Задачи и методы гидродинамики

Задачи и методы гидродинамики, основные понятия и соотношения [c.70]

Задачи и методы гидродинамики [c.71]

ЗАДАЧИ И МЕТОДЫ ГИДРОДИНАМИКИ [c.57]

Цель этой книги — дать взаимосвязанное изложение фрагментов теории волновых взаимодействий в неоднородных средах, которые являются предметом исследования разных разделов физики. С задачами подобного рода мы сталкиваемся в гидродинамике, физике плазмы, нелинейной оптике и даже в биологии. Конечно, в каждой из перечисленных областей существуют СБОИ проблемы и развиваются свои, специфичные для данной области методы. Тем не менее в ряде случаев математические модели оказываются довольно схожими, так что можно говорить о некоторых закономерностях, общих для широкого круга обсуждаемых задач. Таким образом, несмотря на разнородность содержания рассматриваемой теории с точки зрения ее приложений, цель книги может быть достигнута благодаря тому, что материал довольно легко классифицируется по типам математических задач и методов, используемых для их решения. [c.3]

Данная задача может быть решена и методами теоретической гидродинамики. Такой подход был принят Бэтчелором [158], а затем Тейлором и Бэтчелором [228]. В этом решении жидкость принимается идеальной во всех областях до решетки и за ней, кроме области, непосредственно занимаемой решеткой, где происходят разрыв непрерывности потока и потеря давления, идущего на преодоление ее сопротивления. Метод расчета сводится к приближенному определению функции тока, производные которой удовлетворяют граничным условиям на стенках канала н па решетке. [c.11]

В прошлом в связи с запросами водопроводной техники исследовалась задача о высоте подъема свободной незатопленной струи /г] и дальности ее полета t в зависимости от угла а наклона струи к горизонту в начальном ее сечении (рис. IX.1), а в связи с запросами турбостроения — вопрос о динамическом воздействии струи на обтекаемые ею пластинки. Развитие современной техники потребовало более глубокого изучения этой области гидродинамики. В настоящее время теория свободных струй и методы их практического приложения составляют обширный [c.138]

Для сплошных материальных систем польза данного аналитического метода заключается главным образом в той легкости, с какой можно сделать переход к системе координат, отличной от декартовой и удобной для решения конкретных задач. Это, конечно, привлекает внимание к методу Лагранжа. Известное применение получил и метод Гамильтона в связи, главным образом, с исследованием квантовых свойств непрерывных материальных сред. Примечательным является пример из гидродинамики, когда удалось добиться некоторого успеха при описании движения невязкой жид- [c.134]

Движение теплоносителя в активной зоне ядерных реакторов является, как правило, турбулентным. Процессы, связанные с турбулентностью, сравнительно легко поддаются решению только в некоторых простых случаях. При решении же задач гидродинамики и теплообмена в активной зоне трудность описания турбулентного потока усугубляется сложностью геометрических форм элементов активной зоны, неравномерным характером энерговыделения и необходимостью определения локальных характеристик. Эти обстоятельства потребовали применения комплексного расчетно-экспериментального подхода к решению задач и создания новых методов (приближенное тепловое моделирование, учет анизотропности турбулентного обмена в сложных каналах, модель пористого тела и т. п.) с широким применением ЭВМ. На наш взгляд, только комплексный подход позволит получить наиболее полное представление о сложных процессах гидродинамики и теплообмена в активных зонах реакторов и создать надежные расчетные рекомендации. Диапазон теплогидравлических расчетов весьма широк от инженерных оценок по приближенным формулам до численных расчетов на математических моделях с помощью ЭВМ в зависимости от стадии проектирования ядерного реактора и степени изученности тепло-физических процессов. [c.7]

В настоящей главе метод сопряженных функций применяется порознь для процессов теплообмена и гидродинамики, а взаимосвязь этих процессов учитывается (при необходимости) с помощью формул теории возмущений по методу последовательных приближений. Такой подход существенно облегчает решение общей задачи и является в известной степени наглядным, позволяя количественно оценить указанную взаимосвязь. [c.6]

