Полюс мгновенный

Определение скоростей точек плоской фигуры при помощи мгновенного центра скоростей. Определим скорости точек А, В и К плоской фигуры (рис. 306), приняв за полюс мгновенный центр скоростей Р. По формуле (87.1) получим [c.231]

Действительно, приняв за полюс мгновенный центр ускорений Q (рис. 335), получим [c.256]

Второй способ определения скорости любой точки тела при его плоскопараллельном движении основан на использовании в качестве полюса мгновенного центра скоростей. [c.254]

Таким образом, для определения ускорения произвольной точки М необходимо знать ускорение какой-либо точки плоской фигуры, принимаемой за полюс, мгновенную угловую скорость о плоско ) фигуры и, наконец, е — ее мгновенное угловое ускорение. Тогда, складывая три вектора тд, (рис. 6.13), находим искомое [c.406]

Здесь И) — искомое ускорение точки Тод — ускорение полюса — мгновенное угловое ускорение твердого тела. [c.502]

Точка какова (известна, находится в равновесии, в движении...), обладает чем (скоростью, ускорением.,.), является чем (центром приведения, центром тяжести, центром масс, полюсом, мгновенным центром скоростей (ускорений)...), описывает что (циклоиду.,,), делит отрезок как (пополам...). [c.40]

Поскольку для каждого момента времени существует мгновенный центр скоростей, удобно для определения скорости любой точки выбирать за полюс мгновенный центр. Для примера определим скорость точки А (см. рис. 156), приняв за полюс точку О. Аналогично формуле (1.109) можно написать [c.136]

Примем теперь за полюс мгновенны центр скоростей. Тогда скорость произвольной точки А плоской фигуры равна [c.125]

Точка В является полюсом мгновенного вращения колеса 2 = Следовательно, картиной скоростей этого колеса 2 является Д АВа. Отрезок Oj/i изображает линейную скорость Vq оси Oj колеса 2 н в то же время скорость точки, принадлежащей водилу Н, поэтому для водила Н треугольник скоростей д Oj OJi. [c.114]

Прямая пп представляет собой подвижную центроиду и называется производящей или образующей, в то время как неподвижной центроидой является основная окружность. Расстояние от точки профиля Э до полюса мгновенного вращения, находящегося в точке касания А подвижной и неподвижной центроид, являет-Рпс. 6.3. Образование эвольвенты круга (к вы- СЯ радиусом кривизны ЭвО ЛЬ-воду уравнения) венты р = АЭ. [c.204]

Необходимая движущая сила Р, называемая силой тяги и передающаяся каткам в зоне их верхнего контакта с подвижной плитой, может быть найдена из уравнения момен-составленного относительно полюса мгновенного вращения, точки нижнего контакта катка с опорной плитой [c.330]

Так как дуга А А движется совместно с подвижной центроидой, имеющей центр О, а дуга кулака соединена с неподвижной центроидой, а именно с дугой радиуса проведенной из центра Oj, то полюс мгновенного вращения Р центроиды должен одновременно являться и полюсом мгновенного вращения для сцепляющихся профилей. В соответствии с основной теоремой зубчатого зацепления нормаль к касающимся профилям должна проходить через полюс зацепления, а поэтому прямая, соединяющая центры кривизны профилей 5 и должна пройти не только через точку касания профилей М, но и через точку касания центроид Р. Таким образом, ось подвижной центроиды О не может отстоять от прямой, соединяющей центр кривизны профиля (S) с точкой касания профилей (М), больше, чем на величину радиуса центроиды [c.182]

Полюс мгновенный 288, 296 Правило многоугольника сил 23—24 [c.387]

Можно, однако, одним вращением вокруг полюса О привести тело из начального в конечное положение этот полюс лежит на пересечении перпендикуляров из середин линий АА и ВВ. Сказанное относится как к бесконечно малому, так и к конечному перемещению. Каждое движение в плоскости можно рассматривать, как состоящее из целого ряда бесконечно малых передвижений и каждый раз рассматривать это движение, как вращение вокруг соответствующего полюса (мгновенный центр вращения). [c.296]

Гипоциклоиду, так же как и эпициклоиду, можно представить как огибающую семейства элементарных дуг окружностей с центрами в полюсе мгновенного вращения и радиусами, равными длинам хорды, определяющим положения рассматриваемой точки на катящейся производящей окружности. Следовательно, нормаль в любой точке А гипоциклоиды проходит через полюс мгновенного вращения производящей окружности. [c.255]

