Устойчивость тороидальной оболочки

Анализ данных табл. 5.4 показывает хорошее совпадение результатов расчета критической нагрузки до с экспериментально наблюдаемыми нагрузками потери устойчивости дэ ксп) что позволяет сделать вывод о применимости использованной в тестовом примере методики расчета нагрузок потери устойчивости тороидальных оболочек в соответствующих задачах оптимизации конструкций этого класса, изготовленных из композитов. [c.226]

ОБ УТОЧНЕННОМ РЕШЕНИИ ЗАДАЧИ УСТОЙЧИВОСТИ ТОРОИДАЛЬНЫХ ОБОЛОЧЕК [c.243]

В первых теоретических исследованиях этой задачи [8], [1], 12] авторы предполагали, что потеря устойчивости тороидальных оболочек происходит при регулярном волнообразовании были найдены зависимости между критическими давлениями и основными геометрическими параметрами тора. [c.243]

Первые же экспериментальные сведения, относящиеся к рассматриваемой задаче, излагались в [3—5], где приводились результаты экспериментов. Опыты показали, что потеря устойчивости тороидальных оболочек данного вида сопровождается образованием нерегулярного выпучивания вдоль дуги сечения. Реальные значения критических давлений оказались в 6—8 раз ниже, чем полученные в [8], [1], 12 ]. Несколько позднее в [7 ] также отмечалось, что выпучивание тороидальных оболочек происходит с образованием нерегулярных волн вдоль дуги сечения эти эксперименты проводились на неметаллических моделях. [c.243]

Уравнение устойчивости тороидальной оболочки (рис. 1), полученное по линеаризованным зависимостям теории оболочек малого прогиба, имеет вид [c.243]

Об уточненном решении задачи устойчивости тороидальных оболочек. [c.332]

УСТОЙЧИВОСТЬ ТОРОИДАЛЬНОЙ ОБОЛОЧКИ [c.159]

Число волн п, образующихся при потере устойчивости тороидальных оболочек, связано с величиной Я, приближенным соотношением [c.284]

Устойчивость тороидальных оболочек при равномерном внешнем давлении [c.321]

Рис. 5.4. Некоторые характерные формы потери устойчивости круговой тороидальной оболочки а — антисимметричная б — симметричная

Из анализа приведенных результатов следует, что устойчивость процесса упругопластического деформирования тороидальной оболочки определяется величиной отношения rjR, причем его увеличение сопровождается стабилизацией траектории и —q на рассмотренном участке. [c.164]

При расчете устойчивости незамкнутых тороидальных оболочек рассматривали часть образующей, заключенную между экваториальной плоскостью и опорным контуром. Число разностных делений при этом принимали равным 120 и 240. Сопоставление результатов показало, что при расчете указанных оболочек можно ограничиться 120 разностными делениями. Про- [c.168]

Таким образом, устойчивость процесса упругопластического деформирования тороидальной оболочки, находящейся под действием внутреннего давления, определяется эллиптичностью ее поперечного сечения. Тороидальные оболочки с малой эллиптичностью поперечного сечения (1,0< А< 1,6) за пределом упругости воспринимают дальнейшее повышение нагрузки. Увеличение эллиптичности поперечного сечения тороидальных оболочек (А>1,6) приводит к тому, что переход в пластическое состояние сопровождается потерей их несущей способности. [c.171]

Федосов Ю. А. Устойчивость замкнутой тороидальной оболочки кругового поперечного сечения. — Гидроаэромеханика и теория упругости , 1968, №7, с. 94—100. [c.248]

В монографии представлено решение большого числа задач устойчивости, колебаний цилиндрических, конических, сферических и тороидальных оболочек на основе указанной выше редуцированной системы уравнений. Особое внимание уделено теории расчета прямого стержня, так как для этого случая теория особенно проста и выразительна. [c.4]

