Стадии удара

Рассмотрим шар, падающий вертикально на неподвижную горизонтальную жесткую плиту (рис. 375). Для прямого удара, который при этом произойдет, можно различать две стадии. В течение первой стадии скорости частиц шара, равные в момент начала удара v (движение шара считаем поступательным), убывают до нуля. Шар, при этом деформируется и вся его начальная кинетическая энергия mt/V2 переходит во внутреннюю потенциальную энергию деформированного тела. Во второй стадии удара шар под действием внутренних сил (сил упругости) начинает восстанавливать свою форму при этом его внутренняя потенциальная энергия переходит в кинетическую энергию движения частиц шара. В конце удара скорости частиц будут равны и, а кинетическая энергия шара ти 12. Однако полностью механическая энергия шара при этом не восстанавливается, так как часть ее уходит на сообщение шару остаточных деформаций и его нагревание. Поэтому скорость и будет меньше и. [c.399]

Уравнения для первой стадии удара ничем не отличаются от только что полученных, мгновенный импульс определяется по (175) и скорость — по (176). Исходными уравнениями для второй стадии явятся те же уравнения (170), с той лишь разницей, что и будет в них играть роль начальной скорости, а конечными будут и и . Иным становится мгновенный импульс ударной реакции за эту вторую стадию удара. Обозначим его kS. Физическое значение коэффициента k, зависящего от упругих свойств соударяющихся тел, рассмотрим в дальнейшем. Имеем [c.307]

Уравнения для первой стадии удара ничем не отличаются от только что полученных мгновенный импульс определяется по уравнению (274) и скорость — по (275). [c.289]

В дополнение к этим уравнениям мы выпишем условие (55.5), которому удовлетворяет скорость ф, в конце первой стадии удара употребляя попрежнему нижние индексы О, 1, 2 как указание на то, что соответствующие величины вычисляются для моментов /ц, и мы в данном случае получим [c.611]

Т. е. отношение между реактивными импульсами за вторую и первую стадии удара равно отношению котангенсов углов отражения и падения. Как было сказано, е заключается в пределах [c.614]

Рассмотрим отдельно последовательные стадии удара. [c.189]

Таким образом, для этой стадии удара мы знаем начальное и конечное значение количества движения шара и по ним можем определить импульс, полученный за это время шаром от стенки. Сила в это время меняет свое значение от нуля до некоторой максимальной [c.189]

Какие две стадии удара мы выделяем для упрощения расчета абсолютно упругого удара Как меняется модуль упругих сил, действующих на ударяющее тело со стороны препятствия [c.341]

Капли могут быть нанесены на поверхность при помощи различных распыляющих устройств, которые сообщают капле определенную кинетическую энергию. В этих условиях образование прилипшего слоя из капель расплавов происходит в результате последовательных стадий удара капель о поверхность, слияния капель и схватывания (застывания) слившихся капель взаимодействия капель расплава с ранее образованным прилипшим слоем. Кроме того, возможно механическое зацепление капель с образовавшимися в результате их охлаждения выступами поверхности [168, 169]. [c.210]

Обзор работ по соударению тел с учетом контактных деформаций можно найти в монографиях [2, 4-6, 18-20]. В точной постановке задачи о неупругом соударении деформируемых тел приводят к нестационарным контактным задачам. Реальные материалы обладают сложным комплексом свойств и попытки учесть их все сразу чрезвычайно усложняют решение задачи. В силу их сложности они решаются либо численно, либо приближенно. Подходы к решению таких задач зависят, как правило, от относительной скорости сближения тел. Если скорость соударения мала, то с результатами экспериментов хорошо согласуется теория Герца. Теория Герца, построенная для упругих тел, часто дает заметное расхождение с экспериментами из-за того, что уже при весьма малых скоростях соударения появляются пластические деформации. Более того, пластические деформации часто значительно превосходят упругие и на активной стадии удара последними иногда можно пренебрегать. Для стали, например, критическая скорость соударения, начиная с которой появляются пластические деформации, равна 1 см/с. Однако, хотя теория Герца была разработана для исследования соударения упругих тел, гипотезы, положенные в её основу, имеют более широкое применение и могут быть использованы при рассмотрении упругопластического удара. [c.524]

