Дифференциальное уравнение переноса импульса

Кроме того, при переходе к последнему равенству имеется в виду, что поверхность контакта Ft и среднее сечение f каналов течения газа, если они не заданы геометрически в аппарате, определяются линейными размерами системы газ — жидкость, расходами, скоростями и физическими параметрами сред, т. е. теми переменными, которые входят в полученные числа подобия. Ввиду близости значения Рг к единице для газов в последующем можно его исключить из определяющих чисел подобия, тем более что из рассмотренной выше системы дифференциальных уравнений переноса импульса, массы и энергии следует, что число Нуссельта зависит от чисел Рейнольдса и Фруда Nu = f(Re, Fr). [c.59]

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ПЕРЕНОСА ИМПУЛЬСА [c.12]

Дифференциальное уравнение переноса импульса, или количества движения, часто называют уравнением движения. Переносимой субстанцией является количество движения, отнесенное к единице объема (С = р7) В качестве вектора Умова можно принять тензор давления i (/ = ). [c.12]

Если в дифференциальное уравнение переноса импульса (1-4-6) подставить соответствующее выражение (1-6-18) для тензора вязких напряжений, то получим уравнение Навье—Стокса [c.25]

НОМ слое (рис. 3-15). Систему дифференциальных уравнений переноса импульса, тепла и массы для стационарного плоскопараллельного потока д дх = 0 = 0) можно написать так [c.219]

Дифференциальное уравнение переноса импульса для случая градиентного обтекания др дх Ф 0) плоской пластины стационарным потоком жидкости можно записать так [c.220]

Развернем кольцеобразный конденсатор-фитиль трубки и придадим ему вид пластины (рис. 5-53). Если выделить в ней элементарный объем (рис. 5-54) и применить к нему уравнение неразрывности и условия равновесия сил (давления и трения . р) и моментов УИ, то с учетом указанных допущений и предыдущих формул можно получить следующее дифференциальное уравнение переноса импульса в фитиле конденсатора, необходимое для описания процесса обмена энергией в тепловой трубке [c.464]

Основой современных методов расчета тепло- и массообмена являются дифференциальные уравнения движения, неразрывности, теплопроводности и диффузии [31, 32, 51, 52]. В совокупности с условиями однозначности они составляют систему уравнений, решения которой дают искомые поля скоростей, температур и концентраций среды. Названные уравнения выведены для бесконечно малого объема среды и отражают элементарный акт переноса субстанции массы, энергии и количества движения (импульса). Общее дифференциальное уравнение переноса субстанции записывается в следующем виде [32] [c.23]

Из уравнения (1-2-3) можно получить дифференциальное уравнение переноса массы, импульса и энергии. [c.13]

Дифференциальные уравнения переноса массы, импульса и энергии для многокомпонентной системы остаются прежними [c.27]

Особенности исходного дифференциального уравнения переноса. Для ньютоновских жидкостей дифференциальное уравнение переноса, выражающее закон сохранения импульса в проекции на ось р, в декартовой системе координат можно записать в виде [c.164]

Решение сформулированной таким образом задачи не является простым, поскольку нелинейные члены в левой части уравнений энергии и движения сохранились. Кроме того, использовавшееся выше понятие толщины пограничного слоя математически некорректно в действительности скорость Шх и температура асимптотически приближаются к значениям Wo и при у- оо. Непосредственное интегрирование дифференциальных уравнений пограничного слоя для области с бесконечно удаленной границей (у- со) связано со сложными математическими операциями и здесь рассматриваться не будет воспользуемся для этого приближенным методом, основанным на использовании интегральных соотношений для переноса количества движения (импульса) и теплоты в пограничном слое. [c.347]

Сущность рассматриваемой аналогии состоит в допущении определенного соотношения между ей и ет. Согласно основной модели турбулентного обмена (модели Рейнольдса) еи= ет- Пока мы будем использовать именно это соотношение. В дальнейшем мы уточним модель Рейнольдса и выясним причины отличия еи/ет от единицы. При числах Прандтля, достаточно близких к единице, результаты расчета, основанного на предположении о равенстве коэффициентов турбулентного переноса импульса и тепла, хорошо согласуются с опытными данными. При известной величине независимо от принимаемого соотношения между е и ет расчет теплообмена становится аналогичным соответствующему расчету для ламинарного течения с заменой в дифференциальном уравнении энергии а на ет + й. Таким образом, задача лишь незначительно усложняется. [c.191]

Используем рассмотренные уточнения для решения задачи о теплообмене при развитом турбулентном течении в круглой трубе с постоянной плотностью теплового потока на стенке в более общем виде. Дифференциальное уравнение энергии (9-10) решается теперь без допущений, упрощающих алгебраические преобразования. Отношение коэффициентов турбулентного переноса тепла и импульса по Дженкинсу принимается только для турбулентного ядра течения. Коэффициент турбулентного переноса тепла в подслое (до +=42) вычисляется по [c.207]

Для расчета теплообмена в турбулентной области пограничного слоя применим теперь несколько другой подход. В рассматриваемом диапазоне чисел Прандтля (от 0,5 до 10) коэффициенты турбулентного переноса значительно выше соответствующих коэффициентов молекулярного переноса. Поэтому в дифференциальных уравнениях движения и энергии можно пренебречь кинематическим коэффициентом вязкости и коэффициентом температуропроводности по сравнению с коэффициентами турбулентного переноса импульса и тепла (см. также гл. 9). Полагая, что 8т = еи, мы возвращаемся к аналогии Рейнольдса. В гл. 9 было показано, что аналогия Рейнольдса приводит к следующей зависимости между профилями скорости и температуры [c.284]

Уравнения,-описывающие явления переноса массы, импульса и энергии, можно получить из решений интегрально-дифференциального уравнения Больцмана [c.35]

