Дифференциальные Определение

В последние годы находит применение позонный метод расчета конденсаторов крупных турбоустановок, основанный на дифференциальном определении коэффициентов теплоотдачи для отдельных участков трубного пучка. По такой методике, в частности, был рассчитан конденсатор турбоустановки типа К-800-240-1. [c.43]

Для определения радиуса кривизны р в точке С проводим касательную t — t к профилю. Касательная t — t образует с ра-диусом-вектором R угол х, тангенс которого, как это известно из дифференциальной геометрии, равен [c.135]

В этом разделе мы рассмотрим определения и свойства пространственных дифференциальных операций над полями. Все величины будут рассматриваться в заданный момент времени. Дифференцирование по времени будет введено в следующей главе. [c.30]

Завершим этот раздел замечанием, касающимся релаксационных уравнений вообще. В самом общем виде релаксационное уравнение не определяет единственный материал, т. е. единственный функционал, который описывает напряжение в данный момент, если задана предыстория деформаций. Рассмотрим аналогичный случай для функций. Если функция определяется посредством дифференциального уравнения, должны быть заданы начальные условия. Если начальные условия не заданы, дифференциальное уравнение определяет целую систему функций. Вообще говоря, если не сделано дополнительных предположений, релаксационное уравнение состояния определяет одновременно ряд функционалов, т. е. ряд различных материалов. Возможно даже, что среди материалов, определенных таким образом, представлены жидкости и твердые тела одновременно. [c.246]

Эта проблема рассматривает частицу, вынужденную двигаться в ограниченной области пространства, определенного прямоугольным ящиком с размерами ребер а, Ь и с. Волновое уравнение для этой системы дано уравнением (2-12). Решение этого дифференциального уравнения с частными производными с тремя неизвестными переменными можно получить, если принять, что [c.77]

Рассмотрим дифференциальные уравнения (1-39) применительно к потокам газовзвеси монодисперсных частиц с учетом результатов, полученных выше. При этом полагаем скорости усредненными по сечению, а взвешивающую скорость—определенной с учетом стесненности движения (см. 2-2). Тогда взамен (1-39) и (1-40) для противотока, восходящего и нисходящего прямотоков [c.65]

Структура уравнений Лагранжа и их составление. Уравнения Лагранжа для обобщенных координат являются обыкновенными дифференциальными уравнениями второго порядка, как и дифференциальные уравнения движения точки в декартовых координатах. Число уравнений Лагранжа совпадает с числом обобщенных координат. Действительно, для кинетической энергии системы, используя ее определение и формулу (33) для [c.409]

Из системы уравнений Гамильтона (д ) путем дифференцирования первого уравнения по времени и подстановки р в полученное выражение из второго уравнения получим дифференциальное уравнение для определения q [c.418]

Порядок расчета на прочность зацеплений планетарных передач во многом определяется характером технического задания и выбранной схемой механизма. Если размеры передачи заранее не ограничены, то расчет следует начинать с определения межосевого расстояния пары колес с наружным зацеплением. Для передач дифференциального ряда этого вполне достаточно, так как при одинаковых действующих силах и модуле внутреннее зацепление прочнее наружного. Для таких передач расчет пары колес —Ь иногда выполняют как проверочный или с целью подбора материала коронного колеса. В передачах с двухвенцовым сателлитом (см. рис. 206) модули пар сопряженных колес могут быть различными, поэтому зацепление сателлит — коронное колесо рассчитывают всегда. [c.339]

ПРИМЕРЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ИНТЕГРИРОВАНИЕМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ИЗОГНУТОЙ ОСИ БАЛКИ [c.273]

Рассмотрим несколько примеров определения деформаций балок методом непосредственного интегрирования основного дифференциального уравнения (10.44), а затем установим правила построения эпюр углов поворота и прогибов, которые необходимы при исследовании деформированного состояния балок при сложной системе нагрузок. [c.273]

Предоставим читателю возможность самостоятельно решить этот пример. Укажем лишь, что на каждом из участков балки при интегрировании дифференциальных уравнений упругой линии будут получены по две произвольные постоянные i,D[ и Си, Оц. Для их определения к двум опорным условиям балки [c.277]

Определение перемещений методом непосредственного интегрирования дифференциального уравнения упругой линии в случае балок с большим количеством участков сопряжено со значительными трудностями. Эти затруднения заключаются не в интегрировании дифференциальных уравнений, а в технике определения произвольных постоянных интегрирования — составлении и решении систем линейных алгебраических уравнений. Так, если балка по условиям нагружения разбивается на п участков, то интегрирование дифференциальных уравнений для всех участков балки дает 2п произвольных постоянных. Добавив к двум основным оперным условиям балки 2 п — 1) условий непрерывного и плавного сопряжения всех участков упругой линии, можно составить 2п уравнений для определения этих постоянных. [c.281]

