Перенос импульсов в газах

Для газовых сред перенос импульсов можно рассмотреть на основе молекулярно-кинетической теории газов. Ограничимся, как и в теории переноса энергии и массы, упрощенным представлением о переносе импульсов в газах. [c.76]

Перенос импульсов в газах [c.76]

Рис. 18. К определению переноса импульсов в газе

При различии в скоростях перемещения массы газа на границах рассматриваемого слоя хи и т" осуществляется перенос импульсов в слое, который определяется разностью хю д —т " (разность количеств движения). [c.77]

Последнее равенство показывает аналогию процессов переноса теплоты, массы и количества движения (импульса) в газах (тройная аналогия), которая находит свое отражение в подобии безразмерных полей температуры, концентрации и скорости. Значения у/ау и уЯ) для некоторых газов приведены в табл. 6.5. [c.293]

Оптическая термометрия занимает важное место в стекольной промышленности, где температуру стекла нужно измерять в различных условиях в тонких твердых или жидких слоях, в толстых заготовках или в больших расплавленных объемах. Передача тепла излучением через стекло является чрезвычайно сложным процессом [31, 40]. Во многих отношениях имеется сходство с переносом тепла или импульса через газ в промежуточной области между молекулярным и вязким состояниями. Средний свободный пробег молекул газа может быть уподоблен расстоянию, пройденному лучом в стекле до его поглощения, а именно а , где а — коэффициент поглощения. Величина а сильно зависит от длины волны и возрастает от малых значений при длинах волн ниже примерно 2,5 мкм до очень больших значений (>10 см ) для длин волн, превышающих 4 мкм. В промежуточной области между примерно 2,7 и 4 мкм величина а сильно зависит от температуры и меняется между 4 и 6 СМ . Эти большие изменения поглощения происходят именно в той длинноволновой области, на которую приходится основная часть теплового излучения стекла, нагретого до 1000—2000 К. [c.393]

В газе соударения хаотически движущихся молекул приводят к переносу импульса по нормали к вектору скорости и теплоты в направлении, противоположном вектору градиента температуры. Количества переносимого импульса и теплоты, или, точнее, плотности потоков импульса и теплоты, пропорциональны соответственно градиенту составляющих скорости и градиенту температуры. Коэффициенты пропорциональности представляют собой коэффициент вязкости и коэффициент теплопроводности [c.397]

В учебном пособии рассмотрены основные вопросы совре менной гидромеханики статика, кинематика и динамика. Приведены выводы общих уравнений движения сплошных сред. Даны законы переноса импульса, тепла и вещества. Изложена теория потенциального днижения как для плоских, так и для пространственных потоков. Рассмотрена сжимаемость газа при дозвуковых и сверхзвуковых течениях. Освещены вопросы теории движения вязкой жидкости, подробно рассмотрены ламинарное и турбулентное движения в трубах и в пограничном слое. Дан метод расчета трубопроводов. [c.2]

Движение жидкостей и газов определяется процессами переноса импульса, тепла и вещества, поэтому в книге показывается общность уравнений этих переносов, рассматриваются теория подобия, движение в трубах, а также изучается не только динамический пограничный слой, но и тепловой, и диффузионный. Такое изложение приближает курс к механике сплошных сред. [c.3]

При изучении законов переноса в потоках жидкостей и газов рассматриваются три величины векторная — импульс, или количество движения, и две скалярные — тепло и вещество. В движущемся потоке в общем случае наблюдается неоднородность таких величин, как скорость, температура и концентрация вещества. Вследствие этой неоднородности в среде возникают явления переноса импульса, тепла и массы. [c.13]

При турбулентном режиме носителями импульса становятся жидкие макрочастицы (турбулентные моли), совершающие хаотическое движение пульсационного характера, которое накладывается на основное направленное движение жидкости (так называемое осредненное движение). Полуэмпирическая теория турбулентности Л. Прандтля основана на определенном сходстве хаотического движения турбулентных молен с хаотическим движением молекул в газе. Если, основываясь на этой простейшей теории турбулентности, сравнить перенос импульса турбулентными молями с переносом импульса молекулами, то окажется, что турбулентный поток им пульса во много раз больше молекулярного. Поскольку поток импульса через единицу поверхности, параллельной направлению осредненного движения, равен трению на этой поверхности, то естественно ввести понятие турбулентного трения и формально связанной с таким трением турбулентной вязкости Тт = Цт((5шж/<3)/), где цт — турбулентная вязкость. Так же формально можно ввести кинематический коэффициент турбулентной вязкости (кинематическую турбулентную вязкость) Ут =, ит/р. [c.360]