Шпоры, прессуя грунт по касательной, позволяют колесу пробуксовывать по грунту так, что путь в, пройденный колесом с нагрузкой Р за 1 оборот, меньше пути без нагрузки, полюс мгновенного вращения — в точке М и радиус 5 чистого качения меньше радиуса г качения без буксования. Отношение [c.352]

И 2К 2-10 Определяем скорости точек В,С,В, используя в качестве полюса мгновенный центр скоростей (точку А) [c.109]

Для осуществления заданного постоянного передаточного отношения зададимся на звене I, выбранном нами, профилем Кх — К, который в рассматриваемый момент времени проходит через мгновенный центр вращения (полюс зацепления) Р 2- Найдем на звене 2 сопряженный заданному профиль — К . который удовлетворял бы следующему условию где бы ни соприкасались профили Ki — Ki и /С2 — / 2, нормаль к ним, проведенная через точку их касания, должна проходить через постоянный полюс зацепления Ру - [c.193]

Точка Р являющаяся мгновенным центром вращения в относительном движении, называется в теории зацеплений полюсом зацепления. При переменном значении передаточной функции ,2 полюс зацепления Р занимает на линии центров переменные положения. При постоянном значении полюс зацепления располагается в одной и той же точке на прямой 0 0 . [c.425]

Скольжение и трение Б зацеплении. В точках контакта С (рис. 8.6, а) наблюдается перекатывание и скольжение зубьев. Скорость скольжения и, как относительную скорость можно определить, используя известное правило механики. Сообщим всей системе угловую скорость со, с обратным знаком. При этом шестерня останавливается, а колесо поворачивается вокруг полюса зацепления /7, как мгновенного центра, с угловой скоростью, равной (сох+Ша). Скорость относительного движения (скольжения) в точке С [c.100]

Если мгновенный центр ускорений известен, то, выбрав его за полюс, для ускорения точки А плоской фигуры по формуле (10) получаем [c.163]

Пусть в данный момент времени известны ускорения двух точек плоской фигуры А и В (рис. 60). Укажем способ нахождения мгновенного центра ускорений в этом случае. По формулам (10)...(13), приняв за полюс точку А, имеем [c.166]

Итак, план скоростей имеет следующие свойства 1) векторы абсолютных скоростей точек звена своим началом имеют полюс плана 2) векторы относительных скоростей соединяют на плане концы векторов абсолютных скоростей соответствующих точек 3) план скоростей звена подобен его очертанию, сходственно с ним расположен, но повернут на 90 в сторону мгновенного вращения звена. [c.32]

Движение плоской фигуры мы рассматривали как составное, состоящее из переносного поступательного вместе с полюсом и относительного вращательного вокруг полюса, приняв за полюс мгновенный центр ускорений. При таком условии переносное ускорение и ускорение Кориолиса равны нулю и в схеме (110 ) остается только одна ее часть. Полное относительное ускорение становится тождественным полному абсолютному ускорению. Но чтобы получить абсолютное нормальное ускорение и абсолютное касательное ускорение точки, мы должны спроецировать это полное ускорение точки на прямую, соединяющую эту точку с мгновенным центром скоростей (а не ускорений), и на прямую, ей перпендикулярную, т. е. надо спроецировать ускорение на главную нормаль к абсолютной траектории точки и на направление а олютнои скорости. Схема (110 ) принимает вид [c.241]

Скорости точек механизма мощно определять также с помощью особой точки 01, которая является полюсом мгновенного вращения звена 3, т. е. скорость 0 =0, Поэтому, соединяя точку в] с точкой S3, находим мгновенный радиус 01Вз вращения точки В3, скорость которой перпендикулярна радиусу 6183. [c.42]

При поступательном движении толкателя полюс мгновенного вращения его находится в бесконечности на линии, перпендику-лярнЬй оси У. Проводя нормаль пл через точку соприкасания двух тел, находим точку Р пересечения нормали с осью X. Найденная [c.120]

Графическое построение циклоидальных кривых (рис. 6.31) основано на использовании условий чистого качения вспомогательных центроид и На по основным центроидам Ц и Ц . При этом мгновенные положения точек касания их являются полюсами мгновенного вращения Р. Разделив основную Ц и вспомогательную На центроиды на несколько равных частей РаР1=Ра1, РаРг=Ра > [c.252]

Возьмем теперь за полюс мгновенный центр скоростей Р, т, е. в (8.2) вместо Va будет Vp = 0. Тогда Vb = Vsp, где VbpIPB и Vgp = = РВ-(о. В каждый данный момент, когда ш О, скорости точек плоской фигуры распределяются так, как при вращении ее вокруг мгновенного центра скоростей. Поэтому мгновенный центр скоростей часто условно называют мгновенным центром вращения. [c.90]

