Формула Ирвина

Приняв в формуле Ирвина (12.35) Kj = аУ л/, получим аналогичную величину в виде [c.388]

Эти две зависимости приведены на рис. 16.2, из которого видно, что приближенный метод дает завышенный результат сравнительно с формулой Ирвина. [c.123]

Вычислим теперь величину dAd] для Формула Ирвина трещины в случае плоского деформирован- [c.548]

Как видно, вывод формулы Ирвина (3.18) связан с рядом существенных допущений. Однако формула Ирвина, получен- [c.549]

В управляющем параметре учтена еще одна особенность формирования зоны пластической деформации. Она состоит в том, что истинный размер зоны пластической деформации определяется по формуле Ирвина [55] путем введения некоторой поправки 5 на размер зоны [54] [c.238]

Для решения проблемы установившегося роста трещины может быть также применен динамический эквивалент энергетического критерия Гриффитса. В соответствии с этим критерием рост трещины происходит таким образом, что поток энергии из вершины трещины в деформируемое тело совпадает с некоторым критическим значением. Формула Ирвина, связывающая скорость высвобождения энергии G с коэффициентом интенсивности напряжений, установленная для случая антиплоского сдвига, имеет вид [c.105]

В работе [1] было впервые применено Г-интегрирование в особой точке (без упоминаний), позволившее строго вывести формулу Ирвина для трещин в упругом теле, а также были [c.353]

В 1968 г. Дж. Райс в работах [25,26] применил основной интеграл Эшелби как мощный аппарат исследования. Только с этих работ началось на Западе использование /-интеграла в вычислениях. Однако до сих пор, насколько мне известно, ни Райс, ни кто-либо другой из западных аналитиков в этой области не применяют /-интеграл для вычислений непосредственно в особых точках (типа дислокации, конца трещины, точечного включения и т. п.). Даже формулу Ирвина в теории трещин Райс выводит из /-интеграла, предварительно размазав особенность по Дагдейлу (а точнее, как мы хорошо знаем, по Леонову — Панасюку). [c.354]

Это известная формула Ирвина. [c.25]

Здесь ki — некоторая постоянная материала, которая связана с величиной Y зависимостью, аналогичной формуле Ирвина [c.245]

Поправку А для условий плоской деформации в вершине надреза определяли по эмпирической формуле Ирвина. [c.500]

N i, (квадрат коэффициента интенсивности напряжений для трещины в виде полосы ширины 2Ь), пользуясь формулой Ирвина, теоремой Клапейрона, асимптотическим решением задачи о трещине, вытянутой вдоль плоской кривой [47]. [c.118]

Рассмотрим сначала трещину, занимающую конечную область А А В в . При продвижении трещины на bh вдоль А" В" в направлении оси л по формуле Ирвина [c.118]

Формулы (2.39), (2.40) позволяют получить аналог формулы Ирвина при вариации области G на 5G(mes 5G = 55) вариация dWf равна [c.138]

При а = , Рк = О (2.41) переходит в формулу Ирвина, а при а 2, Pk = О - в аналогичную формулу ддя уравнения Лапласа, полученную в [53, 56] (см. разд. 6.4). Пользуясь этой формулой можно получить оценки для A min и А тах На контуре 3G в случае, когда /(х) - однородная функция порядка 5 [c.138]

В разд. 4.1 было отмечено, что при описании хрупкого и квазихрупкого разрушения эквивалентны силовой и энергетический подходы. Эквивалентность устанавливается формулой Ирвина. Поэтому оценки условий разрушения можно формулировать как в терминах коэффициента интенсивности напряжений, так и в энергетических терминах, что и делается ниже. Изложение следует работе [40]. [c.155]

Согласно формуле Ирвина, [c.156]

Если распространение трещин носит предельно равновесный характер или хотя бы существует такое значение коэффициента интенсивности напряжений 7V, что при N < N развитием трещины можно пренебречь, достаточные условия безопасности трещины можно зачастую получить, используя непосредственно энергетические оценки. Действительно, по формуле Ирвина величине отвечает некоторое значение [c.160]

Свойство 2. На части Г коэффициент интенсивности N сохраняет постоянное значение. Действительно, рассмотрим наряду с близкую дугу Г, концы которой совпадают с концами Г Тогда по формуле Ирвина изменение энергии деформации тела при переходе от контура + Г к контуру + Г составит [c.161]

Выразим изменение энергии деформации тела при переходе от трещины G к трещине G двумя способами по определению и с помощью формулы Ирвина. [c.167]

По формуле Ирвина в случае, когда приращение трещины происходит вдоль всего контура, имеем [c.167]

В таком случае энергия деформации тела с трещиной и представляет собой функцию длины трещины I (при фиксированных размерах тела и параметрах распределения нагрузок) и = II I), Для того чтобы можно было перейти от энергии 11(1) к коэффициенту интенсивности напряжений N. входящему в критериальное уравнение (1.1), воспользуемся формулой Ирвина. [c.192]

В теории трещин большое значение имеет формула Ирвина [11]. Ирвин рассмотрел в плоскости ху разрез длиной 21 (рис. 1) и воспользовался асимптотическими представлениями решения [12] вблизи концов разреза [c.353]

