Уравнения гидрогазодинамики

Назначение пособия определило его содержание и расположение материала. В гл. 1 и 2 излагаются общие понятия, определения и уравнения гидрогазодинамики. Наиболее распространенным одномерным моделям течения жидкости и газа посвящены гл. 3, 8, 9 и 10, причем в гл. 3 дана общая теория квазиодномерных течений. Главы 8—10 содержат конкретные сведения о течениях в соплах, трубах и диффузорах —необходимых элементах теплосиловых установок. [c.4]

ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ГИДРОГАЗОДИНАМИКИ 2.1. Уравнение неразрывности [c.32]

Дифференциальные уравнения гидрогазодинамики и термодинамики в качестве коэффициентов содержат различные кинетические характеристики среды коэффициенты теплопроводности, вязкости, диффузии и т. п. Их оценки содержатся в первых главах данного учебного пособия. Целью последующих глав является качественное решение уравнений, описывающих различные макроскопические неравновесные процессы в средах. При этом кинетические коэффициенты, характеризующие среду, считаются уже заданными. [c.3]

В большей части этой главы (кроме 1.6) и следующих главах мы будем предполагать, что выполнено гораздо более жесткое условие, а именно При этом мы приходим к ситуации, в которой микроскопическая структура газа исчезает и его свойства можно описывать с помощью макроскопических уравнений гидрогазодинамики. Эти уравнения содержат кинетические коэффициенты (коэффициенты диффузии, вязкости, теплопроводности и т. Д.) как параметры, которые в макроскопическом подходе гидрогазодинамики рассматриваются как феноменологические, заданные. Таким образом, цель физической кинетики заключается в том, чтобы рассчитать кинетические коэффициенты через микроскопические характеристики столкновений отдельных молекул. В случае 1- 1, когда уравнения гидрогазодинамики неприменимы, расчет таких коэффициентов также имеет смысл, коль скоро мала дисперсия их значений это делается в 1.6. [c.7]

Обратим внимание на тот факт, что значение числовой константы в (7.8) имеет порядок единицы. Как правило, это всегда имеет место, так как уравнения гидрогазодинамики (7.4) не содержат очень больших или очень малых безразмерных параметров коэффициенты этих уравнений имеют порядок единицы. По этой причине и в решениях указанных уравнений ие может быть числовых факторов, существенно отличных от единицы. [c.106]

Макроскопические уравнения гидрогазодинамики получают из кинетического уравнения Больцмана путем усреднения по переменным, от которых зависит функция распределения. Такое усреднение возможно, когда расстояния, на которых меняются макроскопические характеристики среды, велики по сравнению с длиной свободного пробега молекул. Таким образом, макроскопическое описание среды предполагает достаточную малость градиентов его макроскопических характеристик. Этот факт мы использовали во многих разделах книги для феноменологического представления интересующих нас физических величин. [c.216]

Основная сложность уравнений гидрогазодинамики заключается в нелинейном члене уУ)у в уравнении Нарве — Стокса. В 8.4 мы видели, к каким нетривиальным эффектам приводит эта нелинейность возникали удвоения периода колебательных решений и т. п. [c.216]

Эта методика позволяет получить шесть основных дифференциальных уравнений гидрогазодинамики, решение которых с использованием условий однозначности, конкретизирующих данную задачу, позволяет получить искомые поля (0.1). [c.13]

ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ГИДРОГАЗОДИНАМИКИ [c.60]

Итак, на основании интегрального уравнения движения (4.3) или (4.6) можно утверждать, что производная по времени суммарного количества движения жидкого объема. равна сумме всех внешних сил, действующих на этот объем. Это уравнение является самым общим динамическим уравнением гидрогазодинамики. Оно применимо для объема любой величины и для любого (даже разрывного) движения, при. котором параметры состояния жидкости и характеристики движения претерпевают разрыв внутри объема. Это уравнение является исходным для расчета сил, действующих в потокам жидкости. [c.62]

