Точка Движение круговое

Модуль ускорения точки в круговом движении будет [c.75]

Сообщить электрически заряженным частицам большие скорости можно только с помощью электрического поля. Магнитное поле, как уже отмечалось, не изменяет величины скорости, так как сила, действующая со стороны этого поля, всегда нормальна к скорости частицы и поэтому изменяет лишь направление скорости. Если в ускорителях частиц применяется только электрическое поле, то движение частиц происходит по прямолинейным траекториям, вдоль которых на частицы действует ускоряющее электрическое поле. Применяя также и магнитное поле, можно заставить ускоряемые частицы двигаться по круговым (или близким к круговым) траекториям. Но по-прежнему для ускорения частиц необходимо применять электрическое поле, которое в этом случае должно действовать вдоль круговой траектории или отдельных ее участков. В соответствии с этим ускорители, в которых применяется только электрическое поле, называют линейными, а в которых применяется также и магнитное поле — циклическими. [c.209]

Рассмотрим однородное тяжелое тело вращения, центр тяжести О которого закреплен неподвижно относительно Земли, Силами, действующими на тело, являются притяжение Земли и реакция Q точки подвеса G Размеры прибора настолько малы, что силы притяжения Землею отдельных частиц тела можно считать параллельными и пропорциональными их массам. Эти силы имеют равнодействующую A, приложенную в центре тяжести G. Последний не будет абсолютно неподвижным, так как центр тяжести участвует в движении Земли. Обозначим через J ускорение, каким обладает в каждый момент эта точка G. Исследуем движение тела относительно осей Gx y z с абсолютно неизменными направлениями и с началом в точке G. Мы можем рассматривать эти оси как неподвижные при условии присоединения к реально действующим на различные точки системы силам только переносных сил инерции. Эти последние, равные —mj, параллельны между собой и пропорциональны массам. Они имеют равнодействующую Ф, приложенную в центре тяжести G. Движение тела относительно осей Gx y z будет совпадать с движением тела вращения, закрепленного в абсолютно неподвижной точке G своей оси и находящегося под действием сил, имеющих равнодействующую, проходящую через неподвижную точку. Но это движение было подробно изучено. Ось Go плоскости максимума площадей неизменна, т. е. направлена все время на одну и ту же звезду, а ось вращения ротора гироскопа описывает равномерным движением круговой конус вокруг этого направления. Наконец, движение относительно Земли есть результат наложения суточного вращения на это простое движение. [c.258]

Если бы мгновенный центр был неподвижен, то движение было бы круговым, и правые части приводились бы ко второму и третьему членам [c.95]

Подтвердить способом, аналогичным указанному в упражнении 12, что если в плоскости в полярных координатах р и 6 рассматривается движение точки под действием центральной силы с симметрическим потенциалом и (р), то возможны круговые движения, условие устойчивости которых определяется при обозначениях упражнения 12 неравенством [c.413]

Геометрическое место последовательных положений движущейся точки называется ее траекторией. Если при t < t < t2 траектория — прямая линия, то движение точки прямолинейное, в противном случае криволинейное. В частности, движение точки на интервале времени < < 2 называют круговым если на этом интервале траектория точки лежит на окружности. [c.20]

Если осью симметрии тела является главная ось инерции, так что А —В Ф С, то движение значительно упрощается. Эллипсоид Пуансо становится эллипсоидом вращения, и мы опишем движение качением прямого кругового конуса, фиксированного в теле (подвижной полодии), по неподвижному в пространстве прямому круговому конусу (герполодии). Нужно различать случаи Л > С и Л < С в первом случае один конус находится вне другого, в последнем — конус полодии (или конус тела) содержит внутри себя конус герполодии (или пространственный конус) ) [c.170]

Это значит, что частица перемещается по параллельному кругу, совершая так называемое движение кругового конического маятника название происходит от того, что если маятник реализован с помощью грузика, подвешенного на нити, то в рассматриваемом случае движения нить описывает круговой конус. Определим для изучаемого движения закон изменения угла ср. Прежде всего из второго из уравнений (21.26) при [c.206]

Ползун jf, скользящий по неподвижной направляющей а, выполнен в виде круговой кулисы с центром в точке А, по которой скользит ползун 2, входящий BG вращательную пару В со штангой 3, скользящей в неподвижной направляющей Ь. При движении круговой кулисы 1 по неподвижной направляющей а штанга 3 движется возвратнопоступательно в неподвижной направляющей Ь, [c.33]

Геометрически такое движение представляется как сумма трех векторов постоянной длины (фиг. 3. 2), из которых два вращаются в противоположные стороны с угловой скоростью X, а третий — с угловой скоростью и, являющейся угловой скоростью вращения диска (вала). Если одна из постоянных величин U или V равна нулю, то движение будет слагаться из кругового движения центра вала и кругового движения вектора неуравновешенности. [c.113]