Для определения усилий при жёстком ударе вагона в сцеп составляется система диференциальных уравнений относительных (взаимных) перемещений вагонов. Количество диференциальных уравнений в системе должно равняться числу межвагонных промежутков всей группы вагонов. Вид диференциальных уравнений и их общее решение для первой стадии (упругого) удара являются тождественными рассмотренным выше [см., например, систему (230) и соответствующее общее решение (232)]. Решение настоящей задачи отличается от вышеизложенных решений только подстановкой начальных данных перед второй (жёсткой) стадией удара. В этом случае, задаваясь начальной относительной скоростью [c.705]

V набегающего вагона, определяется его скорость относительно первого вагона сцепа в конце упругой стадии удара, т. е. перед полным сжатием упругих устройств, после которого начинается стадия жёсткого удара. Для этого же момента времени определяются величины относительных перемещений и ско- [c.705]

Разделим все время удара т на две стадии первая стадия — от момента начала удара до того момента (обозначим его /3), когда скорости тел А п В становятся равными, и вторая стадия— от момента /3 до момента окончания удара (2- Чтобы найти окончательные скорости и Мд, напишем уравнения, определяющие измерение скоростей центров тяжести и Са, отдельно для первой стадии удара и для второй стадии. [c.313]

Первая стадия удара сопровождается потерей кинетической энергии ударившихся тел эта потеря кинетической энергий может быть вычислена по формуле (6), относящейся к неупругому удару. Обозначая сумму кинетических энергий тел Л и В в моменты и 3 соответственно через и Гд, имеем [c.314]

Покажем теперь, что во время второй стадии удара происходит частичное восстановление кинетической энергии ударившихся тел. [c.314]

Чтобы определить коэффициент восстановления к, воспользуемся первым из уравнений (10) предыдущего параграфа. Находим скорость и молота в конце первой стадии удара [c.317]

Поэтому, если соударяются два гладких тела, то нормальные скорости точек контакта и, следовательно, относительные нормальные скорости на любой стадии удара являются линейными функциями реакции на этой стадии (см. п. 179). Поэтому можно записать [c.155]

Чтобы определить эти скорости и мгновенный импульс, разделим весь процесс удара на две стадии 1) от начала соприкосновения тел до мгновения, при котором их скорости сравнялись, и 2) от этого мгновения до конца контакта. Удар, при котором полученные за время удара деформации соударяющихся тел частично сохраняются к концу удара, называют не вполне упругим. [c.307]

В кинетической стадии эволюции газа столкновения атомов можно рассматривать как мгновенные акты, происходящие в одной точке. При упругом ударе величина относительно скорости не меняется (меняется лишь направление относительной скорости). Поэтому [c.112]

Изложенное применимо только к вполне упругому удару по бесконечной в поперечном направлении плите конечной толщины, следовательно, справедливо только в начальной стадии любого удара. [c.12]

Исследование удара осуществляется как экспериментальными, так и аналитическими методами, однако сопоставление теоретических и экспериментальных результатов практически отсутствует. Наибольший объем исследований посвящен проблеме защиты от ударного воздействия таких объектов, как птицы или град, на лопатки компрессора турбореактивных двигателей из композиционных материалов. Экспериментальное изучение этой проблемы, связанное с большими затратами, привело к разработке конструкции протектора, защищающего переднюю кромку, и введению стальной сетки между слоями материала [12]. Теоретические разработки находятся в настоящее время в начальной стадии [114-117]. [c.312]

Во время облучения одновременно протекает несколько реакций, но типы и скорости преобладающих реакций зависят от химической природы материала. Для многих пластиков и каучуков эффект сводится в основном к процессу вулканизации, характеризующемуся увеличением твердости, уменьшением растворимости и иногда увеличением прочности на начальной стадии облучения. Умеренное облучение этих материалов может оказаться полезным, но в конечном счете в радиационном поле они теряют прочность к растяжению, срезу, удару, теряют пластичность и наконец становятся хрупкими. Во время облучения часто происходит выделение газа. Другие материалы при облучении деградируют они размягчаются и становятся липкими или в конце концов рассыпаются в порошок. Кроме того, облучение делает многие органические материалы более чувствительными к окислению. [c.49]