Уравнение моментов количества движения не является новым независимым уравнением гидрогазодинамики. Оно представляет новую форму уравнения движения, членами которого являются не [c.71]

Пять основных уравнений гидрогазодинамики —состояния [c.90]

Жидкости и газы с точки зрения механики различаются только степенью сжимаемости. В условиях, когда это свойство не проявляется или не является определяющим, решения уравнений движения сплошной среды оказываются одинаковыми как для жидкостей, так и для газов. Этим объясняется существование дисциплины, называемой гидрогазодинамикой или механикой жидкостей и газов. Если при изложении этой дисциплины преобладают вопросы движения жидкостей, то ее обычно называют просто гидромеханикой. [c.6]

Бернулли принадлежит классическая теорема, связывающая давление и скорость движения несжимаемой жидкости, математическое выражение которой известно как уравнение Бернулли . Опубликование труда Бернулли Гидродинамика в 1738 г. имело важное значение для развития гидрогазодинамики как самостоятельной науки. [c.10]

В подавляющем большинстве практически важных случаев течения жидкости и газа носят неупорядоченный, случайный характер, сопровождаются трехмерными пульсациями скорости и каскадом вихрей самых различных размеров. Такие движения называют турбулентными, и познание закономерностей таких движений является одной из основных (если не самой важной) задач современной гидрогазодинамики. По турбулентным течениям к настоящему времени накоплен большой экспериментальный материал, позволяющий для многих случаев с достаточной точностью решать задачи о сопротивлении тел в потоке и задачи тепломассообмена. Однако до сих пор не существует замкнутой системы уравнений турбулентного течения даже для потока несжимаемой жидкости. [c.12]

Прикладная гидрогазодинамика имеет простую логически стройную структуру. Анализ -всех течений и решение всех задач базируется всего лишь на следующих четырех основных законах физики и шести основных уравнениях, выражающих -в математической форме все те же четыре основных закона. [c.7]

Основной физический закон Основное уравнение прикладной гидрогазодинамики [c.7]

Уравнение неразрывности (сплошности) выражает закон сохранения массы при учете сплошности движущейся жидкости и является одним из основных в гидрогазодинамике. [c.39]

Уравнение движения является основным не только в гидрогазодинамике, но и в теории лопаточных машин, и в теории реактив ных двигателей. [c.65]

Уравнение Бернулли является одним из основных в гидрогазодинамике, так как определяет изменение основных -параметров течения— давления, плотности, скорости и высоты положения жидкости. [c.80]

Аналитическое и численное исследование задач гидрогазодинамики связано с применением основных законов сохранения (массы, импульса и энергии) в дифференциальной форме. Ранее уже говорилось, что для подземной гидромеханики характерно изотермическое изменение параметров. Таким образом, для таких процессов можно не рассматривать уравнение энергии и ограничиться уравнениями баланса массы (неразрывности) и количества движения (импульса). [c.11]

При выводе уравнения (2.25) предполагалось, что минимальное сечение канала является критическим. Это предположение строго доказывается в курсе гидрогазодинамики. Используя соотношение (2.25), можно рассчитать параметры потока в любом сечении канала при изоэнтропийном течении, если известны параметры в каком-либо другом сечении данного канала. Действительно, из геометрических характеристик канала легко найти отношение приведенных расходов в искомом сечении площадью и в сечении площадью Р , где известны параметры течения [c.46]

Дифференциальные уравнения подземной гидрогазодинамики решаются нередко с применением современных аналоговых и электронных цифровых вычислительных машин. К аналоговым машинам относится, например, электроинтегратор. Он позволяет реализовать метод электро-гидродинамических аналогий (ЭГДА), разработанный акад. [c.9]