Кроме того, при переходе к последнему равенству имеется в виду, что поверхность контакта Ft и среднее сечение f каналов течения газа, если они не заданы геометрически в аппарате, определяются линейными размерами системы газ — жидкость, расходами, скоростями и физическими параметрами сред, т. е. теми переменными, которые входят в полученные числа подобия. Ввиду близости значения Рг к единице для газов в последующем можно его исключить из определяющих чисел подобия, тем более что из рассмотренной выше системы дифференциальных уравнений переноса импульса, массы и энергии следует, что число Нуссельта зависит от чисел Рейнольдса и Фруда Nu = f(Re, Fr). [c.59]

Для процессов тепло- и массообмена характерен перенос энергии и массы от одной среды к другой, от газа к жидкости или наоборот. В процессах гидродинамики выделить из обш,его переноса импульса перенос между средами — газом и жидкостью — не представляется возможным. [c.66]

Элементарная теория явлений переноса основана на понятии ср. длины свободного пробега и позволяет оценить по порядку величины все кинетические коэффициенты. Рассматривая перенос импульса, энергии, концентрации компонентов через единичную площадку в газе, можно соответственно получить значения коэф. [c.359]

ПЕРЕНОСА ЯВЛЕНИЯ — неравновесные процессы, в результате к-рых в физ. системе происходит пространственный перенос электрич. заряда, вещества, импульса, энергии, энтропии или к.-л. др. физ. величины. Общую феноменологич, теорию П. я., применимую к любой системе (газообразной, жидкой или твёрдой), даёт термодинамика неравновесных процессов. Более детально П. я. изучает кинетика физическая. П. я. в газах рассматриваются на основе кинетической теории газов с помощью кинетического уравнения Больцмана для ф-ции распределения молекул П. я. в мета.т-лах — на основе кинетич. ур-ния для электронов в металле перенос энергии в непроводящих кристаллах — с помощью кинетич. ур-ния для фононов кристаллич. решётки. Общая теория П. я. развивается в неравновесной статистич. механике на основе Лиувилля уравнения для ф-ции распределения всех частиц, из к-рых состоит система (см. Грина — Кубо формулы). [c.572]

Инженеры не могли ожидать плодов перечисленных выше работ, хотя, конечно, они повлияли на их мышление. Во всяком случае, им больше приходилось на практике иметь дело с турбулентным течением жидкости в трубах, нежели с неподвижными газами в физике. На том, относительно примитивном, уровне состояния гидродинамики были необходимы упрощения, которые дали бы возможность рационально объяснить экспериментальные факты. Использовались два таких упрощения. Первое было введено Рейнольдсом (4874) и заключалось в уподоблении процессов переноса импульса, диффузии и теплопроводности, происходящих вблизи границы раздела фаз, бомбардировке поверхности раздела жидкостью, оторвавшейся от основного течения и приведенной, по крайней мере частично, к равновесию с поверхностью раздела. [c.30]

Учет особенностей механизма переноса импульса и теплоты в вязком подслое турбулентного потока, различия скоростей изменения импульса и теплосодержания молей при их поперечном перемещении, а также учет вклада молекулярной вязкости и теплопроводности в процессы переноса при турбулентном течении теплоносителя позволил получить модификацию гидродинамической аналогии, единую для газов, капельных жидкостей и жидкометаллических теплоносителей в виде [92] [c.212]

За прошедший период исследования многих новых проблем механики жидкости и газа получили применение при решении задач современной техники. Среди этих проблем заслуживают упоминания динамические и термодинамические процессы в газовых потоках больших скоростей, движение электропроводных жидкостей и газов (плазмы) в электрических и магнитных полях, ламинарный и турбулентный перенос импульса (трение), тепла и вещества (примесей) в потоках ньютоновских и неньютоновских жидкостей и много других физических и химических явлений, сопутствующих движениям реальных жидкостей и газов. [c.8]