Среди механических факторов, которые могут привести к образованию дефекта в покрытии, следует в первую очередь назвать нагружение на сжатие и на удар. Другими характерными нагрузками и показателями механической прочности являются силы, вызывающие срез и циклический изгиб, сопоставляемые с прочностью сцепления или с прочностью на отрыв покрытия, а также деформации, сопоставляемые с величиной деформации покрытия при разрыве. Сжимающие силы могут возникнуть, например, при воздействии камней на покрытие подземного трубопровода. Напротив, ударные нагрузки могут быть более разнообразными по видам и величине такие нагрузки возможны на всех стадиях транспортировки и укладки труб и фитингов с покрытиями. Практические нагрузки при транспортировке и укладке не могут быть определены по механическим напряжениям с такой точностью, чтобы лабораторные испытания могли бы дать результаты измерений, пригодные для непосредственного использования. Поэтому для оценки наряду с лабораторными испытаниями, проводимыми при определенных условиях, нужны и полевые, проводимые в условиях, близких к практическим, с имитированием практических нагрузок нужен также и практический опыт. Для покрытий труб были проведены все три стадии испытаний их результаты обсуждаются далее с целью оценки эффективности различных систем покрытия и с целью определения необходимой толщины слоя для конкретной системы покрытия [3]. [c.151]

Последовательность стадий разрушения (удар по образцу при различном подъеме маятника копра) такова (рис. 40) образец частично надрывается (на глубину а, мм) а оставшееся сечение (толщина Ь) изгибается и происходит его расслоение вдоль волокон. Показано, что толщина изгибаемого слоя при 200°С равна 6 мм, при 170°С - 4 мм, при 140°С - [c.44]

Обозначим через JVqj импульс реакции за первую стадию удара (<о, [c.611]

Чтобы дать себе отчёт в том, каким обрэдом при помощи измерения углов падения и отражения можно найти отношение е реактивных импульсов за вторую и первую стадии удара, остановимся на простейшем случае удара, с которым собственно и производились опыты, а именно, на случае, когда связь неподвижна, т. е. [c.613]

Прошли через образец, равнялась неизмерявшейся действительной максимальной деформации на фронте волны допущение об отсутствии влияния эффекта трехмерности зарождавшихся волн на измеренные значения а(О, 4 на ударной поверхности в начальной стадии удара допущения о возможности рассмотрения результатов измерений в радиальном направлении как информации для определения продольной деформации при наличии радиального стеснения, оказываемого стержнем-наковальней на ударной поверхности, и предположение о пренебрежимости влиянием трения, имеющего место на поверхности контакта. [c.228]

Большое внимание уделено нестационарным задачам гидро- и аэроунругости. Гидравлический удар с учетом деформативности был предметом изучения в работах Н. А. Кильчевского и др. (1962), А. С. Вольмира и М. С. Герштейна (1966), причем в последней работе труба моделировалась нелинейно как геометрически, так и физически. Воздействие на длинную круговую цилиндрическую оболочку акустической волны с параллельной к оси оболочки плоскостью фронта рассматривалось Э. И. Григолюком и В. Л. Присекиным (1963) в линейной, а позже — А. С. Вольмиром ж М. С. Герштейном (1965) в нелинейной постановке эти результаты относятся к начальной стадии удара. [c.253]

В предположении упругих деформаций рам при жёстком соударении вагонов возни-каюи ие при этом усилия могут определяться из рассмотрения двух стадий удара первая, когда соударяющиеся вагоны перемещаются относительно друг друга за счёт сжатия главным образом упругих устройств и частично рам вагонов, и вторая, когда относительное перемещение вагонов происходит только за счёт деформаций рам (и других элементов конструкции) вагонов. Схематически такое разделение удара на две стадии может быть выполнено путём представления упругих межвагонных устройств в виде системы пружин, обладающей двумя ступенями г Жёсткости (фиг. 54,а). [c.705]

При соударении вагонов со скоростью, превышающей допускаемую для манёвров =1,5 м/сек, а также v —, появится жёсткий удар и продольное усилие существенно возрастёт. Принимая для крытого четырёхосного вагона f ручным тормозом) длину по осям сцепления автосцепок (при сжатых поглощающих аппаратах) L = 15,2 м, площадь поперечного сечения хребтовой балки F = 150 см модуль упругости для стали В = 2,1-10 кг/сл получим жёсткость вагона на сжатие при второй стадии удара [c.707]