В пятое издание княги внесены некоторые изменения, относящиеся К главам I, II, VI, VIII и X, посвященным гидравлике, основным уравнениям гидрогазодинамики, теории пограничного слоя, соплам и диффузорам, крылу и решеткам лопаток заново написана мною глава VII (кроме 6) о турбулентных струях, добавлена глава XIV о численных методах расчета газовых течений, составленная В. В. Дугановым ( 2, 4, 5, 6) и В. Д. Захаровым ( 1, 3), и дополнена В. В. Дугановым глава IV ( 7 — 9) некоторыми сведениями по теории сверхзвуковых течений. [c.8]

Вместе с тем многие вопросы, нанример определение сопротивления трения ц нолей скорости п температуры, построение картины течения в камере сгорания, эжекторе и сверхзвуковом диффузоре, выяснение силового и теплового воздействия выхлопной струи реактивного двигателя на органы управления и другие части летательного аппарата, а также на стенки испытательного стенда и т. п., не могут быть разрешены без привлечения дифференциальных уравнений гидрогазодинамики или уравнений пограничного слоя.. В связи с этим в кннге значительное внимание уделено основам гидродинамики, теории пограничного слоя и теории струй. [c.9]

Для теоретического изучения неравновесных состояний газа отнюдь не всегда оказывается необходимым во всей полноте использовать кинетическую теорию газов. Действительно, как ото хорошо известно, существует важный класс движения газа, закономерности которого соответствуют описываемым гидрогазодинамикой Ц]. Гидрогазодипамика не предполагает знания распределений частиц по импульсам. В связи с этим уравнения гидро-газодипамики являются существенно более простыми, нежели кинетические уравнения. В то же время гидрогазодинамика оперирует с такими феноменологическими характеристиками газа, как коэффициенты переноса, которые могут быть теоретически найдены лишь на основании молекулярных распределений. Поэтому возникает необходимость в построении последовательного перехода от кинетической теории к гидрогазодинамике. В связи с этим в настоящей главе мы поставим перед собой задачу получения уравнений гидрогазодинамики — уравнений переноса — на основании кинетической теории, базирующейся на кинетическом уравнении Больцмана. Решение такой задачи, позволяющее, в частности, определить коэффициенты переноса (вязкость, теплопроводность и т. п.), представляет собой одно из наиболее традиционных приложений кинетической теории газов. Можно сказать, что уравнения переноса — уравнения гидрогазодинамики — описывают макроскопические движения неравновесного газа. При этом кинетическая теория неравновесных газов под макроскопическими движениями понимает движения, определяющиеся величинами, представляющими собой результат усреднения по возможным импульсам частиц газа. В этом смысле распределение частиц по импульсам, описываемое функциями распределения, соответствует микроскопической теории состояния неравновесного газа. Таким образом, ставя перед собой задачу построения [c.45]

Учебное пособие содержит решения основных задач физической кинетики, гидрогазодннамикн и термодинамики, проведенные качественными методами. Под словом качественный понимается следующее все результаты получают по порядку величины , а числовыми множителями порядка единицы, нахождение которых требует решения кинетических уравнений либо уравнений гидрогазодинамики, не интересуются. Необходимость качественных методов диктуется тем, что числовые расчеты в физической кинетике и гидрогазодинамике, как правило, связаны с трудоемкими и обширными вычислениями на ЭВМ. Всегда, прежде чем обращаться к таким вычислениям, целесообразно произвести качественные оценки результатов, которые вообще не требуют ни использования ЭВМ, ни аналитического решения дифференциальных и интегральных уравнений физической кинетики или гидрогазодинамики (последнее зачастую либо невозможно, либо приводит к сложным специальным функциям математической физики). [c.3]

Условие определяет газ с медленно меняющимися макроскопическими параметрами, выводящими газ из состояния равновесия. Его называют слабонеоднородным газом. Макроскопическое описание такого газа дается известными уравнениями гидрогазодинамики, в то время как задача кинетической теории заключается в расчете кинетических коэффициентов, входящих в эти уравиения Далее мы обратимся к оценкам кинетических коэффициентов в наиболее типичных ситуациях. [c.8]

