Состояния модельной системы

С другой стороны, сохраняя твердую сердцевину межмолекулярного потенциала, мы получаем возможность исследовать роль уравнения состояния твердых сфер как высокотемпературного предела уравнения состояния модельной системы, что может представлять теоретический интерес. [c.364]

Состояния модельной системы [c.16]

Величину ц М,т) мы будем называть степенью вырождения — она определяет число состояний с одним и тем же значением т (или Ж), но слегка отличается от той, которой мы пользовались в гл. 1. Причины, по которым мы ввели настоящее определение, станут понятны позже в этой главе, когда мы будем рассматривать систему, на которую наложено магнитное поле. В магнитном поле состояния с разными т обладают различными энергиями, и величина g совпадает с обычным вырождением в магнитном поле. До сих пор мы не вводили магнитного поля, и пока мы так поступаем, можно полагать, что все состояния модельной системы имеют одинаковую энергию. Заметим,, что согласно (10) полное число состояний равно [c.21]

Пример. Значения Ж) и Ж ). Символ (...) обозначает среднее по всем состояниям модельной системы. Если ориентации спина вверх и вниз выбираются случайным образом, то мы предполагаем, что каждое ИЗ 2 состояний появляется с одинаковой вероятностью. Это служит основным предположением, к которому мы еще вернемся в гл. 3, [c.22]

Предположения о влиянии внедренных в переходный слой атомов на его структуру и энергетические свойства коррелируют с выводами [76], где изучалась модельная система, представляющая собой полимерный дисперсно-наполненный композит. Введение в полимерную матрицу дисперсного наполнителя приводит к ее переходу в энергетически более возбужденное состояние. Определен также параметр, характеризующий энергетическое состояние матрицы - размерность областей локализации избыточной энергии Ое. Была обнаружена линейная зависимость величины модуля упругости Е от значения [c.122]

Быстро растущий в последнее время интерес к поверхностям раздела станет понятным, если проследить историю развития композитов с металлической матрицей. Ранние работы по композитным материалам были направлены на выявление принципов, определяющих их эксплуатационные характеристики. Для этой цели, были удобны простые модельные системы. При выборе модельных систем руководствовались в основном совместимостью упрочните-ля и матрицы модельные системы состояли из матриц (нанример,. серебра или меди), химически малоактивных но отношению к упрочнителям (например, вольфраму или окиси алюминия). Хотя в этих работах и признавалась важная роль поверхностей раздела, модельные системы позволяли сравнительно легко получать тип поверхности, обеспечивающий необходимую передачу нагрузки от одного компонента композита к другому. В системах, представляющих большой практический интерес, матрицами служат обычные конструкционные материалы, такие, как алюминий, титан,, железо, никель они обладают большими реакционной способностью и прочностью, чем матрицы модельных систем. Повышенная реакционная способность затрудняет управление состоянием поверхности раздела, а для передачи больших нагрузок требуется более высокая прочность этой поверхности. Таким образом, состояние поверхности раздела становилось все более важным фактором по мере того, как интересы исследователей перемещались от модельных систем к перспективным инженерным материалам. [c.12]

Одним из центральных в машиностроении, имеющих значительные традиции и перспективы, естественно, остается вопрос об обеспечении надежности машин. Достижения в области механики деформируемых сред, экспериментальной механики, металлофизики, технологии, механики машиностроительных материалов — это тот фундамент, на основе которого возможно решение ряда актуальных задач в этой области. Среди них, помимо расчетно-проектировочных работ по оценке напряженно-деформиро-ванных и предельных состояний, модельных и натурных исследований в различных средах (при высоких и криогенных температурах, в магнитных полях, при радиации), определения остаточного ресурса индивидуальных машин (текущий контроль условий нагружения, осуществляемый бортовыми системами, ЭВМ, анализ состояний), разработки критериальных подходов к ресурсу с учетом реальных условий эксплуатации, важное место займут создание и применение методов упрочнения (обработка тина магнитно-импульсной, взрывной, ультразвуковой, электрофизической, лазерной, плазменно-пушечной, плакирование, армирование и т. д.). [c.13]