Если жесткости подшипников во всех направлениях одинаковы, но жесткости самого вала различны в двух направлениях, то движение вала будет неустойчивым при угловых скоростях, удовлетворяющих неравенству pj < со < р , где pi и Рг — круговые частоты свободных колебаний вала в плоскостях наибольшей и наименьшей жесткостей. В случае горизонтально расположенного вала с различными жесткостями в двух направлениях 56 [c.56]

Но коль скоро порядок достигнут и небесные тела размещены наилучшим образом, невозможно, чтобы в них оставалась естественная склонность к прямолинейному движению, в результате которого они отклонились бы от надлежащего места. Как утверждал Галилей, прямолинейное движение может только доставлять материал для сооружения , но, когда последнее готово, оно или остается неподвижным, или если и обладает движением, то только круговым. [c.17]

В заключение рассмотрим задачу об образовании слоя расплава при движении кругового цилиндра нормально к своей образующей в твердой плавящейся среде. Сферический аналог этой задачи в приближении Стокса и без учета вязкой диссипации в слое рассмотрен в [6]. Согласно рис. 13, в этом случае 7 = 7г/2 — ж/i , где Я — радиус сечения цилиндра, аж — расстояние от передней точки вдоль окружности. Соотношения (1.13) принимают при этом вид (вновь пренебрегаем оттоком тепла в твердую среду) [c.200]

И нагруженного в точке у. Круговые диски на верхнем конце образца скользят между вертикалями АВ и EF и препятствуют верхнему концу совершать поперечные движения. Нижний конец образца опирается в точке R. Той же самой машиной пользовались и для испытаний на поперечный изгиб, заставляя нижний конец R стойки оказывать давление на середину горизонтально расположенной балки. Для того чтобы сравнить результаты испытаний стоек со значениями, вычисленными по формуле Эйлера для колонн, производилось экспериментальное определение жесткости стоек при изгибе по способу, рекомендованному Эйлером (см. стр. 46). Эти испытания обнаружили, что деревянные стойки ведут себя далеко не так, как должен был бы вести себя и идеально упругий материал. Прогибы в процессе поперечного изгиба не были пропорциональны нагрузкам и не оставались постоянными под одной и той же нагрузкой, а возрастали по мере увеличения длительности ее действия. Способы укрепления концов стоек и методы приложения нагрузки могли быть подвергнуты критике, поскольку удовлетворительного согласия между результатами испытания и теорией Эйлера не получалось. [c.76]

Теоретические и экспериментальные результаты для оболочек с вырезами сопоставляются на рис.-6 и 7 для алюминиевых цилиндрических оболочек с защемленными и свободными торцами, а на рис. 13 и 14 — для защемленных три-ацетилцеллюлозных оболочек, подкрепленных круговыми кольцами. Поскольку существует качественное различие между полученными экспериментальным и теоретическими-результатами, можно отметить, что представленный упрощенный метод исследования дает лишь качественное представление об основном влиянии круговых вырезов на резонансные частоты колебаний цилиндрических оболочек. Ряд факторов, связанных с приближенным характером исследования, могут объяснить это различие. Так, если вырезы становятся большими, то движение цилиндра в некоторой степени может не быть синусоидальным в окружном направлении, а поэтому не может быть описано соотношениями (7). [c.284]

Перейдем к применению этих результатов к некоторым случаям движения кругового цилиндра. Точку С естественно взять на оси. [c.293]

Если мы имеем произвольное число круговых вихревых колец — безразлично соосных или нет, — то движение каждого из них может быть представлено как состоящее из двух частей, из которых одна зависит от рассматриваемого кольца, в то время как другая зависит от влияния других колец. [c.304]

Таким образом, в случае двумерного движения кругового цилиндра на плоскости схематического чертежа будет изображен круг С, представляющий собой поперечное сечение цилиндра вышеупомянутой плоскостью, а центром этого круга будет точка А, в которой ось цилиндра пересекает указанную плоскость (рис. 63). Эту точку можно по праву называть центром цилиндра. В общем случае любая замкнутая -кривая, проведенная в вышеуказанной плоскости, представляет собой поперечное сечеиие цилиндрической поверхности, ограниченной фиксированными плоскостями. [c.107]

Если а = Ь, то мы снова получаем движение кругового цилиндра. [c.241]

Движение вихревых нитей. Мы уже видели (п. 13.10), что изолированный круговой вихрь не может перемещаться в жидкости, то же самое, следовательно, справедливо и в случае вихревой нити. Таким образом, если существует несколько вихревых нитей, то движение нити, расположенной в точке Р, совпадает с движением, которое создавали бы в точке Р остальные вихри, если бы вихрь в точке Р отсутствовал. Однако следует заметить, что общее движение жидкости может существовать не только вследствие наличия вихрей, но также вследствие наличия источников, потоков или других причин. Тогда скорость в точке Р будет равна сумме скорости, индуцированной другими вихрями, как только что было описано, и общей скорости жидкости в точке Р вследствие всех причин. [c.338]