Рассмотрим замкнутую тороидальную оболочку, нагруженную равномерным внешним давлением. Предположим, что на большом диаметре тора находится достаточно мощный шпангоут, так что при потере устойчивости на контуре а=я/2 выполняется граничное условие Гь [c.283]

Перейдем к анализу устойчивости замкнутых тороидальных оболочек, находящихся под действием равномерного внешнего давления. [c.285]

Рассматриваем замкнутую тороидальную оболочку, нагруженную равномерным внешним давлением. Предполагаем, что до потери устойчивости напряженное состояние оболочки безмоментное и определяется выражениями (10.26). Рассматриваем два варианта граничных условий при а=я/2 и а = Зл/2 — условие симметрии левой и правой частей оболочки Гю и условие косой симметрии Ге- [c.285]

В Приложении дано описание криволинейного конечного элемента оболочки вращения, на основе которого проведен расчет предельных состояний оболочек по устойчивости для тороидальной и сферической оболочек, а также цилиндрической оболочки, подкрепленной шпангоутами. [c.7]

Вытяжку оболочки без прижима осуществляют обычно в матрицах с конусно-тороидальной рабочей полостью. Устойчивость конической части протягиваемой оболочки, опирающейся на коническую поверхность матрицы, больше, чем при работе на тороидальной матрице, когда такого контакта нет. Возможность образования складок в таких матрицах меньше, чем при вытяжке в тороидальных матрицах. Матрицы с тороидальным профилем применяют при К < 1,25, а с конусно-тороидальным при К > 1,25. Основным рабочим [c.143]

Приводится краткий обзор опубликованных работ, посвященных исследованию устойчивости тороидальных оболочек. Рассматривается уточненное решение задачи в линейной постановке и приводится анализ полученных данных в сравнении с результатами других исследований и экспериментов. Табл. 1, ил. 5, список лит. 9 иазв. [c.332]

В качестве примера на рис. 7.6 приведены зависимости определителя Оп(к), полученные при решении задачи об устойчивости шарнирно опертой ортотропной цилиндрической оболочки при действии равномерного внешнего давления. Зависимость /) (Х) — плавная. Несколько иной характер эта зависимость имеет в задаче устойчивости тороидальной оболочки, нагруженной равномерным внешним давлением (рис. 7.7). Однако и в данном случае сочетание шагового метода с последующим уточнек ем кор- [c.182]

В качестве примера использования процедуры isotropi shell bu kling рассмотрим задачу об устойчивости тороидальной оболочки, находящейся под действием равномерного внешнего давления, в предположении безмоментности докритического напряженно-деформированного состояния. Оболочка имеет следующие геометрические и механические характеристики [c.190]

Подкрепленные тороидальные оболочки. При сравнительно больших давлениях и отношениях R/Ь для получения конструкции минимальной массы рационально подкрепление торовой оболочки кольцевыми ребрами (рис. 67). Критическое давление общей потери устойчивости такой оболочки [c.132]

Тестовый пример. При расчете оболочек сложных геометрических форм (в частности, тороидальных) наибольшим предпочтением пользуется метод конечных элементов (МКЭ). Специфической особенностью МКЭ в задачах опти.мизации конструкций является необходи.мость предварительной апробации конкретной методики расчета на соответствующем решаемой задаче упрощенном тестовом примере с целью оценки параметров сходимости алгоритма расчета функций предельных состояний конструкции и выбора оптимальной, в смысле объема вычислительных затрат, схемы разбиения оптимизируемой конструкции на конеч1Ные элементы (число элементов А эл, геометрия элементов и т. п.). Поэтому, прежде чем рассматривать постановку и результаты рещения сформулированной задачи оптимизации, коротко остановимся на результатах решения тестовой задачи о потере устойчивости упругой изотропной тороидальной оболочки кругового поперечного сечения, нагруженной гидростатическим внешним давлением (рис. 5.2). Методика решения реализует вариант МКЭ, сформулированный в перемещениях для специального конечного элемента вращения, учитывающего поперечный сдвиг и обжатие нормали в оболочке. [c.225]

