектор и равна произведению массы и удвоенной секторной скорости, которую имеет проекция радиуса-вектора материальной точки на плоскость Р, перпендикулярную к вектору и. [c.193]

Доказательство. Пусть I/ — единичный вектор, перпендикулярный к упомянутой в условии теоремы плоскости. Тогда кинетический момент К точки параллелен вектору у. По условию теоремы секторная скорость точки постоянна [c.194]

Отметим, что в рассматриваемой задаче вектор силы тяжести не создает момента вокруг вертикальной оси. Теорема 3.7.6 утверждает, что в этом случае горизонтальная проекция радиуса-вектора будет иметь постоянную секторную скорость. В самом деле, площадь, заметаемую проекцией радиуса-вектора на горизонтальную плоскость, можно найти по формуле [c.197]

Опреде.пим закон движения точки по орбите. При движении точки в по.те центральной силы секторная скорость постоянна [c.261]

Найти выражение секторной скорости проекции точки на плоскость параллели сферической системы координат. [c.299]

Следовательно, априори можно утверждать, что задача о равновесии нити в центральном поле всегда решается квадратурами, форма равновесия нити есть плоская кривая, плоскость которой проходит через центр силы. Теорема 3.7.6 о постоянстве секторной скорости (интеграл площадей) аналогична утверждению, что момент натяжения нити относительно центра есть величина постоянная. [c.373]

Таким образом, кинетический момент Л относительно оси е есть сумма произведений масс точек системы на секторные скорости их проекций на плоскость, перпендикулярную к оси е. Сказанное оправдывает исторически сложившееся название следствия 5.1.3. [c.385]

Значение площади а, заметаемой радиусом-вектором, не дает однозначного представления о направлении радиуса, хотя значение секторной скорости а и радиальная скорость г однозначно определяют вектор скорости. Положение точки на плоскости можно задавать полярными. декартовыми или иными координатами с добавлением при необходимости кинематических уравнений. [c.422]

Наряду с введенными в кинематике точками скоростью V и ускорением а можно ввести другие характеристики движения точки как, например, секторные скорость и ускорение. Секторной скоростью [c.276]

Для случая движения точки по плоскости секторная скорость перпендикулярна к этой плоскости, если точка О выбрана в той же плоскости, в которой движется точка. Секторная скорость всегда приложена в той точке, относительно которой она вычисляется. [c.276]

Секторное ускорение можно ввести как производную по времени от вектора секторной скорости, т. е. [c.276]

Величина do/df определяет скорость, с которой растет площадь, ометаемая радиусом-вектором ОМ при движении точки М, и называется секторной скоростью точки. В рассматриваемом случае эта скорость постоянна [c.207]

Таким образом, при движении под действием центральной силы точка движется по плоской кривой с постоянной секторной скоростью, т. е. так, что радиус-вектор точки в любые равные промежутки времени ометает равные пло-щади (закон площадей). Этот закон имеет место при движении планет или спутников и выражает собой один из законов Кеплера. [c.207]

Что Р1азывают секторной скоростью и как выразить ее модуль в полярных координатах [c.208]

Предел отношения приращения площади, описываемой радиусом-вектором, к соответствующему промежутку времени At, при А ->0, называется секторной скоростью точки относительно центра О. Сладовательно, [c.66]

Разумеется, закон площадей справедлив не только для движения планет под действием притяжения к Солнцу. Движение каждой материальной точки под действием всякой центральной силы происходит с постоянной секторной скоростью (а = onst). [c.223]

Основной курс теоретической механики. Ч.1 (1972) -- [ c.66 ]

Основы теоретической механики (2000) -- [ c.192 ]

Теоретическая механика (1990) -- [ c.198 ]

Теоретическая механика (1980) -- [ c.426 ]

Физические величины (1990) -- [ c.56 ]

Теоретическая механика (1999) -- [ c.237 ]

Теоретическая механика (1970) -- [ c.61 , c.174 ]

Теоретическая механика в примерах и задачах Том 2 Динамика издание восьмое (1991) -- [ c.14 ]

Краткий курс теоретической механики 1970 (1970) -- [ c.285 ]

Курс теоретической механики Том2 Изд2 (1979) -- [ c.73 ]

Курс теоретической механики Часть1 Изд3 (1965) -- [ c.94 , c.95 ]

Курс теоретической механики Том1 Статика и кинематика Изд6 (1956) -- [ c.237 ]

Теоретическая механика (1981) -- [ c.17 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...