Для выяснения некоторых аспектов гидродинамических задач и для доказательства существования решений желательно иметь решение, представляемое в замкнутом виде, если даже при этом появляются интегральные члены. При таком подходе можно воспользоваться методом функции Грина. Этот метод составляет основу классической книги Озеена [24], посвященной гидродинамике при малых числах Рейнольдса. В этом разделе будет кратко изложен подход Озеена и кратко проиллюстрированы некоторые его приложения. [c.97]

Гидродинамика вязкой жидкости развивалась в XX в. по нескольким в значительной степени независимым направлениям. С одной стороны, изучалась полная система уравнений Навье Стокса и ее свойства, был найден ряд точных решений и получены некоторые общие теоремы. С другой стороны, в целях изучения прикладных задач развивались методы решения различным образом усеченных и, в первую очередь, линеаризованных уравнений Навье — Стокса, приспособленных для специфических задач (в частности, приближение гидродинамической теории смазки, линеаризация В. Озеена), также методы численного решения полной системы уравнений. Наконец, в XX в. был заложен новый раздел гидродинамики вязкой жидкости — теория пограничного слоя — и продолжала развиваться обособленная область -гидродинамики — теория турбулентности. [c.294]

В XX в. из гидроаэродинамики выделился ряд специальных разделов, имеющих сравнительно четко очерченный круг самостоятельных задач и выработавших собственные методы исследования. Таковы, например, гидродинамика пористых сред (теория фильтрации), динамическая метеорология, магнитная гидродинамика. В качестве специальных разделов гидродинамики можно рассматривать теорию квантовых жидкостей, физико-химическую гидродинамику. Сюда же могут быть, конечно, отнесены и разнообразные разделы прикладной гидрогазодинамики, о которых здесь мы вовсе не будем говорить. [c.301]

Честь создания теоретической гидродинамики, как специальной науки с широкими задачами и строгими методами их разрешения, принадлежит Российской Академии наук в лице ее двух академиков — Леопарда Эйлера (1707—1783) и Даниила Бернулли (1700—1783). За краткостью очерка остановимся лишь на самых главных достижениях этих двух основоположников механики жидкости. [c.21]

Кинематические уравнения потенциальных течений идеальной жидкости и ряд общих методов исследования их как в теории фильтрации, так и в гидродинамике одинаковы. Однако не все задачи гидродинамики имеют аналоги в теории фильтрации. Например, вопросы движения вихрей не имеют прямого аналога в теории фильтрации. Наоборот, не все вопросы фильтрации имеют аналоги в гидродинамике. Например, обтекание каверн не имеет прямых аналогов в гидродинамике. Сказанное определяется различием граничных условий в гидродинамике и теории фильтрации. [c.335]

Все дальнейшее развитие гидродинамики, в сущности, было связано с совершенствованием теоретических моделей изучаемых явлений и методов их исследований. Например, для исследования глиссирования длинных тел в основу положена схема движения, элементами которой является струйное обтекание профиля, возникающее при его погружении через свободную поверхность. При изучении быстрого погружения тел в воду очень важно правильно смоделировать образование брызговых струй и каверны за телом. Для построения удовлетворительной схематической теории в ряде вопросов достаточно модели идеальной жидкости. Так обстоит дело при изучении многих основных задач об обтекании тел водой при наличии свободных поверхностей. При изучении начальной стадии кавитации для описания движения смеси воды и пузырьков газа в качестве одной из моделей применяется модель непрерывной жидкой сжимаемой среды. [c.38]

В предлагаемой вниманию читателей книге систематически рассматриваются теория и методы расчета теплообмена и сопротивления при ламинарном течении несжимаемой жидкости в трубах. Мы ограничили нашу задачу анализом течения и теплообмена для ньютоновских жидкостей при отсутствии взаимодействия потока с электрическим и магнитным полями. Это вызвано двумя обстоятельствами — наличием недавно опубликованных монографий по механике неньютоновских жидкостей и магнитной гидродинамике и невозможностью охватить все аспекты проблемы в рамках одной, ограниченной по объему книги. [c.3]