Линейные гидродинамические уравнения. Рассмотрим теперь другой важный класс линейных уравнений переноса, а именно, — линейные гидродинамические процессы. Исторически гидродинамика развивалась как наука о макроскопических движениях в газах и жидкостях. Феноменологическая гидродинамика основана на локальных законах сохранения массы, энергии и импульса, а также на равновесных термодинамических соотношениях, которые применяются к малым, но макроскопическим объемам среды ). В настоящее время термин гидродинамика используется в более широком смысле, так как многие процессы в самых различных системах описываются уравнениями, структура которых аналогична уравнениям гидродинамического переноса в жидкостях и газах. [c.390]

Поток импульса отличается от импульса тем же, чем поток зарядов от самого заряда или поток энергии от энергии. Поток характеризует перенос какой-то величины в пространстве. Плотность потока — поток через единичную плош,адку, например 1 м или 1 см . Это вполне понятно, когда речь идет об электрическом заряде или веш,естве, но несколько необычно, когда рассматривается поток импульса. Главной его частью, самой суш ественной для нас, является давление в жидкости или газе, поэтому мы запишем поток импульса в виде суммы статического и динамического давлений [c.11]

В этой работе выражение для диффузионного потока выводится из кинетического уравнения при помощи так называемого приближения 13 моментов Трэда. Это приближение обладает рядом преимуществ по сравнению с методом Чэпмена — Энскога, на основе которого получается выражение (7.15), всякий раз, когда приходится принимать во внимание высшие приближения в разложении функции распределения. Оказывается, что выражение (7.15) для диффузионного потока справедливо только в отсутствие вязкого переноса импульса в газе. В условиях, когда существует вязкий перенос импульса (т. е. градиент скорости), выражение [c.373]

Упругие С. а. определяют переноса явления в газах или слабоионизов. плазме. Испытываемые ч-цами С. а.— акты рассеяния на др. ч-цах — препятствуют их свободному движению. Наиболее существенно на перемещение ч-цы влияют те акты рассеяния, в к-рых направление её движения заметно меняется. Поэтому коэффициенты диффузии (перенос ч-ц), вязкости (перенос импульса), теплопроводности (перенос энергии) и др. коэфф. переноса газа выражаются через эфф. сечение рассеяния атомов или молекул этого газа на большие углы. Аналогично подвижность ионов (см. Подвижность ионов и электронов) связана с сечением рассеяния иона на атоме или молекуле газа на большие углы, а подвижность эл-нов в газе или электропроводность слабоиони-зованной плазмы — через сечение рас- [c.725]

Из соотношения (3. 1. 26) следует, что при учете взаимодействия между пузырьками газа, расположенными на одной прямой вдоль направления движения жидкостп, эффективная масса каждого пузырька уменьшается по сравнению с эффективной массой одиночного пузырька. Физический смысл соотношения (3. 1. 26) заключается в следующем. Каждый пузырек газа индуцирует в центре другого пузырька добавочную скорость, обусловленную гидродинамическим взаимодействием между пузырьками. Эта добавочная скорость совпадает по паправленню со скоростью движения жидкости у . Поскольку импульс данного объема жидкости, включающего пузырек газа, сохраняется, а скорость возрастает, то это означает, что эффективная масса пузырька уменьшилась. С другой стороны, очевидным следствием уменьшения эффективности массы пузырька является то, что скорость переноса двух пузырьков газа вдоль направления движения жидкости выше, чем скорость переноса одного пузырька. [c.94]

Развитие термодинамики необратимых процессов сделало возможным изучение сложных явлений, состоящих из шюкольких одновременно происходящих процессов разной природы, и привело к созданию единого способа феноменологического описания их. Это в свою очередь сделало правомерным, а возможно и обязательным, совместное рассмотрение явлений, которые изучались ранее независимо одно от другого. Исходя из этого в книге эффекты диссипации энергии при движении жидкости или газа, т. е. перенос импульса и теплоты, рассматриваются как составные части термодинамики. Едва ли кто-нибудь в настоящее время будет оспаривать, что теплопередача является одним из разделов динамики теплоты, т. е. термодинамики. [c.5]