Применимость этой модели к анализу реальных экспериментальных ситуаций каждый раз должна тщательно проверяться. Однако нетрудно видеть, что такую модель можно использовать в тех случаях, когда активная частица (разумеется, обладающая и другими энергетическими состояниями кроме выделенных двух), будучи возбуждена в другие состояния, практически мгновенно возвращается в одно из двух состояний рабочего перехода, т.е. в тех случаях, когда время жизни активных частиц во всех других состояниях значительно меньше времени жизни в выделенных состояниях модельной двухуровневой системы. [c.12]

Чтобы показать, что нормальное состояние электронного газа неустойчиво, достаточно найти хотя бы какое-нибудь состояние с энергией, меньшей энергии нормального состояния. На нестабильность нашей модельной системы указывает возможность возникновения куперовских пар. Теперь же мы хотим найти основное состояние всей системы. Эта задача приближенно решается микроскопической теорией сверхпроводимости. [c.561]

В то же время интересно отметить, что для двумерной модельной системы твердых дисков [44, 45] и [2.64] переход жидкость — твердое тело довольно хорошо определен и приблизительно обратим. При N 1000 создается впечатление, что кривые, соответ-ствуюш ие уравнениям состояния твердой и жидкой фаз, образуют непрерывную линию, очень похожую на характерную петлю Ван-дер-Ваальса (рис. 6.9). Хотя суш ествование самой петли, по-видимому, связано просто с ограниченными размерами в модели и физического значения не имеет, кажется, что топологическая и геометрическая границы раздела между жидкой и твердой фазами в двумерной системе значительно менее резки, чем в трехмерной. Двумерная жидкость уже содержит много центров кристаллизации в гексагональную сетку ( 2.11), а в двумерной твердой фазе может реализоваться гораздо больший микрокристаллический или дислокационный беспорядок ( 2.5 и 2.6), чем [c.278]

Для более наглядного представления и для развития нашей физической интуиции очень полезно иметь в своем распоряжении модель простой многочастичной системы, позволяющую точно рассчитать все ее статистические свойства. Мы неоднократно будем использовать одну из таких моделей, чтобы наглядно представлять то, что в иных случаях скрыто за высокой стеной абстракции. Под модельной системой мы будем понимать систему, для которой можно точно и просто определить состояния, степени вырождения и энергии. Повсюду в книге мы будем предполагать, что общие статистические свойства, найденные для модельной системы, Б той же мере характерны и для реальной физической системы. Такое допущение приводит к предсказаниям, которые во всех известных ситуациях согласуются с опытом. [c.16]

Рассмотренные выше термодинамические свойства модельной системы свободных элементарных магнитов не представляют особого интереса, поскольку мы считали, что все состояния имеют одинаковую энергию. То же предположение сделано в Приложении I для модельных систем полимерных цепочек. Мы, правда, исследовали некоторые существенные статистические свойства таких систем. Например, мы вычислили средний квадрат магнитного момента Ж ) и средний квадрат длины полимера, используя предположение, что все состояния системы реализуются с равной вероятностью. [c.28]

Таким образом, существенны не сами величины Еа и Ев а отношения разности этих величин к температуре, которая задается состоянием термостата, т. е, средой. В предположении, что термостат есть свободная от ограничения доходов система и, следовательно, температура в нем равна среднему доходу, мы видим, что в нашей модельной системе для определения отношения занятости рабочих мест оказывается существенным отношение разности в зарплатах к средней зарплате в среде. [c.56]