В поперечных сечениях плоского кривого бруса в общем случае имеются три внутренних силовых фактора — N, Q и М. Правила их определения и построения их эпюр для кривых брусьев рассмотрены в 23. В 24 выведены дифференциальные зависимости (3.13)— [c.431]

Подставляя выражения (16.4) в уравнение (16.1), для определения перемещения и получим линейное дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами (уравнение [c.445]

Подставляя формулы (16.95) и (16.96) в уравнение равновесия (16.91), получаем следующее дифференциальное уравнение для определения перемещений в температурной задаче [c.465]

Предположим, что критическая сила Ркр не вызывает в стержне напряжений, превышающих предел пропорциональности, и что рассматриваются только малые отклонения от прямолинейной формы. Тогда для определения критической силы можно воспользоваться приближенным дифференциальным уравнением (10.44) упругой линии [c.503]

Для определения динамической деформации нужно решить дифференциальное уравнение (20.14). Это решение, как известно, можно получить, если к решению однородного уравнения (20.1) [c.538]

Здесь f = f x) представляет собой некоторое поле, например поле напряжений, которое должно быть допустимым в том смысле, что оно должно удовлетворять некоторым дифференциальным уравнениям и условиям непрерывности. Через / г обозначен некоторый положительно определенный функционал от г, причем интегрирование распространяется на объем V тела В. Минимум в (3.29) достигается при г = г, где г есть действительное поле, вызванное в В заданными поверхностными нагрузками на Sj. Если, например, С представляет собой упругую податливость тела В, то г есть произвольное кинематически допустимое поле деформаций, а f (г) — соответствующая удельная энергия деформаций. [c.34]

Подставим (5. 4. 21) в уравнения (5. 4. 14)—(5. 4. 16) с граничными условиями (5. 4. 17)—(5. 4. 20). После несложных преобразований получим систему обыкновенных дифференциальных уравнений для определения амплитуд возмущения р, и , ф, р [c.205]

Для изучения продольного изгиба и определения критической силы используем приближенное дифференциальное уравнение изогнутой оси балки (см. 58) [c.266]

Если дифференциальное уравнение движения является уравнением с разделяющимися переменными, то вместо введения постоянных интегрирования можно брать сразу от обеих частей равенства определенные интегралы в соответствующих пределах пример такого расчета дан в задаче 93. [c.192]

Для определения времени Движения составляем дифференциальное уравнение [c.195]

Для определения пройденного пути целесообразно вновь составить дифференциальное уравнение движения в виде (14), так как это уравнение позволяет сразу установить зависимость между х и в. Тогда получим [c.195]

Уравнение (67) представляет собой дифференциальное уравнение свободных колебаний при отсутствии сопротивления. Решение этого линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка ищут в виде x=e" . Полагая в уравнении (67) л =e" получим для определения п характеристическое уравнение n - -k =0. Поскольку корни этого уравнения являются чисто мнимыми ( 1,2= = ik), то, как известно из теории дифференциальных уравнений, общее решение уравнения (67) имеет вид [c.233]

Поэтому при решении задач начертательной геометрии используют некоторые определения, понятия и результаты дифференциальной геометрии поверхностей. [c.131]

Замена дифференциального оператора разностным аналогом. Эту процедуру легко проиллюстрировать на следующем простом примере. Пусть непрерывная функция (f(x), определенная на отрезке (рис. 1.15, а), описывается дифференциальным уравнением [c.43]

Для определения порядка точности многих практических разностных схем достаточно определить порядок аппроксимации дифференциального оператора разностным, так как порядки точности и аппроксимации для них совпадают. Однако разностная схема, для которой такое утверждение может быть доказано, должна обладать еще одним важным свойством — устойчивостью. Устойчивая разностная схема — схема, в которой не происходит наращивания малых ошибок округления, допущенных на начальных стадиях решения. [c.47]

Суш,ествуюгцая методика диагностирования этих устройств по суммарному угловому зазору выходных кинематических пар малоэффективна ввиду недостаточной глубины диагноза. Ограниченность по времени циклов полного функционирования привода в целом снижает возможности виброакустического метода технической диагностики в известной спектральной или корреляционной реализации [11. Значительные моменты трения в конечных опорах исполнительного звена по сравнению с моментами сопротивлений в промежуточных кинематических парах затрудняют применение известного способа дифференциального определения технического состояния зубчатых передач [2]. Кроме этого, из-за взаимного влияния вибрации агрегатов рассматриваемого объекта оказывается недостаточной также и одномерная модель системы диагностирования зубчатых передач [3]. Поэтому для механизмов угловой ориентации необходима разработка системы диагностирования, рационально использующей преимущества современных методов распознавания и определения структурных параметров. [c.107]

