Ошибки решения

В практике при развертывании конических и цилиндрических поверхностей общего вида их заменяют (аппроксимируют) вписанными гранными поверхностями (см. рис. 86). Затем, применив один из графических способов (см. п. 40.12), строят развертки этих гранных поверхностей. Такие развертки получили название приближенных. Причем, чем больше граней будет содержать вписанная гранная поверхность, тем ее развертка будет ближе к действительной развертке заданной поверхности (но следует учитывать, что увеличение числа граней приводит к увеличению графических построений, т. е. и конечной графической ошибки решения). [c.92]

Ясно, что влияние отверстия носит локальный характер. С увеличением г напряжение Се приближается к значению 5. Распределение этих напряжений показано на рис. 49 заштрихованной площадью. Локальный характер напряжений вокруг отверстия оправдывает применимость решения (61), выведенного для бесконечно большой пластинки, к пластинке конечной ширины. Если ширина пластинки не меньше четырех диаметров отверстия, ошибка решения (61) при вычислении (ае)тах не превышает 67о )-Имея решение (г) для растяжения пли сжатия в одном направлении, с помощью наложения можно легко получить решение для растяжения или сжатия в двух перпендикулярных направлениях. Принимая, например, растягивающие напряжеиия в двух перпендикулярных направлениях равными S, находим, что на границе отверстия действуют растягивающие напряжения 0e = 2S (см. стр. 98). Считая, что в направлении х действует растягивающее напряжение 5 (рис. 50), а в наиравлении у—сжимающее напряжение —5, получаем случай чистого сдвига. Согласно (61) кольцевое напряжение на границе отверстия при этом равно [c.108]

Знак минус в ответе означает, что направление реакции на чертеже было выбрано неверно, т е. если до составления уравнений равновесия стержень предполагался растянутым, то в действитель ности он будет сжатым, и наоборот. Такой ответ не является ошибкой решения (если оно выполнено верно), так как чертеж и ответ вместе дают возможность указать истинное направление реакции (усилия) [c.5]

Для качественной характеристики связи между погрешностями правой части решения вводятся понятия обусловленности системы и обусловленности матрицы системы. Обозначим 6 вектор ошибки правой части уравнения (1.4), а. v — вектор ошибки решения. Тогда [c.213]

С использованием точной формулировки задачи (1.18) и приближенной (1.36) можно оценить ошибку решения Аи = = и—ил. Поскольку (1.18) справедливо для любых би, в том числе и для 6uh, то можно записать, что [c.12]

С использованием условий непрерывности (1.34), положительной определенности (1.35) и ортогональности (1.38) можно дать априорную оценку ошибки решения [c.13]

Уже при п — 20 относительная ошибка решения не превышает [c.127]

На рис. 4 представлены результаты решения задачи назначения для матриц порядка 16, 24 и 32 . По оси ординат отложено время счета, по оси абсцисс— средняя ошибка решения [c.192]

В заключение отметим, что применение принципа сложности для управления иерархическими системами производственного типа имеет два основных преимущества. Во-первых, достаточно просто решается проблема векторной оптимизации. Во-вторых, решается проблема размерности за счет использования декомпозиции, причем декомпозиция осуществляется таким образом, что при заданных вычислительных ресурсах обеспечивается максимальная точность решения (принцип ограниченной сложности) или же при заданной ошибке решения минимизируется сложность получения решения (принцип минимальной сложности). В зависимости от этапа проектирования системы управления или специфики реализации управления на конкретных объектах определяется применимость принципа минимальной или ограниченной сложности. [c.192]

Метод последовательных приближений обладает значительными преимуществами, так как дает возможность применить графические методы и позволяет как угодно близко подойти к точному решению. При этом на каждой стадии расчета по расхождению между двумя последовательными приближениями можно оценить вероятную ошибку решения. [c.334]

К сожалению, не представилось также возможным в силу ограниченного объема монографии обсуждение влияния статистического характера измерительных шумов на ошибки решения обратных оптических задач. Этот недостаток в какой-то мере авторы компенсируют ссылкой на обстоятельные работы [11, 45. [c.13]

Понятие о-технологичности дает рис. 106, на котором показано несколько примеров правильно выбранных форм деталей и их основных размеров с учетом технологического процесса, а также отмечены ошибки в конструкциях аналогичных деталей, т. е. нетехнологичные решения задач. Если учесть, что детали, показанные на рис. 106, а, [c.155]