Модельный состав в пастообразном состоянии запрессовывают в пресс-формы 1 (рис. 4.27, а). После затвердевания модельного состава пресс-форма раскрывается и модель 2 (рис. 4.27, б) выталкивается в ванну с холодной водой. Затем модели собирают в модельные блоки 3 (рис. 4.27, б) с общей литниковой системой. В один блок объединяют 2—100 моделей. [c.148]

Вместе с тем встречаются случаи, когда влияние различных дополнительных факторов перекрывает влияние основных факторов. Трудно подыскать явления другой физической природы, в которых комплекс одновременно протекающих процессов был бы аналогичен комплексу процессов, протекающих в другой системе. Так, например, тепловые и упругие состояния подобных тел сравнительно просто моделируются с помощью электрических аналогий или мембранной аналогии. Это объясняется тем, что используются простые исходные зависимости. В случае исследования предельных состояний материалов при их разрушении этих зависимостей недостаточно, поскольку в отличие от уравнений упругости, однозначно связывающих деформацию с напряжениями, уравнения предельных состояний зависят от многих индивидуальных свойств, характерных для различных видов материалов, таких, как пластичность, зависимость прочности от вида напряженного состояния, объема материала, пористости, структуры и т. д. В таких случаях трудно подыскать явления другой физической природы, которые могли бы служить надежным аналогом, пригодным для исследования количественных закономерностей. Тогда моделирование приходится проводить с использованием явлений той же физической природы и часто не на модельных, а на реальных материалах. При этом представляется возможность исследования влияния на ход процесса небольшого количества факторов при сохранении подобия большинства параметров, характеризующих систему. [c.117]

Это выражение показывает, что исходное состояние восстанавливается с точностью до релаксационного множителя ехр(—t/r2i). Таким образом, через промежуток времени 2tn вновь может наблюдаться интенсивное излучение, вызванное коллективным эффектом. Это явление называют фоновым эхом. Увеличивая время задержки и регистрируя эхо-сигнал, можно, согласно (8.72), непосредственно измерить характерное время поперечной релаксации T21. Этот путь позволяет, следовательно, определить характер уширения линии и отличить однородно уширенную линию от неоднородно уширенной. Причиной возникновения фотонного эха является то, что под действием я-импульса фазовые сдвиги, вызванные вкладом отдельных групп атомов, к моменту времени to компенсируются фазовыми сдвигами той же величины, но противоположного знака. Это значит, что опережение, достигнутое наиболее быстро колеблющимися диполями, сводится на нет соответствующим отставанием. Через промежуток времени 2ti> наиболее быстрые атомные системы снова ликвидируют это отставание. Это явление хорошо поясняется следующим модельным представлением. После прохода (я/2)-импульса все атомы стартуют одновременно, как бегуны на стадионе. Через несколько кругов синхронность бега полностью [c.319]

Для того чтобы теоретически определить возможные стационарные энергетические состояния системы частиц (атома, молекулы или их ионов), а затем по ним рассчитать спектры или термодинамические функции, необходимо составить оператор Гамильтона Я и решить уравнение Шредингера (3.5). При этом должны одновременно получаться не только собственные значения полной энергии системы Е = Е, Е2, Ез. .. Ek, но и соответствующие им собственные волновые функции il) = l3i, vp2, определяющие возможные стационарные варианты распределения частиц (электронов и ядер) в пространстве, т. е. электронную и ядерную плотность в атомах и молекулах. Однако точно в аналитическом виде уравнение Шредингера (3.5) решается только для одноэлектронной системы атома водорода и некоторых простейших модельных систем, например, гармонического осциллятора, жесткого ротатора и немногих других. Поэтому обычно квантовомеханические уравнения для реальных систем реша- [c.18]