Таким образом, для спр- . слення ускорения произвольной топки. М необходимо знать ускорение какой-либо то псн плоской фигуры, нг "- -ма.ем<зй за полюс, мгновенную угловую скорость ш плоской фигуры и, наконец, — ее мгновенное угловое ускорение. Тогда, складывая три вектора Oq, >-13), находим искомое ускорение точки Л-f [c.560]

Фиг. 271. Приспособления для вывода из мертвого положения четырехшарнирного антипараллелограма а—приспособление состоит из пальца А, расположенного посередине шатуна, и неподвижных вилок, центры которых совпадают с полюсом мгновенного вращения шатуна в мертвых положениях механизма б — приспособление состоит из эллиптических зубчатых секторов.

Процесс строгания и фрезерования при равномерной подаче дерева (фиг. 95). Круг резания катится своим концентричным кругом катания К по плоскости, параллельной направлению резания — полюс мгновенного вращения. В точке С, совпадающей с мгновенным положением острия ножа /, пмеется относительная скорость резания v - -и и равно скорости полюса. Каждая кривая резания является удлиненной циклоидой (орнлоциклоидой) с радиусом кривизны — МС в точке С. Если Rur являются радиусами кругов и К , то по фиг. 95 [c.935]

При определении центроид в относительном движении звеньев 1 и 3 необходимо рассмотреть треугольники АВР з и ОСР з, причем нетрудно доказать, что эти треугольники равны. Отсюда также вытекает, что равны стороны ВР з и ВР з треугольника ОВР д. Полюс мгновенного вращения Р з относительно звена 3 можно координировать радиусами-векторами СР13 и ОР з. Их разность при любом положении механизма равна 1св, т. е. рг — Pi — 2с. Этим свойством обладает гипербола. Таким образом, центроидой в относительном движении звеньев / и 5, связанной со звеном 3, является гипербола с фокусами в D и С. Точно так же можно показать, что центроидой, связанной со звеном /, будет такая же гипербола, но с фокусами в Л и В. В процессе работы механизма ветви гипербол катятся друг по другу без скольжения, как катки. [c.160]

Если сообщим всей передаче вращение с угловой скоростью —.а ,, то колесо остановится, а начальная окружность второго колеса покатится по начальной окружности колеса Zj (рис. 23.3). Полюсом мгновенного вращения будет точка Р, вокруг которой колесо г вращается с угловой скоростью ojji = Юх +, 2- [c.469]

Пример 1. Будем считать Землю осесимметричным телом, все главные моменты п/1ерцни которого приближенно рявны и которое вращается вокруг своей оси с угловой скоростью т. Пусть внутренние движения Земли таковы, что полюс осн фигуры совершает малые годовые движения вокруг своего среднего положения, так что его координаты суть = р os mt, т = <7 sin mi, а величины главных моментов инерции остаются практически неизменными. Доказать, что координаты полюса мгновенной оси вращения равны [c.34]

Действительно, приняв эа полюс мгновенный центр ускорений Q (рис. 335), па1учнм [c.201]

Та сие профили образуются взаимоогибаемыми кривыми и называются сопря-оненными профилями. Эти профили должны удовлетворять условию, чтобы нормаль в точке их касания проходила через центр мгновенного вращения (полюс зацепления) в относительном движении звеньев. [c.193]

Точка Р( пересечения нормали NN н линии центров О Оз являете г мгновенным центром относительного вращения звеньев и назыгается полюсом зацепления. [c.257]

Мгновенный центр вращения и и, е н т р о п д ы. Выше было показано, что скорости точек плоской фигуры распределены в каждый момент времени так, как если бы движение этой фигуры представляло собой вращение вокруг центра Я. По этой причине точку неподвижной плоскости, совпадающую с мгновенным центром скоростей, которую мы также будем обозначать буквой Я, называют мгновенным центром вращения, а ось Pz, перпендикулярную сечению S тела (см. рис. 141) и проходящую через точку Я,— мгновенной осью вращения тела, совершающего плоскопараллельиое движение. От неподвижной, оси (или центра) вращения мгновенная ось (или центр) отличаются тем, что они все время меняют свое положение. В 52 было установлено, что плоскопараллельное дви- сенне можно рассматривать как слагающееся из поступательного движения вместе с каким-то фиксированным полюсом и вращательного движения вокруг этого полюса. Полученный результат позволяет дать другую геометрическую картину плоского движения, а именно плоскопараллельное движение слагается из серии последовательных элементарных Поворотов вокруг непрерывно меняющих свое положение мгновенных осей (или центров) вращения. [c.135]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...