Синтез структуры САПР. Как и при проектировании других сложных систем, проектирование КТС САПР начинается с синтеза структуры комплекса. Поскольку синтез не удается представить как совокупность полностью формализованных процедур, выполняемых по критериям, отражающим всевозможные требования ТЗ, при синтезе могут быть допущены те или иные ошибки, приняты неудачные решения. Для их выявления после синтеза идет процедура верификации. В отличие от синтеза верификация может быть автоматизирована, ее на ЭВМ реализуют с помощью имитационного моделирования КТС САПР как системы массового обслуживания. [c.356]

Рис. 1.5.7. Типичная ошибка студентов в тональном решении изображения детали

Рис. 3.3.4. Типичные ошибки тональной проработки рельефа формы Рис. 3.3.5. Различные трактовки пространственной сцены в результате изменения тонального решения

Изучая историю развития любой отрасли машиностроения, можно обнаружить огромное многообразие перепробованных схем и конструктивных решений. Многие из них, исчезнувшие и основательно забытые, возрождаются через десятки лет на новой технической основе и снова получают путевку в жизнь. Изучение истории позволяет избежать ошибки и повторения пройденных этапов и вместе с тем наметить перспективы развития машин. [c.69]

Максимальная ошибка отклонения функции (Фр)ср, рассчитанной при помош,н (6. 1. 33), (6. 1. 34), от результата численного решения задачи (6. 1. 1)—(6. 1.6) не превышает 2 %. [c.243]

Подобного рода ошибки встречаются в некоторых учебниках и руководствах к решению задач сопротивления материалов. Данный пример с неверным решением заимствован нами из одного учебника. [c.73]

Все расчеты при решении задач рекомендуется, как правило, производить в общем виде (алгебраически). Тогда для искомых величии будут получаться формулы, дающие возможность проанализировать найденные результаты. Кроме того, решение в общем виде позволяет иногда обнаружить сделанные ошибки путем проверки [c.25]

Прежде всего выбираются алгоритмически устойчивые методы решения. Алгоритмически устойчивыми можно назвать методы, которые имеют непрерывную зависимость решения от исходных данных. Неустойчивый алгоритм будет давать большую ошибку решения при небольшой погрешности исходных данных. Подобранные устойчивые методы решения будут иметь различную точность, из них выбирается метод, который обеспечивает ошибку не больше допустимой. [c.30]

С другой стороны, если значение Р достаточно велико (порядка единицы или больше), то вырал<ение (2.64) выполняется как на больших, так и на низких высотах, что иллюстрируется расчетом ошибки решения ВКБ, определяемой формулой (2.31), принимаюш,ей вид [c.163]

При использовании МКЭ расчетная область разбивается на конечное число подобластей, называемых конечными элементами. Для двухмерных задач наиболее часто в качестве конечных элементов используются треугольники и четырехугольники, для трехмерных — тетраэдры и параллелепипеды. В пределах каждого конечного элемента вводятся аппроксимирующие однотипные функции, которые равны нулю всюду, кроме как в соответствующем элементе и непосредственно примыкающих к нему подобластях. Для нахождения значений функций в узлах прилегающих друг к другу элементов составляется система алгебраических уравнений либо методом Ритца, основанным на минимизации функционала, выбираемого в соответствии с физическим смыслом задачи, либо методом Галеркина, в котором минимизируются ошибки решения задачи с помощью приближенной модели. Матрица коэффициентов системы линейных алгебраических уравнений является сильно разреженной матрицей ленточной структуры, в которой ненулевые элементы располагаются параллельно главной диагонали. Ширина ленты зависит от способа нумерации узлов. Рациональная нумерация позволяет добиться минимальной ширины ленты и повысить эффективность решения системы уравнений. МКЭ стимулировал развитие специальных методов решения систем с сильно разреженными матрицами [79, 80]. [c.97]

Для аддитивного случайного процесса типа (1.9) применяется операция, эквивалентная фильтрации низких частот. Если детерминированная часть (1.9)-ЛГ( )-плавно меняющаяся функция времени, причем изменение ее во времени более медленно, чем изменение случайной части процесса-р, (i), то путем фильтрации можно выделить N t) и Pi(i) по одной реализации. Существенно отметить, что полученная в этом случае оценка среднего значения будет смещена, величина смещения будет зависеть от частоты среза фильтра, связанной со скоростью изменения N t) и длины интервала осреднения. Оценки влияния интервала осреднения показывают, что ошибка смещения убывает с уменьшением интервала осреднения, но при этом растет сл> аЙ1гая ошибка. Таким образом, выбор интервала осреднения-это компромисс между ошибкой смещения и относительной ошибкой. Решение этого противоречия находится методом проб и ошибок [2], [79]. [c.22]