Первоначально при выборе матрицы и волокна для всех систем предполагали использовать те же основные принципы, что и для модельных систем. Джех и др. [22] показали справедливость правила смеси для композитов как с непрерывными, так и с короткими волокнами, избрав для этого систему медь — волокно. Медь и вольфрам, по существу, взаимно не растворимы и не взаимодействуют химически соответственно они не образуют соединений. Таким же образом Саттон и др. [38] на модельной системе серебро — усы сапфира убедительно продемонстрировали эффект упрочнения нитевидными кристаллами. Степень взаимодействия между серебром и усами сапфира даже меньше, чем между медью и вольфрамом, поскольку расплавленное серебро не смачивает сапфир. Для улучшения связи с расплавленным серебром те же авторы напыляли на поверхность сапфира никель. Однако связь между никелем и сапфиром была, вероятно, чисто механической, а на поверхности раздела никель — сапфир твердый раствор не образовывался. Поэтому не удивительно, что Хиббард [21] в обзоре, представленном в качестве вводного доклада на конференции 1964 г. Американского общества металлов, посвященной волокнистым композитным материалам, счел необходимым заключить Для взаимной смачиваемости матрицы и волокна необходимо, чтобы их взаимная растворимость и реакционная способность были малы или вообще отсутствовали . Это условие, как правило, реализуется для определенного типа композитных материалов, а именно, ориентированных эвтектик. Во многих эвтекти-ках предел растворимости несколько изменяется с температурой, что, вообще говоря, является причиной нестабильности, хотя в известной степени и компенсируется особым кристаллографическим соотношением фаз. Однако в большинстве практически важных случаев это условие не выполняется. После конференции 1964 г. основные успехи были достигнуты в области управления состоянием поверхности раздела между упрочнителем и матрицей. Ни серебро, ни медь не являются перспективными конструкционными материалами. Что же касается реакций между практически важными матрицами и соответствующими упрочнителями, то они очень сложны и могут приводить к самым разнообразным типам поверхностей раздела. [c.13]

Однако теория возмущений не всегда применима. В таких случаях пользуются др. методами, в к-рых центр, роль играют рассмотрение М. р. в целом и изучение общих свойств её матричных элементов, прямо описывающих амплитуды процессов рассеяния и рождения. Гейзенберговы локальные операторы могут быть тогда выражены через расширенную за поверхность энергии М. р. и играют важную роль, поскольку через них накладывается центральное в 5-матричном подходе условие причинности Боголюбова. Это условие приводит к обращению в нуль матричных элементов М. р. в определ. пространственно-временных областях. С др. стороны, условие унитарности в комбинации с положительностью масс всех состояний полной системы (условием спектральности) приводит к обращению в нуль фурье-образов тех же матричных элементов в определ. импульсных областях. Из этих двух свойств можно вывести, что для каждого заданного числа и сорта частиц амплитуды всех возможных реакций суть граничные значения одной аналитической функции многих комплексных переменных, фактически зависящей лишь от их лоренц-инвариантных комбинаций. Из этих свойств голоморфности можно вывести ряд непосредственно связывающих опытные факты физ. следствий. Так, в простых случаях двухчастичного рассеяния, напр. для рассеяния пионов на нуклонах, выписываются дисперсионные соотношения, выражающие вещественную часть амплитуды рассеяния через интеграл от её мнимой части (см. Дисперсионных соотношений метод). На этом пути приходят и к др. важным модельно независимым результатам, не опирающимся на конкретную форму взаимодействия, таким, как перекрёстная симметрия, правила сумм, асимптотические теоремы, результаты относительно асимптотич. автоиодельно- [c.72]

Метод Монте-Карло интегрирования по энергиям распространен на бинарные жидкие смеси простых жидкостей. Получено уравнение состояния модельной эквимолярной смеси аргон - криптон в окрестности фазового перехода жидкость - твердое тело. Результаты моделирования могут быть использованы в системе АВЕСТА для расчета теплофизических свойств плотных смесей веществ при высоких дак-лениях и температурах. [c.163]