Авторы стремились так изложить материал, чтобы книга могла служить учебным пособием и тогда, когда предмет изучается в сокращенном объеме. С этой целью раздел, посвященный общим дифференциальным уравнениям подземной гидравлики, приведен не в начале книги, а в главе VIII со всеми основными задачами предыдущих семи глав, а также с задачами отдельных параграфов некоторых последующих глав можно знакомиться, не прибегая к общим дифференциальным уравнениям гидрогазодинамики. Например, вопросы плоского фильтрационного потока для многих скважин излагаются упрощенно до главы VIII. В главе IX плоский поток рассматривается уже на основе главы VIII в соответствии с более полным объемом курса. [c.3]

Киига посвящена численному решению уравнений гидрогазодинамики. В ней рассматриваются различные формы уравнений и варианты граничных условий, описываются разнообразные типы конечно-разностных -схем, обсуждаются их точность, устойчивость и сходимость. Даются рекомендации по программированию и обработке получаемой информации. [c.4]

При исследовании движения электропроводной жидкости в электрическом и магнитном полях приходится учитывать эти два новых воздействия, внося в уравнения движения и энергии соответствующие дополнительные члены. Это обстоятельство приводит к увеличению числа переменных и к необходимости соответствующего увеличения числа уравнений такими дополнительными уравнениями являются уравнения электродинамики Максвелла. Совокупность уравнени Максвелла, уравнений Навье — Стокса, в которые внесены электромагнитные объемные силы, уравнения энергии, включающего джоулево тепло, и уравнения состояния представляет собой систему дифференциальных уравнений магнитной гидрогазодинамики. [c.177]

При некоторых значениях отдельных критериев подобия система уравнений магнитной гидродинамики допускает упрощения. Так, при Рн < 1 можно пренебречь магнитными полями от индуцированных токов и считать, что течение происходит только под действием внешнего магнитного поля. С такого рода течениями имеют дело в магнитной гидрогазодинамике каналов (движение при наличии электромагнитных полей технической плазмы или жидкого металла в трубах, каналах магнитных насосов п магнитогазодинампческих генераторов электрического тока) и в случае обтекания тела, когда электропроводность среды не очень велика. [c.207]

В данной книге нашли отражение вопросы теории и практического применения аналитического варианта МГЭ применительно к одномерным плоским и пространственным расчетным схемам линейных систем стержней и пластин. Для расчета подобных систем предложен вариант МГЭ, основанный на новой схеме преобразования интегральных соотношений метода начальных параметров в систему линейных алгебраических уравнений. Отличительной особенностью метода является единообразный подход к алгоритму задач статики, дднамики и устойчивости, что создает широкие возможности для машинной реализации алгоритма. Показано, что решения этих трех типов задач отличаются только лишь фундаментальными функциями, а матричная форма разрешаюш,их уравнений позволяет совместить разные задачи. Несмотря на уклон в задачи строительной механики и теории тонких пластин, разработанный аналитический вариант МГЭ с небольшими изменениями может быть приспособлен для решения задач электротехники, теплотехники, физики, гидрогазодинамики, аэроупругости и других наук, где соответствуюш,ие процессы можно описать дифференциальными уравнениями. [c.8]

Одной из важнейших задач гидрогазодинамики является определение сил вза] одействия между жидкостью и обтекаемыми телами, т. е. сил R. Эта задача может решаться двумя способами. Первый основывается на (4.4) и требует вычисления интегралов по поверхности тел от нормальных и тангенциальных напряжений, что во многих случаях представляет непреодолимые трудности. Второй способ основывается на применении уравнения движения [c.64]

Однако, сложность реальных течений жидкостей и, соответственно, системы уравнений, приведенной выше, не дает возможности получить точные решения для большинства задач гидрогазодинамики. В этом случае действительные течения заменяют их упрощенными моделями, переходят к приближенным численным решениям уравнений на ЭВМ и к экспериментальным исследованиятуг течений на моделях. [c.99]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...