Инерции момент переносная

Момент переносной силы инерции относительно оси Oiy [c.151]

Дифференциальное уравнение движения системы можно составить, не пользуясь уравнением Лагранжа, а применяя уравнение относительного вращательного движения твердого тела (стержень с грузом),с учетом момента силы инерции от переносного движения. [c.442]

При этом переносные силы инерции образуют систему параллельных сил. Центр этой системы параллельных сил совпадает с центром инерции ( 10). Тогда главный момент переносных сил инерции относительно центра инерции в указанном случае равен нулю. [c.67]

При выполнении некоторых добавочных условий вопрос упрощается например, теорему об изменении момента количества движения по отношению к центру масс в относительной системе, движущейся поступательно и имеющей начало в центре масс системы, можно применять, не принимая в расчет сил инерции. Это объясняется тем, что ускорения в переносном поступательном движении всех точек системы одинаковы и, следовательно, главный момент переносных сил инерции [c.424]

Равновесное положение маятника вибрографа устанавливается перпендикулярно к NN. Уравнение движения маятника получим, подставив в правую часть уравнения свободных колебаний (пример 152 176) момент переносной силы инерции [c.535]

Легко отделить момент сложных центробежных сил от момента переносных сил инерции. Для этого нужно заменить величину г, зависящую от со, ее значением в функции от со [c.182]

Поясняя эти формулы (6), обратимся к рис. б и рассмотрим точки 1 и 2. Силы инерции в относительном движении Jri и / 2 равны по модулю и направлены по одной прямой в противоположные стороны. Их равнодействующая равна нулю. Силы инерции в переносном движении /g i и Je2 образуют относительно центра масс О равные по модулю моменты с противоположными знаками. Следовательно, сумма этих двух моментов равна нулю, аким образом, оба уравнения (6) тождественно верны. [c.537]

Здесь первое -слагаемое правой части представляет элементарный момент вращательной силы инерции в переносном движении, второе слагаемое — элементарный момент осестремительной силы инерции в переносном, третье слагаемое — элементарный момент сил инерции относительного движения, четвертое слагаемое — элементарный момент сил инерции Кориолиса. [c.72]

Тяжелый симметричный гироскоп (см. рис. к задаче 11.118) совершает регулярную прецессию с параметрами г, ф, 0. Перейдя в неинерциальную систему координат, враш аюш уюся с угловой скоростью прецессии ]/, найти момент переносных и кориолисовых сил инерции относительно неподвижной точки. [c.112]

Приложим к маятнику, нить которого отклонена от вертикальной оси OiZ на угол ф , действующие на него силы силу тяжести G и реакцию нити S, а также его переносную силу инерции Ф . Применим к относительному движению маятника теорему об изменении момента количества движения маятника относительно оси О у. [c.150]

Соотношения (67) выражают скорости в момент окончания взаимодействия в центральной системе через орт п и скорости в момент начала взаимодействия в исходной системе. Для того чтобы найти аналогичные соотношения для скоростей v[ и в исходной системе, надо добавить к правым частям соотношений (67) переносную скорость, т. е. скорость центра инерции. Таким образом. [c.100]

В связи с последним замечанием особый интерес представляет центральная система, которая движется поступательно относительно инерциальной так, что в любой момент t скорость (ускорение) всех ее точек совпадает со скоростью (ускорением) центра инерции рассматриваемой системы материальных точек. В центральной системе кориолисовых сил инерции нет (так как переносное движение поступательно и о> = 0), и для связанного с ней наблюдателя центр инерции рассматриваемой системы материальных точек неподвижен ( с = Wq = 0). Поэтому для такого наблюдателя из формулы Q = Mv следует, что в центральной системе Q = 0 всегда (т. е. не только для замкнутых систем, но и при любых внешних силах ) количество движения системы сохраняется равным нулю во время движения. Из теоремы о движении центра инерции [c.106]

