Обзор результатов решения задачи

Обзор результатов решения задачи. [c.13]

Книга содержит обзор основных достижений по методам решения и результатам решения задач механики контактных взаимодействий деформируемых тел, полученных российскими исследователями за последние 25 лет. По мере необходимости в книге также нашли отражение исследования зарубежных авторов. Книга состоит из семи глав. Первая глава посвящена изложению методов решения контактных задач. Во второй главе рассмотрены статические контактные задачи в неклассической постановке. Третья и четвертая главы соответственно посвящены рассмотрению стационарных и нестационарных динамических контактных задач. В пятой, шестой и седьмой главах соответственно нашли отражение контактные задачи в трибологии, контактные задачи для сложных сред и вопросы разрушения при контактном взаимодействии. [c.1]

Обзор работ, посвященных динамической контактной задаче теории упругости, приведен в монографии [16]. Однако во многих опубликованных трудах результаты представлены в форме, мало пригодной для практического использования, и почти отсутствуют числовые примеры. Ниже призе, дены результаты решения задач об установившихся гармонических колебаниях штампа с плоским круговым или кольцевым основанием, расположенного на упругом изотропном полупространстве. Наибольший интерес представляет рассмотрение пространственной динамической контактной задачи для штампа более сложной формы в плане (прямоугольной и т. п.). Однако такая задача весьма сложна, и в настоящее время пока нет ее точных решений. Поэтому задачу о штампе с плоским круговым основанием можно рассматривать как некоторую эталонную задачу. Имея решение для штампа с круговым основанием, можно, используя известные приемы, получать приближенные решения для штампов другой формы в плане. Один из таких приемов изложен в работе [1]. Решения ряда динамических контактных задач, доведенных до числовых результатов, можно найти в книге [17]. [c.129]

На третье совещание по основным проблемам теории машин и механизмов было представлено уже сравнительно большое число работ, в которых для решения задач анализа и синтеза механизмов применялись электронные цифровые машины. Эти работы были сведены в два доклада, содержащие обзор полученных результатов, б настоящей статье дан обзор тех работ, которые были выполнены под руководством автора. На основании этого обзора можно указать на некоторые новые возможности развития синтеза механизмов, которые открываются в связи с использованием электронных цифровых машин. [c.59]

Обзор результатов по исследованиям свойств характеристических рядов, областей их сходимости, приложениям к решению задач газовой динамики приведен в [6, 7]. Для газодинамических задач, в частности, было обнаружено, что переход от физических переменных t, Xk к переменным пространства временного годографа скоростей t, Uk [3 [c.281]

Настоящий доклад представляет собой краткий обзор известных решений наиболее простых задач оптимизации траекторий космического полета. Выбор задач частично определялся методологическими целями, частично тем, что их решения представляют собой те немногие результаты [c.162]

Анализ разрушения металлических конструкций и многочисленные экспериментальные данные показывают, что в реальных условиях эксплуатации в нагруженном материале возле трещин могут возникать значительные пластические деформации, охватывающие области, сравнимые с характерными размерами концентратора напряжений (трещины, выреза, включения) или рассматриваемого тела. Описание процесса разрушения при значительных пластических деформациях требует решения соответствующей упругопластической задачи для тела с трещинами. Обстоятельный обзор таких исследований выполнен в работе [12]. Применение классических методов теории пластичности во многих случаях является малоэффективным и не всегда учитывает некоторые характерные особенности протекания процесса пластического деформирования, в частности локализацию деформаций в тонких слоях и полосах. В случае тонких пластин (плоское напряженное состояние) такие деформации локализуются в тонких слоях (полосах пластичности) на продолжении трещин и достаточно хорошо описываются с помощью б -модели, когда полосы пластичности моделируются скачками нормальных смещений [65. При плоской деформации зоны пластичности возле трещин во многих случаях также локализуются в тонких слоях (полосах скольжения), выходящих из вершины трещины под некоторыми углами к ней [45, 120, 159, 180]. Полосы скольжения при этом моделируются скачками касательных смещений. В результате решение упругопластической задачи для тела с трещинами сводится к решению упругой задачи для тела с кусочно-гладкими (ломаными) или ветвящимися разрезами (см. третью главу), на берегах которых заданы разрывные нагрузки. При этом длина зон пластичности и их ориентация заранее неизвестны и должны быть определены в процессе решения задачи. Для таких исследований может быть успешно применен метод сингулярных интегральных уравнений, развитый в предыдущих главах, что и проиллюстрировано на конкретных примерах. [c.219]