Первым на задачу Лейбница откликнулся Гюйгенс. Это было геометрическое решение. А в мае 1690 г. Я. Бернулли опубликовал в A ta eruditorum решение, в котором вывел дифференциальное уравнение искомой кривой и проинтегрировал его. При этом он впервые употребил в печати термин интеграл и указал, что из равенства дифференциалов следует равенство интегралов. Это была его первая публикация по применению нового анализа бесконечно малых. Лейбниц опубликовал свое решение в 1694 г. [228], нонутно указав Я. Бернулли на некоторые ошибки. Решение Лейбница сводилось к интегрированию [c.127]

В основе спектрального метода лежит стандартный математический аппарат, позволяющий приближенно решать дифференциальные уравнения в частных производных. Решение ищется в виде разложения по ряду базисных функций от пространственных переменных с конечным числом членов ряда п. Эффективный способ применения спектральных методов к решению нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих гидродинамические процессы, предложен Орсегом 30]. Преимуществом спектрального метода является возможность точного удовлетворения граничных условий при правильном подборе базисных функций, впрочем, только для областей с простой геометрией. Кроме того, этот метод в определенных условиях позволяет получить более точное решение по сравнению с методом, основанным на интегрировании по контрольному объему. Однако применение спектрального метода к решению системы уравнений Навье—Стокса встречает значительные трудности. Число базисных функций п вычисляется как отношение наибольшего характерного геометрического масштаба поля течения к наименьшему. Например, в случае течения в ограниченной области пространства наибольший масштаб имеет порядок размеров этой области, а наименьший определяется толщиной вязкого слоя вблизи стенки. Для сложных пространственных задач и течения с большими числами Рейнольдса указанное отношение может быть достаточно велико. Очевидно, ошибка численного решения уменьшается с ростом числа базисных функций п. Приемлемая точность решения часто не может быть достигнута из-за непомерно возрастающего с ростом п объема вычислений. Кроме того, при применении спектрального метода ошибка решения носит глобальный характер (т.е. появление погрешности решения в какой-либо точке приводит к распространению ошибки на всю область независимых переменных). С увеличением степени нелинейности уравнений эффективность спектральных методов снижается. Поэтому спектральные методы используются в основном для исследования однородной или изотропной турбулентности или для расчета течения в областях простой формы. [c.197]

Влияние систематической и случайной составляющих суммарной ошибки на точность решения задачи обработки траек-торных измерений различно. Нагфимер, измерению подлежит наклонная дальность из подспутниковой точки, находящейся на экваторе, до геосинхроиного спутника Земли. При иевозму-щениом движении такого спутника результаты каждого измерения в моменты времени должны быть равны высоте орбиты спутника (Л = 35 800 км). Если имеет место систематическая ошибка (в измерении дальности), математическое ожидание которой не равно нулю, то конечный результат (высота спутника) будет отличаться от истинного на величину этой ошибки. При накоплении достаточно большого объема выборки (Л ) измерений точного решения задачи получить не удастся (даже в случае постоянной систематической ошибки). Поэтому если от систематической ошибки не уда- ется избавиться иа этапе предвари- рис. 6.1. Характер тельной обработки результатов изме- изменения составляю-рений или непосредственно в процессе щих суммарной ошибки решения задачи, то она будет вносить измерений [c.153]

Решение вопроса о том, когда катод можно рассматривать в качестве макрокатода, а когда в качестве микрокатода, зависит от допустимой при приближенном расчете относительной ошибки. [c.239]

Расчет коэффициента Кц связан с определением угла перекоса у. При этом следует учитывать не только деформацию валов, опор и самих колес, но также ошибки монтажа и приработку зубьев. Все это затрудняет точное решение задачи. Для приближенной оценки /Ср рекомендуют графики, составленные на основе расчетов и практики эксплуатации — рис. 8.15. Графики рекомендуют для передач, жесткость и точность изготовления которых удовлетворяет нормам, принятым в редукторостроении. Кривые на графиках соответствуют различным случаям расположения колес относительно опор, изображенных на схемах рис. 8.15 (кривые /а — шариковые опоры, /б — роликовые опоры). Влияние ширины колеса на графиках учитывается коэффициентом Влияние приработки зубьев учитывается тем, что для различной твердости материалов даны различные графики. Графики разработаны для распространенного на практике режима работы с переменной нагрузкой и окружной скоростью у<15 м/с. [c.110]

