Сила Точка тяжести

Силы тяжести, действующие на подвижные звенья механизма, образуют особую группу сил. Они играют роль движущих сил, если центры тяжести этих звеньев опускаются, и роль сопротивлений, если центры тяжести звеньев поднимаются. Однако при рещении задач динамического анализа и синтеза механизмов(например, при расчете маховых масс) весьма неудобно силы тяжести в различные периоды движения механизма относить то к движущим силам, то к сопротивлениям. Поэтому в ряде случаев силы тяжести, в зависимости от характера решаемой задачи, относят условно или к движущим силам, или к сопротивлениям, независимо от знака развиваемой ими мощности. [c.58]

Известными нам примерами потенциальных сил являются силы тяжести, упругости и тяготения (см. 88). Покажем, что для полей этих сил действительно существуют силовые функции, и найдем их выражения. Поскольку под знаком интегралов, из которых в 88 были получены формулы (47), (48) и (50), стоят элементарные работы соответствующих сил, то придем к следующим результатам, используя равенство (58) [c.318]

Здесь Д5 — площадь поверхности к-й материальной частицы, х , уц, г — координаты точки приложения силы д тяжести этой частицы, 5 — площадь по-верхности твердого тела [c.201]

Если центр этой системы сил точку С выбрать так, чтобы главный момент системы был равен нулю, то сила Т будет равнодействующей, а точка С называется центром тяжести твердого тела. Положение центра тяжести не меняется от поворота всех сил системы на одинаковый угол. [c.52]

Если пренебречь силами сопротивления среды, в которой движется гироскоп, и силами трения в закрепленной точке или соответственно в подшипниках рамок, то кроме силы реакции в закрепленной точке на гироскоп всегда действует сила его тяжести. Пусть в этом случае ги- [c.486]

Необходимым и достаточным условием равновесия материальной частицы является равенство нулю главного вектора и главного момента всех сил. За центр приведения сил выберем центр тяжести элементарного параллелепипеда. Если учесть действие на частицу объемных сил, то условием равенства нулю главного вектора сил является [c.60]

Точка называется. .. центром параллельных сил. Линия действия равнодействующей проходит. .. через центр параллельных сил. Центр тяжести является. .. центром масс. [c.100]

Простейшим примером подобной системы могут служить два небольших тела, соединенные друг с другом пружинкой. Если эта система движется в поле тяжести в отсутствие сопротивления воздуха (т. е. нет внешних сторонних сил), то меняются ее кинетическая энергия Т, собственная потенциальная энергия и внешняя по- [c.111]

Механическое напряжение. Если тело находится под действием внешних сил, то в каждой его точке возникают механические напряжения. В этом случае говорят, что тело находится в напряженном состоянии. Если в таком теле выделить какой-либо элемент объема, то на него действуют два типа сил 1) объемные силы (например, сила тяжести), действующие на все элементы тела их значение пропорционально объему элемента 2) силы, действующие на поверхность элемента со стороны окружающих его частей тела. Эти силы пропорциональны площади поверхности элемента. Такую силу, отнесенную к единичной площади, называют напряжением. [c.115]

Среди заданных сил в задачах могут быть сосредоточенные нагрузки, изображенные на чертежах к задачам в виде векторов сил веса элементов конструкций распределенные нагрузки с заданной интенсивностью. Если в задачах на тело или систему тел действуют заданные пары сил, то они обычно задаются величиной момента и направлением вращения. Точки приложения сосредоточенных нагрузок всегда указываются в условии к задаче. Точки приложения сил тяжести, как правило, не указываются. Считается, что каждый решающий задачу, приложит эту силу в центре тяжести рассматриваемого тела. На распределенных нагрузках необходимо остановиться более подробно. [c.44]

В заключение отметим, что если на покоящуюся относительно сосуда жидкость кроме силы тяжести действуют еще и другие внешние силы, то давление в жидкости в точках, расположенных на одном уровне, может быть и неодинаковым, как, например, в жидкости, вращающейся вместе с сосудом. [c.134]

Если принять, что теплоотдача автомодельна относительно величины ускорения сил поля тяжести, то последнее уравнение приобретает вид [Л. 98] [c.310]

Так как на систему не действуют никакие внешние силы, то движение ее центра тяжести будет прямолинейным и равномерным, что дает три конечных уравнения движения. По тем же соображениям можно применить теорему площадей относительно трех координатных плоскостей, что дает три первых интеграла. Можно, наконец, получить еще один интеграл при помощи теоремы кинетической энергии. [c.53]

