Гидродинамика реальной (вязкой) жидкости

При расчете гидравлических турбин поток в меридиональном сечении принимают потенциальным, при расчете насосов — равноскоростным. В гидродинамических передачах имеет место сочетание различных рабочих органов (рис. 14). Проведенные расчеты и испытания показали, что лучшие результаты получаются при задании равноскоростного потока или потока, обратного потенциальному. Это объясняется тем, что в случае равноскоростного и обратного потенциальному потоков поле скоростей в насосе у тора, а у турбины на диффузорном участке более благоприятное, чем в случае потенциального потока. При потенциальном потоке происходит резкое падение меридиональных скоростей на диффузорных участках, а следовательно, уменьшение относительных скоростей, что ведет к отрыву потока с образованием вихрей и к резкому увеличению потерь. Равноскоростной и обратный потенциальному потоки дают более плавное изменение относительных скоростей в области колеса, и с точки зрения гидродинамики реальной вязкой жидкости они являются наиболее благоприятными для безотрывного обтекания профиля лопасти. [c.121]

ГИДРОДИНАМИКА РЕАЛЬНОЙ (ВЯЗКОЙ) ЖИДКОСТИ [c.420]

Гидравлика обычно изучает реальные (вязкие) жидкости. Но из-за сложности учета сил трения, которые оказывают существенное влияние на движение жидкости, изучение гидродинамики начинают с рассмотрения идеальной, т. е. невязкой жидкости. Полученные уравнения движения идеальной жидкости корректируются введением соответствующих поправок и эмпирических коэффициентов для учета сил трения реальных жидкостей. Определение указанных зависимостей (3.1) и установление взаимосвязи между ними при разных видах движения жидкости и составляет основную задачу гидродинамики. [c.45]

Для всякой задачи о движении вязкой жидкости в заданных стационарных условиях должно, в принципе, существовать точное стационарное решение уравнений гидродинамики. Эти решения формально существуют при любых числах Рейнольдса. Но не всякое решение уравнений движения, даже если оно является точным, может реально осуществиться в природе. Осуществляющиеся в природе движения должны не только удовлетворять гидродинамическим уравнениям, но должны еще быть устойчивыми малые возмущения, раз возникнув, должны затухать со временем. Если же, напротив, неизбежно возникающие в потоке жидкости сколь угодно малые возмущения стремятся возрасти со временем, то движение неустойчиво и фактически существовать не может ). [c.137]

Следует, однако, иметь в виду, что течений жидкости, строго отвечающих условиям потенциальности, в природе и технике не встречается. Представление о безвихревом характере движения является идеализацией, которая лишь с большей или меньшей степенью достоверности воспроизводит отдельные классы реальных течений. И тем не менее эта идеализация имеет важнейшее не только теоретическое, но и прикладное значение. Оно обусловлено тем, что вязкость жидкости, являющаяся первопричиной (для несжимаемой жидкости единственной) возникновения вихрей, проявляется, как правило, в ограниченных областях вблизи твердых поверхностей или в относительно узкой полосе за обтекаемым телом. В остальной части потока его завихренность может оказаться настолько малой, что поток можно считать потенциальным. Разумеется, встречается немало случаев, когда поток является сплошь завихренным и ни в какой его части влияние вязкости нельзя считать малосущественным. Такой поток может быть рассчитан только методами теории вязкой жидкости. Однако в тех случаях, когда допущение о потенциальности обосновано, его использование может значительно облегчить решение основной задачи гидродинамики. К числу таких случаев относится, например практически важная задача об обтекании твердых тел безграничным потоком (так называемая внешняя задача гидроаэродинамики). [c.225]

Ввиду трудностей, описанных в 20, основное внимание математиков было сосредоточено на уравнениях Навье — Стокса для несжимаемых вязких жидкостей в предположении, что величины и р можно считать примерно постоянными. Большинство специалистов считает, что теоретическая гидродинамика, основывающаяся на уравнениях Навье — Стокса, дает довольно точное приближение динамики реальных жидкостей, если число Маха М настолько мало, что можно пренебречь эффектами сжимаемости. Они уверены в том, что (перефразируя Лагранжа) если бы уравнения Навье — Стокса были интегрируемы, то при малых числах Маха можно было бы полностью определить все движения жидкости (ср. 1). Для того чтобы исследовать, насколько обоснована такая уверенность, мы преобразуем сначала эти уравнения к более удобному виду. [c.50]

Совершенно иначе обстояло дело с возникновением гидродинамики вязкой жидкости, учитывающей, помимо давления, внутреннее трение частиц жидкости и внешнее трение частиц о твёрдые стенки. Эти дополнительные силы не могли быть использованы в практике человека в качестве активного фактора, и поэтому знакомство с реальным проявлением этих сил могло произойти значительно позднее, чем знакомство с проявлением давления жидкости. [c.11]

Благодаря влиянию сил вязкости гидродинамическое давление в реальной жидкости будет зависеть от направления рассматриваемой площадки. За гидродинамическое давление в точке в гидродинамике вязкой жидкости принимают среднее арифметическое гидродинамических давлений по трём взаимно перпендикулярным направлениям [c.420]