Значит, следствием формулы Ирвина является то обстоятельство, что энергетическое условие (1.2) для случая плоских трещин может быть записано как статическое или кинематическое [13] [c.354]

В частности, из формулы Ирвина (1.4)-(1.6) следует, что если Ео = = О, то у края трещины напряжение а у конечно и имеет место плавное смыкание краев трещин. [c.354]

Вариация упругого потенциала при изменении формы контура трещины вблизи ее конца на основании формулы Ирвина имеет вид [c.365]

Расчеты по уравнению (9.29) показали, что для реализации имеющейся у диска № 2 зависимости шага усталостных бороздок от длины трещины напряженность материала диска в зоне зарождения трещины должна была в 2,1 раза превышать его напряженность при критических размерах трещины (см. рис. 9.476). Численное значение эквивалентных напряжений для полуэллиптиче-ской трещины можно определить по эквивалентному коэффициенту интенсивности напряжения = 62,5 МПа м / , отвечающему переходу сплава ВТ8 к нестабильному разрушению, из формулы Ирвина [15] [c.525]

Изобретение Г-интегрирования позволяет любому студенту легко и единообразно выводить подобные основополагающие формулы, связывающие силовые и энергетические характеристики сингулярности любого физического поля с интенсивностью этой сингулярности, описываемой некоторым множителем в сингулярном решении. Таким путем из соответствующих инвариантных Г-интегралов можно получить (соответствующие вычисления были проведены в [1 —12]) все известные физические законы о классических взаимодействиях закон Ньютона взаимодействия двух точечных масс — в теории тяготения законы Кулона, Био — Савара, Фарадея — в теории электромагнетизма формулу Жуковского — Чаплыгина и формулы для сил, действующих на источники, впхревые линии и кольца, — в гидродинамике идеальной жидкости формулу Стокса — в гидродинамике вязкой жидкости формулу Пича — Келера — в теории дислокаций формулу Ирвина — в линейной механике разрушения формулу Эшелби — в теории точечных включений и др. Таким же путем для новых типов сингулярностей, или новых физических полей, или новых комбинаций известных физических полей можно получать новые закономерности. [c.360]

Действительно, возьмем любое тело или образец (например, конфигу-раций, приведенных в Приложении к книге [1]) из какого-либо достаточно хрупкого материала 3 с тем отличием, что в нем трещина с обеих сторон заключена в тонкие слои из двух материалов i и 2, составляющих испытуемую адгезионную пару. Длина трещины и вообще любой характерный размер образца гораздо больше толщины инородных слоев. При таких условиях коэффициенты интенсивности, характеризующие упругое поле на расстояниях от вершины трещины, больших по сравнению с толщиной полосы (но малых.по сравнению с длиной трещины), на основании принципа микроскопа равны коэффициентам интенсивности в соответствующем всюду однородном теле. Величина Г определяется по известным коэффициентам интенсивности при помоШи обобщенных формул Ирвина (см., например, формулы (1.26), (1.27), (2.29), (2.47) и др. [1]). [c.48]

Формула Ирвина , с одной стороны, устанавливает эквивалентность силового (2.7) и энергетического (2.8) критериев роста трещин с другой стороны, она показьшает, что нет необходимости решать указанную выше последовательность задач теории упругости для отыскания 81/188. Достаточно решить одну задачу о трещине С в упругом теле В и найти распределение значений ТУ, вдоль контура трещины. [c.81]

Оказывается, что изопериметрическое неравенство для объема трещины, формула Ирвина и некоторые оценки коэффициентов интенсивности напряжений могут быть обобщены на решения рассмотренного в разд. 5,5 класса псевдодифференциальных уравнений. Такие обобщения получены в работе [143], где даны доказательства соответствующих утверждений. В этой работе впервые при доказательстве изопериметрических неравенств использована техника интерполяционных пространств [18]. [c.136]

Для решения псевдо дифференциального уравнения (2.29) имеет место формула, связывающая приращения энергетической характеристики решения при вариации области G с коэффициентами в асимптотике решения вблизи границы 3G (аналог формулы Ирвина). [c.138]

Установленная в лемме 4.1 оценка функционала J (G) позволяет получить оценку объема трещины снизу. Эту оценку можно усилить, уточнив значение постоянной С на основе упомянутого выше необходимого условия экстремальности J(G). Для вьшода условия экстремальности предварительно докажем лемму 4.2, которая показьшает, что для краевой задачи для уравнения Пуассона [типа задачи (4.1)] справедлива формула, подобная формуле Ирвина в задаче теорти упругости о трещине. [c.143]

Формулы (4.13), (4.15) представляют собой аналог известной в теории трещин формулы Ирвина (3.2.6), связьшающей приращение энергии дефор-мащ1И упругого тела oU при расширении области трещины вблизи некоторой точки М с величиной коэффищ1ента интенсивности напряжений N в этой точке. В записи, подобной (4.15), формула Ирвина имеет вид [c.144]

Бюкнер дал вывод формулы Ирвина (1.46) в случае развития тре-ш ины при действии постоянной нагрузки. Аналогичные рассуждения могут быть использованы в случае фиксированных границ. Критерий распространения треш ины принимает форму [c.398]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...