Процесс удара, очевидно, распадается на два периода. В первой (активной) стадии контактная сила Р растет, деформация в зоне контакта упругопластическая или вязкоиластическая, т. е. имеет место нагрузка, которой соответствует зависимость вида [c.334]

Разность давлений в трубопроводе при неустановивщемся и ус-тановивщемся режимах движения определяет ударное давление Ар. При Ар>0 удар называется положительным, а при Ар<0 — отрицательным. Обе фазы, переходящие одна в другую, являются стадиями одного и того же процесса. Различают четыре этапа развития гидравлического удара. [c.66]

Хорошую связь керамического покрытия с металлом можно-получить, используя окисел на поверхности металла [2, 3]. Для-этого только необходимо, чтобы сам окисел был связан с металлом-достаточно прочно. Процесс такого соединения протекает в два-стадии 1) подготовительная, на которой осуш ествляется сближение соединяемых веществ на расстояния, требуемые для межатомного взаимодействия и 2) конечная, приводящая к образованию соединения, в которой главную роль играют процессы химического взаимодействия. Это взаимодействие требует определенной величины энергии для активации поверхности подложки, поскольку жидкая или пластичная частица покрытия не будет лимитировать процесс соединения. Энергия активации может сообщаться в виде тепла (термическая активация) или механической энергии упругопластической деформации подложки (при ударе частиц). Величина энергии активации будет зависеть от химического состава соединяемых окислов, энергии связи в окислах и типа электрон- ного взаимодействия. Материал покрытия и окисла на подложке необходимо подбирать в соответствии с диграммами состояния, которые описывают характер взаимодействия между соединяемыми материалами. [c.227]

Близко к этому виду коррозии растрескивание в бурой дымящейся азотной кислоте, содержащей > 2 % N02- И в этом случае основной фактор разрушения — нарушение защитной оксидной пленки. При реакции активной поверхности со средами, обладающими сильными окислительными свойствами, вследствие большого экзотермического эффекта реакции окисления не ограничивается поверхностью, а распространяется на более глубокие слои. Интенсивность реакции и соответственно величина теплового эффекта настолько велики, что приводят не только к образоЕ нию хрупких оксиднЪ>х слоев, содержащих большое количество трещин и не способных затормозить дальнейшее окисление, но и вызывают воспламенение металла (пирофорная реакция). В начальной стадии на поверхности металла возникает осадок тонкодисперсного титана, в результате чего даже при небольших ударах или при трении может произойти взрыв. [c.85]

Формирование рельефа при ударе по незакрепленному абразиву. Незакрепленный абразив в виде отдельных остроугольных твердых частиц, расположенных на общем основании, можно уподобить поверхности твердого тела, имеющей значительную шероховатость. Зерна незакрепленного абразива даже одного номера зернистости всегда существенно различаются формой и размерами. Это еще больше увеличивает шероховатость слоя незакрепленного абразива. На рис. 10 показана принципиальная схема взаимодействия плоской поверхности изнашивания с незакрепленным абразивом в слое на различных стадиях соударения. В начальный момент соударения в контакт с поверхностью изнашивания вступают наиболее крупные зерна. При дальнейшем сближении соударяемых поверхностей число вступающих в контакт зерен быстро увеличивается. Однако независимо от того, на какой стадии соударения начинается контакт зерен абразива с поверхностью изнашивания, все они к моменту окончательного сближения соударяемых поверхностей неизбежно разрушаются на более мелкие частицы. Объясняется это тем, что нагрузка, приходящаяся на отдельные зерна, обычно выше их прочности, что в свою очередь связано с небольшой фактической площадью контакта зерен с поверхностью изнашивания и достаточно высокой энергией удара. Абразивные частицы, твердость которых, как правило, выше твердости соударяемых поверхностей, поражают их, оставляя в зонах контакта следы однократного взаимодействия в виде лунок. При последующих соударениях число лунок на поверхности изнашивания постепенно увеличивается, и после определенного числа соударений вся поверхность изнашивания оказывается пораженной лунками. [c.67]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...