Интересно заметить, что решение уравнений пограничного слоя, необходимое для построения решения задачи, в работе [20] численно продолжено через точку отрыва. Хорошо известно, что при заданном значении градиента давления решение имеет особенность такого типа, которая делает невозможным продолжение численного решения задачи за точку отрыва. Подробный обзор аналитических и численных результатов, относящихся к этому вопросу, содержится в работе [33]. В работе [61 [ было замечено, это при специальном виде распределения давления можно избе- [c.256]

Впоследствии развитием теории и методов решения конкретных задач были посвящены усилия многих исследователей, обзор результатов которых можно найти в статье [16] и монографии [17]. [c.93]

Обзор работ по соударению тел с учетом контактных деформаций можно найти в монографиях [2, 4-6, 18-20]. В точной постановке задачи о неупругом соударении деформируемых тел приводят к нестационарным контактным задачам. Реальные материалы обладают сложным комплексом свойств и попытки учесть их все сразу чрезвычайно усложняют решение задачи. В силу их сложности они решаются либо численно, либо приближенно. Подходы к решению таких задач зависят, как правило, от относительной скорости сближения тел. Если скорость соударения мала, то с результатами экспериментов хорошо согласуется теория Герца. Теория Герца, построенная для упругих тел, часто дает заметное расхождение с экспериментами из-за того, что уже при весьма малых скоростях соударения появляются пластические деформации. Более того, пластические деформации часто значительно превосходят упругие и на активной стадии удара последними иногда можно пренебрегать. Для стали, например, критическая скорость соударения, начиная с которой появляются пластические деформации, равна 1 см/с. Однако, хотя теория Герца была разработана для исследования соударения упругих тел, гипотезы, положенные в её основу, имеют более широкое применение и могут быть использованы при рассмотрении упругопластического удара. [c.524]

Решение задач о предельном равновесии пластически неоднородных тел с заранее фиксированной функцией неоднородности в силу возникающих трудностей носит характер случайного разброса результатов, обзор которых можно найти в [4]. Поэтому найденные решения трудно использовать для получения нижних оценок предельных нагрузок для широкого класса конструктивных элементов, условий их эксплуатации и типов неоднородностей. Можно, однако, подойти к решению задачи с другой стороны, если вводить искусственную неоднородность [c.242]

Книга известного механика (ФРГ), содержащая четкое изложение основ линейной теории упругости и ее применений к решению одномерных, плоских и трехмерных задач. В ней последовательно вводятся основные понятия и результаты, дается обзор точных, приближенных и численных методов решения задач, приводится обширная библиография. Изложение отличается полнотой и доступностью, систематичностью и ясностью интерпретаций. [c.4]

Дан краткий обзор результатов, полученных при решении динамических задач механики разрушения аналитическими методами. Рассмотрены задачи для полубесконечной и конечной трещин в плоскости при гармоническом и произвольном динамическом нагружении. Эти задачи являются тарировочными для более сложных задач, решаемых численными методами, и позволяют оценить влияние инерционных эффектов на коэффициенты интенсивности напряжений. [c.35]

Содержание монографии раскрывается в восьми главах. В первой главе дается общая характеристика спектров поглощения атмосферных газов и газов антропогенного происхождения обзор существующих в настоящее время атласов параметров спектральных линий, а также принципы и результаты построения автоматизированных банков параметров спектральных линий поглощения молекулярных газов для решения задач атмосферной оптики плексов лазерных спектрометров видимого и ИК-Диапазона, посвящена рассмотрению новых теоретических методов анализа тонкой структуры колебательно-вращательных спектров молекул и их электрооптических постоянных. В третью главу включены результаты, полученные в ходе исследований по новому перспективному направлению — созданию систем аналитических вычислений в молекулярной спектроскопии. В четвертой главе сконцентрированы результаты теоретических исследований формы контуров спектральных линий в газах, в том числе оригинальные результаты по теории крыльев линий в слабом и сильном световом поле. [c.6]