Липецная поляризация п линейное рассеяние света. Рассмотрим модельную трехуровневую квантовую систему п, го, q (рис. 1). Включим внешнее поле, резонансное переходу п- т, имеющее соответственно частоту м м = fm — Поглощая квант внешнего поля Ьа>, система переходит из начального состояния п в состояние го. Из возбужденного состояния т система спонтанно релаксирует в некоторое третье состояние q (в частном случае q = n j. [c.21]

Выражения (6) и (И) написаны в рамках теории возмущений, в соответствии с которой предполагается, что расстройка резонанса Д = 1 — ш I = 0. Депствительпо, условие Д = О приводит к т. е. к бессмысленному результату. В реальной системе (в атоме, молекуле), в отличие от рассмотренной выше модельной системы, состояния т имеют конечную ширину в рассмотренном выше случае это естественная ширина у , определяемая спонтанным распадом состояния т. При учете ширины условие Д = О не имеет смысла. Возникают другие условия Д > и Д < "Ут. В этом случае соотношения (6) и (И) справедливы при выполнении неравенства Д > fi , эквивалентного условию Д О для модельной задачи, когда у = 0. Условие Д > означает, что реальные переходы не имеют места. Соотношения (6) и (И) описывают виртуальные переходы электрона ). Тот случай, когда переход носит реальный характер (Д < f ), рассмотрен ниже, в п. 3. Таким образом, приведенные выше соотношения описывают нерезонансную линейную восприимчивость. [c.23]

Пз (16) видно, что резонансная восириимчивость является комплекспон величиной. Мнимая часть х " определяет поглощение излучения на частоте ш при его распространении через среду. Возможность поглощения излучения обусловлена переходами электрона из состояния т. В рассмотренном выше случае, когда поле излучения взаимодействует с модельной двух- или трехуровневой системой, единственный канал перехода электрона из состояния т есть спонтанная релаксация этого состояния в основное состояние (двухуровневая система, рэлеевское рассеяппе) или в третье состояние q (трехуровневая система, комбинационное рассеяние). Именно для этих случаев в (16) введена естественная ширина уш. [c.25]

До сих пор мы проводили рассмотрение метода Монте-Карло в применении к обычному каноническому ансамблю Гиббса, для которого этот метод и был первоначально предложен и которому посвящено наибольшее количество из опубликованных к настоящему времени работ. Однако метод Монте-Карло может быть использован для оценки любых средних типа (1), и, следовательно, по крайней мере в принципе, его можно использовать для всех стандартных статистических ансамблей, а также и в других задачах, например для вариационной оценки энергии основного состояния жидкого Не, о чем мы будем говорить ниже. Чезнут и Зальсбург [17], по сути дела, использовали этот метод при вычислении свойств решеточного газа в большом каноническом ( FГ)-aн aмблe. Расчет в рамках большого канонического ансамбля свойств модельной системы (например, системы твердых сфер), достаточно правильно отражающей свойства реальных жидкостей, представляет большой интерес. Безусловно, могут быть даны разнообразные формальные рецепты таких расчетов, однако до сих пор не появилось ни одного расчета, который мог бы быть использован в интересующем нас диапазоне плотностей. Ниже будут рассмотрены некоторые до настоящего времени не опубликованные результаты для твердых дисков и твердых сфер, полученные для изотермически-изобарического, или ТУ У-ансамбля. При этом будут приведены соответствующие теоретические формулы. Основным соотношением для этого ансамбля, занимающим такое же место, что и соотношение (24) для 77 -ансамбля, является онреде- [c.293]

Будем придерживаться той же поатедовательности изложения, как и в предьщущем разделе, и рассмотрим электронную структуру оксидной пленки в модельной системе Si-Si02. Поскольку все многообразие свойств кристаллических и аморфных модификаций Si02 в основном определяется широкой вариацией углов 0 между кремний-кислородными тетраэдрами при малых изменениях параметров самих тетраэдров, для теоретического построения их зонной диафаммы широко применялся метод сильной связи с короткодействующим потенциалом взаимодействия. Такие расчеты для а-кварца показали, что его валентная зона состоит из трех подзон самая нижняя (шириной 1,5-3 эВ) в основном образована 2s орбиталями кислорода с небольшой примесью 2р состояний и 3s состояний Si средняя [c.186]