Вязкость слабоионизованной илазмы, состоящей из нейтральных частиц, электронов и положительных ионов, может отличаться от вязкости нейтрального газа. При этом электроны, имеющие малую массу, практически ни при каких условиях не вносят заметного вклада в перенос импульса и пх ролью в вязкости плазмы можно пренебречь. Вклад ионов в вязкость становится существенным уже при малой степени ионизации, поскольку сечение обмена импульсом, происходящего при столкновениях иона с атомом и обусловленного процессом резонансной перезарядки иона на атоме, существенно превышает сечение передачи импульса при соударениях атомов. Согласно элементарной кинетической теории зависимость вязкости плазмы ц от ее параметров дается следующим выражением [c.436]

Аналогичное положение имеет место при переносе импульса и вещества. При переносе касательной составляющей импульса в падающем и отраженном спектрах молекул содержится разный запас касательной составляющей импульса газа. В процессе переноса массы (конденсация, испарение) падающий и отраженный спектры молекул переносят разную плотность вещества (их разность и определяет результирующий поток вещества). Таким образом, состояние газа (пара) на поверхности неравновесно и эта не-равновесность усиливается по мере повышения интенсивности процессов переноса. По мере удаления от поверхности разрывный характер в распределении молекул постепенно утрачивается за счет перемешивания молекул вследствие их столкновений. Такой процесс, строго говоря, носит асимптотический характер, т.е. перестроение функции распределения происходит плавно с затухающей интенсивностью по мере удаления от поверхности. Основное изменение, однако, приходится на весьма тонкий слой у поверхности, эффективная толщина которого имеет порядок средней длины пробега молекул. Этот слой называется слоем Кнудсена. В плотных газах и парах, характеризующихся малыми числами Кнудсена [c.62]

Закон Ньютона позже был сформулирован в кинетической теории газов как закон переноса импульса молекул. Из уравнения (6) видно, что, когда V= onst, перенос количества движения отсутствует и касательное напряжение равно нулю, т. е. т = 0. [c.13]

В 5.4 было сформулировано необходимое условие существо-вания нестационарности процессов переноса в открытых реакционноспособных системах (5.4.3). Представляет интерес проверка этого условия. С этой целью рассмотрим обтекание лобовой критической точки инертного тела вращения, которое во все время процесса тепломассообмена сохраняет постоянную достаточно высокую температуру, холодным потоком реакционноспособного газа, состоящего из СО, О2, N2. В газовой фазе протекает гомогенная химическая реакция 2 СО + О2 = 2 СОа. Возникает вопрос о квазистационарности состояния газовой фазы. С физической точки зрения, очевидно, что если характерное время гомогенной реакции значительно меньше характерного аэродинамического времени и времен релаксации молекулярных процессов переноса (теплопроводности, диффузии компонентов и диффузии импульса), то состояние газа нельзя считать ква-зистационарным. Действительно, в этом случае скорость возникновения неоднородностей полей температур и концентраций вследствие химической реакции выше скоростей их исчезновения вследствие процессов молекулярного переноса и состояние газа нельзя считать квазистационарным. Поскольку внутренняя энергия и концентрации компонентов единичной массы ограничены, могут иметь место колебания полей температур и концентраций. [c.399]

Характеристиками переноса количества движения и теплоты являются кинематическая вязкость v и температуропроводность а. Поэтому соотнощение толщин гидродинамического пограничного слоя и теплового пограничного слоя зависит только от значения числа Прандтля Рг = v/a. Очевидно, что чем больше число Рг, тем интенсивнее происходит перенос импульса движения в динамическом слое, тем больше поперечный градиент продольной составляющей скорости по сравнению с поперечным переносом теплоты. В этом случае толщина динамического слоя больше толщины теплового пограничного слоя. При малых значениях Рг тепловой слой может иметь толщину больщую, чем динамический пограничный слой. При значении Рг = 1 толщина слоев одинакова. Практически толщины слоев одинаковы лишь для газов, у которых Рг близок к единице. Значения Рг для некоторых рабочих тел [c.121]