Сборник содержит работы отечественных и зарубежных авторов, посвященные динамике вихревых структур в жидкости. Подбор статей дает представление об этой области исследований как о динамически развивающемся разделе гидромеханики. С этой целью даны как обзоры результатов, ставших уже известными, так и последние достижения авторов. Первая часть посвящена постановкам новых и решению известных задач классической гидродинамики, во второй части рассматриваются вихревые задачи геофизической гидродинамики. [c.4]

Частное решение задачи. Основные результаты классических работ по теории нелинейных волн на поверхности жидкости связаны с поиском частного решения задачи, когда исследование ведется без изначальной конкретизации вопроса о виде поля скоростей и форме поверхности при 1 = 0 (см., например, обзоры [И, 12] и монографии [1-3,6, 9]). Целесообразно исследовать задачу о нелинейных волнах в вязкой жидкости в рамках такого же подхода. [c.189]

Большая часть главы посвяш,ена обзору литературы по исследованию вязкоупругого поведения композиционных материалов, в частности новейшим направлениям исследований. Приводятся некоторые новые результаты, касающиеся определения верхней и нижней границ эффективных комплексных модулей и податливостей, а также анализа динамического поведения композитов описывается простой метод обобщения решений динамических задач теории упругости с учетом микроструктуры на задачи вязкоупругости. [c.103]

Книга содержит семь обзорных докладов известных американских специалистов по механике композитов. В них подробно анализируются неупругие свойства материалов в задачах деформирования и разрушения при различных условиях. Авторы дают обзор новейших результатов и указывают области дальнейших исследований неупругих свойств композиционных материалов, методы учета этих свойств при решении конкретных задач. Рассмотрение ведется на микро- и макроуровнях. Представлено большое количество экспериментальных данных, в основном из источников, мало доступных советскому читателю. [c.4]

Решение задачи об анизотропной пластине с эллиптическим отверстием можно проиллюстрировать и на других примерах. Подробное обсуждение различных интересных в прикладном отношении результатов читатель может найти в работах Лехниц-кого [35] и Савина [52]. Ниже приведен лишь краткий литературный обзор. [c.58]

Отметим, методом возмущений решения необходимо использовать результаты всех предыдущих приближений. Поэтому число приближений ограничено памятью ЭВМ. Это делает невозможным получение решения методом bosnq -щений при больших значениях параметра X. В то же время при малых значениях X (в нашем примере при X < 0,2) удовлетворительную точность (с ошибкой в 1 -Ь5 %) дает, как правило, уже второе приближение, реализация которого сравнительно проста. Это, по-видимому, и объясняет тот факт, что абсолютное большинство решений задач механики и физики методом возмущений (см., например, обзор А.Найфе [464] ) построены только до второго приближения. С такого рода эффектом столкнулся один из авторов и его сотрудники при получении решения методом возмущений для трапециевидных пластин в работе [364]. [c.175]

Дан обзор, в KOTopqM описана история разработки аналитических моделей явления расслоения у свободной кромки. Подчеркивается важность проблемы свободной кромки в теории упругости слоистых композитов для понимания влияния межслойных напряжений на поведение этих материалов. Прослеживаются аналитические разработки, которые выполнены в течение двух десятилетий, прошедших с момента появления в 1967 г. работы Хаяши, посвященной моделированию этого явления, и основополагающих экспериментов Фойе и Бейкера в 1970 г. Обсуждаются понятие об упругом слое, обладающем эффективным модулем, а также его роль в моделировании слоистого композита. Описывается первое решение задачи о свободной кромке в рамках теории упругости, вьшолненное Пайпсом и Пэйгано методом конечных разностей. Это решение оказалось очень полезным при определении общего характера изменения поля межслойных напряжений вблизи свободной кромки. Приводятся результаты первичного моделирования влияния последовательности укладки на поведение слоистых композитов и вывод упрощенных уравнений для оптимизации или минимизации этого влияния в испытанных образцах. Далее следует описание модели, основанной на идее пластины на мягком основании и позволяющей выявить распределение межслойного нормального напряжения, зону краевого эффекта и причастность этого напряжения к возникновению расслоения. [c.9]