Точно так же, как и в модельной системе N элементарных магнитов, здесь имеется 2 состояний полимера. Состояния различаются относительной ориентацией субъединиц. По аналогии с (2.11) классификация состояний, основанная на длине молекулы, определяется производящей функцией [c.308]

Из последней формулы видно, что если спин ядра равен нулю или половине, то внешний квадрупольный момент равен нулю даже при отличном от нуля Qq. 0 объясняется тем, что за счет упоминавшихся квантовых флуктуаций ось симметрии ядра при спинах нуль и половина ориентирована хаотично, так что распределение заряда в лабораторной системе координат становится сферически симметричным. Непосредственно на опыте может измеряться только внешний квадрупольный момент Q. Понятие же внутреннего квад-рупольного момента является приближенным, модельным. Это и понятно, поскольку систему координат, связанную с ядром, можно точно определить только для макроскопического ядра, слабо деформируемого при переходах в возбужденные вращательные состояния. [c.67]

Данное сообщение относится к серии работ [1—3], посвященных изучению высокотемпературных превращений в органосиликатных модельных композициях с продуктом предварительной термообработки хризотилового асбеста (ППТХА 700 °С, 5 ч) как силикатной составляющей материала в исходном состоянии. Выбор диоксидов титана, циркония и гафния в качестве оксидных компонентов сделан, исходя из двух соображений. С одной стороны, первые два применяются при изготовлении промышленных и опытных марок органосиликатных материалов (OGM), а вся триада образована переходными металлами, входящими в побочную подгруппу IV группы Периодической системы элементов. С другой стороны, гафний непосредственно следует за лантаноидами, и поэтому сопоставительное исследование композиций, содержащих НЮа и оксиды редких земель, может представить интерес для выяснения влияния заполнения 4/-орбитапей на свойства OGM. [c.206]

Рост интереса к исследованию поверхностей раздела был связан с переходом от модельных систем к композитам, матрицами которых являются важные конструкционные металлы — алюминий, титан и металлы группы железа. Эти металлы обычно более химически активны, чем серебряные и медные матрицы исследованных модельных систем, таких, как Ag—AI2O3 и Си—W. Однако приведенные в настоящей главе данные по казывают, что известная реакционная способность может благоприятствовать достижению желательного комплекса механических свойств. Выше приводились примеры, когда определенное развитие реакции на поверхности раздела обеспечивало оптимальное состояние последней. Бэйкер [1] показал, что композиты алюминий—нержавеющая сталь обладают наилучшими усталостными характеристиками в условиях слабо развитой реакции, а Бзйкер и Крэтчли [2] установили то же самое для системы алюминий—двуокись кремния. [c.180]

В процессе моделирования происходят изменения модельного времени, которое чаще всего принимается дискретным, измеряемым в тактах. Время изменяется после того, как закончена имитация очередной группы событий, относящихся к текущему моменту времени Имитация сопровождается накоплением в отдельном файле статистики таких данных, как количества заявок, вьппедших из системы обслуженными и необслуженными, суммарное время занятого состояния для каждого из устройств, средние длины очередей и т. п. Имитация заканчивается, когда текущее время превысит заданный отрезок времени или когда входные источники выработают заданное число заявок. После этого производят обработку накопленных в файле статистики данных, что позволяет получить значения требуемых выходных параметров. [c.132]