Из этих соотношений следует, что скачок энтропии в ударной волне 21 — 2о = 2 (р1, 91) — 2 рй, Ро) совершенно не зависит ни от механизма диссипации, ни от величины коэффициентов вязкости и теплопроводности [I ж X. Последние определяют лишь внутреннюю структуру фронта волны и его толщину 6. Толщина вязкого скачка уплотнения б пропорциональна коэффициентам ц ж к, которые в свою очередь пропорциональны длине пробега молекул I. В пределе 1- 0 гидродинамика реальной жидкости превращается в областях непрерывного течения в гидродинамику идеальной жидкости. Что же касается фронта ударной волны, то в пределе / О он превращается в математическую поверхность, так как б 0. При этом градиенты всех гидродинамических величин во фронте стремятся к бесконечности как 1/1, а скачки величин остаются конечными. [c.363]

Теоретическая (рациональная) гидродинамика стремится приближенно предсказать движение реальной жидкости путем решения краевых задач для соответствующих систем дифференциальных уравнений в частных производных. При составлении этих уравнений в качестве аксиом принимают законы движения Ньютона. Предполагается также, что рассматриваемая жидкость (обычная жидкость или газ) всюду непрерывна и что на любую часть поверхности действует вполне определенное давление или какое-либо другое внутреннее напряжение (сила, приходящаяся на единицу площади), которое, по крайней мере локально, является дифференцируемой функцией координат, времени и направления. Наконец, устанавливается связь этих напряжений с движением жидкости посредством введения различных параметров, характеризующих данное вещество (плотность, вязкость и т. д.), и функциональных зависимостей (закон адиабатического сжатия и т. п.). Исходя из таких допущений, математики составили системы дифференциальных уравнений для различных идеализированных жидкостей (несжимаемой невязкой, сжимаемой невязкой, несжимаемой вязкой и т. д.). [c.15]

Уравнение Эйлера (26а) определяет движение идеальной жидкости. Для получения уравнений гидродинамики реальной (вязкой) жидкости или газа надо искать решение уравнения Больцмана, отличное от локального распределения Максвелла. Мы получим тогда уравнения Навье—Стокса, Барнетта и т. д., в которых коэффициенты вязкости, теплопроводности и диффузии выражаются через молекулярные характеристики. Эти уравнения представляют собой замкнутую систему уравнений термодинамики необратимых процессов. Такой вывод этих уравнений в общем случае выходит за рамки нашего курса. Мы ограничимся здесь только характеристикой методов решения кинетического уравнения Больцмана и рассмотрим ряд частных задач статистической теории неравновесных систем. [c.142]

Гидравлика обычно рассматривает реальные, т. е. вязкие, жидкости. Однако изучение гидродинамики удобнее начинать с гидродинамики ипеалыной, т. е. невязкой, жидкости, внося затем в найденные уравнения коррективы, учитывающие влияние сил трения реальных жидкостей. [c.53]

Сплошная изменяемая среда это понятие применимо, когда при изучении движения изменяемой среды (деформируемого тв. тела, жидкости, газа) можно пренебречь мол. структурой среды. При изучении сплошных сред прибегают к след, абстракциям, отражающим при данных условиях наиболее существ, св-ва соответствующих реальных тел идеально упругое тело, пластич. тело идеальная жидкость, вязкая жидкость, идеальный газ и др. В соответствии с этим М. разделяют на М. матер. точки, М. системы матер, точек, М. абсолютно ТВ. тела и М. сплошной среды. Последняя в свою очередь подразделяется на теорию упругости, теорию пластичности, гидродинамику, аэродинамику, газовую динамику и др. в каждом из этих подразделов в соответствии с хар-ром решаемых задач выделяют статику — учение о равновесии тел под действием сил, кинематику — учение о геом. св-вах движения тел и динамику — учение [c.414]

Впервые безразмерные числа были введены при рассмотрении вопроса о подобии течений. В гидродинамике часто приходится проводить эксперименты с моделями и потом уже полученные данные переносить на реальные тела. Простые рассуждения, основывающиеся на уравнениях движения для описания двух течений с различными гидродинамическими параметрами, приводят к тому, что для вязкой несжимаемой жидкости, когда отсутствуют внешние силы, а также внешние поверхности, два течения подобны, если, кроме кинематического подобия (т. е. геометрического подобия и подобия поля скоростей), для этих течений равны числа Рейнольдса. Число Рейнольдса Re=pu//1l=u//v (где I — характерный масштаб движения, например радиус трубы при движении в ней жидкости, V — скорость потока и V — кинематическая вязкость) играет очень большую роль в гидродинамике и акустике, и далее нам часто придется иметь с ним дело. Если необходимо учитывать наличие внешних сил, например силы тяжести, то в добавление к числу Ке оказывается необходимым ввести также еще число Фруда Рг=и // , и тогда два течения подобны, когда, кроме кинематического подобия, числа Ке и Рг обоих течений равны. При учете сжимаемости жидкости в рассмотрение необходимо включить еще число Маха М=и/с, где с — скорость звука в жидкости. Если учитывается теплопроводность жидкости, появляется безразмерное число Прандтля г= Ср1к= 1р 1=у1 1, представляющее собой материальную константу среды, не зависящую от свойств потока. [c.21]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...