Переходя к обзору результатов исследований поведения многосвязных оболочек, остановимся прежде всего на работах, посвященных изучению влияния трещин различного типа на напряженно-деформированное состояние цилиндрических труб. Димарогонас [78] рассмотрел задачу об устойчивости длинной трубы (кольца), находящейся под действием внешнего давления. Считалось, что труба имеет продольную щель с глубиной,, не пр-ёвышающей толщину стенки. В работе получено трансцендентное уравнение для критического давления, решение которого представлено в функции от глубины трещины. Автором получены также формы потери устойчивости трубы с внутренними и наружными трещинами. На основе проведенной работы делается вывод о том, что трещины приводят к значительному понижению устойчивости труб. Следует отметить, что сегодня весьма актуальной является пробл ема влияния трещин на динамические параметры элементов несущих конструкций. Исследованию такой задачи посвящена работа Дитриха [79]. В ней приведены результаты исследования изменения собственных частот и форм колебаний труб при появлении различных трещин в сварных щвах. Теоретический анализ выполнен с помощью метода конечных элементов. В работе приведены полученные с помощью ЭВМ графики изменения частот восьми низших тонов изгибных колебаний трубы в зависимости от длины трещины. Соответствующие этим частотам формы колебаний представ- лены в трехмерной форме. [c.301]

В случае простейших взаимодействий уравнение теплопроводности дополняется соответствующим членом, учитывающим выделение тепла за счет пластической дисторсии. Так как термопластические взаимодействия уже обсуждались в разд. 2, сошлемся здесь только на работы [181,-282, 303, 40].. В последней из них получено простое выражение для повышения температуры в процессе пластической работы. Нид и Бат-терман [183] применили эту теорию для решения краевой задачи связанной термопластичности и обсуждения эффекта взаимосвязи, Ниже для выявления природы и следствий взаимосвязей дается обзор результатов перечисленных работ. [c.147]

Спецкурс по теории устойчивости движения состоит из двух частей. В первой части Основы теории устойчивости движения излагаются общие методы решения задач устойчивости и их приложения к анализу динамических систем с сосредоточенными параметрами. Даются основные определения, подробно излагается второй метод Ляпунова, включая метод вектор-функций Ляпунова. Приводится обзор построения функций Ляпунова для некоторых классов нелшейных систем. Излагается теория устойчивости по первому приближению. Дается анализ критических случаев. Во второй части Специальные главы геории устойчивости движения рассматриваются новые подходы к решению задач устойчивости (в частности, принцип сравнения с вектор-функцией Ляпунова) и вопросы абсолютной устойчивости нелинейных регулируемых систем (включая подробное изложение результатов В.М. Попова, [c.12]

В начале 1960-х годов А. Л. Гонор в рамках закона сопротивления Ньютона впервые поставил и решил ряд вариационных задач о построении оптимальных пространственных конфигураций. Решение задачи построения двумерной поверхности тонких гомотетичных тел минимального волнового сопротивления удалось свести к решению, двух связанных через константы одномерных задач определения оптимальных продольного и поперечного контуров ([8] и Глава 4.5). Для конических тел без ограничения на толщину аналогичной получилась задача определения оптимального поперечного контура ([9] и Глава 4.6). Сопротивление построенных оптимальных конфигураций со звездообразным поперечным сечением оказалось существенно меньше сопротивления эквивалентных по длине и объему круговых конусов. Более полное изложение соответствующих результатов заинтересованный читатель найдет в статье А. Л. Гонора и Г. Г. Черного [10], а подтверждающие эти исследования экспериментальные результаты в написанной А. Л. Гонором первой части обзора [11. [c.360]

Ф. И. Франклю принадлежит также постановка задачи о построении обтекания некоторых, заранее неизвестных профилей при наличии местной сверхзвуковой зоны, заканчивающейся прямым (1956) или непрямым (1957) скачком уплотнения. Указанная постановка задачи сводится к заданию в плоскости годографа скорости данных, соответствующих некоторой обобщенной задаче Трикоми. В результате решения этой задачи должен отыскиваться и сам обтекаемый профиль. Указанные задачи получили название ударных задач Франкля их приближенным аналитическим и численным решением для конкретных заданий исходных данных и анализом особенностей занимался ряд авторов (И, Бийбосунов, Ч. Джа-ныбеков, В. Б. Виленчик, Э. Керимгазиев, И. Н. Ланин). Сам Франкль тоже посвятил ряд работ конкретным исследованиям в указанной области. Обзор и библиографию работ читатель найдет в монографии Р. Г. Баранцева Лекции по трансзвуковой газодинамике (1965). [c.102]