Необходимо отметить, что качающиеся части имеют в общем случае малые массы исключение составляют коромысла, но эти последние обладают небольшими скоростями, так что влияние качающихся частей на величину кинетической энергии имеет второстепенное значение и /(0) мало по сравнению с А. Для получения правильного хода надо уменьшить насколько возможно число и массу качающихся частей и пользоваться главным образом вращающимися частями. Эти последние должны быть в совершенстве центрированы для того, чтобы работа силы тяжести не была то работой движущих сил, то работой сопротивления они должны вращаться вокруг главных центральных осей инерции, так как если ось вращения не будет главной центральной осью, то она будет изменять свое положение в пространстве и отрывать опоры, препятствующие этому изменению. [c.466]

Пример 1. Допустим, например,. ..что мы имеем уменьшенную модель локомотива и обозначим через X отношение геометрического подобия этой модели к локомотиву, который надлежит построить. Тогда отношение площадей будет Х , а отношение объемов будет Х . Если предположить, что как в машине, так и в модели материалы одинаковы, то отношение j, одной массы к другой будет равно Х и такое же будет отношение сил, вызванных тяжестью. Следовательно, ср = X . Отсюда заключаем, что отношение т одного [c.480]

Следовательно, при вращении твердого тела вокруг оси геометрическая сумма центробежных сил всех точек равна центробежной силе центра тяжести, в предположении, что в нем сосредоточена вся масса М тела. Эта сумма обращается в нуль лишь в том случае, когда центр тяжести лежит на оси вращения. [c.62]

Три первых уравнения показывают, что геометрическая сумма Q + Q реакций в неподвижных точках равна центростремительной силе центра тяжести, чпю, впрочем, является следствием теоремы движения центра инерции, так как нет никаких других сил, кроме этих двух реакций. Сумма W- -W их проекций на неподвижную ось равна нулю. Мы можем допустить, ничего не изменяя в движении тела, что обе составляющие W а W равны нулю и что, следовательно, обе реакции Q и Q нормальны к неподвижной оси. [c.73]

При указанном предположении реакция Q точки О геометрически равна центростремительной силе центра тяжести, так как реакция Q равна нулю. Чтобы реакция Q тоже обратилась [c.73]

Если свободное твердое тело движется под действием данных сил, то сначала определяют движение центра тяжести как движение свободной точки, предполагая, что в ней сосредоточена вся масса и в нее перенесены параллельно самим себе все внешние силы. Затем определяют движение те.га около его центра тяжести, рассматривая эту точку как неподвижную и применяя теорию движения твердого тела около неподвижной точки без всяких изменений в отношении приложенных к телу сил. [c.198]

Так как кажущаяся сила тяжести, действующая на маятник, есть сумма гравитационной и центробежной сил, то g будет изменяться с широтой, и на экваторе оно будет иметь наимень-щее значение, а у полюсов — наибольшее. Приплюснутость земного шара лишь увеличивает этот эффект. [c.156]

Опыты с маятником, которые производились в различных местах, показали, что сила тяжести не одинакова на поверхности Земли н над ней например, если подниматься вверх, то тяжесть уменьшается. Это изменение силы тяжести становится понятным, если исходить из учения Ньютона, что тяжесть есть следствие притяжения. [c.74]

Отсюда вытекает теорема Лейбница, заключающаяся в следующем если произвольное количество сил находится в равновесии в какой-либо точке и если из этой точки провести прямые линии, представляющие как величину, так и направление каждой силы, то эта точка является центром тяжести всех тех точек, в которых эти линии заканчиваются. [c.150]

Таким образом, если имеются только четыре силы и если представить себе пирамиду, четыре вершины которой находятся в концах прямых линий, изображающих силы, то между этими четырьмя силами равновесие будет существовать только в том случае, если точка, на которую они действуют, будет центром тяжести пирамиды в самом деле, из геометрии известно, что центр тяжести каждой пирамиды совпадает с центром тяжести четырех равных по своей массе тел, помещенных в четырех углах пирамиды. Последняя теорема принадлежит Робервалю. [c.150]

Показать, что если несколько сил, приложенных к твердому телу, уравновешиваются или, если рассматривать более общий случай, эквивалентны паре сил, то центр тяжести равных масс, расположенных в точках приложения сил, будет также и центром тяжести других масс, тоже равных между собой, но расположенных в свободных концах тех же самых сил [c.138]

Что же касается непрерывно распределенных сил, то мы будем предполагать, что они приложены к каждому материальному элементу тела и имеют порядок элемента массы, или, что одно и то же, порядок элемента объема массовая сила), как, например, для силы тяжести. [c.225]