Теплопроводностью называется та форма передачи тепла, которая всецело обусловлена зависящими от местной температуры движениями микроструктурных элементов тела. В газах микро-структурными движениями являются беспорядочные молекулярные движения, интенсивность которых возрастает с увеличением температуры. Подобно тому как молекулярное движение обусловливает перенос массы—диффузию, перенос импульса — вязкость, таким же образом оно приводит к переносу энергии—теплопроводности. В твердых металлах при средних температурах передача тепла происходит вследствие движения свободных электронов, в совокупности образующих электронный газ , который по своему поведению похож на обычный газ. В неметаллических твердых телах теплопроводность осуществляется в основном упругими, акустическими волнами, образуемыми вследствие согласованности смещений всех молекул и всех атомов из их равновесных положений. Взаимодействие волн приводит к энергетическому обмену между ними, что проявляется в изменении одних амплитуд за счет других, а также в сдвиге фаз колебаний. Выравнивание температуры из-за теплопроводности можно понимать, имея в виду описанный механизм, как переход к беспорядочному распределению накладывающихся друг на друга волн, при котором распределение энергии колебаний равномерно во всем теле. Следует заметить, что упругостная составляющая теплопроводности способна играть некоторую роль и в металлических телах. Что касается жидкости, то там она вновь получает первостепенное значение. Микрофизические теории теплопроводности отличаются большой сложностью и во многом еще не завершены. В настоящем курсе, как было уже сказано, вся проблема будет рассматриваться только в макроскопическом плане. [c.9]

Теплома юобмен пористой пластины со вдувом в пограничный слой газообразного хладоагента является одной из важнейших задач современной техники. Задача формулируется так пористая пластина обтекается потоком нагретого газа. Для охлаждения поверхности пластины через ее поры подается инертный газ с некоторой постоянной скоростью вдува Uai- Требуется рассчитать профили скорости Vx (у), температуры Т (у) и концентрации W (у) в пограничном слое (рис. 3-16). Систему дифференциальных уравнений переноса импульса, теплоты и массы для стационар- [c.202]

Механизм переноса тепла в неметаллических твердых телах основывается иа модели, сходной с моделью для идеального газа. При этом передача энергии в твердом теле считается подобной механизму передачи импульса при соударении молекул в газе при условии отсутствия переноса вещества. Согласно модельным представлениям в интерпретации Дебая 1[Л. 17] в твердых неметаллических телах при отсутствии инородных включений процесс теплопереноса осуществляется с помощью упругих решетчатых волн, названных фононами и являющихся следствием ангармоничных колебаний атомов. При этом предложено рассматривать кристаллы, составляющие твердое тело, в виде континуумов, энергия теплового движения которых распределяется по количеству конечных колебаний кристалла как целого. Частота указанных колебаний лежит [c.27]

В,— перемещение изменений уровня поверхности на заметные расстояния за счёт только колсбат. или вра-щат. движений частиц воды, участвующих в волнообразовании. Аналогичными свойствами обладают меха-нич. движения и в других пространственно распределён-Ны х системах (системах с распределёнными пара.чет-pa.uuj, напр., продольные упругие долны. в газах, жидкостях, твёрдых телах, плазме способны перемещаться в пространстве и тем самым переносить анергию, кол-во движения (импульс) и др. величины за счёт последоват. передачи их от одних частиц к другим без обязат. переноса самих частиц вместе с В. Такие В. наз. также аку-стически.ми или звуковыми. Конечно, В. могут распространяться и в условиях общего (дрейфового) сноса среды (ветры, течения и т. п.) и даже сами вызывать такой снос, по роль этих дрейфов во мн. случаях пассивна — в том смысле, что они, видоизменяя характер В., не [c.315]