В случае молекулярного переноса импульса, определяемого законом Ньютона, зависимость между v я у может быть получена из решения дифференциального уравнения [c.198]

Вычислительные методы для реше ния дифференциальных уравнений в Частных производных переноса массы, импульса, энергии, химических и других субстанций [c.224]

Для полного аналитического описания процесса конвективного теплообмена необходимо задать систему дифференциальных уравнений, выражающих законы сохранения массы (уравнение неразрывности), импульса (уравнение движения), энергии соответствующие специальные законы переноса импульса и теплоты зависимость физических свойств теплоносителя от температуры и давления [c.203]

Динамические характеристики важны для создания математических моделей объектов. Особенно при необходимости упрощения последних, возникновении непреодолимых трудностей теоретического определения коэффициентов переноса (эффективной теплопроводности, диффузии и т.п.), химической, сорбционной кинетики, кривых сушки и др. Использование для этой цели системы дифференциальных уравнений сохранения (неразрывности, движения, импульса и диффузии) в частных производных (см. пп. 1.5.1. 1.5.2. 3.5.2 3.18 книги 2 настоящей серии), дополненной уравнениями состояния, фазового равновесия, кинетики и краевыми условиями (см. пп. 7.1.3, 7.4.3, 7.5.1 книги 1 настоящей серии) часто излишне трудоемко или невозможно из-за сложности протекающих в объекте процессов. В этом случае указанные коэффициенты определяют с помощью динамических характеристик, полученных опытным путем на физических моделях, натурных объектах, применяют типовые математические модели тепло- и массообменных аппаратов. [c.287]

Все мы привыкли к тому, что основные разделы физики построены на принципах динамики. Все начинается с механики материальной точки и с законов Ньютона, которые вводят основные динамические понятия массу, скорость, импульс и силу. Теоретическая механика всего лишь оформляет элементарные законы механики в более пышные одежды дифференциальных уравнений и вариационных принципов. На базе простейших законов движения материальной точки строятся более сложные уравнения движения сплошных сред газов, жидкостей и упругих тел. Здесь впервые появляются непрерывные функции координат и времени, играющие роль полей, хотя собственно полями принято считать поля в вакууме, например электромагнитное поле. Уравнения для полей — это тоже уравнения динамики. Термодинамика только на первый взгляд кажется феноменологической наукой, а в действительности она может быть построена на базе статистической физики, представляющей собой лишь специфическую разновидность динамики. Тот факт, что физика строится на принципах динамики, проявляется и в основных физических единицах измерения (например, сантиметр, грамм, секунда), которые изначально вводятся в механике материальной точки, а затем переносятся в другие, более сложные разделы физики. [c.15]

Теплома юобмен пористой пластины со вдувом в пограничный слой газообразного хладоагента является одной из важнейших задач современной техники. Задача формулируется так пористая пластина обтекается потоком нагретого газа. Для охлаждения поверхности пластины через ее поры подается инертный газ с некоторой постоянной скоростью вдува Uai- Требуется рассчитать профили скорости Vx (у), температуры Т (у) и концентрации W (у) в пограничном слое (рис. 3-16). Систему дифференциальных уравнений переноса импульса, теплоты и массы для стационар- [c.202]

Математическое описание задач тепло- и мас-сопереноса включает в себя, как правило, систему из нескольких взаимосвязанных дифференциальных уравнений переноса, каждое из которых по форме отвечает уравнению (5.74). В качестве примера в табл. 5.2 приведены коэффициенты диффузии и источниковые члены дифференциальных уравнений переноса, выражающих законы сохранения массы, импульса и энергии и описывающих в декартовой системе координат теплообмен при ламинарном течении вязкой химически однородной жидкости [52, 63]. В уравнениях переноса импульса члены, описывающие вязкие напряжения и не вощедщие в член div( igrad и ), (3 = X, у, z, [c.150]

В настоящей главе мы познакомимся с уравнениями, по которым вычисляются нормальные и касательные напряжения в вязких жидкостях, и рассмотрим основные законы переноса импульса, тепла и вещества. В следующей главе мы свяжем эти соотношения с законами сохранения и получим систему основных дифференциальных уравнений тепло- и массоиереноса. [c.25]

Аналитическое решение отдельных задач переноса энергии, массы и импульса может быть выполнено для конкретных заданных условий. Дифференциальные, интегральные или интегро-дифференциальные уравнения, описывающие те или иные частные случаи явлений переноса, в пределах этого частного сл чая никак не ограничивают самых разнообразных возможностей протеканпя явления. Это обстоятельство находит свое формальное выражение в том, что то или иное дифференциальное, интегральное или иптегро-дифференциальное уравнение имеет бесчисленное множество отдельных решений, определяющих рассматриваемое частное явление с точностью до произвольных функций. [c.126]

Несмотря на явные преимущества статистико-феноменологической теории переноса по сравнению с чисто феноменологической теорией Прандтля — Буссинеска, нетрудно видеть, что эта новая теория все-таки не свободна от эмпирических соотношений, связанных с введением феноменологических аппроксимаций некоторых статистических характеристик. Возникает вопрос нельзя ли попытаться обойтись без указанных феноменологических аппроксимаций, но постараться, оставаясь в рамках статистического описания турбулентности, дать математическое описание неизвестных статистических характеристик, делающих уравнения для высших моментов незамкнутыми, т. е. в конце концов избавиться от обилия эмпирических констант Естественным путем достижения этой цели кажется попытка вывести дифференциальные уравнения для этих лишних статистических характеристик, т. е. придать теории переноса в неоднородной турбулентности чисто статистический смысл Ниже мы кратко изложим основные положения этой теории, рассмотрев только перенос импульса. [c.82]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...