С позиции оптимизации процесса формирования целостности видения было пересмотрено содержание первых занятий Так Kaj< у студентов тех1нического вуза отсутствуют навыки рисования с натуры, то было принято решение осуществлять первоначальное обучение студентов на графических моделях, выполняемых по воображению. При отсутствии в них чувственного компонента в восприятии студенту приходится самостоятельно воссоздавать изображение на бумаге, используя для этого метод от общего к частному . Геометрия как инструмент построения формы выступает здесь в наиболее явной форме. Уже на первом занятии студенту дается понимание единого проективного пространства изображения, указываются типичные ошибки в построении, анализируются работы, выполненные ранее. Обращается внимание на правильность разметки согласующихся элементов формы, на те условия, которые определяют целостность изображения. Вводится понятие (с примерами конкретной реализации) базовой формы, обобщающей основные части изображения и составляющей основу ее целостности. Уже [c.91]

При едостаточном усвоении ориентировочной основы действия возникает ошибка в определении начала и конца профильного очерка выступающего плана. В этом случае предлагаются специальные упражнения на нахождение выступающих очерков (рис. 3.3.14). Как правило, указанная ошибка одновременно приводит к неправильной обработке конечных точек очерка. Эти точки характеризуют основание выступающей части, в них сходятся элементы переднего и заднего планов. Чем дальше удаляемся от краевых точек очерка, тем большую разницу пространственных уровней наблюдаем на его границе. Рекомендуется глубину пространственного перепада на силуэте изображать более широким ореолом , окружающим выступающую часть. Характер тонального решения фона вблизи конечных точек напоминает падающую тень от лобового источника света. [c.121]

Требования к интерференционному фильтру, который определяет ширину полосы фотоэлектрического пирометра, достаточно жестки. В частности, коэффициент пропускания при длине волны далеко за пределами основного пика должен быть меньше примерно в Ю раз, чем в максимуме. Если это не выполняется, то вычисление температуры по уравнению (7.69) существенно зависит от пропускания за пределами пика, и это ведет, вероятно, к погрещ-ностям. Если используется один из приближенных методов решения уравнения (7.69), становится очень трудно учесть пропускание за пределами пика и ошибка, несомненно, возрастет. На рис. 7.35 показаны кривые пропускания трех типичных фильтров, исследованных в работе [25]. Фильтры I VI 2 можно считать пригодными для фотоэлектрического пирометра высокого разрешения, а фильтр 3 нельзя из-за того, что его пропускание за пределами пика слишком высоко. Быстрое спадание чувствительности фотокатода 5-20 с длиной волны за пределами 700 нм удобно для компенсации длинноволнового пропускания фильтров, которое в противном случае было бы непреодолимым ввиду экспоненциалыгого возрастания спектральной яркости черного тела в этой области. [c.378]

Правило крепления по плоскоети имеет особое значение для герметичных соединений. На уплотняющих поверхностях не должно быть ступенек, внутренних и наружных углов. Недопустима подгонка по криволинейным поверхностям. В конструкции д крышки, закрывающей угловую полость, допущены две ошибки. Во-первых, невозможно уплотнить торцовые стенки полости на входящем углу а, во-вторых, нельзя правильно затянуть крышку (затяжка одного ряда болтов мешает затяжке другого ряда). Вторая из этих ошибок устранена в конструкции е, где крышка притянута одним рядом диагональных болтов. Такой способ нередко применяют для крепления щитков над полостями, не нуждающимися в герметичности, или для закрытия сквозных туннелей. Если требуется герметичность, то единственно правильным решением является посадка крышки по плоскости поверхности (рис. 433, ж). [c.593]

В ряде случаев мелкие на вид и труднообнаруживаемые ошибки установки деталей могут привести к нарушению работы узла и даже к авариям. В таких случаях нельзя прибегать к полумерам, например к указанию правильного положения деталей при- сборке с помощью меток, рисок, клейм и т. д. Единственное правильное решение состоит в том, чтобы с помощью конструктивных мер обеспечить сборку деталей только в необходимом положении. [c.25]

Эта формула дает ошибку 0,1% по сравнению с точным решением рассматриаае-мой задачи, данным Кирхгофом, согласно которому [c.586]

Как, известно из работы / ], при решении разностны задач с сильно ме-няпцимися коэффициентами наиболее целесообразным является использование потокового варианта метода прогонки, поскольку при использовании обычной прогонки происхомт существенная потеря точности, а последующее численное дифференцирование с цельв нахождения теплового потока на границе стенка - жидкость может привести к накоплению ошибка я, как следствие, - к неверяоцу результату. [c.104]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...