Пусть жидкость обтекает неподвижный круговой цилиндр радиуса а. Вихрь в жидкости имеет всюду постоянное значение, равное 2 . Если начало координат находится в центре сечения цилиндра, то движение на бесконечности будет движением с поперечным градиентом скоростей [c.527]

Если цилиндры вращаются в разные стороны, то неустойчивость кругового движения жидкости проявляется в образовании двух рядов вихрей, из которых один, имеющий большую интенсивность, располагается вблизи внутреннего цилиндра, а второй — с меньшей интенсивностью— вблизи внешнего. В опытах окрашенная жидкость собиралась только вокруг вихрей с большей интенсивностью, а в области, примыкающей к внешнему цилиндру, вода оставалась прозрачной. [c.427]

Если траектория имеет форму прямой линии, то движение называется прямолинейным — в отличие от криволинейного движения, когда точка движется по траектории, имеющей криволинейную форму. Криволинейное движение тоже может быть различным в зависимости от формы кривой, по которой точка движется, — оно может быть круговым (если траектория представляет собой окружность или дугу окружности), эллиптическим, винтовым и т. д. [c.86]

Соотношения (1.1.1) и (1.1.2) представляют собой параметрические уравнения траектории, если t — параметр. Вид траектории определяет геометрический характер движения точки прямолинейное, круговое, плоское, пространственное. [c.5]

Ускорение точки в круговом движении. Применим предыдущие формулы к изучению ускорения в круговом движении. Предполагая, что точка движется по окружности с радиусом, равным / , обозначим через со угловую скорость движущейся точки, где со в общем случае будет функцией времени. Тогда согласно формуле (16.33) [c.258]

Если спутник обладает динамической симметрией, то на круговой орбите существуют такие движения (регулярные прецессии относительно нормали к плоскости орбиты), когда ось симметрии остается неподвижной во вращающейся орбитальной системе координат. При этом ось симметрии нормальна либо к радиусу-вектору орбиты, либо к вектору скорости и составляет постоянный (в частности, нулевой) угол с нормалью к плоскости орбиты. [c.290]

Для точки фигуры с координатами х , г/о, совпадающей с мгновенным центром вращения, правые части формул (2.5) приводятся к их первым членам (ог/о и — сохц. Следовательно, эти члены иредставляют собой проекции ускорения j точки фигуры, совпадающей в данный момент с мгновенным центром х , г/о-Еслп бы мгновенный центр врап енпя был неподвижен, то движение точки М было бы круговым и правые частп приводились бы ко второму и третьему членам. Но в этом круговом движении точки М нормальное ускорение, равное по величине = (dV, направлено по радиусу к мгновенному центру С, а тангенциальное ускорение, равное = га, ортогонально к СМ п направлено в сторону вращения, определяемую знаком со. [c.51]

Движение точки, описывающей круговую орбиту радиуса а с ускорениемвозмущается незначительною постоянною силою /, перпендикулярною г [c.245]

Теперь мы можем ответить на вопрос, каким геометрическим условиям должны удовлетворять сопряженные профили в передаче круглыми зубчатыми колесами. Профили должны обеспечивать круговые цетроиды в относительном движении колес, а для этого общая нормаль, проведенная в контактной точке зубьев, должна проходить через неизменную точку на линии центров, которая и будет точкой касания круговых центроид. [c.395]

Любая точка описывает круговую траекторию в плоскости Л1оОМ, перпендикулярной к оси вращения получается расс.мотренный случай кругового движения (см. стр. 384). [c.385]

Еще раньше, в Послании к Инголи Галилей, обсуждая устройство мира (т. е. Солнечной системы), утверждал, что если небесные тела по природе своей должны двигаться каким-либо движением, то таковым может быть только движение круговое но невозможно, чтобы природа дала кому-либо из входящих в нее тел наклонность двигаться по прямой [c.94]