Прокат — Контроль акустическими мето-да.чи 2 кн. 230—231 Проницаемость магнитная дифференциальная — Определение 2 кн. 21 [c.322]

Более подробный и более общий анализ принадлежит Денну 120], который обсудил ряд результатов предыдущих исследователей. Денн начал с того, что взял уравнение состояния для жидкостей второго порядка, но коэффициенты Т , Ро и 7о он предположил функциями величины модуля D. Не говоря уже о концептуальных трудностях, связанных с применением такого уравнения (эти трудности обсуждались в гл. 6), результаты его анализа не очень обнадеживают. Было получено дифференциальное уравнение для Vx х, у), содержащее неньютоновские члены, множителем в которых был упругий параметр е, определенный соотношением [c.279]

Закон Ома в дифференциальной форме j=—agradf аналогичен закону Фурье (8.1). Соответственно аналогичными получаются и решения задач теплопроводности и электропроводности для тел одинаковой формы. Каждому тепловому параметру в этих решениях соответствует вполне определенный электрический аналог плотности теплового потока q — плотность тока j, тепловому потоку Q — сила тока /, температуре t — электрический потенциал , теплопроводности X — электропроводность а. [c.76]

Использовалась обычная методика проведения эксперимента и обработки опытных данных. Расход определялся по нормальной диафрагме (шайбе), перепад давления в рабочем участке измерялся дифманометром ДТ-50 и образцовыми манометрами класса 0,35, нагрев воздуха в рабочем участке — дифференциальными хромель-копелевыми термопарами и переносным потенциометром ПП-П класса 0,2. Потеря давления в шаровом слое подсчитывалась с учетом сопротивления трубы (Дртр), определенного без шаровых элементов. В расчете коэффициента сопротивления слоя по зависимости (2.1) принималось среднее значение плотности воздуха, подсчитанное через средние температуру и давление в рабочем участке. Полученные коэффициенты сопротивления приведены в табл. 3 4. [c.61]

Это уравнение по существу содержит все основные данные, которые можно получить из термодинамического анализа замкнутой системы с объемом, в качестве единственного внешнего параметра оно является отправной точкой для вывода конкретных рабочих уравнений. В сочетании с определением других термодинамических функций, таких как энтальпия, теплоемкость и свободная энергия, а также с помощью правила частного дифференцирования, это уравнение дает выражение для полного дифференциала любой термодинамической величины в функции р, у, Т. Если известны свойства, адэкватные р, и, Т, то дифференциальное уравнение можно проинтегрировать, чтобы получить изменение термодинамической функции при переходе системы из одного состояния в другое. [c.150]

Для определения критерия проточности дисперсных систем воспользуемся выводом дифференциального уравнения движения дисперсного потока, которое приведено в 1-4. Рассмотрим отношение сил инерции к силам трения, действующим в элементе движущейся дисперсной системы. Соотношение этих сил определяет характер движения. При этом независимо от взаимона-правления движения компонентов будем рассматривать их перемещения относительно внешних границ системы — стенок устройства. Тогда си та инерции определится для элемента всей дисперсной системы как (индексы координатных осей опускаем) [c.16]

Выражение (4.33) представляет собой условие равенства работ движущих сил и сил сопротивления за цикл установившегося движения. Из уравнения (4.33) находят шср, которую подставляют в правукз часть уравнения (4,31), что (с учетом соотиошеиия (4.30)), приводит к следуюи[ему дифференциальному уравнению для определения Аф(/) [c.128]

Учи1ывая, что 6 = d0/d/ = dw/d/, из (46) получим следующее дифференциальное уравнение для определения м [c.508]

Для определения закона колебаний маятника восиользуемся дифференциальным уравнением вращательного движения (66). В дан- ном случае M =Mo=—Ра sin ф (знак минус взят потому, что при Ф>6 момент отрицателен, а при р ф<0 — положителен) и уравнение (66) принимает вид [c.326]

Решение. 1. Для определения предельной скорасти составим дифференциальное уравнение движения автомобиля, пользуясь равенством (49) [c.332]

В настоящей главе будет рассмотрен вопрос о прочности толстостенной трубы и быстровращающегося диска постоянной толщины. Природа образования внутренних сил в толстостенной трубе, нагруженной давлением, и в быстровращающемся диске различйа. Однако задача расчета этих деталей сводится к общей расчетной схеме тела вращения. При дальнейшем анализе обнаруживается также полное совпадение дифференциальных уравнений для определения перемещений и напряжений в том и другом случаях. Поэтому обе задачи целесообразно рассмотреть совместно. [c.275]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...