Постановка и решение задачи оптимизации. Требуется спроектировать тороидальную оболочку, работающую на устойчивость в условиях гидростатического давления, так, чтобы при заданных объеме внутренней полости оболочки, размере оболочки L и расходе материала нагрузка потери устойчивости оболочки была максимальной. Оболочка изготавливается способом непрерывной биспиралыной намотки из углеэпоксидного композита, монослои которого имеют следующие упругие характеристики , = 176 520 МПа, 2 = з=15 690 МПа, V2, = 0,289, V2з = 0,285, 012=0,3=4590 МПа. Из анализа проектного задания следует, что критерием эффективности проекта является максимум критической нагрузки потери устойчивости оболочки который должен быть достигнут выбором оптимальной формы меридиана, т. е. формы поперечного сечения оболочки и угла укладки монослоев композита. Так как форма поперечного сечения оболочки не задана, оптимум проекта будем искать в подклассе тороидальных оболочек эллиптического поперечного сечения (рис. 5.4). При этом на варьируемые параметры а и по условиям задачи накладываются ограничения вида [c.227]

На примере тороидальной оболочки, нагруженной внутренним давлением, исс.че-довано влияние изменения величины отношения rjR (рис. 4.9, а) и толщины по образующей па характер потери устойчивости и величину критического возмущения. [c.161]

Неоднородные задачи с точками возврата возникают при исследовании устойчивости пограничного слоя (Холстайн [1950]), при рассмотрении тонких упругих тороидальных оболочек и изгиба кривых труб (см., например, Кларк [1964]). Вышеизложенная методика развита Гольштайном [1950], Кларком [1958], [1963] и Тумаркиным [1959]. Стил [1965] получил одно частное решение уравнения второго порядка, выраженное через общие функции Ломмеля V [c.378]

Рассматривая неустойчивость потоков в вихревой трубе, авторы работ [95, 96] предлагают модель, в которой агентами энергопереноса являются КВС, причем при анализе для удобства авторы оперируют с тороидальной формой. Согласно предлагаемой модели, КВС в результате взаимодействия друг с другом и с основным потоком перемещаются к центру или к периферии. В первом случае они расширяются, теряют устойчивость, замедляют вращение и передают механическую энергию ядру, обеспечивая тем самым его квазитвердую закрутку, во втором случае, увеличиваясь по радиусу, сжимаются и диссипируют вследствие работы сил вязкости. Процессы увеличения или уменьшения размера вихрей относятся к процессам деформационного характера. В этом смысле рассматриваемая деформация симметрична. При несимметричной деформации одна часть тора претерпевает сжатие, а диаметрально противоположная — расширение. Если учесть, что в вихревом тороиде низкоэнергетические массы газа располагаются по его оси [67], то должно происходить их смещение вдоль криволинейной оси тороида в центр вихревой трубы с последующим их перемещением в приосевую зону вынужденного вихря, и уходом разогретой оболочки на периферию. [c.125]

Применение устойчивых численных методов решения этих систем на ЭВМ позволяет применять в расчетных схемах весьма большое число элементов. Имеется возможность с высокой точностью аппроксимировать элементы переменной толщины набором однотипных базисных элементов постоянной или линейно-переменной толиданы, например тороидальные и эллиптические оболочки могут быть представлены набором конических и цилиндрических оболочек и кольцевых пластин. Такой подход соответствует варианту метода конечных элементов, в котором в качестве функций для перемещений конечных элементов используются вместо полиномов известные аналитические решения теории оболочек и пластин, что позволяет выбирать более крупные элементы и снижает погрешность расчета конструкции. [c.46]

Тороидальная емкость, образованная торовыми и цилиндрическими оболочками. Применение тороидальных днищ (рис. 68) по сравнению со сферическими может обеспечить выигрыш массы благодаря малому радиусу кривизны. Кроме того, торовое днище не требует установки распорного шпангоута. Критическое давление потери устойчивости торового днища I определим по ( рму-лам для полного тора. [c.132]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...