Осестремительное ускорение в каждой точке проходит через О, и поэтому главный момент соответствующих составляющих переносных сил инерции равен нулю.В случае вращения вокруг оси главный момент тангенциальных сил инерции относительно оси равен — Уе, где J —момент инерции ротора вместе с заполняющей его жидкостью относительно оси вращения ). [c.116]

Теорема об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек в относительном движении по отношению к центру инерции. Разложим движение материальных точек системы на переносное поступательное вместе с осями декартовых координат, начало которых совмещено с центром инерции системы, и относительное движение по отношению к центру инерции. При этом теорема об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек в относительном движении по отношению к центру инерции имеет вид, тождественный аналогичной теореме в абсолютно.м движении [c.241]

Теорема об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек (со случаем сохранения) в относительном движении по отнощению к центру инерции системы щироко применяется в задачах динамики плоского движения твердого тела (см. следующий параграф) и движения свободного твердого тела, т, е. в тех случаях, когда движение твердого тела можно разложить на переносное вместе с осями координат, движущимися поступательно С центром инерции, и относительное по отнощению к этим осям. [c.242]

Движение акробата в процессе выполнения сальто является сложным. Разложив его на переносное поступательное движение вместе с центром инерции и относительное вращательное вокруг горизонтальной оси X, проходящей через центр инерции, можно воспользоваться теоремой об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек в относительном движении по отношению к этой оси [c.242]

Муфта В участвует в двух движениях переносном поступательном вдоль вертикальной оси с ускорением Wg и относительном вращательном с угловым ускорением f вокруг вертикальной оси. Соответственно этим движениям силы инерции муфты приводятся к силе, равной главному вектору Уд, и паре сил, момент которой равен главному моменту m3). [c.445]

Рассмотрим теперь случай, когда все точки оси симметрии гироскопа находятся в движении. Разложим абсолютное движение гироскопа на переносное поступательное движение вместе с центром инерции и на относительное вращательное по отношению к центру инерции. В этом случае главный момент количеств движения гироскопа относительно его центра инерции приближенно также направлен по оси симметрии и равен по модулю / (0. [c.512]

Определить обобщенную силу инерции, соответствующую обобщенной координате, если сила инерции тела 2 Ф2 = 0,4 Н, переносная и относительная силы инерции тела 3 соответственно Фз = 0,2 Н, Фз =0,1 Н, моменты [c.312]

СИЛ инерции Кориолиса обозначен Мо(1с). Покажем, что, выбирая определенным образом переносное движение и центр моментов, можно избавиться от главных моментов сил инерции. [c.67]

Если переносным движением будет поступательное движение, то силы инерции Кориолиса исчезают. Одновременно с ними исчезает и главный момент Мо(1с). Исчезает и разница между относительной и абсолютной производными от вектора Е,о. [c.67]

Увеличение опорных реакций особенно существенно для роторов с большими моментами инерции относительно главных осей, вращающихся с большими скоростями и имеющих переносное вращение относительно осей, не параллельных главной. [c.361]

Так как центр тяжести находится в подвижном начале, то последняя сум.ча равна нулю, ибо, например, тЬх = 6 2j Следовательно, теорема моментов количеств движения справедлива для относительного движения вокруг центра тяжести, как это было доказано другим путем (п. 350). Точно так же применим к относительному движению по отношению к осям Gx y z теорему кинетической энергии, рассматривая эти оси как неподвижные и вводя переносные силы инерции. Имеем [c.241]