Только очень немногие пространственные задачи решаются до конца в элементарных или специальных функциях. Поэтому классические методы почти ничего не дают для решения таких задач и пространственная гидродинамика осталась еще очень мало разработанной. Между тем, именно в этой области можно надеяться на существенные продвинсения, если широко пользоваться, с одной стороны, вычислительными машинами и с другой— новыми методами, основанными на локальном изучении явлений в отдельных зонах и склейке полученных при этом-решений в соседних зонах. [c.211]

Изучением двухмерного стратифицированного гютока через криволинейную сетку занимался Лоу 1188], затем Лоу и Бейнс 1189]. Они разработали методы, ио которым может быть определена форма решетки, необходимая для образования требуемого профиля скорости с заданным расслоением илотиости. Для однородной жидкости эти методы получаются более сложными, чем в теории Элдера, Э( зфект выравнивания потока с помощью сдвоенных решеток теми же методами гидродинамики изучался Танакой [130, 227]. Он также решал задачу выравнивания потока с помощью сеток для S-образного распределения скоростей [131], И. С. Риман н В. Г. Черепкова [116] дали методику расчета деформации профиля скорости в каналах, образованных стержнями, расположенными соосно в трубе. [c.12]

Таким образом, задачи гидродинамики и методы их исследования играют роль более широкую, чем только исследование движения жидкостей и газов, что и выдвигает гидродинамику в разряд общетеоретических дисциплин наряду с другими частями кпяссиче-ской механики. [c.276]

За исключением частных случаев (например, продольного соударения тонких стержней), воздействие импульсной нагрузки создает в материале напряженное состояние, характеризующееся высоким уровнем средних напряжений сжатия или растяжения (последнее во взаимодействующих волнах разгрузки). Можно пренебречь сопротивлением материала сдвигу при высоких давлениях и принять систему напряжений эквивалентной гидростатическому сжатию, что допускает решение ряда задач (например, задачи расчета начальной стадии высокоскоростного взаимодействия твердых тел [252—255]) методами гидродинамики. Для таких расчетов достаточно использовать уравнение состояния вида F p, гу, Т)=0, однозначно связывающее среднее напряжение (давление), объемную деформацию ev и температуру Т. Это уравнение пригодно для описания поведен ия жеталлических твгатерй лев, - ъемиая- -деформация-которых является упругой и, следовательно, не зависит от режима нагружения и его истории. [c.10]

Изложенный способ решения алгебраической системы уравнений парогенератора аналогичен решению краевой задачи для системы линейных дифференциальных уравнений путем сведения ее к нескольким задачам Коши. По существу математическая модель трактов рабочей среды представляет собой краевую задачу для уравнений гидродинамики с граничными условиями, заданными на концах интервала изменения координаты длины. Хотя дифференциальное уравнение движения рабочей среды и аппроксимировано в рассматриваемой модели системой алгебраических уравнений сопротивления на участках, следующих друг за другом, такая схема решения оказывается наиболее экономной. Ее удобно применять потому, что при описании моделируемая система представлена как совокупность ориентированных звеньев [Л. 77], для которых уравнения вход —выход разрешены в явном виде относительно выходов. Для каждого звена выходы легко рассчитываются, если известны входы. Эта форма уравнений звеньев обусловливает выбор метода решения системы уравнений, оиисывающей взаимосвязанные теплообменники. [c.156]

Значения коэффициентов переноса и термодинамических характеристик материала или среды, вообще говоря, могут быть различными для разных точек тела. С изменением иотенциадов переноса они оретерпе-вают иногда существенное изменение. Решение большого количества вопросов в области науки и техники может быть значительно уточнено путем введения поправок, возникающих в связи с переменным характером коэффициентов. Необходимбсть проведения такой работы особенно остро стала сказываться в связи с широким внедрением в различные отрасли техники высокоинтенсивных процессов. Отметим также, что путем соответствующих подстановок многие задачи конвективной диффузии и теплопроводности, гидродинамики вязкой жидкости и др. могут быть сведены к дифференциальным уравнениям типа теплопроводности с переменными коэффициентами. Это указывает на необходимость накопления и обобщения полученных результатов решения неоднородных и нелинейных уравнений тепло- и массопроводности, а также дальнейшего развития методов решения этих уравнений. [c.465]