На основании принципа (108) переход от ламинарного течения жидкости к осредненному турбулентному течению рассматривается как переход от менее упорядоченного состояния к более упорядоченному, т.е. как процесс самоорганизации [178]. При этом часть энергии системы, которая в ламинарном течении находилась в тепловом движении молекул, переходит в макроскопическое организованное движение" [182]. Согласно гипотезе Мандельброта [6], энергия турбулентной жидкой среды, сосредоточенная в вихрях всех размеров, рассеивается в микроскопической части пространства, имеющей сложную фрактальную структуру. Эти модельные представления соответствуют 1финципу минимума диссипации энергии W = = min, который был использован Хананновым [183] для определения пара- [c.105]

Таким образом, неоднозначность приводимых в литературе экспериментальных данных, характеризующих зарядовую деградацию МДП-си-стем на основе двуокиси кремния при инжекционных нагрузках, затрудняет их анализ и создание общей теоретической модели, описывающей эти процессы. Исследования в данной области находятся лишь в стадии накопления экспериментальных данных и разработки модельных представлений. Несмотря на обилие работ, посвященных экспериментальным исследованиям зарядовой нестабильности и определению механизмов накопления зарядов в системе Si-Si02, и на широкое использование данных систем в микроэлектронике в качестве подзатворных диэлектриков, до настоящего времени отсутствует физико-математическая модель зарядового состояния системы Si-Si02, учитывающая в полной мере основные механизмы захвата носителей в двуокиси кремния, положения центроидов зарядов, напряженности локальных электрических полей, миграцию атомов и ионов водорода и т.д. [c.135]

Академик Ю. Н. Работнов отмечает, что хотя нельзя всю механику разрушения сводить только к теории трещин, однако изучение тех условий, при которых в среде распространяется трещина или система трещин, несомненно, является чрезвычайно важной и интересной стороной проблемы разрушения. В математической теории разрушения можно выделить два основных направления. Одно направление состоит в изучении различных непрерывных распределений поврежденной среды. Это изучение осуществляется посредством введения функций, определяющих степень повреж-денности. Указанные функции добавляются к традиционным характеристикам сплошной среды. Другое научное направление, к которому и относится настоящее псследование, заключается в изучении напряженно-деформированного состояния среды в окрестности изолированных особых точек. Следует, однако, отметить, что строгое решение краевых задач при наличии в области нерегулярных точек связано с определенными математическими трудностями. В линейной постановке существует решение модельной задачи [c.5]

Остановимся кратко на некоторых попытках улучшить уравнение Левинсона. На первый взгляд источником проблем является незатухающая память в интеграле столкновений (4.5.14), благодаря которой скорость изменения одночастичной функции распределения в момент времени t зависит от всей предыстории процесса. Поскольку квазичастицы в реальных системах имеют характерное время жизни г ,, ядро в немарковском интеграле столкновений должно затухать за время t — t т . Качественно этот эффект можно учесть, вводя обрезающий множитель ехр — t — t )/т в интеграл столкновений Левинсона [94]. В численных расчетах было обнаружено, что решения улучшенного уравнения Левинсона ведут себя на больших временах более устойчиво (в частности, исчезают отрицательные значения /) и наблюдается переход к марковскому режиму, но, тем не менее, при t оо функция распределения не стремится к равновесной. Дело в том, что введение квазичастичного затухания в интеграл столкновений Левинсона нарушает закон сохранения энергии ). Поэтому с течением времени растут числа заполнения возбужденных состояний, т. е. происходит нефизический перегрев системы. Хаг и Баньян [93] предложили феноменологическое ядро в интеграле столкновений Левинсона для электрон-фононной системы, которое приводит к более разумному поведению функции распределения электронов в марковском пределе. Стационарное решение кинетического уравнения оказалось близким к распределению Ферми, однако точного равенства этих функций достигнуто не было. Впрочем, подбор модельных выражений для ядер в интеграле столкновений Левинсона нельзя рассматривать всерьез как преодоление трудностей немарковской кинетики. Можно показать, что любое улучшение уравнения Левинсона в этом направлении ведет к нарушению закона сохранения энергии, причем стационарное решение не совпадает [c.313]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...