Модель вязкой жидкости гидродинамике

Перемещение жидкости по поверхности твердого тела или внутри него (например, в интервале кристаллизации) происходит по разным закономерностям в зависимости от характера их физико-химического взаимодействия. В гидродинамике идеальной жидкости при определении закономерностей ее перемещения, исходят из представления об однородной жидкости с заданной плотностью, не имеющей собственной внешней формы. Особенностью состояния поверхности жидкости, отличающей ее от внутренней части, при этом пренебрегают. Более сложны модель вязкой жидкости и закономерности ее смещения. Состояние поверхности жидкости, определяемое поверхностным натяжением или поверхностной энергией (а), учитывается только при перемещении жидкости в капиллярах и изучается в физико-химической гидродинамике [79]. При этом в первом приближении не учитывается возможное химическое взаимодействие между жидкой и твердой фазой. [c.9]

В предыдущих главах мы уже познакомились с рядом важных классических моделей сплошных сред моделью идеальной жидкости и газа, моделью упругого тела, моделью вязкой жидкости, моделью проводящей жидкости в магнитной гидродинамике и др. Этот список далеко не исчерпывает совокупность известных моделей суш ествует ряд других моделей, с некоторыми из них мы познакомимся дальше. В настоящее время в связи с применением новых материалов, расширением диапазонов использования уже употребляемых материалов, необходимостью учета электромагнитных свойств и эффектов в механике, применением условий большого вакуума или, наоборот, очень больших давлений, сверхнизких температур или, наоборот, очень больших температур, в связи с рассмотрением сложных явлений в живых организмах и т. д. и т. п. проблема построения новых моделей актуальна. Теория построения новых моделей в физике и механике в настоящее время развивается интенсивно. [c.334]

Существуют и другие модели несжимаемых жидкостей, используемые в специальных разделах гидродинамики и учитывающие некоторые специфические свойства этих сред. Таковы, например, электропроводящие вязкие несжимаемые среды, изучаемые в магнитной гидродинамике, двухфазные несжимаемые среды, представляющие собой смеси жидкостей и газов или смеси жидкостей и твердых взвешенных частиц и т. п. [c.25]

Основные научные направления магнитная гидродинамика вязкой жидкости, теория развитых течений и течений на начальном участке канала для различных конфигураций магнитного поля, биомеханика континуальные модели биологических сплошных сред, спонтанные кальциевые колебания и волны в изолированных клетках, теория перистальтических течений. [c.627]

Определяющим для последующего развития теории упругости и всей механики сплошной среды явился континуальный подход Коши, разработанный им в 20-х годах. Однако еще раньше толчок для развития теории упругости и гидродинамики вязкой жидкости дали два мемуара Навье, представленные им Парижской академии наук в 1821 и в 1822 гг. В них Навье, следуя П. С. Лапласу и используя феноменологическую молекулярную модель среды, впервые вывел уравнения теории упругости изотропного тела (в смещениях) и уравнения движения несжимаемой вязкой жидкости (так называемые уравнения Навье — Стокса). [c.48]

В учебном пособии рассматриваются следующие вопросы вывод общей системы уравнений гидромеханики, запись этой системы для различных наиболее распространенных моделей жидкости, основы гидродинамики идеальной и вязкой жидкости. [c.2]

При решении конкретных задач гидродинамики для всех математических моделей (от установившихся движений идеальной жидкости до неустановившихся движений сжимаемой вязкой жидкости — плоских и с осевой симметрией) все большее и большее значение приобретают приближенные решения. За последнее десятилетие в этом направлении достигнуты особенно большие успехи благодаря созданным и освоенным электронно-вычислительным машинам (ЭВ]Ч). [c.115]

В магнитной гидродинамике изучается связанная модель идеальной или вязкой жидкости, взаимодействующей с электромагнитным полем. [c.645]

Скачок уплотнения. Внутреннюю структуру скачка уплотнения, который в рамках гидродинамики идеальной жидкости заменяется разрывом, следует рассматривать на основе теории, учитывающей диссипативные процессы — вязкость и теплопроводность. В качестве простейшей модели можно использовать уравнение движения вязкой жидкости Навье — Стокса. Уравнения одномерного течения вязкого и теплопроводного газа — течения, стационарного в системе координат, связанной с фронтом ударной волны,— имеют вид [c.212]

Оказывается, что движение гранулированных сред может успешно изучаться при помощи моделей идеальной жидкости ( сухая вода ), вязкой ньютоновской и неньютоновской жидкостей, пластических и упруго вязких сред и т. д. При этом применяются как методы феноменологической гидродинамики и теории упругости и пластичности, так и статистический подход, основанный на изучении законов взаимодействия отдельных гранул и получения при помощи функции распределения (обычно рассматривают равновесную функцию распределения) выражений для тензора напряжений, скорости, плотности и т. д. [c.403]