Рассмотрим однородное тяжелое тело вращения, центр тяжести О которого закреплен неподвижно относительно Земли, Силами, действующими на тело, являются притяжение Земли и реакция Q точки подвеса G Размеры прибора настолько малы, что силы притяжения Землею отдельных частиц тела можно считать параллельными и пропорциональными их массам. Эти силы имеют равнодействующую A, приложенную в центре тяжести G. Последний не будет абсолютно неподвижным, так как центр тяжести участвует в движении Земли. Обозначим через J ускорение, каким обладает в каждый момент эта точка G. Исследуем движение тела относительно осей Gx y z с абсолютно неизменными направлениями и с началом в точке G. Мы можем рассматривать эти оси как неподвижные при условии присоединения к реально действующим на различные точки системы силам только переносных сил инерции. Эти последние, равные —mj, параллельны между собой и пропорциональны массам. Они имеют равнодействующую Ф, приложенную в центре тяжести G. Движение тела относительно осей Gx y z будет совпадать с движением тела вращения, закрепленного в абсолютно неподвижной точке G своей оси и находящегося под действием сил, имеющих равнодействующую, проходящую через неподвижную точку. Но это движение было подробно изучено. Ось Go плоскости максимума площадей неизменна, т. е. направлена все время на одну и ту же звезду, а ось вращения ротора гироскопа описывает равномерным движением круговой конус вокруг этого направления. Наконец, движение относительно Земли есть результат наложения суточного вращения на это простое движение. [c.258]

Полодия и герполодия. Движущийся конус. — Мгновенный полюс I, вообще говоря, перемещается по движущемуся эллипсоиду инерции и по неподвижной касательной плоскости (Р). Геометрическое место мгновенных полюсов на эллипсоиде есть кривая, которой Пуансо дал название полодии (дорога полюса), а геометрическое место полюсов на плоскости (Р) получило название герполодии. Точка, совпадающая в каждый момент с мгновенным полюсом, имеет относительную скорость на эллипсоиде, равную ее абсолютной скорости на плоскости, так как скорость переносного движения равна нулю. Эта точка описывает за один и тот же промежуток времени равные по длине дуги на полодии и герполодии отсюда следует, что эти две кривые могут лишь катиться одна по другой. [c.93]

Здесь помимо момента сил инерции в переносном движении —/1Ф11 приложен положительный реактивный момент Mi, воздействующий на вал 1 со стороны вала 2. Подчеркнем, что следуя правилу знаков, приведенному в п. 12, мы при расчленении системы на отдельные части прикладываем на выходе элемента положительный реактивный момент, совпадающий с выбранным положительным направлением отсчета. [c.129]

Вторые члены в выражениях (5. 2) и (5. 3) представляют o6oii моменты, обусловленные инерцией в переносном движении л<идко-сти, заполняющей гидромуфту. Удельный вес этих членов невелик, поскольку невелика масса жидкости по сравнению с массой вращающихся деталей (в зависимости от размеров гидромуфты масса жидкости составляет 3—10% от массы колеса), и он может быть учтен соответствующим изменением махового момента нагрузки. [c.236]

Увод оси гироскопа под действием вибрации. Как показано А. Ю. Ишлинским, вибрация основания гироскопа может при наличии упругой податливости элементов подвеса и некоторых других неидеальностей привести к весьма нежелательному отклонению его оси от фиксируемого направления [17]. Воспроизведем выкладки А. Ю. Ишлинского как пример возможности весьма простого подхода к вычислению вибрационного момента. Пусть хуг — прямоугольная система координат, связанная с внешним кольцом / подвеса гироскопа (см. рис. а в п. 6 таблицы), причем ось г направлена по оси кольца, ось х — по оси поворота кожуха 2 вибрация основания такова, что при абсолютной жесткости подвеса его геомегрический центр совершает прямолинейные гармонические колебания с частотой w. Тогда возникает сила инерции в переносном движении, проекции которой на оси координат Рj( = таа os at, Ру = тЬса os at, = тса os at, где m — масса ротора гироскопа а, Ь е с — амплитуды составляющих вибрации по осям координат. Вследствие упругой податливости конструкции сила Р вызывает колебания центра тяжести ротора вдоль геометрической оси кожуха у по закону [c.252]

Систему уравнений (6.9.27) и (6.9.28) можно решать методом последовательных приближений. Предположим сначала, что ф = ш = onst ф = о, т.е. по существу пренебрежем воздействием момента переносной силы инерции ротора т хе os ф на закон его вращения. Подставляя ф = at в правую часть уравнения (6.9.27), найдем его решение в форме [c.445]