М. тесно связана с др. разделами физики. Ряд понятий и методов М. при соответствующих обобщениях находит приложение в оптике, статистич. физике, квантовой М., электродинамике, теории относительности и др. (см., напр., Действие, Лагранжа функция. Наименьшего действия принцип). Кроме того, при решении ряда задач газовой динамики, теории в,зрыва, теплообмена В движущихся жидкостях и газах, магнитной гидродинамики и др. одновременно используются методы и ур-ния как теоретич. М., так и термодинамики, молекулярной физики, теории электричества и др. Важное значение М. имеет для мн. разделов астрономии, осо- бевво для небесной М. [c.127]

В гидродинамике наиб, важным, с практич. точки зрения, является влияние Т. на сопротивление движущихся тел, к-рое под её влиянием может как увеличиваться, так и уменьшаться. Для хорошо обтекаемых (удлинённых вдоль набегающего потока) тел осн. вклад даёт сопротивление трения, к-рое является равнодействующей касательных напряжений и поэтому после перехода к турбулентному режиму возрастает из-за большего переноса кол-ва движения Т. Для плохо обтекаемых тел (типа поперечно обтекаемого цилиндра) большую роль играет сопротивление давления, являющееся равнодействующей давления на поверхность и обычно уменьшающееся после турбулиза-ции течения. Это наряду с исследованиями свойств развитой Т. и методов расчётов турбулентных течений порождает и другую практически важную задачу — управление переходом к Т. [c.183]

Описанный метод конформного отображения имеет, конечно, вполне общее значение и с успехом применим в любых задачах не только гидродинамики, но и теории упругости и вообще всех задач, в которых может потребоваться конформное отображение произвольных односвйзных областей. [c.255]

Несколько иную цель ставит более подробная и более обгаирная работа по тем же теоретическим вопросам Голубев В.В. Теория крыла конечного размаха (Труды ЦАГП. №180, 1931). Задача, поставленная автором, формулирована им так провести всю длинную цепь рассуждений, которые ведут от обгцих уравнений гидродинамики к формулам и методам технического расчета аэроплана. [c.127]

Системы уравнений, которые должны здесь рассматриваться, зачастую нелинейны (уравнения газовой динамики, гидродинамики, теории пластичности). Это требует при менения специальных приемов для расчета различных обобпденных решений (решений с разрывами разного типа), применения специальных разностных схем. Для прочност ных задач, опираюш ихся на уравнения теории упругости, в этом курсе должны быть рассмотрены широко используемые в настоящее время метод конечных элементов и метод граничных элементов. В принципе этот курс может быть разбит на две части гидродинамическую и прочностную. [c.26]

В то же время происходил обмен идей и методов между указанными основными дисциплинами — теорией упругости и гидродинамикой. Ж. Буссинеск и Кельвин установили аналогию между задачами о кручении стержней и задачами о движении жидкости в трубах. В своем блестящем выстзшлении [c.277]

Б начале XX в. методы гидродинамики начали проникать в метеорологию, что привело к созданию специального раздела гидроаэродинамики — динамической метеорологии. Истоки динамической метеорологии тесно связаны с работами скандинавской школы В. Бьеркнеса . Последнему принадлежат, в частности, важные для метеорологических приложений исследования циркуляции в жидкости и газе, широкое внедрение математических методов в задачи прогнозирования погоды и разработка фронтологического метода прогноза. Существенный вклад в становление динамической метеорологии был внесен Фридманом и Кочиным. Фридман явился основателем [c.303]

В гидродинамике, изучение которой начинается в настоящей главе, будут рассматриваться законы механического движения жидкостей и различные методы применения этих законов к решению задач гидромелиоративной практики. Гидродинамика является основным по значению и по объему изучаемого материала разделом гидравлики, и ему будет уделено в дальнейшем большое внимание. Большинство практических задач, возникающих в гидротехнике и мелиорации, связано с движением жидкости движбние воды в водопроводных магистралях, канализационных и дренажных трубах, в каналах и реках, через плотины, водосбросные и [c.71]