Подведем некоторые итоги. Использование струйной модели потока и сведение его к одномерному путем введения представления о средней скорости позволяют получить одно из основных уравнений гидродинамики - уравнение Бернулли для потока вязкой жидкости. Принципиально, с помощью этого уравнения можно рассчитать движение жидкости в каналах при установившемся течении и условии, что в выбранных сечениях поток слабодеформированный либо па-раллельно-струйный. Однако, для полного решения задачи необходимо уметь определять потери напора (АА ), возникающие при движении жидкости в каналах. Эта далеко не простая задача и будет являться предметом дальнейшего рассмотрения. [c.83]

Для уравнений плоского двумерного нестационарного движения вязкой среды построен скалярный потенциал - аналог линии частицы жидкости - являющийся переменной лагранжева типа. Дано применение уравнений гидродинамики, записанных в этих переменных, к различным классам конвективных динамических и тепловых процессов. Рассматривались реологические модели жидкостей ньютоновская несжимаемая и сжимаемая, нелинейно-вязкая, вязкоупругая, а также турбулентный поток. Для изотермического процесса удалось построить простое преобразование уравнений А.С. Предводителева (жидкость дискретной структуры) к классическим уравнениям Стокса. [c.128]

Моделирование велось с учетом требований теории подобия для гидродинамики вязкой несжимаемой жидкости Моделировался участок вход в цоколь — ствол трубы . Модель была выполнена из жести и оргстекла по отношению к натуре в масштабе 1 50 и установлена на всасывающей стороне вентилятора. [c.175]

Так, например, система дифференциальных уравнений Эйлера для гидродинамики является математической моделью, описывающей движение идеальной жидкости. Усложнение модели за счет учета сил вязкого трения приводит к системе дифференциальных уравнений Навье-Стокса. [c.102]

В истории гидродинамики первая половина XIX в. характеризуется попытками обобщения понятия идеальной жидкости. Хотя введение модели вязкой жидкости и не приблизило гидродинамику XIX в. к решению широ-66 кого круга практических задач, оно было вызвано имевно стремлением разобраться в задачах инженерной гидравлики и прежде всего в вопросах происхождения сопротивления. [c.66]

Иеньютоновская жидкость. Гидродинамика и тепломассобмен. Метод поверхностей равного расхода наиболее эффективен при решении уравнений количества движения и массы в неньютоновской жидкости, где нелинейность в уравнениях наиболее ярко выражена. В уравнении (1.3.1) вязкое напряжение выражается по обобщенной модели Шульмана [60]. [c.41]

Уравнения Навье были обобщены Пуассоном в его мемуаре, представленном Парижской академии в 1829 г. Пуассон пытался дать в нем строгий вы-150д всех уравнений механики сплошной среды, последовательно оставаясь на позициях дискретной молекулярной модели. В области гидродинамики он получил здесь ряд существенных результатов, впервые дав систему уравнений движения сжимаемой вязкой жидкости с учетом теплопередачи. [c.67]

Впервые безразмерные числа были введены при рассмотрении вопроса о подобии течений. В гидродинамике часто приходится проводить эксперименты с моделями и потом уже полученные данные переносить на реальные тела. Простые рассуждения, основывающиеся на уравнениях движения для описания двух течений с различными гидродинамическими параметрами, приводят к тому, что для вязкой несжимаемой жидкости, когда отсутствуют внешние силы, а также внешние поверхности, два течения подобны, если, кроме кинематического подобия (т. е. геометрического подобия и подобия поля скоростей), для этих течений равны числа Рейнольдса. Число Рейнольдса Re=pu//1l=u//v (где I — характерный масштаб движения, например радиус трубы при движении в ней жидкости, V — скорость потока и V — кинематическая вязкость) играет очень большую роль в гидродинамике и акустике, и далее нам часто придется иметь с ним дело. Если необходимо учитывать наличие внешних сил, например силы тяжести, то в добавление к числу Ке оказывается необходимым ввести также еще число Фруда Рг=и // , и тогда два течения подобны, когда, кроме кинематического подобия, числа Ке и Рг обоих течений равны. При учете сжимаемости жидкости в рассмотрение необходимо включить еще число Маха М=и/с, где с — скорость звука в жидкости. Если учитывается теплопроводность жидкости, появляется безразмерное число Прандтля г= Ср1к= 1р 1=у1 1, представляющее собой материальную константу среды, не зависящую от свойств потока. [c.21]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...