Удовольствуемся по необходимости этим кратким обзором результатов расчета пограничного слоя изложенным однопараметрическим методом. Отошлем интересующихся деталями применения нового метода, таблицами универсальных функций и соответствующими им графиками к диссертации С. М. Капустянского ). В настоящее время продолжаются исследования, ставящие себе целью разыскание следующих приближений в решении задач теории ламинарного пограничного слоя в газовом потоке больших скоростей. [c.868]

Приводится краткий обзор опубликованных работ, посвященных исследованию устойчивости тороидальных оболочек. Рассматривается уточненное решение задачи в линейной постановке и приводится анализ полученных данных в сравнении с результатами других исследований и экспериментов. Табл. 1, ил. 5, список лит. 9 иазв. [c.332]

Во второй главе дан краткий обзор результатов, полученных при решении динамических задач механики разрушения аналитическими методами. Рассмотрены задачи для полубескоиечной и конечной трещины в плоскости при гармоническом и произвольном динамическом нагружении. [c.6]

В замечании обзора отметим также работы [А1,А2,АЗ,А4,А5,А6, А7,А8] приведенные в конце спичка литературы, присланные нам Л. Занетти. Эти работы итальянской школы (в основном Е. Лауры и его учеников) мало цитируются, тем не менее содержат интересные результаты относительно частных решений задачи движения вихрей на плоскости и их устойчивости. [c.165]

Постпроцессор P0ST1 (General Postpro essor - общий постпроцессор) используется для обзора результатов в стационарной задаче или в течение отдельного шага решения в нестационарной задаче. Этот постпроцессор используется для получения линий уровня напряжений, деформаций и др. [c.13]

При использовании полимерных композиционных материалов в ответственных конструкциях приходится сталкиваться с необходимостью учета неупругих свойств, особенно в задачах о прогнозировании разрушения. Сравнительно недавно на специальном заседании Американского общества инженеров-механиков (ASME), Хьюстон, США, ноябрь 1975 г., была предпринята попытка дать обзор полученных результатов, указать области дальнейших исследований неупругих свойств композитов и методы их учета при решении конкретных задач. Семь обзорных докладов известных американских специалистов по механике композитов и составили единый по тематике сборник, перевод которого предлагается советскому читателю. [c.5]

В литературе можно найти некоторые результаты исследований, относящихся к аналогичным задачам. Напряжения в стыках, склеенных внакладку, были исследованы Голандом и Рейсснером [1]. Они дают обзор опубликованных работ о напряжениях в сварных швах и выводят решения для двух крайних случаев — для сравнительно жесткого и для очень эластичного соединяющих слоев. При этом они предполагают, что напряжения в соединяющем слое постоянны по его толщине. [c.322]

Замечание 1. В предлагаемом обзоре читатель может обратить внимание на то, что у одного из авторов, Савелия Владимировича Фальковича 1911 — 1982), в списке литературы фигурирует только одно название — его кандидатская диссертация. Это объясняется тем, что в то время не было необходимости печатать статьи, можно было просто защищать рукопись. Между тем в диссертации С. В. Фальковича содержалась предложенная им интересная методика, с помощью которой он решил несколько задач, уже решенных другими авторами, а также ряд новых задач. Возникла мысль несколько восполнить пробел, включив в обзор некоторые результаты С. В. Фальковича, а его привлечь к соавторству. Вскоре после составления нашего обзора Савелий Владимирович защитил прекрасную докторскую диссертацию по газовой динамике, по которой у него уже был ряд опубликованных работ. [c.334]

Если математическая модель исследуемой динамической системы имеет высокий порядок п >2), а действующие на систему случайные возмущения относятся к классу со скрытой периодичностью (например, если в простейшем случае они описываются стационарными случайными функциями времени с дробно-рациональными спектральными плотностями), то решение поставленной задачи в общем случае требует использования специализированных комплексов. Для иллюстрации мы ограничимся приведенными выше моделями, описываемыми стохастическими дис еренциаль-ными уравнениями второго порядка, а также системами двух стохастических дифференциальных уравнений второго порядка, что позволяет использовать промышленные ЭВМ и одновременно дать краткий обзор основных результатов, полученных другими авторами. [c.221]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...