Курс содержит четыре части, В первой из них, общей для всех частей, излагаются основные понятия кинематики и основные уравнения движения произвольной сплошной среды. Вторая часть посвящена из-ложению элементов некоторых разделов гидродинамики, уравнения движения идеальной и вязкой жидкости, аэродинамика, волновые движения у пограничный слой. Особое внимание в этом разделе уделено плоскопараллельным движениям и двумерным движениям вдоль криволинейных поверхностей. Теория фильтрации, которой посвящена третья часть у рассматривается с точки зрения применения методов гидродинамики к решению технических краевых задач. Последняя, четвертая, часть посвящена уравнениям теории упругости и применению их к некотх)рым конкретным задачам. Втюрая и третья части а также частично третья часть, независимы друг от друга и могут изучаться отдельно. [c.2]

При получении решений основных уравнений теории приливов точными методами гидродинамики встречаются большие математические трудности. В связи с этим уже при постановке задач подобного рода их приходится весьма схематизировать. Необходимость изучения приливных явлений для конкретных географических объектов вызвала широкое развитие расчетных методов, ставяш их своей целью получение с возможно большой степенью точности и с экономной затратой труда приближенных решений основных уравнений теории приливов. При этом предпринимаются и попытки модификации основных уравнений Лапласа с целью приближенного учета придонного трения. Так, например, путем осреднения по глубине бассейна уравнений движения вязкой жидкости в основные уравнения теории приливов вводятся дополнительные слагаемые, учитывающие приливное трение, что в свою очередь требует введения новых гипотез о зависимости силы трения от скоростей приливо-отливных течений или их градиента и глубины бассейна. [c.82]

Общая постановка задач о трещинах продольного сдвига, где распределению смещений соответствует случай так называемой антиплоской деформации (напряженное состояние в бесконечном цилиндрическом теле, возникающее под действием постоянных нагрузок, направленных вдоль образующих цилиндра), рассмотрена в работе Г. И. Баренблатта и Г. П. Черепанова (1961). В отличие от трещин нормального разрыва и трепщн поперечного сдвига, в этом случае возможно получить эффективные точные решения многих задач, так как единственное отличное от нуля смещение w удовлетворяет в этом случае уравнению Лапласа. Здесь возможно непосредственное применение широко развитых методов и результатов гидродинамики благодаря очевидной аналогии задач теории упругости для антиплоской деформации и задач плоской гидродинамики. В указанной работе были получены точные решения задач для бесконечного тела, содержащего круговое отверстие с одной или двумя трещинами, нагруженного на бесконечности постоянным касательным напряжением (аналог задач О. Л. Бови для трещин нормального разрыва),и смешанной задачи для изолированной прямолинейной трещины, на части которой задано постоянное смещение (аналог задачи о расклинивании клином конечной длины, рассмотренной И. А. Маркузоном. в 1961 г.). Здесь же исследованы задачи взаимодействия бесконечной системы одинаковых трещин, расположенных вдоль действительной оси, и случай, когда равные трещины расположены в виде вертикальной однорядной решетки. При рассмотрении задачи о развитии криволинейных трещин продольного сдвига, а также трепщн, форма которых мало отличается от прямолинейной или круговой, авторы использовали гипотезу о том, что развитие криволинейной трещины продольного сдвига происходит по направлению максималь- [c.386]

В этих условиях иапболее целесообразным представляется построение инженерных методов расчета на основе решения сопряженных задач, но при одномерпом описании процессов в теплоносителе, а в случае двухфазных потоков — при одномерном описании отдельно паровой и жидкостной фаз с учетом их взаимодействия. При этом существенно упрощается математическая формулировка задачи, и она становится вполне разрешимой для численного расчета на современных вычислительных машинах. Построенные таким образом инженерные методы расчета нестационарных процессов теплообмена и гидродинамики в каналах можно успеш1ю использовать при проектировании новых энергетических устройств и технологических аппаратов и разработке систем автоматического управления ими. [c.4]

Вопросы постановки задач исследований методов и направленности самих исследований имеют принципиальное значение. Чтобы исключить недоразумения, связанные с различным толкованием важнейших понятш ), целесообразно привести общую формулировку рассматриваемых задач в гидродинамике, а также ее связь с одномерным способом описания, широко принятым в инженерной практике. [c.11]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...