Это равенство может быть истолковано аналогично тому, как это делалось в случае движения точки по заданной кривой (гл. I, II. 14). Из него, между прочим, следует, что если две материальные точки с одинаковой массой выходят из положения с равными скоростями и находятся под действием одной и той же консервативной силы, то даже если одна из них свободна, а другая связана с поверхностью, по которой она может двигаться без грения, они будут приходить в точки, в которых потенциал имеет одно и то же значение, с одинаковыми скоростями. Так, например, если две материальные точки с равной массой, выходя из одного и того же положения и из состояния покоя, движутся D пустоте под действием силы тяжести, причем одна из них свободно падает, а другая остается на заданной поверхности без трения, то на одинаковых высотах они будут иметь одинаковые скорости. [c.143]

В первом томе рассматриваются следующие разделы статики и кинематики система сходяптихся сил, произвольная плоская система сил, равновесие тел при наличии трения скольжения и трения качения, графическая статика, пространственная система сил, центр тяжести движение точки, поступательное движение и вращение твердого тела вокруг неподвижной оси, сложное движение точки, плоское движение твердого тела, вращение твердого тела вокруг неподвижной точки, общий случай движения твердого тела, сложение вращений твердого тела вокруг параллельных и пересекающихся осей, сложение поступательного и вращательного движений твердого тела. [c.2]

Равновесие системы, находящейся в однородном поле тяжести. Пусть мы имеем слстему материальных точек с идеальными связями и пусть действующими на нее активными силами являются только силы тяжести следовательно, на каждую точку системы действует активная сила m g, где т — масса точки (рис. 300). Направим ось Z вертикально вниз элементарная работа силы у тяжести при всяком виртуал1зНом перемещении будет равна bz и условие >авновесия системы примет вид [c.303]

Внешними силами для контейнера являются сила его тяжести Р = Mg и реакция N ребра Ог. Работа силы реакции N равна нулю. Она приложена в точке оси вращения. Поэтому работа внешних сил сведется только к работе силы тяжести при подъеме центра масс на в.ысоту (ОС — /г/2), т. е. [c.521]

Консервативные силы. Если в каждой точке простран- ва на помещенную туда частицу действует сила, то гофрят, что частица находится в поле сил. Так, напри-ер, частица может находиться в поле сил тяжести, в по-г упругих сил, в поле сил сопротивления (в потоке жид-эсти, газа) и т. д. [c.89]

Условия плавания тел. На тело, находящееся в жидкости или газе, в обычных земных условиях действуют две противоположно направленные силы сила тяжести и архимедова сила. Если сила тяжести по модулю больше архимедовой силы, то тело опускается вниз — тонет (рис. 56). [c.38]

Если модуль силы тяжести равен модулю архимедовой силы, то тело может находиться в равновесии на любой глубине (рис. 57). [c.38]

Указание. Для определения усилия Т расчлените треугольник в точке В и рассмотрите движение стержня BD. Для вычисления сил инерции выделите элемент стержня длиной dh на расстоянии h от точки А. Система сил инерции элементарных частиц стержня / "д представляет плоскую систему параллельных сил. Точка приложения К равнодействующей этой системы (центр параллельных сил) лежит на той же горизонтали, что и центр тяжести площади соответствующего треугольника, т. е. а = з созф. [c.408]

Ускорение свободного падения относительно Земли в разных точках земного шара различно. Как уже было указано ( 41), эти изменения, отчасти обусловлены не изменением силы притяжения Земли, а различным ускорением разных точек Земли по отношению к неподвижной системе координат. Однако влияние этого фактора легко учесть, пересчитав ускорения свободного падения к неподвижной системе координат. Пересчитанные таким образом ускорения определяются уже только силой притяжения, ко-торая в разных точках Земли также различна. Изменения силы гт тяжести от точки к точке обусловлены, с одной стороны, отли- [c.410]

К замкнутой системе твердых тел, так же как к замкнутой системе материальных точек, могут быть применены законы сохранения импульса и момента импульса. При суммировании уравнений движения и уравнений моментов внутренние силы, действующие между отдельными твердыми телами, исключаются (в силу третьего закона Ньютона). Поэтому, если на систему твердых тел не действуют внешние силы, то ее общий импульс остается постоянным. Точно так >ке, если сумма моментов всех внешних сил равна нулю, ю общий момент импульса системы твердых тел остается 1ЮСтоянным, Применение закона сохранения импульса к системе твердых тел ла т, по существу, то же самое, что н в случае системы материальных точек, — jaKOH движегни) центра тяжести системы тел. [c.421]