Роль момента кориолисо-вых сил инерции в создании напора. Рассмотрим течение жидкости внутри радиального колеса в относительном движении. В этом случае к объемным силам, действующим на жидкость, будут относиться силы массы жидкости, а также силы инерции от переносного (центробежного) и корио-лисова ускорения. Момент от центробежных сил и момент сил массы равны нулю, так как направления сил проходят через ось вращения колеса. [c.148]

Момент переносной силы инерции относительно оси маятника составляет 7пЛо) /81пф sin oi. Таким образом, дифференциальное уравнение относительного движения [c.234]

Jq — момент инерции инлнндра относительно его оси О. Скорость точки О согласно теореме слои<ения скоростей равна геометрической сумме отноо1тельиой и переносной скоростей (рис. 641, в), т. е. [c.432]

Равенство (72.13) составляет содержание принципа Лагранжа — Даламбера при движении механической системы в неинерци-альной системе координат в неинерциальной системе координат, если на механическую систему наложены удерживающие идеальные связи, то сумма элементарных работ всех сил инерции, активных сил, переносных сил инерции и сил инерции Кориолиса, действующих на механическую систему на любом виртуальном перемещении, равна нулю в каждый данный момент времени. [c.107]

В этом равсЕЕстве слева находится относительная производная по времени от кинетического момента системы в относительном движении. Главный момент сил инерции переносного двингения мы обозначили Мо(Ь), главный момент [c.66]

Рассмогрим механический смысл nepBiiix двух слагаемых в правой части равенства (111.112), предполагая, что система является твердым телом. Можно убедиться, что они позволяют найти переносное ускорение центра инерции. Действительно, движение центра инерции можно полагать сложным. Центр инерции в теле с переменной массой не остается неподвижным относительно тела. Поэтому, можно назвать переносным движением центра инерции движение той точки тела, в которой находится центр инерции в данный момент времени. Чтобы нагляднее показать выделение переносной части движения центра инерции, вообразим тело с постоянной массой, равной в данный момент времени массе тела с переменной массой. Распределение скоростей во вспомогательном теле с постоянной массой предполагается тождественным с мгновенным распределением скоростей в теле с переменной массой. Пусть на тело с постоянной массой действуют внешние силы Fi и реактивные силы dm. [c.479]

Переносное движение центра инерции проиеходит по закону дви 1ссния материальной точки с постоянной массой, под действием силы, равной главному вектору внешних и реактивных сил Ф, Упомянутая постоянная масса равна массе системы в тот момент времени, для которого определяется переносное движение. [c.480]

Моменты внешних сил относительно оси Oz равны нулю. Переносная сила инерции проходит через точку О и, следовательно, тоже не создает момента относительно Oz. Для момента Ah кориолисовон силы инерции получаем [c.145]

Рассмотрим теперь влияние вертикальных колебаний точки подвеса на устойчивость нижнего равновесного положения маят-HLiKa (рис. 7.11, а). Присоединим к силе тяжести маятника mg переносную силу инерции (1. — — т /, где у = а os шг — закон движения точки О по вертикали, и снова воспользуемся теоремой об измепении момента количества движения относительно оси вращения маятника [c.255]

Исследуем движение системы относительно осей Gx, Gy, Gz, проведенных через центр тяжести и имеющих постоянные направления. Все точки, неизменно связанные с движущимися осями, имеют в каждый момент времени одно и то же переносное ускорение, равное /. Обозначим через а, Ь, с проекции j на подвижные оси. Для изучения относительного движения моисно вти оси рассматривать как неподвижные при условии добавления к внешним и внутренним силам, действующим на каждую отдельную точку т системы, только переносной силы — mj с проекциями —та, —тЬ, —тс. Кориолисова сила инерции равна в этом случае нулю (п. 416). Тогда, применяя к относительному движению теорему моментов количеств движения и употребляя обозначения, принятые в п. 350, имеем [c.241]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...