Речь идет о теории круговых движений в подлунном мире. Небесные тела в отличие от тел подлунного мира движутся по круговым орбитам и это движение отнюдь не объясняется стремлением к естественным местам. Неподвижная схема центр мира — периферия не определяет круговые совершенные движения в подлунном мире, как это делалось по отношению к прямолинейным движениям тяжелых тел, направленным к их естественно-382 му месту — центру Земли и Вселенной. На круговых орбитах все точки равноправны, здесь нет выделенных привилегированных точек. Теория круговых движений — это шаг в сторону идеи относительного движения и однородного пространства. Вернее, даже не шаг, а неопределенная, обращенная в будущее тенденция перипатетической мысли, которая никогда по существу не обладала той законченностью, какую ей придавала средневековая догматика. Однако нас здесь интересует не генезис идеи относительного движения, а отход механики от геометрии. В этом отношении теория круговых движений уже не укладывается в схему динамики, апеллирующей к статической чисто пространственной схеме. Уже не положение тела представляется естественным и совершенным, а движение. В этой части аристотелева космология — кинематическая, а не статическая схема. [c.382]

Итогом первого движения является постоянный угол атаки, в то время как итог второго движения — круговое колебание с частотой и с центром в нуле это круговое колебание есть движение Эйлер9—Пуансо ракеты в безвоздушном пространстве (рис. 16). [c.159]

В экваториальной плоскости (в направлении оси х) амплитуда одной из волн обращается в нуль, поэтому излучение имеет линейную поляризацию при наблюдении вдоль оси х движение заряда по окружности неотличимо от осцилляций вдоль оси у. Рассмотренный пример показывает, что понятие поляризация относится к поведению волиы в данной точке, т. е. состояние поляризации, вообще говоря, различно в разных точках поля. Волна может иметь линейную поляризацию в одних точках и круговую или эллиптическую — в других. Только в некоторых случаях, например для однородной плоской волны, состояние поляризации всюду одинаково. [c.44]

Почти во всех учебниках встречается утверждение, что первый закон Ньютона — закон инерций — был высказан уже Галилеем. Однако вни-дмательное чтение произведений Галилея этого не подтверждает более того, даже неизвестно, каким образом могло возникнуть такое представление. Так как Галилея, как механика, поднял на щит знаменитый Мах, то автор этих строк долгое время думал, что это представление принадлежит Маху однако последний в своей книге Механика в своем развитии (гл. II, 1, 8 стр. 140 немецкого издания 1901 г.) цитирует работу Вольвиля (1884 г.), показавшего, что предшественники Галилея и даже сам Галилей, лишь очень постепенно освобождаясь от аристотелевых представлений, дошли до понимания закона инерции . В своем пути Галилей остановился на стадии введенного Коперником принципа космической инерции, иными словами равномерного кругового движения тел, находящихся на поверхности Земли в своем естественном месте. Широко известна написанная Галилеем художественная картина поведения брошенных шаров, текущей воды, летающих бабочек и т. д. в каюте равномерно движущегося по спокойному морю корабля, но мало кто обращает внимание на то, что этот корабль в действительности движется по дуге большого круга Земли. Решающим местом в этом отношении является следующее. В начале четвертого дня Бесед и математических доказательств относительно двух новых наук Галилей утверждает (стр. 417 русского издания 1934 г.) Когда тело движется по горизонтальной плоскости, не встречая никакого сопротивления движению, то. движение его является равномерным и продолжалось бы бесконечно, если бы плоскость простиралась в пространстве без конца. Если же плоскость конечна..., то тело, имеющее вес, достигнув конца плоскости, продолжает двигаться далее таким образом, что к его первоначальному равномерному беспрепятственному движению присоединяется другое, вызываемое силой тяжести, благодаря чему возникает сложное движение, слагающееся из равномерного горизонтального и естественно ускоренного движений его я называю движением бросаемых тел . [c.84]

Из вышеизложенного ясно, что если начальное движение круговое, прямое и начальное значение г = го г+, то движение вечно будет происходить внутри области В. Такое движение назовем слабовозмущаемым. Если же г о > г+ (еще точнее, если го > 0,148Я ут/М ), то всякое может случиться . Движение может покинуть область В, перейти в окрестность точек М, вернуться назад и т.д. [c.127]

Арки и рамы. В. П. Тамуж (1962) рассмотрел движение круговой жестко-пластической арки под действием приложенной в центре сосредоточенной нагрузки. Предполагалось, что движение арки, аналогично-статическому деформированию, происходит с образованием трех пластических шарниров. Далее автор использовал для определения двух независимых параметров, характеризующих механизм деформирования, принадлежащий ему же вариационный принцип, в результате чего задача свелась к решению двух трансцендентных уравнений. Для подтверждения правильности полученных решений необходимо, кроме того, убедиться, что предел текучести не превышен в жестких частях арки. Полученная картина движения в общем удовлетворительно подтверждается экспериментом. Данная работа интересна также как первый пример использования в динамике неупругого тела математического аппарата квадратичного программирования. Если разбить дугу арки на п равных частей, то согласно (2.3) задача сведется к отысканию минимума некоторой квадратичной функции при линейных ограничениях, т. е. к задаче квадратичного программирования. Для решения этой задачи автор предлагал использовать метод Уолфа. [c.318]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...