Так как момент сил тяжести относительно точки О равен нулю, то ось вра11.1,аю1цегося гироскопа в отсутствие ьаких-лмбо других внешних сил остается неподвижной. Гироскоп обладает постоянным моментом импульса N, направленным вдоль неподвижной оси вращения гироскопа. Если на гироскоп начинают действовать внешние силы, то его ось может начать двигаться — возникает вращение и вокруг других осей. Пока момент внешних сил мал, вектор N хотя и не совпадает с осью гироскопа, но остается близким к ней. Поэтому, зная, как изменяется положение вектора N, мы можем сказать, как приблизительно движется ось гироскопа. [c.451]

ИСКЛЮЧИТЬ эти более сложные диижения, достаточно, просверлив но диаметрам шаров каналы, соединить их жестким стержнем, вдоль которого шары могут скользить без трения (рис. 421). Такая система о 1личается от рассмотренных в 96 гантелей только тем, что расстояние между шарами гантели может уменьшаться и увеличиваться. Так как ири этом между шарами возникают упругие силы, то эту систему можно назвать упругой гантелью. В упругой гантели возможен только один тип движений, при котором соблюдаются законы сохранения как имиульса, так и момента импульса, — это колебания шаров вдоль стержня с равными по величине и иротивоиоложными по направлению скоростями, при которых центр тяжести О двух шаров остается в покое, или, иначе говоря, противофазные колебания. Поскольку оба шара колеблются так, что остаются на одинаковом расстоянии от точки О, то положение шаров однозначно определяется заданием только одной величины — расстояния обоих шаров от точки О. Таким образом, упругая гантель, до тех нор пока она является замкнутой системой, ведет себя как колебательная система с одной степенью свободы в том смысле, что в упругой гантели может происходить только одно гармоническое колебание —противофазное (в системе с двумя степенями свободы, как мы видели в 145, могут происходить два тина гармонических колебаний —синфазные и противофазные). [c.644]

Как видно, вертикальная подъ- (архимедова сила), G - вес твердого тела, С -емная сила Р , (архимедова сила) центр тяжести его, D - центр водоизмещения равна весу жидкости в объеме рассматриваемого тела точкой приложения силы Р является центр тяжести D объема жидкости АВ. Точка D называется центром водоизмещения. В общем случае точка D не совпадает с центром тяжести С твердого тела, где приложен его собственный вес G. [c.65]

Приложения. Тяжелые системы. Когда система, для которой ищутся положения равновесия, находится под действием только сил тяжести, являющихся непосредственно приложенными силами, то, очевидно, существует силовая функция непосредственно приложенных сил. В самом деле, полагая, что ось Ог направлена вертикально вниз, получим для точки /я , имеющей вес nl g, возможную работу, равную m gЬzi. Следовательно, для суммы возможных работ получится [c.231]

Для этого заметим, что мы можем заменить действие силы натяжением нерастяжимой нити, закрепленной в точке т , проходящей через бесконечно малый блок О, и несущей натягивающий груз р . равный Если мы проделаем эту операцию с каждой из сил то мы заменим предложенную систему тяжелой системой и первоначальная система будет служить лищь для нахождения соотнощений между грузами р.,. Тяжелая система может находиться или не находиться в равновесии в том же самом положении. Но для того, чтобы тяжелая система находилась в равновесии, необходимо и достаточно, чтобы вариация Ь ординаты центра тяжести грузов равнялась нулю эта вариация определяется формулой [c.233]

Что касается законов ускоренного движения тяжелых тел, то они естественно выводятся из рассмотрения постояйного и равномерного действия тяжести, под влиянием которой тела в равные мгновения получают равные приращения скорости по одному и тому же направлению поэтому вся скорость, приобретенная телом к концу какого-либо промежутка времени, должна быть пропорциональна этому промежутку. Отсюда яснЪ, что указанное постоянное отношение скоростей ко времени со своей стороны должно быть пропорционально величине силы, развиваемой тяжестью для приведения тела в движение таким образом при движении по наклонным плоскостям это отношение не должно быть пропорционально абсолютной силе тяжести, как при движении по вертикали, но должно быть пропорционально относительной силе, которая зависит от наклона плоскости и определяется по законам статики это дает нам легкий способ сопоставления движений тел, спускающихся по плоскостям различного наклона. [c.293]

Если на систему действуют внешние силы, то количество движения системы за время Ы изменится вследствие (геометрического) добавления суммы импульсов внешних сил. Следовательно, центр масс будет двигаться в точности так, как если бы в нем была сосредоточена вся масса системы и на него действовали все внешние силы, предполагая, что они приложены к центру масс в направлениях, параллельных их действительным направлениям. Так, в случае истемы точек, тдвержен-ных действию обыкновенной силы тяжести и любым силам взаимодействия, центр масс будет описывать параболу. [c.127]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...