Упругие С. а. в газах иля слабоиоинзов. плазме определяются переноса процессами. Испытываемые частицами С. а.— акты рассеяния на др. частицах — препятствуют их свободному движению. Наиб, существенно на перемещение частицы влияют те С. а., в к-рых направление её двнжевня заметно меняется. Поэтому коэф. диффузии (перенос частиц), вязкости (перенос импульса), теплопроводности (перенос энергии) и др. коэф. переноса газа выражаются через эфф. сечение рассеяния атомов или молекул этого газа на большие углы. Аналогично подвижность ионов связана с сечением рассеяния иона на атоме или молекуле газа на большие углы, а подвижность электронов в газе или электропроводность слабоионизов. плазмы — с сечением рассеяния электрона на атоме или молекуле газа. [c.691]

Явления турбулентного обмена в свободных потоках несжимаемой жидкости или сжимаеамого газа лежат в основе-рабочего процесса различных технических устройств. Особенно велико их значение для развития топочной и печной техники, промышленной вентиляции и др. В связи с этим существенный интерес представляет экспериментальное и теоретическое изучение процессов переноса тепла, вещества и импульса в различных струйных течениях. [c.340]

Е.С. Кузнецовым разрабатывались методы учета поглогцения атмосферными газами (подробнее см. п. 2). Для этой цели можно воспользоваться функцией распределения фотонов по пробегам, которая эквивалентна функции, описываюгцей эасплывание во времени импульса от мгновенного источника. Некоторые решения соответствуюгцего нестационарного уравнения переноса содержатся в [33. [c.774]

После подстановки этих выражений в (9.52) левые части уравнений (10.34а) принимают вид (10.35), в которых отсз тствует член с du jdx . Из вида по.пученных таким образом уравнений следует (и это нужно было ожидать для смеси молекул, отличающихся только внутренней энергией), что с рассматриваемой точностью перенос импульса и поступательной энергии молекул должен быть тем же, что и для одноатомного газа (т. е. те же ц и Я, и С = 0)- Для определения заметим, что А можно представить в виде [c.189]

Аналогичные простые рассуждения с помон1ью представления о средней длине свободного пробега позволяют выяснить смысл таких явлений, как теплопроводность и диффузия в газах, а также определить зависимость коэффициентов теплопроводности и диффузии от длины свободного пробега молекул. Во всех этих явлениях тепловое движение молекул осуществляет перенос (импульса, тепла, числа частиц), который ведет к выравниванию пространственного неоднородного состояния газа и к приближению к равновесному состоянию. Для теории таких явлений, называемых [c.12]

Для теоретического изучения неравновесных состояний газа отнюдь не всегда оказывается необходимым во всей полноте использовать кинетическую теорию газов. Действительно, как ото хорошо известно, существует важный класс движения газа, закономерности которого соответствуют описываемым гидрогазодинамикой Ц]. Гидрогазодипамика не предполагает знания распределений частиц по импульсам. В связи с этим уравнения гидро-газодипамики являются существенно более простыми, нежели кинетические уравнения. В то же время гидрогазодинамика оперирует с такими феноменологическими характеристиками газа, как коэффициенты переноса, которые могут быть теоретически найдены лишь на основании молекулярных распределений. Поэтому возникает необходимость в построении последовательного перехода от кинетической теории к гидрогазодинамике. В связи с этим в настоящей главе мы поставим перед собой задачу получения уравнений гидрогазодинамики — уравнений переноса — на основании кинетической теории, базирующейся на кинетическом уравнении Больцмана. Решение такой задачи, позволяющее, в частности, определить коэффициенты переноса (вязкость, теплопроводность и т. п.), представляет собой одно из наиболее традиционных приложений кинетической теории газов. Можно сказать, что уравнения переноса — уравнения гидрогазодинамики — описывают макроскопические движения неравновесного газа. При этом кинетическая теория неравновесных газов под макроскопическими движениями понимает движения, определяющиеся величинами, представляющими собой результат усреднения по возможным импульсам частиц газа. В этом смысле распределение частиц по импульсам, описываемое функциями распределения, соответствует микроскопической теории состояния неравновесного газа. Таким образом, ставя перед собой задачу построения [c.45]

Кинетическое уравнение Больцмана позволяет вынести ураппепия переноса в газе — урппне1гая гидродинамики. Прежде всего получим уравнение непрерывности. Для этого проинтегрируем уравпепие Больцмана по импульсам. Тогда получаем [c.48]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...